2023年中央電大統(tǒng)計學原理形成性考核冊作業(yè)三僅含正確答案

《記錄學原理》作業(yè)(三)（第五~第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是運用樣本資料對總體的數(shù)量特性進行的一種記錄分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。(×)2、從所有總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本,只也許組成一個樣本。（×）３、抽樣估計的置信度就是表白抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證限度。(√）4、抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（×)5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具有的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證限度。（√)6、在一定條件下,施肥量與收獲率是正相關關系。（√）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關系數(shù)是-０．８,乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關系數(shù)是－０.95,則乙比甲的相關限度高。(√）8、運用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（×)二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A)。Ａ、擴大極限誤差范圍,2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差限度的指標是（C)。C、抽樣平均誤差３、抽樣平均誤差是（C)。C、抽樣指標的標準差4、當成數(shù)等于(C）時,成數(shù)的方差最大。c、0.55、對某行業(yè)職工收入情況進行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為２％，當概率為９5.４5％時,該行業(yè)職工收入在80０元以下所占比重是(C)。C、在此７６％與84%之間6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不反復抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)同樣,兩工廠工資方差相同,但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差（A)。A、甲廠比乙廠大7、反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差也許范圍的指標是(B)。Ｂ、抽樣極限誤差;8、假如變量x和變量y之間的相關系數(shù)為1,說明兩變量之間(Ｄ)。D、完全相關９、一般說，當居民的收入減少時,居民的儲蓄款也會相應減少,兩者之間的關系是（A）。A、直線相關10、年勞動生產(chǎn)率x(千元）和工人工資ｙ(元)之間的回歸方程為ｙc=３０+6０x，意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時,工人工資平均增長(B)。B、1２０元11、假如變量x和變量y之間的相關系數(shù)為－１,說明兩個變量之間是(B）B、完全相關關系１2、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。D、完全的依存關系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有(A、Ｂ、C、D）。A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標志的變異限度Ｄ、抽取樣本單位數(shù)的多少2、在抽樣推斷中（A、Ｃ、Ｄ)。A、抽樣指標的數(shù)值不是唯一的C、也許抽取許多個樣本D、記錄量是樣本變量的涵數(shù)３、從全及總體中抽取樣本單位的方法有(B、C）。B、反復抽樣C、不反復抽樣4、在抽樣推斷中,樣本單位數(shù)的多少取決于（A、B、C、E)。A、總體標準差的大?。?、允許誤差的大小Ｃ、抽樣估計的把握限度Ｅ、抽樣方法5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具有的三個要素是（B、D、E)。B、樣本指標Ｄ、抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下(A、D）。A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠限度D、縮小極限誤差的范圍,只能減少推斷的可靠限度7、鑒定現(xiàn)象之間有無相關關系的方法是(Ａ、B、Ｃ、Ｄ）。A、對客觀現(xiàn)象作定性分析Ｂ、編制相關表C、繪制相關圖Ｄ、計算相關系數(shù)8、相關分析特點有(B、C、D、E）。B.兩變量只能算出一個相關系數(shù)Ｃ．相關系數(shù)有正負號D.兩變量都是隨機的E.相關系數(shù)的絕對值介于0和1之間９、下列屬于負相關的現(xiàn)象是(A、B、D）。A、商品流轉的規(guī)模愈大,流通費用水平越低Ｂ、流通費用率隨商品銷售額的增長而減少D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少10、設產(chǎn)品的單位成本(元)對產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為,這表達(A、Ｃ、E）A、產(chǎn)量每增長１０0件，單位成本平均下降１.85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動E、當產(chǎn)量為200件時,單位成本為72．3元四、簡答題1、例子說明總體、樣本、參數(shù)、記錄量、變量這幾個概念?答：假如研究的對象是1０0人，這100人就是總體。從中抽取10人做研究，那就是樣本。參數(shù)是反映總體記錄特性的數(shù)字,如這10０人的平均身高,方差等等。變量就是反映總體的某些特性的量，如身高。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？兩者有何關系？寫出兩者的計算機公式答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標;而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標,兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎上計算得到的,即；兩者的區(qū)別是：(1）兩者涵義不同;（2）影響誤差大小的因素不同;(3）計算方法不同。抽樣平均誤差=標準差／樣本單位數(shù)的平方根;抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。3、解釋相關關系的含義,說明相關關系的特點。答:我們在理解相關關系時，需要區(qū)別相關關系與函數(shù)關系。函數(shù)關系是一一相應的擬定關系,例如當銀行年利率擬定期,年利息額y與存款額x之間就是函數(shù)關系，它表現(xiàn)為y=x×r。而相關關系就沒有這樣擬定的關系了,我們把變量之間存在的不擬定的數(shù)量關系稱為相關關系(ｃｏrｒｅlａt(yī)iｏｎ)。比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關系。假如發(fā)現(xiàn)家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長,但它們并不是按照一個固定不變的比率變化的，由于也許還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中也許會有高低的偏差，這種關系就是相關關系而不是函數(shù)關系。相關關系的特點是,一個變量的取值不能由另一個變量惟一擬定，當變量x取某一個值時，變量y的取值也許有幾個。對這種關系不擬定的變量顯然不能用函數(shù)關系進行描述,但也不是無任何規(guī)律可循。通過對大量數(shù)據(jù)的觀測與研究，我們就會發(fā)現(xiàn)許多變量之間的確存在一定的客觀規(guī)律。4、請寫出計算相關系數(shù)的簡要公式，說明相關關系的取值范圍及其判斷標準？答：相關系數(shù)的簡要公式：１）相關系數(shù)的數(shù)值范圍是在–１和+1之間,即時,時為正相關,時為負相關。２）當時，x與y完全相關;兩變量是函數(shù)關系;薄弱相關低度相關當時,ｘ與ｙ不完全相關（存在一定線性相關）顯著相關高度相關當時，x與y不相關5、擬合回歸程yc=ａ+bx有什么前提條件？在回歸方程yｃ=a＋ｂx,參數(shù)a，b的經(jīng)濟含義是什么?答:1)擬合回歸方程的規(guī)定有:１）兩變量之間確存在線性相關關系;2）兩變量相關的密切限度必須是顯著相關以上；３）找到全適的參數(shù)a,b使所擬定的回歸方程達成使實際的y值與相應的理論估計值的離差平方和為最小。2）a的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值,在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距,它表達ｘ=０時y常項。參數(shù)b稱為回歸系數(shù),表達自變量增長一個單位時因變量ｙ的平均增長值，回歸系數(shù)b正負號可以判斷相關方向,當b＞0時,表達正相關,當b<０表達負相關。五、計算題1、某公司生產(chǎn)一批零件，隨機反復抽取400只做使用壽命實驗。測試結果平均壽命為50０0小時，樣本標準差為3０0小時，4０0只中發(fā)現(xiàn)１0只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。(學習指導書P1７7第２題）解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：2）成數(shù)的抽樣平均誤差:2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克,現(xiàn)在用反復抽樣的方法抽取其中的1０0包進行檢查，其結果如下:每包重量(克)包數(shù)１4８-149149－15０１5０－15１15１—100規(guī)定：(1）以９9．７3%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍,以便擬定平均重量是否達成規(guī)格規(guī)定;(2)以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解:組中值包數(shù)ｆＸｆ１48．510148532．４１４９．520１99０12.８150．５５07５２５２1５１．520３0302８.8合計1００15030=76＝（克）（克)2)已知：答：１)以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為1５0.０4---１50．56克，大于150克，所以平均重量是達成規(guī)格規(guī)定2)以99.73％的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%-－83．74。３、單位按簡樸隨機反復抽樣方式抽?。?名職工,對其業(yè)務情況進行考核,考核成績資料如下:6889８8８4８6877573７268７5８2９95８81５479７6957６７１６０９16５7672７6858992６4５78３8１７8777２617087規(guī)定:（1）根據(jù)上述資料按成績提成以下幾組:60分以下，６0-70分,70-8０分，８0－９0分，9０-100分,并根據(jù)分組整理成變量分派數(shù)列；(2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以95.４５%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？解：1）分派數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù))ｆ各組公司數(shù)所占比重(頻率）％6０以下37.５６0——7061570——801537．580——9０12309０—1００４10合計401００2)全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍成績組中值工人數(shù)ｆＸｆ５5３１651４526５6３90864７５151125６０８51210２０7689543８０129６合計403０80=4440＝３)已知：(分)t=2(人)答:（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以９５．45%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍７3.6６--－８０.3;(３)若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半，應抽取160名職工4、采用簡樸反復抽樣的方法,抽取一批產(chǎn)品中的2００件作為樣本,其中合格品為１９５件。規(guī)定:（1)計算樣本的抽樣平均誤差（２）以９５．４５%的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（t＝2）解:已知：1）2）已知t＝2答:1）樣本的抽樣平均誤差為1．１%(2)以９5.45％的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.３%-－９9.7０%5、某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產(chǎn)量(千件）│單位成本(元)─────┼───────┼───────────1│２│７3２│3│7２３│4│7１4│3│735│４│696│５│68━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━規(guī)定：(１）計算相關系數(shù),說明兩個變量相關的密切限度。(2）配合回歸方程,指出產(chǎn)量每增長１0０0件時，單位成本平均變動多少?(3)假定產(chǎn)量為６０00件時,單位成本為多少元？解：設產(chǎn)品產(chǎn)量為ｘ與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）ｙxy12７34532９146２３７2951８4２16347１1６5041２８443739532９21954６91６4761276６５６８２546243４0合計2142６79３０26814８１1)相關系數(shù)2）３)時，(元)答：（１)相關系數(shù)為0９０91,說明兩個變量相關的密切限度為高度負相關。