2022年廣東省中山一中等七校重點(diǎn)中學(xué)高考考前提分物理仿真卷含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、質(zhì)量為的鐵錘從高處落下，打在水泥樁上，鐵錘與水泥樁撞擊的時(shí)間是，則撞擊過程中，鐵錘對(duì)樁的平均沖擊力大小為（）A． B． C． D．2、如圖所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端固定一質(zhì)量不為零的托盤，在托盤上放置一小物塊，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧頂端位于B點(diǎn)（未標(biāo)出）?，F(xiàn)對(duì)小物塊施加以豎直向上的力F，小物塊由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其頂端所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為正方向，建立坐標(biāo)軸。在物塊與托盤脫離前，下列能正確反映力F的大小隨小物塊位置坐標(biāo)x變化的圖像是（）A． B． C． D．3、據(jù)科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，由于潮汐作用，現(xiàn)階段月球每年遠(yuǎn)離地球3.8cm，在月球遠(yuǎn)離地球的過程中，地球正轉(zhuǎn)得越來越慢，在此過程中月球圍繞地球的運(yùn)動(dòng)仍然看成圓周運(yùn)動(dòng)，與現(xiàn)在相比，若干年后（）A．月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度會(huì)增大 B．地球同步衛(wèi)星軌道半徑將會(huì)增大C．近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度將會(huì)減小 D．赤道上的重力加速度將會(huì)減小4、一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，周期為T。時(shí)刻的波形如圖所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法中正確的是（）A．時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大B．時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小C．如圖可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)D．如圖可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)5、下列說法正確的是（）A．所有的核反應(yīng)都具有質(zhì)量虧損B．光子既具有能量，又具有動(dòng)量C．高速飛行的子彈不具有波動(dòng)性D．β衰變本質(zhì)是原子核中一個(gè)質(zhì)子釋放一個(gè)電子而轉(zhuǎn)變成一個(gè)中子6、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)的速度一時(shí)間圖象如圖所示，若時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)，則時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)經(jīng)歷了（）A．先超重后失重再超重 B．先失重后超重再失重C．先超重后失重 D．先失重后超重二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，水平傳送帶以大小為的速率沿順時(shí)針勻速運(yùn)行，一個(gè)小物塊從傳送帶的右端點(diǎn)以大小為的速度向左滑上傳送帶，小物塊滑到傳送帶正中間時(shí)速度減為零。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，則下列說法正確的是A．兩點(diǎn)間的距離為B．小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶的相對(duì)位移為C．要使小物塊從傳送帶左端點(diǎn)滑離，小物塊在右端點(diǎn)滑上傳送帶的速度至少為D．增大傳送帶的速度(仍小于)，小物塊與傳送帶間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)8、在光滑水平面上，小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A球質(zhì)量為1kg，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量。如果兩球間距離小于L時(shí)，兩球之間會(huì)產(chǎn)生大小恒定的斥力，大于L時(shí)作用力消失。兩球運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是A．B球質(zhì)量為2kgB．兩球之間的斥力大小為0.15NC．t=30s時(shí)，兩球發(fā)生非彈性碰撞D．最終B球速度為零9、如圖所示為一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻波形圖，該時(shí)刻點(diǎn)開始振動(dòng)，再過，點(diǎn)開始振動(dòng)。下列判斷正確的是_____________。A．波的傳播速度B．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程C．質(zhì)點(diǎn)相位相差是D．時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)在波峰E.時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)與各自平衡位置的距離相等10、如圖，光滑絕緣細(xì)管與水平面成30°角，在管的上方P點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷Q，P點(diǎn)與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)。一帶電量為－q的小球位于管的頂端A點(diǎn)，PA連線水平，q?Q．將小球由靜止開始釋放，小球沿管到達(dá)底端C點(diǎn)。已知B是AC中點(diǎn)，PB⊥AC，小球在A處時(shí)的加速度為a．不考慮小球電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響，則（）A．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì) B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍C．小球從A到C的過程中電勢(shì)能先增大后減小 D．小球運(yùn)動(dòng)到C處的加速度為g－a三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某興趣小組欲測(cè)量滑塊與水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。該小組同學(xué)首先將一端帶滑輪的木板固定在水平桌面上，連接好其他裝置，然后掛上重物，使滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn).（1）圖2是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=___________.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）為測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)，該小組同學(xué)事先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出滑塊與重物的重力分別如圖3、4所示，則圖3對(duì)應(yīng)的示數(shù)為_____________N,圖4對(duì)應(yīng)的示數(shù)為_______________N；（3）重力加速度g取，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)______________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。12．（12分）某同學(xué)測(cè)量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚.如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測(cè)得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字).四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在第一象限存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T、方向垂直于紙面向里、邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一束比荷為108C/kg帶正電的離子，從磁場(chǎng)中的A點(diǎn)（m，0）沿與x軸正方向成=60°角射入磁場(chǎng)，速度大小v0≤1.0×106m/s，所有離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均垂直穿過y軸的正半軸，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。(1)求速度最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2)求矩形有界磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；(3)若在x>0區(qū)域都存在向里的磁場(chǎng)，離子仍從A點(diǎn)以v0=106m/s向各個(gè)方向均勻發(fā)射，求y軸上有離子穿出的區(qū)域長(zhǎng)度和能打到y(tǒng)軸的離子占所有離子數(shù)的百分比。14．（16分）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩種。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于“電源”，在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。(1)利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在外力作用下以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)金屬棒中電子所受洛侖茲力f沿棒方向的分力f1即為“電源”內(nèi)部的非靜電力。設(shè)電子的電荷量為e，求電子從棒的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中f1做的功。(2)均勻變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，該電場(chǎng)為渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是一系列同心圓，單個(gè)圓上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，如圖乙所示。在某均勻變化的磁場(chǎng)中，將一個(gè)半徑為r的金屬圓環(huán)置于相同半徑的電場(chǎng)線位置處。從圓環(huán)的兩端點(diǎn)a、b引出兩根導(dǎo)線，與阻值為R的電阻和內(nèi)阻不計(jì)的電流表串接起來，如圖丙所示。金屬圓環(huán)的電阻為R0，圓環(huán)兩端點(diǎn)a、b間的距離可忽略不計(jì)，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁場(chǎng)外。此時(shí)金屬圓環(huán)中的自由電子受到的感生電場(chǎng)力F即為非靜電力。若電路中電流表顯示的示數(shù)為I，電子的電荷量為e，求∶a.金屬環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感大??；b.金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場(chǎng)力F的大小。(3)直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖丁所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬桿ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道端點(diǎn)MP間接有內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源。桿ab的中點(diǎn)O用水平繩系一個(gè)靜置在地面上、質(zhì)量為m的物塊，最初細(xì)繩處于伸直狀態(tài)（細(xì)繩足夠長(zhǎng)）。閉合電鍵S后，桿ab拉著物塊由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)。由于桿ab切割磁感線，因而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E'，且E'同電路中的電流方向相反，稱為反電動(dòng)勢(shì)，這時(shí)電路中的總電動(dòng)勢(shì)等于直流電源電動(dòng)勢(shì)E和反電動(dòng)勢(shì)E'之差。a.請(qǐng)分析桿ab在加速的過程中所受安培力F如何變化，并求桿的最終速度vm；b.當(dāng)電路中的電流為I時(shí)，請(qǐng)證明電源的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為。15．（12分）如圖所示是一玻璃磚的截面圖,一束光沿與面成30°角從邊上的點(diǎn)射入玻璃磚中,折射后經(jīng)玻璃磚的邊反射后,從邊上的點(diǎn)垂直于邊射出．已知,,,．真空中的光速,求:①玻璃磚的折射率;②光在玻璃磚中從傳播到所用的時(shí)間．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

根據(jù)自由落體的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得鐵錘碰前的速度為取向下為正，對(duì)鐵錘由動(dòng)量定理得解得由牛頓第三定律可得，鐵錘對(duì)樁的作用力大小故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、B【解析】

根據(jù)有可知F隨著x增大而減??；由于以彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其頂端所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F=m(a+g)時(shí)，物塊與彈簧脫離，初始時(shí)刻F=ma>0故B正確。故選B。3、B【解析】

A．對(duì)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，則隨著月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的增大，角速度減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．對(duì)地球的同步衛(wèi)星，由可知，T變大，則r變大，即地球同步衛(wèi)星軌道半徑將會(huì)增大，選項(xiàng)B正確；C．對(duì)近地衛(wèi)星，由可得可知，近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由可知，赤道上的重力加速度將不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。4、A【解析】

A．時(shí)質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b在波峰位置，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大，選項(xiàng)A正確；B．時(shí)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，根據(jù)可知，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．因?yàn)闀r(shí)質(zhì)點(diǎn)a在最高點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置向下振動(dòng)，可知右圖不是質(zhì)點(diǎn)ab的振動(dòng)圖像，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選A。5、B【解析】

A．由結(jié)合能圖象可知，只有較重的原子核裂變成中等質(zhì)量的原子核或較輕的原子核聚變?yōu)橹械荣|(zhì)量的原子核時(shí)才有能量釋放，具有質(zhì)量虧損，故A錯(cuò)誤；B．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子具有動(dòng)量，故B正確；C．無論是宏觀粒子還是微觀粒子，都同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性，故C錯(cuò)誤；D．β衰變本質(zhì)是原子核中一個(gè)中子釋放一個(gè)電子而轉(zhuǎn)變質(zhì)子，故D錯(cuò)誤。故選B。6、D【解析】

圖像的斜率表示加速度，則時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速，質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)，說明這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向下加速，則時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)先向下加速后向下減速，因此運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是先失重后超重，選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A.物塊向左滑動(dòng)時(shí)，做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng),則傳送帶的長(zhǎng)為故A錯(cuò)誤；B.物塊向左滑動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間這段時(shí)間內(nèi)相對(duì)位移當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速的時(shí)間為這段時(shí)間內(nèi)的相對(duì)位移為因此總的相對(duì)位移為，故B正確；C.要使物塊從傳送帶左端點(diǎn)B滑離，物塊在右端點(diǎn)A滑上傳送帶的速度至少為故C錯(cuò)誤；D.增大傳送帶的速度(仍小于)，物塊向左相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，向右相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)，因此物塊與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間變長(zhǎng)，故D正確。8、BD【解析】

當(dāng)兩球間距小于L時(shí)，兩球均做勻減速運(yùn)動(dòng)，因B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量可知B球加速度小于A球的加速度，由v-t圖像可知：；；由牛頓第二定律：，解得mB=3mA=3kg，F(xiàn)=0.15N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由圖像可知，AB在30s時(shí)刻碰前速度：vA=0，vB=2m/s；碰后：v＇A=3m/s，v＇B=1m/s，因可知t=30s時(shí)，兩球發(fā)生彈性碰撞，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖像可知，兩部分陰影部分的面積應(yīng)該相等且都等于L，可知最終B球速度為零，選項(xiàng)D正確.9、ACE【解析】

A．質(zhì)點(diǎn)M和N相距6m，波的傳播時(shí)間為1.5s，則波速：，故A正確；B．波長(zhǎng)λ=4m，根據(jù)波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系可知周期為：，圓頻率：，質(zhì)點(diǎn)M起振方向向上，t=1s時(shí)開始振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方程為y=0.5sin（2πt-2π），故B錯(cuò)誤；

C．相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相位相差為π，質(zhì)點(diǎn)M、N相隔1.5λ，故相位相差π，故C正確；

D．t=0.5s=0.5T，波傳播到x=4.0m處，此時(shí)x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)處于波谷，故D錯(cuò)誤；

E．t=2.5s=2.5T，N點(diǎn)開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M、N相隔1.5λ，振動(dòng)情況完全相反，故質(zhì)點(diǎn)M、N與各自平衡位置的距離相等，故E正確。

故選ACE。10、ABD【解析】

A.正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈發(fā)散型，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，因此A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；B.結(jié)合幾何關(guān)系：PA=2PB，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍，故B正確；C.小球帶負(fù)電，正點(diǎn)電荷Q對(duì)小球的電場(chǎng)力為吸引力，從A到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，則小球電勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤；D.小球在AC兩處受到的電場(chǎng)力大小相等，在A處時(shí)小球的加速度為a，對(duì)A點(diǎn)處小球受力分析，小球受電場(chǎng)力、重力與支持力，則：Fcos30°+mgsin30°=ma在C處時(shí)，小球受到重力、電場(chǎng)力與支持力，則：mgsin30°?Fcos30°=ma′解得：a′=g?a故D正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.502.001.000.43【解析】

（1）[1]．相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，則T=0.1s；根據(jù)結(jié)合逐差法可知：（2）[2][3]．則圖3對(duì)應(yīng)的示數(shù)為2.00N；圖4對(duì)應(yīng)的示數(shù)為1.00N；（3）[4]．對(duì)滑塊以及重物的整體：mg-μMg=(M+m)a其中mg=1.00N，Mg=2N，解得μ=0.4312、1.22.5×108m/s.【解析】

第一空、作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則tanr＝，故折射率n＝第二空、光在玻璃介質(zhì)中的傳播速度＝2.5×108m/s.四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)0.1m；(2)m2；(3)；50%?！窘馕觥?/p>

(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得R=0.1m；(2)如圖1所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，速度最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸上的B（0，m）點(diǎn)，離子從C點(diǎn)垂直穿過y軸，所有離子均垂直穿過y軸，即速度偏向角相等，AC連線應(yīng)該是磁場(chǎng)的邊界，滿足題意的矩形如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得矩形長(zhǎng)為寬為R-Rcosθ＝m則面積為(3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得臨界1，根據(jù)圖2可得

與x軸成30°角射入的離子打在y軸上的B點(diǎn)，AB為直徑，所以B點(diǎn)位y軸上有離子經(jīng)過的最高點(diǎn)，根據(jù)幾何知識(shí)可得OB=m；臨界2：根據(jù)圖2可得，沿著x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)中的離子與y軸相切