單擺測重力加速度 (設(shè)計性實驗)

單擺測重力加速度（設(shè)計性實驗）物理實驗中心

伽利略與單擺有一次，伽利略信步來到他熟悉的比薩大教堂，他坐在一張長凳上，目光凝視著那雕刻精美的祭壇和拱形的廊柱，驀地，教堂大廳中央的巨燈晃動起來，是修理房屋的工人在那里安裝吊燈。這本來是件很平常的事，吊燈像鐘擺一樣晃動，在空中劃出看不見的圓弧?？墒?，伽利略卻像觸了電一樣，目不轉(zhuǎn)睛地跟蹤著擺動的吊燈，同時，他用右手按著左腕的脈，計算著吊燈擺動一次脈搏跳動的次數(shù)，以此計算吊燈擺動的時間。這樣計算的結(jié)果，伽利略發(fā)現(xiàn)了一個秘密，這就是吊燈擺一次的時間，不管圓弧大小，總是一樣的。一開始，吊燈擺得很厲害，漸漸地，它慢了下來，可是，每擺動一次，脈搏跳動的次數(shù)是一樣的。伽利略的腦子里翻騰開了，他想，書本上明明寫著這樣的結(jié)論，擺經(jīng)過一個短弧要比經(jīng)過長弧快些，這是古希臘哲學家亞里士多德的說法，誰也沒有懷疑過。難道是自己的眼睛出了毛病，還是怎么回事。伽利略像發(fā)了狂似的跑回大學宿舍，關(guān)起門來重復(fù)做這個試驗。他找了不同長度的繩子、鐵鏈，還有不知從哪里搞到的鐵球、木球。在房頂上，在窗外的樹枝上，著迷地一次又一次重復(fù)，用沙漏記下擺動的時間。最后，伽利略不得不大膽地得出這樣的結(jié)論：亞里士多德的結(jié)論是錯誤的，決定擺動周期的，是繩子的長度，和它末端的物體重量沒有關(guān)系。而且，相同長度的擺繩，振動的周期是一樣的。這就是伽利略發(fā)現(xiàn)的擺的運動規(guī)律的過程。實驗?zāi)康模?）掌握實驗原理及方法。學習根據(jù)什么以及如何選擇實驗儀器和量具（2）利用單擺測定重力加速度g值，要求（3）分析受力情況，討論誤差原因，評價測量結(jié)果。實驗設(shè)計，就是要求學生設(shè)計實驗方案，選擇實驗器材，安排實驗步驟，進行數(shù)據(jù)處理及分析實驗現(xiàn)象。它包括設(shè)計實驗方案，設(shè)計實驗步驟、設(shè)計實驗改進方法等。實驗設(shè)計，主要考察學生是否理解實驗原理，是否具有靈活運用實驗知識的能力，是否具有在不同情境下遷移知識的能力。設(shè)計性實驗學生通過完成設(shè)計性實驗，可以了解科學研究的思路、方法和步驟，使之具有嚴肅的科學態(tài)度、嚴密的科學思想和嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高學生分析問題和解決問題的能力，提高學生綜合素質(zhì)，能有效地推動學生科研立項活動的開展，為將來從事科學研究打下良好的基礎(chǔ)。設(shè)計性實驗意義實驗設(shè)計的四個原則4.單因子變量原則單因子變量原則，即控制其他因素不變，只改變其中某一變量，觀察其對實驗結(jié)果的影響。除了整個過程中欲處理的實驗因素外，其他實驗條件要求做到前后一致。3.平行重復(fù)原則平行重復(fù)原則，即控制某種因素的變化幅度，在同樣條件下重復(fù)實驗，觀察其對實驗結(jié)果影響的程度。任何實驗都必須能夠重復(fù)，這是具有科學性的標志1.對照性原則在實驗設(shè)計中，通常設(shè)置對照組，通過干預(yù)或控制研究對象以消除或減少實驗誤差，鑒別實驗中的處理因素同非處理因素的差異。2.隨機性原則設(shè)計性實驗的一般步驟實驗題目的提出實驗方法的選定實驗內(nèi)容設(shè)計實驗儀器的選擇實驗步驟的擬定實驗數(shù)據(jù)的記錄實驗數(shù)據(jù)的處理提交報告實驗題目的提出和實驗方法的選定實驗題目：設(shè)計實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣瓤梢粤信e出很多測量重力加速度的方法：單擺、復(fù)擺、落球、滴水、小車拉試管‥‥‥怎樣從中選取合適的實驗方法呢？？？可行性原則（成本低、易于操作）準確性原則選擇單擺法實驗原理單擺擺線不可伸長擺線長遠遠大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠遠大于擺線的質(zhì)量理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量的線的下端系一質(zhì)點。懸掛小球的細線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫做單擺.什么是單擺？單擺的回復(fù)力回復(fù)力大?。篎＝mgsinθ在偏角很小時：有F＝－kx（簡諧運動的條件）l荷蘭物理學家惠更斯得出:單擺的周期T振動周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)(1)擺長l:懸點到球心的距離(2)適用條件:單擺做簡諧運動.θ<50誤差等量分配的原則由誤差傳遞公式：實驗設(shè)計要求：誤差等量的分配在兩個直接測量量上，即進一步得到待測量的設(shè)定及量具的選擇1、擺長擺長的設(shè)定不宜過長，否則操作不便，且擺線質(zhì)量不可忽略也不宜過短，否則擺的過快不利計數(shù)，且擺角幅度不可控制以0.5m---1.0m為宜由誤差公式知，單次測量，擺長要求常用測量長度的儀器米尺（1mm）、游標卡尺（0.2mm）等都滿足這一要求因此選擇米尺2、周期待測擺長確定以后，周期可估算如，1m擺，周期約2s若單次測量，則要求實驗室現(xiàn)有的機械秒表（0.1s、0.2s），電子停表（0.01s）都無法滿足測量要求?。》治鲈颍捍郎y量太小解決辦法：累積放大--------改測多個周期誤差公式變?yōu)椋喝魡未螠y量，則要求若用機械秒表測量周期數(shù)要求在實際操作中，起表停表都有一定的誤差，這個誤差估計在0.2s左右，同時為了保證計數(shù)正確，應(yīng)多次測量，引入了A類不確定度，所以n應(yīng)不小于50最終選定：機械秒表測50個周期實驗儀器單擺測量儀、游標卡尺、米尺、秒表實驗內(nèi)容1、擺長設(shè)定為1.0000m，測50個周期三次，計算重力加速度2、擺長依次設(shè)定為1.0000m、0.9000m、0.8000m、0.7000m、0.6000m、0.5000m，測50個周期，用作圖法計算重力加速度實驗步驟（2）測量設(shè)定擺長用游標卡尺測定小球直徑，求得半徑用米尺量準，設(shè)定總的擺長（3）測量50個周期的時間用秒表精確測定50個周期時間，計數(shù)應(yīng)從平衡位置開始，記錄數(shù)據(jù)。（1）單擺儀的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)單擺儀下右側(cè)的腳，使得擺線、校準鏡上的紅刻線擺線在鏡中的像，三線合一實驗數(shù)據(jù)處理1、一米擺2、變擺長（1）作圖（2）在直