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曲線運動考點梳理:一.曲線運動1.運動性質(zhì)————變速運動,具有加速度2.速度方向————沿曲線一點的切線方向3.質(zhì)點做曲線運動的條件(1)從動力學(xué)看,物體所受合力方向跟物體的速度不再同一直線上,合力指向軌跡的凹側(cè)。(2)從運動學(xué)看,物體加速度方向跟物體的速度方向不共線例題:如圖5-1-5在恒力F作用下沿曲線從A運動到B,這時忽然使它受的力反向,而大小不變,即由F變?yōu)椋璅,在此力作用下,關(guān)于物體以后的運動情況的下列說法中對的的是()圖5-1-5A.物體不也許沿曲線Ba圖5-1-5B.物體不也許沿直線Bb運動C.物體不也許沿曲線Bc運動D.物體不也許沿原曲線由B返回Aab圖5-1-62、圖5-1-6簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,aab圖5-1-6帶電粒子所帶電荷的符號;帶電粒子在a、b兩點的受力方向;帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大;帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大。二.運動的合成與分解1.合運動和分運動:當(dāng)物體同時參與幾個運動時,其實際運動就叫做這幾個運動的合運動,這幾個運動叫做實際運動的分運動.2.運動的合成與分解(1)已知分運動(速度v、加速度a、位移s)求合運動(速度v、加速度a、位移s),叫做運動的合成.(2)已知合運動(速度v、加速度a、位移s)求分運動(速度v、加速度a、位移s),叫做運動的分解.(3)運動的合成與分解遵循平行四邊形定則.3.合運動與分運動的關(guān)系(1)等時性:合運動和分運動進(jìn)行的時間相等.(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進(jìn)行,各自產(chǎn)生效果.(3)等效性:整體的合運動是各分運動決定的總效果,它替代所有的分運動.0s0sysφyxvv0vyθsx圖5-2-21.定義:水平拋出的物體只在重力作用下的運動.2.性質(zhì):是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線.3.平拋運動的研究方法(1)平拋運動的兩個分運動:水平方向是勻速直線運動,豎直方向是自由落體運動.(2)平拋運動的速度水平方向:;豎直方向:合速度:,方向:(3)平拋運動的位移水平方向水平位移:sx=v0t豎直位移:sy=gt2合位移:,方向:tgφ=4.平拋運動的軌跡:拋物線;軌跡方程:5.幾個有用的結(jié)論v0v1v2v1yv2y△vv0v1v2v1yv2y△v圖5-2-3(2)相同時間內(nèi)速度改變量相等,即△v=g△t,△v的方向豎直向下.v0vtv0vtvxvyhsααs/圖5-2-42.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時,其速度方向與斜面垂直,運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為A.B.C.D.四.勻速圓周運動1.勻速圓周運動(1)定義:做圓周運動的質(zhì)點,若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等,叫做勻速圓周運動.(2)運動學(xué)特性:v大小不變,T不變,ω不變,a向大小不變;v和a向的方向時刻在變.勻速圓周運動是變加速運動.(3)動力學(xué)特性:合外力大小恒定,方向始終指向圓心.2.描述圓周運動的物理量(1)線速度①物理意義:描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢.②方向:質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向.③大小:(s是t時間內(nèi)通過的弧長).(2)角速度①物理意義:描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動快慢.②大小:(單位rad/s),其中φ是連結(jié)質(zhì)點和圓心的半徑在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.(3)周期T、頻率f做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期.單位:s.做圓周運動的物體在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),叫做頻率,也叫轉(zhuǎn)速.單位:Hz.(4)v、ω、T、f的關(guān)系,,(5)向心加速度①物理意義:描述線速度方向改變的快慢.②大?。孩鄯较颍嚎偸侵赶驁A心.所以不管a的大小是否變化,它都是個變化的量.3.向心力F向①作用效果:產(chǎn)生向心加速度,不斷改變質(zhì)點的速度方向,維持質(zhì)點做圓周運動,不改變速度的大小.②大小:③來源:向心力是按效果命名的力.可以由某個力提供,也可由幾個力的合力提供,或由某個力的分力提供.如同步衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供,圓錐擺擺球的向心力由重力和繩上拉力提供(或由繩上拉力的水平分力提供).F=0F<mrωF=0F<mrω2,F=mrω2,F>mrω2,圖5-3-14.質(zhì)點做勻速圓周運動的條件:(1)質(zhì)點具有初速度;(2)質(zhì)點受到的合外力始終與速度方向垂直;(3)合外力F的大小保持不變,且若,質(zhì)點做離心運動;若,質(zhì)點做向心運動;若F=0,質(zhì)點沿切線做直線運動.問題與方法一.繩子與桿末端速度的分解方法繩與桿問題的要點,物體運動為合運動,分解為沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的分運動例題:1.如圖5-1-7岸上用繩拉船,拉繩的速度是,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時,船的速度為多大?圖圖5-1-7θv2.甲乙αv1v2圖5-1-3如圖5-1-3車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn),乙的速度為甲乙αv1v2圖5-1-3二.小船過河問題1.渡河時間最少:在河寬、船速一定期,在一般情況下,渡河時間,顯然,當(dāng)時,即船頭的指向與河岸垂直,渡河時間最小為,合運動沿v的方向進(jìn)行。2.位移最小若vv水v船θv結(jié)論船頭偏向上游,使得合速度垂直于河岸,位移為河寬,偏離上游的角度為若,則不管船的航向如何,總是被水沖向下游,如何才干使漂下的距離最短呢?如圖所示,vv水θvαABEv船設(shè)船頭v船與河岸成θ角。合速度v與河岸成α角??梢钥闯觯害两窃酱?船漂下的距離x越短,那么,在什么條件下α角最大呢?以v水的矢尖為圓心,v船為半徑畫圓,當(dāng)v與圓相切時,α角最大,根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為,船沿河漂下的最短距離為:此時渡河的最短位移:問題:有沒有船速等于水速時,渡河最短位移的情況【例題】河寬d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在靜水中的速度v2=3m/s,問:(1)要使它渡河的時間最短,則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短,則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?解析:(1)要使小船渡河時間最短,則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河,渡河的最短時間(2)渡河航程最短有兩種情況:①船速v2大于水流速度v1時,即v2>v1時,合速度v與河岸垂直時,最短航程就是河寬;②船速v2小于水流速度vl時,即v2<v1時,合速度v不也許與河岸垂直,只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向,航程越短??捎蓭缀畏椒ㄇ蟮?,即以v1的末端為圓心,以v2的長度為半徑作圓,從v1的始端作此圓的切線,該切線方向即為最短航程的方向,如圖所示。設(shè)航程最短時,船頭應(yīng)偏向上游河岸與河岸成θ角,則,最短行程,小船的船頭與上游河岸成600角時,渡河的最短航程為120m。問題三:繩桿模型豎直平面內(nèi)的圓周運動(1)繩子模型沒有物體支持的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點:vmvm圖5-3-4vmvm圖5-3-4的最小速度,則:mg=,v臨=②能過最高點的條件:v≥v臨③不能通過最高點的條件:v<v臨,事實上物體在到達(dá)最高點之前就脫離了圓軌道.(2)輕桿模型.有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動情況vmvm圖5-3-5①臨界條件:由于硬桿或管壁的支撐作用,小球能到達(dá)最高點的臨界速度vvmvm圖5-3-5②當(dāng)最高點的速度v=時,桿對小球的彈力為零.③當(dāng)0<v<時,桿對小球有支持力:N=mg-,并且:v↑→N↓④當(dāng)v>時,桿對小球有拉力(或管的外壁對小球有豎直向下的壓力):F=-mg,并且:v↑→N↑例題:如下圖所示,光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R),小球a、b大小相同質(zhì)量均為m,其直徑略小于管徑,能在管中無摩擦運動.兩球先后以相同的速度υ通過軌道的最低點,且當(dāng)小球a在最低點時,小球b在最高點.以下說法對的的是()A.速度υ至少為,才干使小球在管內(nèi)做圓運動
B.當(dāng)υ=,小球b在軌道最高點對軌道無壓力
C.當(dāng)小球b在軌道最高點對軌道無壓力時,小球a比小球b所需向心力大4mg?D.只要υ>,小球a對軌道最低點的壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg問題四:水平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題在水平面上做圓周運動的物體,當(dāng)角速度w變化時,物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運動的趨勢,這時,要根據(jù)物體的受力情況,判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪,特別是一些靜摩擦力,繩子的拉力等mMrOω圖5-3-11mMrOω圖5-3-11為0.2m,并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?,F(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動,問角速度ω在什么范圍內(nèi)m處在靜止?fàn)顟B(tài)?(取g=10m/s2)2.水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個小物塊A、B,A離轉(zhuǎn)臺的距離為L,A、B間用長為L的細(xì)線相連,開始時A、B與軸心在同一直線上,線被拉直,A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)成多大時線上出現(xiàn)張力?當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)成多大時A物塊開始滑動?AABω圖5-3-12問題五:生活中的一些圓周運動1.水流星問題用一根繩子系著盛水的杯子,演員掄起繩子,杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,此即為水流星。參照繩子模型2.火車轉(zhuǎn)彎問題3.汽車過拱形問題4.航天器中的失重現(xiàn)象1.【2023?無錫期中】如圖,圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運動,其v-t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的s-t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法中對的HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的是()A.猴子HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的運動軌跡為直線B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動C.t=0時猴子HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度大小為8m/sD.t=2s時猴子HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的加速度為4m/s2【答案】BD【解析】豎直方向為初速度vy=8m/s、加速度a=-4m/s2HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的勻減速直線運動,水平方向為速度vx=-4m/sHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的勻速直線運動,初速度大小為,方向與合外力方向不在同一條直線上,故做勻變速曲線運動,故選項B對的,選項A錯誤;t=2s時,ax=-4m/s2,ay=0m/s,則合加速度為-4m/s2,選項C錯誤,選項D對的。2.【2023?河南期中】一探照燈照射在云層底面上,云層底面是與地面平行HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的平面,如圖所示,云層底面距地面高h,探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時,云層底面上光點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的移動速度是() A.?B.?C. D.【答案】C【解析】當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時,云層底面上光點轉(zhuǎn)動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的線速度為。設(shè)云層底面上光點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的移動速度為v,則有vcosθ=,解得云層底面上光點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的移動速度v=,選項C對的。3.【2023?重慶聯(lián)考】如右圖所示,一根長為lHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的輕桿OA,O端用鉸鏈固定,另一端固定著一個小球A,輕桿靠在一個高為hHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的物塊上。若物塊與地面摩擦不計,則當(dāng)物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時,物塊與輕桿HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的接觸點為B,下列說法對的HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的是()A、BHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的線速度相同B.A、BHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的角速度不相同C.輕桿轉(zhuǎn)動\o"全品高考網(wǎng)"的角速度為D.小球AHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的線速度大小為【答案】C【解析】同軸轉(zhuǎn)動,角速度相同,選項B錯誤。設(shè)圖示時刻桿轉(zhuǎn)動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的角速度為ω。對于B點有。而A、B兩點角速度相同,則有,聯(lián)立解得,故選項C對的。4.【2023?河北摸底】現(xiàn)在城市HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的滑板運動非常流行,在水平地面上一名滑板運動員雙腳站在滑板上以一定速度向前滑行,在橫桿前起跳并越過桿,從而使人與滑板分別從桿HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的上下通過,如圖所示,假設(shè)人和滑板運動過程中受到HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的各種阻力忽略不計,運動員能順利完畢該動作,最終仍落在滑板本來HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的位置上,要使這個表演成功,運動員除了跳起HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高度足夠外,在起跳時雙腳對滑板作用力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的合力方向應(yīng)當(dāng)()A.豎直向下 ??B.豎直向上C.向下適當(dāng)偏后?? ?D.向下適當(dāng)偏前【答案】A圖5【解析】由于運動員最終仍落在滑板本來HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的位置上,所以運動員和滑板在水平方向上HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的運動不變,雙腳對滑板作用力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的合力只能沿豎直方向,由HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"題意可以判斷應(yīng)豎直向下,選項A對的.圖55.【2023?遼寧期末】一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運動,如圖5所示,其中A點是曲線上HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的一點,虛線1、2分別是過A點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的切線和法線,已知該過程中物體所受到HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的合外力是恒力,則當(dāng)物體運動到A點時,合外力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向也許是()A.沿或HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向B.沿或HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向C.沿HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向D.不在MN曲線所決定HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平面內(nèi)【答案】C【解析】物體做曲線運動,必須有指向曲線內(nèi)側(cè)HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的合外力,或者合外力有沿法線指向內(nèi)側(cè)HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的分量,才干改變物體運動方向而做曲線運動,合力沿切線方向HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的分量只能改變物體運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速率,故、HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向不也許是合外力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向,只有、、才有也許,故選項A、B是錯誤HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的,選項C是對的\o"全品高考網(wǎng)"的,合外力方向在過M、N兩點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的切線夾角之內(nèi)全品高考網(wǎng)"的區(qū)域里,若合外力不在MN曲線所決定HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的平面上,則必須有垂直水平面HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的分量,該方向上應(yīng)有速度分量,這與事實不符,故合外力不也許不在曲線MN所決定HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平面內(nèi),選項D是錯誤HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的,故本HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"題對的答案為選項C。θL6.【2023?江蘇模擬】一小球自長為L傾角為HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的斜面底端HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的正上方水平拋出如圖所示,小球恰好垂直落到斜面中點,則據(jù)此可計算()θLA.小球在落到斜面時HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的重力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的功率B.小球平拋過程重力勢能HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的減少量C.小球拋出點距斜面底端HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高度D.拋出小球時小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初動能【答案】C【解析】由末速度方向可知,此時水平速度與豎直速度HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的關(guān)系,即tanθ=v0/vy,vy=v0/tanθ=gt而,所以,故平拋HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時下落全品高考網(wǎng)"的高度為;又因小球落地點距斜面底端HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高度HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高度為,所以選項C對的.7.【2023?福建期末】如圖所示,一長為HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的木板,傾斜放置,傾角為,今有一彈性小球,自與木板上端等高HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的某處自由釋放,小球落到木板上反彈時,速度大小不變,碰撞前后,速度方向與木板夾角相等,欲使小球恰好落到木板下端,則小球釋放點距木板上端\o"全品高考網(wǎng)"的水平距離為() A.?B. ? C.? D.【答案】D【解析】設(shè)小球釋放點距木板上端HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平距離為,由幾何關(guān)系可知,,所以下落高度為,根據(jù)自由落體運動規(guī)律,末速度,也就是平拋運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度,設(shè)平拋運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平位移和位移,分別為和,因,所以,由平拋運動規(guī)律,聯(lián)立解得,由HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"題意可知,解得,所以選項D對的.8.【2023?福建期末】在我國乒乓球運動有廣泛HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的群眾基礎(chǔ),并有“國球”HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的美譽,在2023年北京奧運會上中國選手包攬了四個項目HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的所有冠軍.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"題,已知球臺長L、網(wǎng)高h,若球在球臺邊沿O點正上方某高度處,以一定HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的垂直球網(wǎng)HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平速度發(fā)出,如圖1-3-15所示,球恰好在最高點時剛好越過球網(wǎng).假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.則根據(jù)以上信息可以求出(設(shè)重力加速度為g)()A.球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度大小B.發(fā)球時HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高度C.球從發(fā)出到第一次落在球臺上HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間D.球從發(fā)出到被對方運動員接住HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間【答案】ABC【解析】根據(jù)HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"題意分析可知,乒乓球在球臺上\o"全品高考網(wǎng)"的運動軌跡具有對稱性,顯然發(fā)球時HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高度等于h,從發(fā)球到運動到P1點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平位移等于eq\f(1,4)L,所以可以求出球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度大小,也可以求出球從發(fā)出到第一次落在球臺上HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間.由于對方運動員接球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的位置未知,所以無法求出球從發(fā)出到被對方運動員接住HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間.9.【2023?四川摸底】如圖所示,兩個傾角分別為30°、45°HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等.有三個完全相同HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端.若同時釋放,小球a、b、c到達(dá)該水平面HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,小球a、b、c到達(dá)該水平面HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的關(guān)系對的HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的是()A.t1>t3>t2?B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′C.t1′>t2′>t3′? D.t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′【答案】AB【解析】設(shè)三小球在高為hHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的同一高度處.由靜止釋放三小球時對a:eq\f(h,sin30°)=eq\f(1,2)gsin30°·t12,則t12=eq\f(8h,g).對b:h=eq\f(1,2)gt22,則t22=eq\f(2h,g).對c:eq\f(h,sin45°)=eq\f(1,2)gsin45°·t32,則t32=eq\f(4h,g).,所以t1>t3>t2.當(dāng)平拋三小球時:小球b做平拋運動,豎直方向運動情況同第一種情況;小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運動,沿斜面向下方向HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的運動同第一種情況,所以t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′.故選A、B.10.【2023?湖北聯(lián)考】如圖為一個做勻變速曲線運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的質(zhì)點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的軌跡示意圖,已知在B點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度與加速度互相垂橫截面為直角三角形HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的兩個相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖1-3-21所示.它們HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的豎直邊長都是底邊長HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的一半.現(xiàn)有三個小球從左邊斜面HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的頂點以不同HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度向右平拋,最后落在斜面上.其落點分別是a、b、c.下列判斷對的HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的是()A.圖中三小球比較,落在a點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球飛行時間最短B.圖中三小球比較,落在c點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球飛行過程速度變化最大C.圖中三小球比較,落在c點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球飛行過程速度變化最快D.無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的瞬時速度都不也許與斜面垂直【答案】D【解析】如圖所示,由于小球在平拋運動過程中,可分解為豎直方向HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的自由落體運動和水平方向HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的勻速直線運動,由于豎直方向HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的位移為落在c點處HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最小,而落在a點處HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最大,所以落在a點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球飛行時間最長,A錯誤;而速度HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的變化量Δv=gt,所以落在c點全品高考網(wǎng)"的小球速度變化最小,B錯誤;三個小球做平拋運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的加速度都為重力加速度,故三個小球飛行過程中速度變化同樣快,C錯誤;由于平拋運動可等效為從水平位移中點處做直線運動,故小球不也許垂直落到左邊HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的斜面上.假設(shè)小球落在右邊斜面HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的b點處HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度與斜面垂直,則tanθ=eq\f(v0,vy)=eq\f(1,2),由于兩斜面HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的豎直邊是底邊長HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的一半,故小球落在左邊斜面最低點處時,由于2x=v0t,x=eq\f(vym,2)t,所以vym=v0,而vy≤vym,所以tanθ=eq\f(v0,vy)≥1,與假設(shè)矛盾,故在右邊斜面上,小球也不也許垂直落在斜面上,D對的.11.【2023?安徽聯(lián)考】如右圖所示,質(zhì)量為mHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球置于立方體HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的光滑盒子中,盒子HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的邊長略大于球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為RHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的勻速圓周運動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計,要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰為mg,則()A.該盒子做勻速圓周運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的周期一定小于B.該盒子做勻速圓周運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的周期一定等于C.盒子在最低點時盒子與小球之間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力大小也許小于3mgD.盒子在最低點時盒子與小球之間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力大小也許大于3mg【答案】B【解析】要使在最高點時盒子與小球之間恰好為mg,則盒子頂部對小球必然有向下HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的彈力mg,則有,解得該盒子做勻速圓周運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度,該盒子做勻速圓周運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的周期為,選項A錯誤,選項B對的;在最低點時,盒子與小球之間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力和小球重力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的合力提供小球運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的向心力,由,解得F=3mg,選項C、D錯誤。 12.【2023?重慶模擬】如圖1所示,在勻速轉(zhuǎn)動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的質(zhì)量相等HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的兩個物體A和B,它們與盤間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好尚未發(fā)生滑動時,燒斷細(xì)線,則兩個物體HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的運動情況是()A.兩物體均沿切線方向滑動B.兩物體均沿半徑方向滑動,離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,不會發(fā)生滑動D.物體B仍隨圓盤一起做勻速率圓周運動,物體A發(fā)生滑動,離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)【答案】D【解析】在燒斷細(xì)線前,A、B兩物體做圓周運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的合力提供HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的,且靜摩擦力均達(dá)成了最大靜摩擦力.由于兩個物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動,故角速度ω相同.設(shè)此時細(xì)線對物體HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的拉力為T,則有當(dāng)線燒斷時,T=0,A物體所受HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最大靜摩擦力小于它所需要HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的向心力,故A物體做離心運動.B物體所受HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的靜摩擦力變小,直至與它所需要HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的向心力相等為止,故B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,選項D對的.13.【2023?四川期末】如圖所示,一只小球在固定HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的豎直平面內(nèi)HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的圓環(huán)內(nèi)側(cè)連續(xù)做圓周運動,當(dāng)它第4次通過最低點時速率為7m/s,第5次通過最低點時速率為5m/s,那么當(dāng)它第6次通過最低點時速率應(yīng)當(dāng)為(在所研究HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的過程中小球始終沒有脫離圓周軌道)??()A.一定是3m/sB.一定是1m/sC.一定大于1m/sD.一定小于1m/s【答案】C【解析】由于圓周運動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度減小,所以N減小,所以f減?。蔈k4-Ek5>Ek5-Ek6,即49-25>25-Ek6,解得v6>1m/s。所以本HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"題只有選項C對的。14.【2023?河南期中】如圖所示,傾斜放置HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動,圓盤HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的傾角為37°,在距轉(zhuǎn)動中心r=0.1m處放一個小木塊,小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,小木塊與圓盤間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的動摩擦因數(shù)為=0.8,假設(shè)木塊與圓盤HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最大靜摩擦力與相同條件下HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的滑動摩擦力相同。若要保持小木塊不相對圓盤滑動,圓盤轉(zhuǎn)動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的角速度最大不能超過()A.2rad/sB.8rad/sC.rad/sD.rad/s【答案】A【解析】只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動,設(shè)其通過最低點時所受靜摩擦力為f,由牛頓第二定律有(=1\*GB3①式);為保證不發(fā)生相對滑動需要滿足(=2\*GB3②式)。聯(lián)立解得2rad/s,選項A對的15.【2023?福建期末】如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切全品高考網(wǎng)"的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的甲、乙、丙三個小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最高點,則()A.通過最高點時,三個小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度相等B.通過最高點時,甲球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度最小C.甲球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的釋放位置比乙球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的高D.運動過程中三個小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的機械能均保持不變【答案】CD圖17.【2023?浙江模擬】一輕桿下端固定一質(zhì)量為mHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的小球,上端連在光滑水平軸上,輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動(不計空氣阻力),如圖所示。當(dāng)小球在最低點時給它一個水平初速度v0,小球剛好能做完整HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的圓周運動。若小球在最低點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度從v0逐漸增大,則下列判斷對的HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的是()圖A.小球能做完整HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的圓周運動,通過最高點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最小速度為B.小球在最高點對輕桿\o"全品高考網(wǎng)"的作用力先減小后增大C.小球在最低點對輕桿HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力先增大后減?。?小球在運動過程中所受合外力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向始終指向圓心【答案】B?【解析】設(shè)輕桿對小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力大小為F,方向向上,小球做完整HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的圓周運動通過最高點時,對小球,由牛頓第二定律得mg-F=m,當(dāng)輕桿對小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力大小F=mg時,小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度最小,最小值為零。所以A錯。由mg-F=m可得在最高點輕桿對小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力F=mg-m,若小球在最低點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度從v0逐漸增大,小球通過最高點時HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的速度v也逐漸增大,所以輕桿對小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力F先減小后增大(先為支持力后為拉力).由牛頓第三定律可得小球在最高點對輕桿HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力先減小后增大。因此選項B對的。在最低點,由F-mg=m可得輕桿對小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力(拉力)F=mg+m,若小球在最低點HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的初速度從v0逐漸增大,則輕桿對小球HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的作用力(拉力)一直增大。選項C錯。輕桿繞水平軸在豎直平面內(nèi)運動,小球不是做勻速圓周運動,所以合外力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向不是始終指向圓心,只有在最低點和最高點合外力HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的方向才指向圓心。選項D錯。19.【2023?湖南四市聯(lián)考】圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的俯視圖,它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上,運動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的轉(zhuǎn)盤,設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時速度大小不發(fā)生變化,此后隨轉(zhuǎn)盤一起運動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處全品高考網(wǎng)"的距離L=10m,傳送帶HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的傳輸速度=2.0m/s,物品在轉(zhuǎn)盤上與軸OHYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的距離R=4.0m,物品與傳送帶間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的動摩擦因數(shù)μ1=0.25。取g=10m/s2。(1)求物品從A處運動到B處HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的時間t;vABCOR水平傳送帶水平轉(zhuǎn)盤物品(2)若物品在轉(zhuǎn)盤上HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉(zhuǎn)盤間HYPERLINK""\o"全品高考網(wǎng)"的動摩擦因數(shù)μvABCOR水平傳送帶水平轉(zhuǎn)盤物品【答案】(1)(2)【解析】(1)設(shè)物品質(zhì)量為m,受到摩擦力而勻加速運動,有: ? 得:故還要勻速運動:所以:
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