等比數(shù)列說課PPT

§2.4.1等比數(shù)列（第一課時）天津市第一〇二中學紀洪偉必修五說課流程教材分析學情分析教法學法教學過程教學反思板書設計1，地位與作用等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，它有著非常廣泛的實際應用。如考古學，儲蓄，分期付款的有關(guān)計算等等。教材將等比數(shù)列安排在等差數(shù)列之后，有承前啟后的作用。一方面與等差數(shù)列有密切聯(lián)系，另一方面學習等比數(shù)列又為進一步學習數(shù)列求和做好準備。等比數(shù)列與等差數(shù)列在內(nèi)容上是完全平行的，包括定義、性質(zhì)、通項公式以及在函數(shù)角度下的解釋等，因此在教學時要充分利用類比的方法，以便弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。教材分析2，教學目標知識與技能：掌握等比數(shù)列的定義；理解等比數(shù)列的通項公式。過程與方法：通過實例，理解等比數(shù)列的概念；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學建模能力；探索等比數(shù)列的通項公式，體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活，并應用于現(xiàn)實生活的，通過對等比數(shù)列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣以及實事求是的科學態(tài)度。教材分析3，教學重點、難點重點：理解等比數(shù)列的定義，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式，會依據(jù)已知量求解未知量。難點：從具體問題中抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，靈活應用定義式及通項公式解決相關(guān)問題。教材分析

學生在學習了等差數(shù)列等相關(guān)知識的基礎上，已經(jīng)對數(shù)列有了初步的認識，并通過對等差數(shù)列的學習，已經(jīng)初步形成了觀察、分析和歸納問題的能力。而做為課堂主體的學生本身，他們適應性有所不同，大部分學生運用所學的知識分析、解決問題的能力較差。學情分析教法：發(fā)現(xiàn)式教學法和問題驅(qū)動教學法學法：小組合作學習和類比學習法教法學法情境導入合作探究

實際應用達標檢測課堂小結(jié)留疑思考布置作業(yè)復習舊知教學過程名稱等差數(shù)列概念常數(shù)通項通項變形—1.復習舊知教學過程情境1：我國古代算書《孫子算經(jīng)》上的名題:出門望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色。問各幾何？”情境2：《莊子》中記載：一尺之棰，日取其半，萬世不竭．情境3：年初某人在銀行存款萬元，年利率為，每年年末的本息為多少？

—2.情境導入教學過程—3.合作探究教學過程三個學生活動學生活動1——觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)，交流問題1：上述例子可以轉(zhuǎn)化為什么樣的數(shù)學問題？

問題2：上述例子有何共同特點？學生活動1——觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)，交流問題3：觀察數(shù)列①②③，分類—3.合作探究教學過程三個學生活動學生活動1——觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)，交流學生活動2——對等比數(shù)列概念深化理解

學生活動2——對等比數(shù)列概念深化理解

問題4：上述三例的公比分別為多少？

問題5：你能舉一個公比小于0的等比數(shù)列嗎？問題6：有沒有這樣的數(shù)列，它既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列？學生活動2——對等比數(shù)列概念深化理解

小組互動——組間出題互考（判斷數(shù)列是否為等比？）問題7：若a,G,b三個數(shù)成等比數(shù)列，那么這三個數(shù)有何恒等關(guān)系？—3.合作探究教學過程三個學生活動學生活動1——觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)，交流學生活動2——對等比數(shù)列概念深化理解

學生活動3——探尋等比數(shù)列的通項公式學生活動3——探尋等比數(shù)列的通項公式問題8：能否類比等差數(shù)列的推導方法，推出等比數(shù)列的通項公式？問題9：在等比數(shù)列中，如果知道和公比q，能否求？小組展示——推導過程—4.實際應用教學過程辨析例題及變式，突破本節(jié)靈活應用公式的難點?！?.實際應用教學過程an、a1、q、n四個量任知道其中三個量，可以求第四個量—5.達標檢測教學過程小組長匯總問題，向教師反饋—6.課堂小結(jié)教學過程問題10：本課你學會了什么？設計意圖：通過小結(jié)這一步驟，使學生對本節(jié)課知識進行一個概括的回憶，并教會學生建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)?！?.留疑思考教學過程問題11：探索等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，以此研究等比數(shù)列的單調(diào)性。設計意圖：每