電路基礎(chǔ)第二章習(xí)題

小結(jié)2.串聯(lián)電路的等效電阻等于各電阻之和；并聯(lián)電路的等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和；混聯(lián)電路的等效電阻可由電阻串并聯(lián)計算得出。1.等效網(wǎng)絡(luò)的概念：一個N端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系與另一個N端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系相同，這兩個網(wǎng)絡(luò)對外部而言稱為等效網(wǎng)絡(luò)。3.串聯(lián)電阻具有分壓作用，電阻越大，分壓越高；并聯(lián)電阻具有分流作用，電阻越小，分流越大。5.實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源可以相互等效變換,其等效變換關(guān)系式為4.電阻Y聯(lián)接和△聯(lián)接可以等效變換，對稱情況下等效變換條件：R△=3RY6.支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。以支路電流為未知量，直接應(yīng)用基爾霍夫定律列方程求解。7.網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流為未知量，應(yīng)用KVL列回路電壓方程，求出網(wǎng)孔電流后再利用支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系求支路電流及其他。8.結(jié)點(diǎn)電位法是以結(jié)點(diǎn)電位為未知量，應(yīng)用KCL列回路電壓方程，求出結(jié)點(diǎn)電位后再利用支路電流與結(jié)點(diǎn)電位的關(guān)系求支路電流及其他。9.結(jié)點(diǎn)電位的特例是彌爾曼定理，它適用于只有一個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電路。三種方法的比較支路：b=4，結(jié)點(diǎn)：n=2，網(wǎng)孔：m=3?

支路電流法直接應(yīng)用基爾霍夫定律列方程求解，方法簡單。但對于多支路情況所需方程的個數(shù)較多，求解麻煩。如：?網(wǎng)孔電流法應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程，適合回路數(shù)少的電路。?結(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用基爾霍夫電流定律列結(jié)點(diǎn)電流方程，適合結(jié)點(diǎn)數(shù)少的電路。支路法：方程數(shù)b=4結(jié)點(diǎn)法：方程數(shù)=n-1=1網(wǎng)孔法：方程數(shù)m=3ab10.疊加定理只適用于線性電路，任一支路電流或電壓都是電路中各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。當(dāng)獨(dú)立電源不作用時，理想電壓源短路，理想電流源開路。內(nèi)電阻要保留，同時注意疊加是代數(shù)和。11.戴維南定理說明了線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個實(shí)際電壓源等效替代，該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc，而等效電阻Req等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源不起作用時從端口上看進(jìn)的等效電阻，該實(shí)際電壓源又稱戴維南等效電路。諾頓定理可以用兩種實(shí)際電源等效變換從戴維南定理中推得。12.最大功率傳輸定理表達(dá)了有源二端網(wǎng)絡(luò)Ns向負(fù)載RL傳輸功率，當(dāng)RL=Req時，負(fù)載RL才能獲得最大功率，其功率2-1圖2-69所示電路，試求等效電阻Rab。(b)(a)cdef2-2圖2-70所示電路，試求:(1)S打開時等效電阻Rab；(2)S閉合時等效電阻Rab。cd(1)S打開時，有:(2)S閉合時，cd為同一點(diǎn)。2-3圖2-71表示滑線變阻器作分壓器使用，其額定值為“100Ω、3A”，外加電壓U1=200V，滑動觸頭置于中間位置不動，輸出端按上負(fù)載RL，試問：（1）RL=∞；（2）RL=50Ω；（3）RL=20Ω時，輸出電壓U2各是多少？滑線變阻器能不能正常工作？解：如圖所示，Rb與RL并聯(lián)后，再與Ra串聯(lián)，R=100Ω→Ra=Rb=50Ω(1)RL=∞時，即RL開路abI能正常工作(2)RL=50Ω→RbL=50||50=25Ω能正常工作不能正常工作2-4有一個直流電流表，其量程Ig=50μA，表頭內(nèi)阻Rg=2kΩ?，F(xiàn)要改裝成直流電壓表，要求直流電壓檔分別為10V、100V、500V，如圖2-72所示。試求所需串接的電阻R1、R2和R3值。IgIgIg解：由圖可知：Ig(R1+Rg)=10IgR2=100-10=90IgR3=500-100=400Rg=2kΩ,Ig=50μA,求解得：R1=198kΩR2=1800kΩR3=8000kΩ2-5有一個直流電流表，其量程Ig＝10mA，表頭內(nèi)阻Rg=200Ω，現(xiàn)將量程擴(kuò)大到1A，試畫出電路圖，并求需并聯(lián)的電阻R應(yīng)多大？解：畫出電路圖如下如示。由并聯(lián)電路的分流公式可得：解得：R≈2Ω2-6圖2-73所示電路，試求等效電阻Rab。解：將圖中所示Y形電阻聯(lián)接方式變換為Δ形聯(lián)接方式，變換后的電路如圖所示。由圖(a)可知，R1=200Ω,R2=400Ω,R3=200Ω，則R1R2+R2R3+R3R1=160000Ω(a)231100Ω200ΩRacRabRcbab32?1123解：由圖(b)可知，R12=4Ω,R23=8Ω,R31=4Ω→R12+R23+R31=16Ω將(b)圖中Δ形電阻的聯(lián)接方式轉(zhuǎn)變?yōu)閅形聯(lián)接方式，變換后的電路如圖所示。2Ω1Ω1231Ω4ΩR2R3R1ab解：將圖(c)所示電路進(jìn)行變換，如圖(c1)所示。R12=1Ω,R23=2Ω,R31=1Ω，R12+R23+R31=4ΩΔ形變Y形聯(lián)接，如圖(c2)所示。ab1Ω1Ω2Ω2Ω2Ω1Ω132(c1)ab2Ω2Ω1Ω123R1R2R3(c2)該電路由兩個Y形連接，其中RY1=1Ω,RY2=2Ω這兩個Y形電路均連在1、2、3點(diǎn)之間。將Y形電路等效變換為Δ形電路，如圖所示。RY1=1Ω→RΔ1=3RY1=3ΩRY2=2Ω→RΔ2=3RY2=6Ω1232Ω3Ω6Ω3Ω6Ω6Ω3Ω123abR12=3||6=2Ω,R23=6||3||2=1Ω,R13=3||6=2Ωab1232Ω1Ω2ΩRab=2||(2+1)=1.2Ω2-7圖2-74所示電路，試求電流源的端電壓U。1231A6Ω6Ω6Ω123+-UR12R13R23解：變123點(diǎn)構(gòu)成的Y形網(wǎng)絡(luò)為Δ形網(wǎng)絡(luò)如圖所示。R1=R2=R3=RY=2Ω→R12=R13=R23=RΔ=3RY=6Ω1A6Ω3Ω3Ω+-UR13R12||6Ω=3Ω，R23||6Ω=3ΩR=6||R13||(3+3)=2Ω理解電流源端電壓由外部電路決定，則U=IR=2V2-8圖2-75所示電路，試求電壓U或電流I。+-6V2ΩII=6/2=3A5Ω+-U2AU=2×5=10V2-9化簡圖2-76所示電路。+-8V+-2Vab2Ω+-6Vab2Ωab2A+-8V2Ωab2A4A2Ωab6A2Ω+-10V+-4Vab2Ω+-6Vab2Ωab-+4V-+3V2Ω2Ω+-2Vab-+3V2Ω2Ω+-6Vab-+3V2Ω2Ω3A-+3Vba1Ω+-3V-+3V1Ω3Aba1Ω+-6Vba2-10圖2-77所示電路，試用電源變換法求電流I。4A3A3Ω3Ω3Ω+-6VI1A1.5Ω3ΩI+-6V1.5Ω3ΩI+-6V+-1.5V+-6V6A4Ω8ΩI6A4Ω8ΩI1.5A7.5A4Ω8ΩI1.5I+3I+6-1.5=0→I=-1A2-11圖2-78所示電路，試用支路電流法求各支路電流。解：回路采用順時針繞行方向。20I1+60I3+6-10=040I2+20-6-60I3=0I1=I2+I3I1=-0.1AI2=-0.2AI3=0.1A解：回路采用順時針繞行方向。45I2+5-5I1=0I1+I2+2=0I1=-1.7AI2=-0.3A2-12圖2-79所示電路，已知I1=1A，I2=3A，試求R1和R2。I3I1=I2+I3→I3=-2AI1R1+I3R2-5=0→R1-2R2=52I2-10-I3R2=0→6-10+2R2=0解得：R1=9Ω，R2=2Ω2-13圖2-80所示電路，試用支路電流法求電流I。I1I22-16試用結(jié)點(diǎn)電位法分析習(xí)題2-11和2-13。abc(2-13)2-11(a)a2-11(b)a2-17圖2-82所示電路，試用結(jié)點(diǎn)電位法求圖中1Ω電阻流過的電流I。2-18圖2-83所示各電路，試用結(jié)點(diǎn)電位法求各結(jié)點(diǎn)電位。Va=-2V，Vb=5VIVa=5V，Vb=10V，Vc=10V由彌爾曼定理可得：2-19圖2-84所示電路，試用結(jié)點(diǎn)電位法證明A點(diǎn)電位VA與US1、US2及US3之和成正比。由上式可知，A點(diǎn)電位VA與US1、US2及US3之和成正比。2-20試用疊加定理分析習(xí)題2-11和2-13。2-11+-10V20Ω60Ω40ΩI3(1)I1(1)I2(1)+-6V20Ω60Ω40ΩI3(2)I1(2)I2(2)+-20V20Ω60Ω40ΩI3(3)I1(3)I2(3)2-11+-5VI2(2)5Ω45ΩI1(2)45ΩI1(1)2A5ΩI2(1)電流源單獨(dú)作用：電壓源單獨(dú)作用：2-134A2Ω3Ω5ΩI1(3)電流源單獨(dú)作用：電阻被短路：I1(3)=02Ω+-10V3Ω5ΩI1(2)I2+-1V2Ω3Ω5ΩI1(1)I11V電壓源單獨(dú)作用：10V電壓源單獨(dú)作用：2-21圖2-85所示電路，試用疊加定理求電壓U。電壓源單獨(dú)作用：電流源單獨(dú)作用：10Ω20Ω30Ω10Ω+-20VU(1)+-10Ω20Ω30Ω10Ω3AU(2)+-2-22圖2-86所示電路，如果將開關(guān)S閉合在a點(diǎn)，已知各電流為：I1=5A，I2=10A，I3=15A，試求當(dāng)開關(guān)S合在b點(diǎn)時各電流值。+-16V2Ω4Ω4ΩI1(1)I3(1)I2(1)當(dāng)只有16V電壓源單獨(dú)作用于電路時，電路圖如下所示：當(dāng)開關(guān)S合在b點(diǎn)時，有：2-23圖2-87所示電路，試用齊性定理求電流I。abcdeI1I2I3I4I5I62-24圖2-88所示電路，試求其戴維寧等效電路和諾頓等效電路。123+-6V2A4Ω10Ω2Ω2Ω-+20V123ab-+-6V2A4Ω10Ω2Ω2Ω-+20V123+UocUoc=20+2×2+6=30V+-UOCbaReq4Ω10Ω2Ω2ΩabReq計算開路電壓Uoc計算等效電阻Req(1)戴維寧等效電路：2I+2ISC+10ISC-20-6=0I+2=ISC-+a+-6V2A4Ω10Ω2Ω2Ω20V123bISCIabISCReq4Ω10Ω2Ω2ΩabReq(2)諾頓等效電路計算短路電流ISC計算等效電阻Req諾頓等效電路6Ω10Ω10Ωab+-9V+-3V6Ω10Ω10Ω2A+-UocUoc=-9+6×2+3=6VReq=6+10=16Ω+-UOCbaReq(b)(1)戴維寧等效電路求開路電壓Uoc求等效電阻Req畫戴維寧等效電路6Ω10Ω10ΩababISCReqReq=6+10=16Ω+-9V+-3V6Ω10Ω10Ω2AISCabI6I+3-10ISC-9=0ISC+I=2ISC=0.375A(2)諾頓等效電路求短路電流ISC求等效電阻Req畫諾頓等效電路圖+-1V2Ω1A1Ω1Ω2A+-Uocabac2Ω1Ω1Ωab+-UOCbaReqReq=1||(2+1)=0.75ΩUoc=Uab=Va=2.25V(1)戴維寧等效電路求開路電壓Uoc求等效電阻Req畫戴維寧等效電路2Ω1Ω1Ωab+-1V2Ω1A1Ω1Ω2AabISCI1I3I2abISCReqUab=0，即：1I1=01I2+2I3+1=0I2+1=I3I1+ISC+I2=2→ISC=3AReq=1||(2+1)=0.75Ω(2)諾頓等效電路求短路電流ISC求等效電阻Req畫諾頓等效電路圖2-25圖2-86所示電路，試用戴維寧定理求電壓U或電流I。3Ω4Ω4Ω6A+-Uoc+-9VUoc=3×6+9=27VReq=3Ω+-UOCbaReq6Ω+-U3Ω4Ω4Ωab求開路電壓Uoc求等效電阻Req畫戴維寧等效電路2A3Ω5A2Ω+-40V+-Uoc3Ω2ΩabUoc=-3×5-2×2+40=21VReq=5Ω+-UOCbaReq5ΩI求開路電壓Uoc求等效電阻Req畫戴維寧等效電路圖：2A10Ω+-10V2A10Ω+-35V+-UocUoc=2×10+10-35-2×10=-25V10Ω10ΩabReq=10+10=20Ω+-UOCbaReq5ΩI求開路電壓Uoc求等效電阻Req畫戴維寧等效電路8Ω+-16V4Ω20Ω3Ω3Ω+-UocI1I2I4I1+20I1-16+8I=03I2+3I2-16+8I=0I=I1+I2I1=0.25AI2=1AUoc=-4I1+3I2=2V8Ω4Ω20Ω3Ω3Ωab1231Ω5Ω2.5Ω1233Ω3Ωab+-UOCbaReq1A+-U求開路電壓Uoc求等效電阻Req畫戴維寧等效電路圖：2-26圖2-90所示電路，試用諾頓定理求電流I。+-20V1A4Ω5Ωab將6Ω負(fù)載移去，如下圖所示。求短路電流ISC與等效電阻Req。-+20V1A4Ω5ΩabISCI1Uab=0→-4I1-20=0→I1=-5AISC=I1+1=-4A(1)求短路電流ISC(2)求等效電阻ReqReq=4Ω(3)畫含負(fù)載的諾頓等效電路：4Ω5ΩababISCReqI6Ω2-27圖2-91所示電路，當(dāng)RL為何值時，負(fù)載RL能