OC 課程內(nèi)容關(guān)系

最優(yōu)控制

現(xiàn)代控制理論的脈絡李俊Ljun@提綱控制發(fā)展當前控制界的觀點現(xiàn)代控制理論的基本內(nèi)容和相互關(guān)系本課程的內(nèi)容與考核最優(yōu)控制問題的描述控制專業(yè)需記住的詞反饋系統(tǒng)初始狀態(tài)過渡過程穩(wěn)定狀態(tài)優(yōu)化控制發(fā)展水運儀公元1088年控制發(fā)展水運儀調(diào)節(jié)器經(jīng)典控制理論頻域法現(xiàn)代控制理論狀態(tài)空間之后PID1995年統(tǒng)計，全球控制領(lǐng)域有95%采用PID控制；2009年統(tǒng)計，全球控制領(lǐng)域有97%采用PID控制。廣泛應用于石油、化工、電力、發(fā)酵、造紙、冶金、航天等領(lǐng)域我們試著在計算機網(wǎng)絡中引入控制，包括PID不能在線反復調(diào)節(jié)的對象無法（難以）使用控制系統(tǒng)的步驟建模一定程度的簡化是可行的控制對象只要有響應，就可以成功實施控制系統(tǒng)辨識信號處理綜合控制輸入建模機理構(gòu)造實驗型輸入輸出關(guān)系簡化方式獲得PID、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡、人工智能中應用精確數(shù)學解析型物理規(guī)則推演最優(yōu)控制、極點配置、H∞控制控制界，一直存在著上述兩種方法的分歧互不承認，互相攻擊應該承認各有長處，力爭相互結(jié)合提綱控制發(fā)展當前控制界的觀點現(xiàn)代控制理論的基本內(nèi)容和相互關(guān)系本課程的內(nèi)容與考核最優(yōu)控制問題的描述現(xiàn)代控制理論的基本內(nèi)容線性系統(tǒng)理論最優(yōu)控制最優(yōu)估計隨機最優(yōu)控制系統(tǒng)辨識適應控制系統(tǒng)線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)理論狀態(tài)空間模型系統(tǒng)能控性和能觀性傳遞函數(shù)矩陣的狀態(tài)空間實現(xiàn)線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解系統(tǒng)穩(wěn)定性極點配置解耦控制最優(yōu)控制如何按一定目標來確定一個控制函數(shù)目標可為飛行器飛行時間最短、燃料最省、能量損失最小、與指定軌線偏差或偏差均方最小等找一個控制函數(shù)u*(t)滿足LQ最優(yōu)控制時指標為最優(yōu)控制(cont)反饋下——輸出最優(yōu)控制和狀態(tài)最優(yōu)控制狀態(tài)不能全被測量時，設計狀態(tài)觀測器系統(tǒng)能觀性和能控性是最優(yōu)控制的先決條件增益矩陣Riccati方程最優(yōu)估計如何從受隨機干擾的輸出y(t)求狀態(tài)向量X(t)基本方法：Kalman濾波用k=1,2,…,j的量測數(shù)據(jù){y(k)}估計k=n時狀態(tài)x(t)n>j時稱為預測問題，n=j+1為一步預測n=j時稱為濾波問題經(jīng)典濾波，信噪不同頻段或交疊少可解；維納濾波對信噪在同頻段；Kalman濾波對維納濾波擴大到不穩(wěn)定過程n<j時稱為平滑問題犧牲時間換取精度預測、估計與平滑預測濾波/估計平滑隨機最優(yōu)控制如何為一個承受隨機干擾的系統(tǒng)按一定目標確定一個控制函數(shù)LQG（線性二次型高斯控制問題）Kalman分離原理Kalman濾波技術(shù)從系統(tǒng)輸出求狀態(tài)的估計值按確定性線性二次型最優(yōu)控制問題，將狀態(tài)估計值做狀態(tài)求反饋最優(yōu)控制率系統(tǒng)辨識如何從動態(tài)系統(tǒng)輸入和輸出求系統(tǒng)方程最根本的是建立系統(tǒng)模型系統(tǒng)辨識模型結(jié)構(gòu)已知，確定參數(shù)，稱為參數(shù)估計問題同時確定模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)則泛稱系統(tǒng)辨識問題同時估計時，可按增廣向量方式進行輸入輸出關(guān)系表達系統(tǒng)動態(tài)特性的模型有傳遞函數(shù)自回歸滑動平均等最小實現(xiàn)問題：狀態(tài)確定輸入輸出關(guān)系是唯一的，反之不然，由輸入輸出關(guān)系對應的最小維狀態(tài)方程，稱之為(自)適應控制問題如何用各種直接或間接辨識系統(tǒng)動態(tài)特性的方法隨時調(diào)整控制規(guī)律得到最優(yōu)控制自尋最優(yōu)調(diào)節(jié)器隨時用系統(tǒng)動態(tài)響應調(diào)整模型參考適應控制，給系統(tǒng)一個理想?yún)⒖驾斎霂Э烧{(diào)參考模型的自適應控制系統(tǒng)，其辨識和控制交替進行。自適應控制的四大矛盾過程階段參數(shù)估計未收斂情況下的穩(wěn)定性問題復雜對象階次高、參數(shù)多，參數(shù)估計的工程可能性人的因素自適應控制區(qū)中人為因素的調(diào)節(jié)問題信噪比低信噪比低的情況下自適應控制問題——未解決著名過程控制專家D.E.Seborg給出的、按應用程度分類的過程控制策略第一類：傳統(tǒng)控制策略手動控制、PID控制、比值控制、串級控制、前饋控制第二類：先進控制——經(jīng)典技術(shù)增益調(diào)整、時滯補償、解耦控制第三類：先進控制——流行技術(shù)模型預測控制、內(nèi)模控制、自適應控制、統(tǒng)計質(zhì)量控制第四類：先進控制——潛在技術(shù)最優(yōu)控制、非線性控制、專家控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制第五類：先進控制——研究中的策略魯棒控制、H∞控制、μ綜合過程控制的策略分類控制系統(tǒng)投入產(chǎn)出在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，越來越重視新的、整體的控制系統(tǒng)解決方案。僅購買了最新的硬件裝置，而不注意軟件的購買和使用，使得通常情況下沒有獲得最佳的收益。僅購買DCS設備，僅能獲取可獲得最大效益的25%；增加常規(guī)先進控制方法，可增加10%收益；再增加DMC/GPC等預測控制算法，可增加25%的效益；采用在線實時優(yōu)化算法，可增加最后的40%效益DCS：離散控制系統(tǒng)TAC：常規(guī)先進控制DMC/GPC：預測控制CLRTO：在線實時優(yōu)化控制系統(tǒng)投入產(chǎn)出發(fā)達國家經(jīng)驗表明：采用先進控制和過程優(yōu)化將增加30%的投資，但可以提高產(chǎn)品檔次和質(zhì)量，降低能源和原材料消耗，從而增加85%的經(jīng)濟效益。美國Foxboro公司表明：配置集散控制計算機系統(tǒng)(DCS)的費用為1的話則采用常規(guī)先進控制(APC)帶來的經(jīng)濟效益為3,采用廣義預測控制(GPC)帶來的經(jīng)濟效益為5,采用在線優(yōu)化(OPT)所帶來的經(jīng)濟效益為9！企業(yè)不能僅僅熱衷于硬設備的改造，先進控制與優(yōu)化被稱為“不用投資的技術(shù)改造”！教材與成績?nèi)我庖槐局v解最優(yōu)控制的書籍都可以最有控制理論與系統(tǒng)，胡壽松，科學出版社，2005年現(xiàn)代控制理論，劉豹，機械工業(yè)出版社AppliedOptimalControl&Estimation,FrankL.Lewis,PrenticeHallPress習題主要來自于胡壽松老師的教材習題2-6章，分3-4次提交；成績作業(yè)，30%，含用matlab完成一些題目考試，70%，閉卷考勤，適量本課程內(nèi)容變分法極小值原理動態(tài)規(guī)劃上述三者相互關(guān)系協(xié)狀態(tài)（對偶狀態(tài)）的物理含義線性二次型最優(yōu)控制次優(yōu)控制提綱控制發(fā)展當前控制界的觀點現(xiàn)代控制理論的基本內(nèi)容和相互關(guān)系本課程的內(nèi)容與考核最優(yōu)控制問題的描述最優(yōu)控制靜態(tài)優(yōu)化——運籌學動態(tài)優(yōu)化最優(yōu)控制的前提條件靜態(tài)優(yōu)化例：最優(yōu)分配問題。有甲乙兩個倉庫，分別有水泥1500和1800包，向A、B、C三個工地運送。如何發(fā)運水泥，使運費最省目標函數(shù)約束條件性能指標選擇x使運費約束條件X的一次函數(shù)線性最優(yōu)化問題不等式約束線性最優(yōu)化問題與t無關(guān)靜態(tài)最優(yōu)化問題動態(tài)優(yōu)化所有變量均為時間函數(shù)目標函數(shù)（泛函）約束條件狀態(tài)方程在滿足約束條件時求最優(yōu)控制函數(shù)u(t)，使目標泛函取極值劃分小區(qū)間，近似為常量，則為分段靜態(tài)優(yōu)化問題處理離散時間最優(yōu)控制問題動態(tài)最優(yōu)化問題分確定性和隨機性。只介紹確定性問題。最優(yōu)控制的前提條件——5個條件給出受控系統(tǒng)的動態(tài)描述——動態(tài)方程連續(xù)時間離散時間明確控制作用域稱容許控制最優(yōu)控制的前提條件明確始端條件固定始端——t0給定，x(t0)也固定自由始端——t0給定，x(t0)任意可變始端——t0給定，x(t0)屬于Ω0明確終端條件固定終端——tf給定，x(tf)也固定自由終端——tf給定，x(tf)自由可變終端——x(tf)屬于Ωf最優(yōu)控制的前提條件給出目標泛函——性能指標連續(xù)時間離散時間包含終端指標函數(shù)和動態(tài)指標函數(shù)（過渡過程）綜合型（波爾扎），上述積分型（拉格朗日），只含過渡過程終端性（梅耶），只含終端指標其具體形式取決于最優(yōu)控制問題所要完成的任務，此為最關(guān)鍵最優(yōu)控制的描述在容許控制集中，尋找一個控制矢量u(t)，使受控系統(tǒng)在時間域[t0