電子科大數(shù)字通信-第3章-數(shù)字調(diào)制方法

第三章數(shù)字調(diào)制方法3.1數(shù)字調(diào)制信號的表示3.2無記憶調(diào)制方法3.3有記憶信號傳輸方式3.4數(shù)字調(diào)制信號的功率譜13.1數(shù)字調(diào)制信號的表示2本節(jié)目的：

調(diào)制，將數(shù)字信息映射成與信道特性相匹配的模擬波形。

無記憶調(diào)制

有記憶線性調(diào)制

有記憶非線性調(diào)制信息序列{an}M=2k個波形{sm(t)}信息空間波形空間K=log2M個比特映射為其中一個波形基本的描述方法，及其各自的特點。記憶性：在任意時間間隔發(fā)送的波形決定于一個或多個先前發(fā)送的波形。無記憶：發(fā)送的波形只與當前時刻序列{an}有關(guān)。3.2無記憶調(diào)制方法31.脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號,或者ASK信號波形Am：(m=1,2,…M)表示M個可能的幅度電平

p(t)：實信號脈沖特點：用不同的載波幅度來承載信號，（共有M=2k個）符號速率：R/k;比特間隔：Tb=1/R；符號間隔：T=k/R=kTb能量:3.2無記憶調(diào)制方法1.數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號,或者ASK矢量表示：PAM信號是一維的sm：一維向量單位能量信號波形:m=1,2,…MK個信息比特與M=2k個信號幅度的分配：Gray編碼43.2無記憶調(diào)制方法1.數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號,或者ASK最小歐氏距離：相鄰信號點之間的距離任何一對信號點之間的歐氏距離：53.2無記憶調(diào)制方法1.數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號,或者ASK特殊地，當M=2時（二進制）雙極性信號單邊帶SSBPAMSSB信號的帶寬是DSB的一半?；鶐盘枺o載波調(diào)制）這兩個信號具有相等的能量，互相關(guān)系數(shù)為-163.2無記憶調(diào)制方法2.相位調(diào)制信號PSK信號波形能量：特點：用M個相位傳送數(shù)字信息（提供M個相位取值）73.2無記憶調(diào)制方法2.相位調(diào)制信號PSK可以表示為如下的兩個標準正交波形的線性組合。矢量表達式（二維）：83.2無記憶調(diào)制方法2.相位調(diào)制信號PSK任何一對信號點之間的歐氏距離：最小歐氏距離：-QPSK：在每一個符號間隔載波相位中引入附加的相移而得到的。該相移利于符號同步。93.2無記憶調(diào)制方法3.正交幅度調(diào)制QAM信號波形：QAM信號可以看作組合幅度和相位調(diào)制103.2無記憶調(diào)制方法3.正交幅度調(diào)制QAM11M1個電平PAMM2個相位PSKM=M1M2

組合PAM-PSK信號星座圖符號速率：R/(m+n)；每個符號包含m+n個比特可以選擇：如果，組合星座圖將產(chǎn)生以下結(jié)果：例：M=8,16時，圓周形信號星座矩形信號星座3.2無記憶調(diào)制方法3.正交幅度調(diào)制QAM12矢量表達式：二維

當信號空間圖是矩形時，相鄰兩點的歐氏距離（最小距離）：二維矢量：任何一對向量之間的歐氏距離：123.2無記憶調(diào)制方法4.多維信號傳輸131)正交信號矢量表示：3.2無記憶調(diào)制方法2)FSK（頻移鍵控）考慮M個等能量、頻率不同的正交信號波形14滿足正交要求的條件：最小頻率間隔3.2無記憶調(diào)制方法3)Hamadard信號153.2無記憶調(diào)制方法4)雙正交信號16相關(guān)系數(shù)：信號間的距離：3.2無記憶調(diào)制方法5)單純（Simplex）信號M正交信號波形集{Sm(t)}，其等效矢量表示為{Sm}構(gòu)建波形能量：互相關(guān)系數(shù)：最小距離：不變173.2無記憶調(diào)制方法6)由二進制碼生成的信號波形183.3有記憶信號傳輸方式有記憶——連續(xù)發(fā)送的信號之間具有相關(guān)性。引入相關(guān)性的目的：為了發(fā)送信號頻譜的形成，以便與信道的頻譜特性相適應(yīng)。發(fā)送1:幅度電平發(fā)生轉(zhuǎn)換發(fā)送0:幅度電平不發(fā)生轉(zhuǎn)換{ak}：輸入的二進制信息；{bk}：編碼器的輸出序列。差分編碼運算在信號中引入了記憶！3.3有記憶信號傳輸方式20信號相關(guān)性的描述方法（以NRZI信號為例）●狀態(tài)圖

●轉(zhuǎn)移矩陣

●網(wǎng)格圖狀態(tài)圖（馬爾可夫鏈）轉(zhuǎn)移矩陣ak=0時ak=1時編碼器停留在同一狀態(tài)編碼器發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移網(wǎng)格圖

不僅描述與狀態(tài)圖相同的信號相關(guān)性信息，還描繪了狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時間演進。說明了由比特到相應(yīng)波形的映射3.3有記憶信號傳輸方式信號相位限定是連續(xù)的。1.連續(xù)相位FSK(CPFSK)問題：回顧：常規(guī)FSK調(diào)制用不同頻率

攜帶要發(fā)送的數(shù)字信號。各頻率間相互獨立（無記憶）。

存在頻率突發(fā)式切換，造成頻譜旁瓣增加，需要較大的傳輸帶寬。213.3有記憶信號傳輸方式1.連續(xù)相位FSK(CPFSK)調(diào)制信號：數(shù)字序列對載波進行頻率調(diào)制其中：{In}——幅度電平n=±1,±3,…±(M-1)

g(t)——幅度為1/(2T)、持續(xù)時間為T的矩形脈沖峰值頻偏：頻率調(diào)制223.3有記憶信號傳輸方式1.連續(xù)相位FSK(CPFSK)上式中，定義：——調(diào)制指數(shù)t=nT以前所有符號的累積nT時刻輸入符號對相位的貢獻233.3有記憶信號傳輸方式2.連續(xù)相位調(diào)制(CPM)CPM載波相位{Ik}——M元信息符號序列{hk}——調(diào)制指數(shù)序列q(t)——某個歸一化波形

通過選擇不同的脈沖形狀g(t)，改變調(diào)制指數(shù)h和符號數(shù)目M，就可以產(chǎn)生無窮多的CPM信號！如果：t>T時，g(t)=0——全響應(yīng)CPMt>T時，g(t)≠0——部分響應(yīng)CPMq(t)一般可以表示成某個脈沖g(t)的積分：243.3有記憶信號傳輸方式25例：幾種常用的脈沖形狀g(t)LERC帶寬參數(shù)為B的高斯最小頻移鍵控脈沖GMSKLRC當L>1時，脈沖g(t)給CPM信號引入了附加的記憶。持續(xù)時間為LT的矩形脈沖持續(xù)時間為LT的升余弦脈沖3.3有記憶信號傳輸方式26CPM信號的表示相位軌跡（相位圖、相位樹）表示隨著信息序列{In}的輸入，相位變化的軌跡。例：二進制CPFSK的相位軌跡四元CPFSK的相位軌跡t=0為起始點；上下對稱;分段線性;相位樹隨時間而增長,但載波相位僅僅在0~2范圍內(nèi)是唯一的。27狀態(tài)網(wǎng)格

僅顯示在t=nT時刻的信號相位終值。

表示在t=nT時刻終值狀態(tài)的相位轉(zhuǎn)移，(隨時間的演進)狀態(tài)圖狀態(tài)網(wǎng)格的另一種表示法；更緊湊、更簡潔的表示；

說明t=nT時刻可能的終值相位狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移。(不反映時間演進）3.3有記憶信號傳輸方式28CPFSK（CPM）的特例——

最小移頻鍵控MSK載波相位：已調(diào)信號：特點：二進制CPFSK（CPM）的特例；調(diào)制指數(shù)h=1/2兩個頻率：（隨In=±1而定）為了保證s1(t)、s2(t)的正交性，必須保證最小頻率間隔：該式表明MSK信號可以表示成具有兩個頻率之一的正弦波。3.3有記憶信號傳輸方式OQPSK信號：3.3有記憶信號傳輸方式29傳統(tǒng)的QPSK，I分量和Q分量的相位同時變化；在OQPSK中，I分量和Q分量的相位相隔T/2。正弦和余弦載波分量的比特在時間上交錯或偏移了T秒。兩個正交載波分量傳輸速率為1/(2T)，合成傳輸速率為1/Tbit/s；

信息序列偶數(shù)編號的符號{I2n}由余弦載波發(fā)送；奇數(shù)編號的符號{I2n+1}由正弦載波發(fā)送；說明：3.3有記憶信號傳輸方式30MSK信號可以看做是一種OQPSK信號31MSK(正弦脈沖）、OQPSK(矩形脈沖）、QPSK(矩形脈沖）比較共同點：都具有相同的數(shù)據(jù)速率。不同點：MSK：連續(xù)相位OQPSK：包含±90o相位跳變，在每T秒頻繁發(fā)生QPSK：每2T秒包含±180o或±90o的相位跳變3.3有記憶信號傳輸方式3.4數(shù)字調(diào)制信號的功率譜3232信息序列（隨機）調(diào)制信號（隨機過程）自相關(guān)函數(shù)功率密度譜信道帶寬是有限的，選擇調(diào)制技術(shù)時,必須考慮信道帶寬的約束。如果求出隨機過程的功率密度譜，就可以確定信號所需的信道帶寬.背景：具體內(nèi)容：線性調(diào)制信號的功率譜CPFSK和CPM信號功率譜

有記憶調(diào)制信號功率譜3.4.2線性調(diào)制信號的功率譜密度33等效低通信號：v(t)的自相關(guān)：假設(shè){In}：{In}廣義平穩(wěn)、均值為μi定義自相關(guān)函數(shù)：{In}——輸入符號序列，速率1/T=R/k，隨機序列g(shù)(t)——確定的信號波形以T為周期的函數(shù)3.4.2線性調(diào)制信號的功率譜密度34求時間平均：考慮到v(t):具有周期性均值具有周期性自相關(guān)函數(shù)廣義循環(huán)平穩(wěn)過程或周期平穩(wěn)過程循環(huán)平穩(wěn)過程的功率密度譜：3.4.2線性調(diào)制信號的功率譜密度35v(t)的功率密度譜：該式說明了v(t)的功率密度譜與脈沖g(t)的頻譜特性和信息序列{In}的依賴關(guān)系其中：1.對于任意信息序列的自相關(guān)ii(m)

：相應(yīng)的功率密度譜是以1/T為周期的頻率函數(shù)v(t)的自相關(guān)函數(shù)信息序列的功率密度譜362.當信息符號為實信號，且互不相關(guān)時：3.4.2線性調(diào)制信號的功率譜密度等于：連續(xù)譜離散譜取決于信號脈沖g(t)的頻譜特性每根譜線功率與在f=m/T處的|G(f)|2值成正比當信息符號均值時，離散頻率分量消失。（當信息符號等概，在復(fù)平面上位置對稱時，可滿足該條件）

通過適當選擇要發(fā)送信息序列的特性，就可以控制數(shù)字調(diào)制信號的特性。例4-4-1.3.4.2線性調(diào)制信號的功率譜密度例4-4-2.較寬的主瓣，但拖尾以衰減。

373.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜密度38等效低通信號：自相關(guān)函數(shù)：CPM信號：其中{In}取值：{±1,±3,…±(M-1)}個電平值，這些符號統(tǒng)計獨立，先驗概率Pn=P(Ik=n).脈沖波形：在[0,LT]外為零。39CPM信號的功率密度譜平均自相關(guān)函數(shù)：3.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜密度定義：隨機序列{In}的特征函數(shù)3.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜密度40特征函數(shù)的性質(zhì)：,且符號等概當此時，41CPFSK的功率譜密度假設(shè)脈沖形狀g(t)為矩形，在[0,T]區(qū)間之外為0.3.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜密度42h<1時，譜相對比較平滑，且受到適當?shù)南拗啤→1時，譜出現(xiàn)尖峰。h>1時，譜寬變寬。

在使用CPFSK的通信系統(tǒng)中，為了節(jié)省帶寬，應(yīng)設(shè)計調(diào)制指數(shù)h<1.3.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜密度3.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜密度4344MSKOQPSK的功率譜密度MSK主瓣比OQPSK寬50%，但MSK