新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）7 探索多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)課件

探索多邊形的內(nèi)角和三角形5三角形的內(nèi)角和是180°。思考:把一個(gè)三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度??說(shuō)一說(shuō):你知道哪些四邊形?長(zhǎng)方形正方形梯形平行四邊形閱讀與理解四邊形的內(nèi)角和是多少度？長(zhǎng)方形正方形梯形平行四邊形閱讀與理解這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣呢？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和正方形的內(nèi)角和長(zhǎng)方形或正方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形或正方形的內(nèi)角和應(yīng)為90°×4＝360°。說(shuō)一說(shuō):你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少嗎？分析與操作思考：一般四邊形的內(nèi)角和也是360°嗎？你能想辦法求出一般四邊形的內(nèi)角和嗎？周角四邊形的內(nèi)角和是360°。拼一拼:分析與操作分一分:分析與操作小組討論：你還能想出其他方法嗎？結(jié)合三角形內(nèi)角和的知識(shí)想一想。如何計(jì)算呢？ABDC分一分:分析與操作由圖可知：∠A+∠B+∠C+∠D=（∠1+∠2）+∠B+（∠3+∠4）+∠D=（∠1+∠3+∠D）+（∠2+∠4+∠B）=180°+180°=360°ABDC1234分一分:180°+180°=360°四邊形的內(nèi)角和是360°。分析與操作思考：四邊形都可以分成兩個(gè)三角形嗎？回顧與反思四邊形的內(nèi)角和是多少度？我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。你能想辦法求出下邊這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎?180°×4=720°我把這個(gè)六邊形分成了4個(gè)三角形。多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2)你能想辦法求出下邊這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎?180°×6-360°=720°我把這個(gè)六邊形分成了6個(gè)三角形，把6個(gè)三角形的內(nèi)角加起來(lái)再減去中間的一個(gè)周角就是六邊形的內(nèi)角和。多邊形的內(nèi)角和=180°×邊數(shù)-360°多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）180°×（邊數(shù)－2）＝180°×邊數(shù)－360°如果用四則運(yùn)算的法則，去括號(hào)，第一個(gè)算式就變成了第二個(gè)算式。用不同的分法得出的結(jié)論是相同的。畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？6723180°×5180°×4多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？180°×4－360°＝360°180°×5－360°＝540°180°×6－360°＝720°180°×7－360°＝900°67多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？四邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360°這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°多邊形的內(nèi)角和R·四年級(jí)下冊(cè)一、提問(wèn)激趣，導(dǎo)入新課觀察這些圖形，它們分別是什么圖形？有什么共同特點(diǎn)？哪里是它們的內(nèi)角？長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形這些四邊形的內(nèi)角和是多少呢？四邊形的內(nèi)角和是多少度？我們學(xué)過(guò)哪些四邊形？長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形普通四邊形這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？二、合作交流，探索四邊形的內(nèi)角和長(zhǎng)方形和正方形的4個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。90o×4=360°小組合作：探究平行四邊形、梯形或不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和是多少度？先測(cè)量出四邊形每個(gè)角的度數(shù)，然后計(jì)算四個(gè)角的和是多少度。1測(cè)量法

70°60°120°110°70°+60°+120°+110°=360°112243342剪拼法我把這個(gè)四邊形的4個(gè)角剪下來(lái)拼成了一個(gè)周角。3分割法我把這個(gè)四邊形分成了2個(gè)三角形。一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)相加為360°。結(jié)論四邊形的內(nèi)角和是_______。360°我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)，你們想一想，最好最直接的辦法是怎樣的呢？

分割法，看分成了幾個(gè)三角形，就有幾個(gè)180°。一個(gè)五邊形可以分成三個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就有3個(gè)180°。

3

×

180°=540°三、拓展延伸，加深理解1.探究五邊形的內(nèi)角和。2.你能想辦法求出右面這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎么想的呢？提示：將六邊形分成了三角形再計(jì)算！我把這個(gè)六邊形分成了4個(gè)三角形，180o×4＝720o。我把這個(gè)六邊形分成了6個(gè)三角形，把6個(gè)三角形的內(nèi)角加起來(lái)再減去中間的一個(gè)周角，180o×6－360o＝720o6723180o×4180o×53.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)每個(gè)多邊形都可以分成（n－2）個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和＝180o×（n－2）。n是多邊形的邊數(shù)。4.連一連。有一個(gè)直角，有兩條邊相等。只有兩個(gè)銳角，沒(méi)有直角。三個(gè)角相等。沒(méi)有直角和鈍角。銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形等邊三角形5.下面圖形中各有多少個(gè)三角形？有什么規(guī)律？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第n幅圖三角形個(gè)數(shù)為1+2+3+…+(n-1)+n，n為大三角形被分成的基礎(chǔ)三角形個(gè)數(shù)。多邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360°。n邊形的內(nèi)角和=

180°×（n-2）。四、課堂小結(jié)