電工電子技術(shù)-第1章

第1章直流電路分析本章以直流電路為例介紹了電路的組成及其模型、基爾霍夫定律；用元件構(gòu)成電路的聯(lián)接方法、分析電路的常用方法、基本電路定理等。本章為基礎(chǔ)章，要求除書(shū)中標(biāo)明的選講內(nèi)容外全部掌握。

一．電路的引入

將實(shí)際元件理想化，在一定條件下突出其主要電磁性質(zhì)，忽略其次要性質(zhì)，這樣的元件所組成的電路稱為實(shí)際電路的電路模型（簡(jiǎn)稱電路）

實(shí)際電氣設(shè)備包括電工設(shè)備、聯(lián)接設(shè)備兩個(gè)部分。手電筒便是一個(gè)電氣設(shè)備；它包括電池、筒體、開(kāi)關(guān)和小燈泡

電池、小燈泡為電工設(shè)備；筒體、開(kāi)關(guān)為聯(lián)接設(shè)備

將電池視為內(nèi)阻為R0，電動(dòng)勢(shì)為E的電壓源；忽略筒體，開(kāi)關(guān)視為理想開(kāi)關(guān)；小燈泡視為電阻。則手電筒模型如圖

結(jié)論：

電路理論不是研究實(shí)際電路的理論，而是研究由理想元件構(gòu)成的電路模型的分析方法的理論。

電路元件分兩類(lèi)：1、提供能量的電源或信號(hào)源2、吸收能量的負(fù)載常見(jiàn)元件圖形符號(hào)如下：

可通過(guò)建立實(shí)際電路的模型，利用電路理論求解電路各部分的電壓和電流，從而求出待求問(wèn)題。二．電壓和電流的方向

電流I、電動(dòng)勢(shì)E、電壓U是電路的基本物理量，是具有方向的物理量

必須首先理解電壓、電流的方向（或稱為極性）并在電路中標(biāo)注，才能寫(xiě)出電路方程

電壓、電流是客觀存在的物理現(xiàn)象，有實(shí)際方向和參考方向之分。正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向端電壓的方向規(guī)定為高電位端（即“+”極）指向低電位端（即“-”極），即為電位降低的方向。電源電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位端（“-”極）指向高電位端（“+”極），即為電位升高的方向

雖然電壓電流的方向是客觀存在的，然而，常常難以直接判斷其方向

常可任意選定某一方向作為其參考方向（電路中所標(biāo)的電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的方向一般均為參考方向）

電流的參考方向用箭頭表示；

電壓的參考方向一般用極性“+”、“-”來(lái)表示，也可用雙下標(biāo)表示。如Uab表示其參考方向是a指向b，a點(diǎn)參考極性為“+”，b點(diǎn)參考極性為“-”。

啟示：選定電壓電流的參考方向是電路分析的第一步，只有參考方向選定以后，電壓電流之值才有正負(fù)。當(dāng)實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)為正，反之，為負(fù)。

左圖中，若電壓實(shí)際方向與圖中標(biāo)示方向一致

那么，正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閺摹?”端經(jīng)過(guò)電阻RL流向“-”端，即電流I的方向?yàn)閺摹?”端經(jīng)過(guò)電阻R流向“-”端，也就是圖中標(biāo)示方向

如果不假定電壓實(shí)際方向與圖中標(biāo)示方向一致，那么，也就無(wú)法判斷出電流的實(shí)際方向三．組成直流電路的主要二端元件若電路中電壓、電流的大小和方向不隨時(shí)間而變化，則電路稱為直流電路若某個(gè)元件對(duì)外只有兩個(gè)聯(lián)接端鈕，這樣的元件稱為二端元件。組成直流電路的二端元件主要有：電阻元件、電源元件

電阻元件：電阻元件主要具有對(duì)電流起阻礙作用的物理性質(zhì)，電路符號(hào)如表1.1.1，文字符號(hào)R。電阻元件最主要的物理性質(zhì)與相應(yīng)參數(shù)之間的關(guān)系約束如下：R=U/I如果一個(gè)二端元件對(duì)外能輸出電壓或電流，就把這個(gè)二端元件稱為電源。如果一個(gè)二端元件對(duì)外輸出的端電壓U能保持為一個(gè)恒定值，則該元件為直流電壓源電壓源電路符號(hào)如表1.1.1，用文字符號(hào)E表示其電動(dòng)勢(shì)，最主要的物理性質(zhì)與相應(yīng)參數(shù)之間的關(guān)系約束如下：

U=EI=任意（取決于負(fù)載）如果一個(gè)二端元件對(duì)外輸出電流I能保持為一個(gè)恒定值，則該元件為直流電流源。電流源電路符號(hào)如表1.1.1，用文字符號(hào)IS表示其短路電流最主要的物理性質(zhì)與相應(yīng)參數(shù)之間的關(guān)系約束如下：

I=ISU=任意（由負(fù)載確定）請(qǐng)計(jì)算左圖中開(kāi)關(guān)S閉合與斷開(kāi)兩種情況下的電壓Uab和Ucd

四．基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律表述如下：在任一瞬時(shí)，沿任一回路循行方向（順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍?，回路中各段電壓的代?shù)和恒等于零，這便是基爾霍夫電壓定律。

回路的概念：回路是一個(gè)閉合的電路上圖中，E1、R1、R3構(gòu)成一個(gè)回路；R3、R2、E2也構(gòu)成一個(gè)回路

回路可分為許多段，在左圖中，E1、R1、R2、E2構(gòu)成一個(gè)回路，可分為E1、R1、R2、E2四個(gè)電壓段?；芈冯妷宏P(guān)系為：U1+U4

-U2

-U3

=0即：ΣU=0（假定電位降為正）從b點(diǎn)出發(fā)，依照虛線所示方向循行一周，其電位升之和為U2+U3，電位降之和為U1

+U4

；

回路中各段電壓的代數(shù)和為零，這便是基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律不僅可應(yīng)用于回路，也可以推廣應(yīng)用于回路的部分電路對(duì)想象回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，有

UAB=UA–UB

在左圖示電路中，我們想象A、B兩點(diǎn)存在一個(gè)如圖示方向的電動(dòng)勢(shì)，其端電壓為UAB，則UA、UB、UAB構(gòu)成一個(gè)回路這便是基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用如左圖所示電路，各支路元件任意，UAB=5V，UBC=-4V，UAD=-3V，請(qǐng)求：（1）UCD；（2）UCA五．基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律表述如下：在任一瞬時(shí)，流向某一結(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)該等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即在任一瞬時(shí)，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于零，這便是基爾霍夫電流定律

幾個(gè)概念

支路：電路中的每一分支稱為支路，一條支路流過(guò)同一個(gè)電流，稱為支路電流。

結(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上的支路相聯(lián)接的點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)

圖示電路共有三個(gè)電流，因此有三條支路,分別由ab、acb、adb構(gòu)成。圖示電路共有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)a和b

acb、adb兩條支路中含有電源，稱為有源支路；ab支路不含電源，稱為無(wú)源支路對(duì)圖示結(jié)點(diǎn)，其流入該結(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)該等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即：

I3=I1+I2KCL可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。推廣I=?例:I=0IA+IB+IC=02+_+_I51156V12VIAIBICAIBCIABACBIC廣義結(jié)點(diǎn)如左圖所示電路，I1=2A、I2=-3A，請(qǐng)求I3？

例如圖a所示,已知，求I5及流過(guò)電阻的電流。

結(jié)點(diǎn)A：根據(jù)KCL列方程可得

結(jié)點(diǎn)B：根據(jù)KCL列方程可得

a）b）第2課

在本次課中，將介紹電阻元件的聯(lián)接方法及其特點(diǎn)一．上一課回顧

答案：為負(fù)

結(jié)點(diǎn)示意圖如右圖，已知I1、I2的數(shù)值為正值，請(qǐng)問(wèn)I3的數(shù)值為正還是為負(fù)？

左圖中，請(qǐng)判斷它共存在多少個(gè)回路?答案：7二．電阻元件的聯(lián)接概述對(duì)于復(fù)雜電路，純粹用基爾霍夫定律分析過(guò)于困難需要根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去尋找分析與計(jì)算的簡(jiǎn)便方法

電阻元件是構(gòu)成電路的基本元件之一，采用不同的聯(lián)接方法，電路的結(jié)構(gòu)便不一樣，其分析方法也就可能不同。在實(shí)際使用中，電阻元件的聯(lián)接方式主要有：串聯(lián)聯(lián)接、并聯(lián)聯(lián)接、三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接、橋式聯(lián)接方式等。三．電阻元件的串聯(lián)聯(lián)接如果電路中有兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，并且在這些電阻上通過(guò)同一電流，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻串聯(lián)（如右圖）兩個(gè)電阻R1、R2串聯(lián)可用一個(gè)電阻R來(lái)等效代替，這個(gè)等效電阻R的阻值為R1+R2（即右上圖可用右下圖等效）串聯(lián)是電阻元件聯(lián)接的基本方式之一，也是其它元件聯(lián)接的基本方式之一R=R1+R2

支路R1、R2與只具有一個(gè)電阻R的支路伏安關(guān)系完全相同，兩者等效。電阻串聯(lián)的物理連接特征為電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)電阻串聯(lián)的應(yīng)用很多。例如在負(fù)載額定電壓低于電源電壓的情況下，可根據(jù)需要與負(fù)載串聯(lián)一個(gè)電阻以分壓串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比，電阻R1、R2上的電壓如右電阻串聯(lián)的幾點(diǎn)結(jié)論兩個(gè)電阻R1、R2串聯(lián)可用一個(gè)電阻R來(lái)等效代替，等效電阻R的阻值為R1+R2四．電阻元件的并聯(lián)聯(lián)接如果電路中有兩個(gè)或更多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻并聯(lián)（如右圖）兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)可用一個(gè)電阻R來(lái)等效代替（這個(gè)等效電阻R的阻值的倒數(shù)為（1/R1+1/R2），即右上圖可用右下圖等效電阻并聯(lián)的物理連接特征為兩個(gè)或更多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間一般負(fù)載都是并聯(lián)使用的。各個(gè)不同的負(fù)載并聯(lián)時(shí)，它們處于同一電壓下，任何一個(gè)負(fù)載的工作情況基本不受其它負(fù)載的影響并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比，電阻R1、R2上的電流如右電阻并聯(lián)的幾點(diǎn)結(jié)論兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)可用一個(gè)電阻R來(lái)等效代替（其阻值的倒數(shù)為（1/R1+1/R2）通過(guò)合并串并聯(lián)電阻簡(jiǎn)化電路是分析電路的基本方法之一，下面我們通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)理解其應(yīng)用用電阻R23等效替換R2、R3（這種變換對(duì)電阻R1而言是等效的，對(duì)R2、R3而言是不等效的）；再用電阻R等效替換R1、R23，可求I。例1電路如右圖，已知R1=4Ω、R2=R3=8Ω，U=4V請(qǐng)求I、I1、I2、I3

幾個(gè)例題

R=2Ω、I=U/R=2A、I1=1A、I2=I3=0.5A

可通過(guò)合并串、并聯(lián)電阻求出總等效電阻從而求出電流I并根據(jù)分流公式求出I7

例2電路如下圖，請(qǐng)求I、I7？I=2A、I7=1A六．電源元件的串并聯(lián)聯(lián)接所以：

I=（E2+E1）/（R2+R1+RL）U=E2+E1-I（R2+R1）像電阻元件一樣，電源元件也存在聯(lián)接問(wèn)題。兩個(gè)電壓源E1、E2的串聯(lián)聯(lián)接模型如右圖

對(duì)右圖電路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律有：E2+E1=I（R2+R1）+IRL引入一個(gè)等效電壓源E，其電動(dòng)勢(shì)E為E2+E1，內(nèi)阻R0為R2+R1，用它取代電壓源E2、E1，其電路如上左圖

可得出電壓源串聯(lián)聯(lián)接的結(jié)論：對(duì)負(fù)載而言，多個(gè)電壓源串聯(lián)可用一個(gè)電壓源等效，其電動(dòng)勢(shì)為多個(gè)電壓源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和、內(nèi)阻為多個(gè)電壓源各自內(nèi)阻的和?？赏ㄟ^(guò)串接電壓源提高負(fù)載的工作電壓。

兩個(gè)電壓源E1、E2的并聯(lián)聯(lián)接的模型如右圖

求解電路，有I2=（E1–E2）/（R1+R2）

兩個(gè)具有不同電動(dòng)勢(shì)的電壓源并聯(lián)，高電動(dòng)勢(shì)的電壓源將產(chǎn)生很大的輸出電流，低電動(dòng)勢(shì)的電壓源將流入很大的電流。一般情況下，它將超過(guò)電源本身的承受能力，從而毀壞電源。因此，一般情況下，不同電壓源不能相互并聯(lián)電流源相互聯(lián)接的特點(diǎn)：對(duì)負(fù)載而言，多個(gè)電流源并聯(lián)可用一個(gè)電流源等效，其短路電流為多個(gè)電流源短路電流的代數(shù)和、內(nèi)阻為分別多個(gè)電流源內(nèi)阻的并聯(lián)電阻?？赏ㄟ^(guò)并聯(lián)電流源提高負(fù)載的工作電壓。一般情況下，不同電流源不能相互串聯(lián)。七．本課的重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：電阻元件的串并聯(lián)聯(lián)接第3課

在本次課中，將介紹電源元件及其應(yīng)用二．電壓源模型的引入

電壓源是使用非常廣泛的一種電源模型，如電池便可用電壓源來(lái)表示電源是電路的基本部件之一，它負(fù)責(zé)給電路提供能量，是電路工作的源動(dòng)力一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型來(lái)表示，用電壓形式來(lái)表示的模型為電壓源模型；用電流形式來(lái)表示的模型為電流源模型

電壓源是用電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來(lái)表示電源的電路模型（如左圖）

下面以電壓源模型為例介紹電源元件的使用

三．有載工作分析所謂電源有載工作是指電源開(kāi)關(guān)閉合，電源與負(fù)載接通構(gòu)成電流回路的電路狀態(tài)

可通過(guò)左圖示手電筒模型來(lái)理解

電路的伏安關(guān)系如右表征電源的外部特性常用功率，將上式各項(xiàng)乘以I，則得到功率平衡式

上式表明，在一個(gè)電路中，電源產(chǎn)生的功率等于負(fù)載取用的功率與電源內(nèi)阻消耗的功率的和，稱之為功率平衡用功率表示為：P=PE–ΔP式中，P=UI，為電源輸出功率；PE=EI，為電源產(chǎn)生功率；ΔP=R0I2，為電源內(nèi)阻消耗功率

手電筒電路的伏安關(guān)系如右當(dāng)RO=0時(shí)，也就是說(shuō)，電源的內(nèi)阻等于零時(shí)，電源端電壓U恒等于電源電動(dòng)勢(shì)E，是一定值，而其中的電流I由負(fù)載電阻確定。我們把這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源電壓源是用電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來(lái)表示電源的電路模型，其數(shù)學(xué)描述為四．理想電壓源理想電壓源具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：其端電壓U是一定值，與流過(guò)的電流I的大小無(wú)關(guān)；流過(guò)的電流是任意的，其數(shù)值由與電壓源相聯(lián)接的外電路決定實(shí)際上，理想的電壓源是不存在的五．電流源模型一個(gè)實(shí)際電源除可以用電壓源的模型來(lái)表示外，還可以用電流源的模型來(lái)表示電壓源是用電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來(lái)表示，電流源是用IS和U/R0兩條支路的并聯(lián)來(lái)表示。電流源的模型可直接從電壓源模型中導(dǎo)出

電壓源是用電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來(lái)表示電源的電路模型，其數(shù)學(xué)描述為上式兩邊除以R0，有：U/RO=E/RO-I引入電源的短路電流IS，顯然，IS=E/RO，則上式變?yōu)?/p>

這便是電流源的數(shù)學(xué)模型，電路如上當(dāng)R0=∞（相當(dāng)于并聯(lián)支路R0斷開(kāi)），則I=IS，也就是說(shuō)，負(fù)載電流I固定等于電源短路電流IS，而其兩端的電壓U則是任意的，僅由負(fù)載電阻及電源短路電流IS確定。我們把這樣的電流源稱為理想電流源或恒流源

電流源是用IS和U/R0兩條支路的并聯(lián)來(lái)表示，其數(shù)學(xué)描述為六．理想電流源理想電流源具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：輸出電流是一個(gè)定值IS，與端電壓U無(wú)關(guān)。輸出的電壓是任意的，其數(shù)值由外電路決定實(shí)際上，理想的電流源是不存在的電源開(kāi)路時(shí)電路電流為零，電源輸出功率為零，電子設(shè)備沒(méi)有啟動(dòng)，電路顯然不能工作，因此：開(kāi)啟電路電源是電路開(kāi)始工作的第一步電源開(kāi)路是指電源開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、電源的端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)、電路電流為零、電源輸出功率為零的電路狀態(tài)七．電源其它知識(shí)

1、開(kāi)路電源開(kāi)路用表達(dá)式表示為I=0U=U0=EP=0

電源開(kāi)路示意圖如上圖

電源短路是一種非常危險(xiǎn)的電路狀態(tài)，巨大的短路電流將燒壞電源,甚至引起火災(zāi)等事故電源短路是指電源兩端由于某種原因而直接被導(dǎo)線聯(lián)接的電路狀態(tài)。短路時(shí)電路的負(fù)載電阻為零、電源的端電壓為零，內(nèi)部將流過(guò)很大的短路電流2、短路電源短路用表達(dá)式表示為I=IS=E/R0

U=0P=0

PE=ΔP=

R0I2電源短路示意圖如上圖

電源開(kāi)路電壓、短路電流是實(shí)際電源的基本參數(shù)之一電源開(kāi)路時(shí)，開(kāi)路電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)所以E=U0=12V短路電流IS=E/R0

所以

R0=E/IS=12/30=0.4Ω若電源的開(kāi)路電壓U0為12V，其短路電流IS為30A，請(qǐng)問(wèn)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0各為多少？

額定值是電子設(shè)備的重要參數(shù)，電子設(shè)備在使用時(shí)必須遵循電子設(shè)備使用時(shí)的額定電壓、電流、功率及其它正常運(yùn)行必須保證的參數(shù)，這是電子設(shè)備的基本使用規(guī)則

額定值是制作廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而對(duì)電壓、電流、功率及其它正常運(yùn)行必須保證的參數(shù)規(guī)定的正常允許值3、額定值與實(shí)際值

當(dāng)然，實(shí)際電子設(shè)備電壓、電流、功率等實(shí)際值不一定等于其額定值，但它們的實(shí)際值必須與其額定值相差不多且一般不可超過(guò)其額定值。該線繞電阻額定電流為0.1A，使用時(shí)電壓不得超過(guò)50V有一個(gè)額定值為5W500Ω的線繞電阻，請(qǐng)問(wèn)其額定電流為多少，使用時(shí)電壓不得超過(guò)多少？八．兩種模型的轉(zhuǎn)換對(duì)負(fù)載電阻RL而言，無(wú)論是用電壓源表示的電源還是用電流源表示的電源，其負(fù)載特性是相同的

對(duì)負(fù)載電阻RL而言，電壓源與電流源，相互間是等效的，可以進(jìn)行等效變換。

九．等效變換的公式

令電流源的短路電流IS=E/RO，則電壓源、電流源負(fù)載特性相同。電壓源是用電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來(lái)表示電源的電路模型，其數(shù)學(xué)描述為電流源是用IS和U/R0兩條支路的并聯(lián)來(lái)表示，其數(shù)學(xué)描述為電壓源向電流源轉(zhuǎn)換時(shí)，內(nèi)阻RO不變，電源的短路電流IS=E/RO

電流源向電壓源轉(zhuǎn)換時(shí)，內(nèi)阻RO不變，電源的電動(dòng)勢(shì)E=RO

IS可適當(dāng)?shù)乩秒妷涸础㈦娏髟吹牡刃ё儞Q改變電路結(jié)構(gòu)從而產(chǎn)生直接電源串并聯(lián)關(guān)系請(qǐng)計(jì)算右圖中2Ω電阻上的電流I可將左邊2V電壓源等效變換為電流源如上圖1A電流源與2A電流源并聯(lián)，可用一個(gè)電流源等效取代如左上圖左上圖中，有兩個(gè)電流源?？蓪⑺鼈兎謩e等效變換為電壓源如左上圖求解上圖，有

I=5/3A

第四課

在本次課中，將介紹支路電流法與結(jié)點(diǎn)電壓法一．上一課回顧電壓源E2沒(méi)有串聯(lián)負(fù)載，內(nèi)阻為零，故不可以

在下圖中，假定電路各參數(shù)如下：E1=6V，E2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω，在求解R3上的電流時(shí)可否將電壓源E1，E2分別變換為電流源以后合并并聯(lián)電流源從而求解出最終結(jié)果，為什么？

二．支路電流法的引入當(dāng)列出全部的結(jié)點(diǎn)和回路方程時(shí)，有些方程不獨(dú)立。選擇獨(dú)立方程的原則如下：對(duì)n個(gè)結(jié)點(diǎn)、m條支路的電路，可列出n-1個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程和m-n+1個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程。對(duì)復(fù)雜電路，通過(guò)合并串并聯(lián)電阻、電源等效變換等手段，依舊不能有效簡(jiǎn)化電路，因此，必須尋求其它求解電路的方法以支路電流作為電路的變量，應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對(duì)結(jié)點(diǎn)和回路建立求解電路的方程組，通過(guò)求解方程組求出各支路電流并求出電路其它參數(shù)的分析方法便是支路電流法圖中共有3個(gè)支路和2個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)a應(yīng)用基爾霍夫電流定律，對(duì)abC、abd兩個(gè)回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，可列出如下三個(gè)方程：130=20I1+5I380=5I2+5I3I1+I2=I3

【例1】在右圖中，E1=130V、E2=80V、R1=20Ω、R2=5Ω、R3=5Ω，請(qǐng)求各支路電流？

I1=4A、I2=6A、I3=10A三．結(jié)點(diǎn)電壓法的引入其結(jié)點(diǎn)間電壓如下：

支路電流法是求解電路的基本方法，但隨著支路、結(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多將使求解極為復(fù)雜

對(duì)右圖示兩個(gè)結(jié)點(diǎn)、多個(gè)支路的復(fù)雜電路運(yùn)用結(jié)點(diǎn)電壓公式解題步驟如下：1、在電路圖上標(biāo)出結(jié)點(diǎn)電壓、各支路電流的參考方向；2、根據(jù)式(1-5-2)求出結(jié)點(diǎn)電壓注意：在用式(1-5-2)求出結(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的正端與結(jié)點(diǎn)相接時(shí)取正值，反之，取負(fù)值，最終結(jié)果與支路電流的參考方向無(wú)關(guān)。若電路圖中結(jié)點(diǎn)數(shù)目多于兩個(gè)，則式(1-5-2)不可直接使用，可列出聯(lián)立方程或變換到兩個(gè)結(jié)點(diǎn)求解。3、對(duì)各支路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，可求出各支路電流；4、求解電路的其它待求物理量。選定結(jié)點(diǎn)間電壓參考方向?yàn)閁方向，根據(jù)式(1-5-2)，有

【例2】在右圖中，E1=130V、E2=80V、R1=20Ω、R2=5Ω、R3=5Ω，請(qǐng)求支路電流I3？

【例3】在左圖中，E1=100V、E2=80V、E3=40V、R1=40Ω、R2=40Ω，R3=20Ω、R4=10Ω，請(qǐng)求支路電流I4？

四．電位的引入電路中某一點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)與電路參考電位點(diǎn)（一般情況下，假定電路參考電位點(diǎn)的電位為零）間的電壓值在電路分析中，利用電位概念，在具體畫(huà)電路圖時(shí)，我們可以不畫(huà)電源，而在各端標(biāo)以該點(diǎn)的電位。假定b點(diǎn)為參考電位點(diǎn)，為零電位，引入電位后，左圖可簡(jiǎn)化為下圖六．思考題

請(qǐng)列出下圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓公式第5課

在本次課中，將介紹疊加定理、戴維寧定理及本章小結(jié)。一．上一課回顧（-3/16A）請(qǐng)計(jì)算下圖示電路I4的值二．疊加原理在左圖中，我們假定要求電流I1

對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流（或電壓），都可看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。這便是疊加原理可用式1-5-2求出結(jié)點(diǎn)電壓后再求電流I1。顯然，左圖為線性電路，考慮電源E1單獨(dú)作用：將電壓源E2短路，電路如下圖

考慮電源E2單獨(dú)作用

分別求解上面的兩個(gè)電路再運(yùn)用疊加原理可求I1

兩個(gè)電壓源相互并聯(lián)并給負(fù)載供電的電路如右圖

請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)電壓源相互并聯(lián)并給負(fù)載供電時(shí)電源內(nèi)阻上的電流先考慮E1單獨(dú)作用：將E2短路，電路如上圖考慮E2單獨(dú)作用：將E1短路，電路如上圖一般情況下，負(fù)載電阻都遠(yuǎn)大于電壓源內(nèi)阻，所以，在分析電路時(shí)可將負(fù)載視為開(kāi)路求解左上圖，有求解右上圖，有+I3=10A

請(qǐng)求如上圖所示電路中電流I3（電路中各參數(shù)如下：E1=130V、E2=80V、R1=20Ω、R2=5Ω、R3=5Ω）？

三．戴維寧定理利用等效電源求解電路的理論，主要有兩個(gè)定理：戴維寧定理與諾頓定理。

有時(shí)，我們只需要求解復(fù)雜電路中某一個(gè)支路，為使計(jì)算簡(jiǎn)便，可使用等效電源的方法任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電源和內(nèi)阻R0串聯(lián)來(lái)表示，且電動(dòng)勢(shì)E的值為負(fù)載開(kāi)路電壓U0，內(nèi)阻R0為除去有源二端線性網(wǎng)絡(luò)中所有電源（電流源開(kāi)路，電壓源短路）后得到的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。這就是戴維寧定理即左上圖可用右上圖等效流過(guò)負(fù)載RL的電流為：I=E/（R0+RL）

四．戴維寧定理解題步驟將待求支路開(kāi)路，畫(huà)出電路圖，求出開(kāi)路電壓U0

設(shè)定待求支路的參考電壓或電流方向?qū)⒋笾烽_(kāi)路，斷開(kāi)所有電源（電流源開(kāi)路，電壓源短路），畫(huà)出電路圖，求出無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻R0；

畫(huà)出戴維寧等效電路，求支路電流I，計(jì)算最終結(jié)果注意參考方向應(yīng)與待求支路的參考電壓或電流方向一致將R3開(kāi)路，畫(huà)出其求解開(kāi)路電壓的等效電路如左圖

【例2】在右圖中，E1=130V、E2=80V、R1=20Ω、R2=5Ω、R3=5Ω，請(qǐng)求支路電流I3？待求支路為R3，假定I3方向朝下，如上圖左圖中將E1、E2短路，可求得等效電源內(nèi)阻為

R0=4Ω

I3=90/（4+5）=10A

五．本章小結(jié)六．本課的重點(diǎn)重點(diǎn)：疊加原理、戴維寧定理七．思考題

能否利用疊加原理求解功率？求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。Vb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140V