高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式 北師大必修4_第1頁(yè)
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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式人教A版必修四1.3節(jié).

一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。

———畢達(dá)哥拉斯學(xué)派圓是第一個(gè)最簡(jiǎn)單、最完美的圖形。——布龍克爾.問(wèn)題已知如何求（2）；（1）；y.

探究一：給定一個(gè)角，終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？能否證明？

公式

二

y.探究二：給定一個(gè)角，終邊分別與角的終邊關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？

y公式

三

公式

四

.探究三：

（1）給定一個(gè)角，終邊與角的終邊關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？

（2）如何求的三角函數(shù)值？公式

五

公式

六

y.問(wèn)題（2）：已知求；例：利用公式求下列各三角函數(shù)值：（1）（2）（3）.1、通過(guò)例題，你能說(shuō)說(shuō)誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？

小結(jié)任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過(guò)程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。.2、你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎？

圓的對(duì)稱(chēng)性角的終邊的對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系角之間的數(shù)量關(guān)系誘導(dǎo)公式小結(jié)“對(duì)稱(chēng)是美的基本形式”.課后探究：謝謝指導(dǎo)！探究四：補(bǔ)充整理六組

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