統(tǒng)計套利交易策略

本文格式為Word版，下載可任意編輯——統(tǒng)計套利交易策略基于統(tǒng)計套利的期權交易策略一、背景"配對交易'起源于摩根士丹利的股票交易策略，其根本理念為：

找出一對呈現(xiàn)出高度相關的歷史數(shù)據(jù)的股票，當它們的價格展現(xiàn)較大偏離時，推斷這一價差隨后將趨于收斂。實際上，該策略可以拓展到任何兩種呈現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)高度相關的衍生品中。"配對交易'作為統(tǒng)計套利的核心，根本策略為：在一對衍生品的價差偏離歷史統(tǒng)計所回響的平均值時舉行建倉，并且在價差回歸平均值或反向偏離平均值時進行平倉。假設價差展現(xiàn)一段時間內的強烈波動，那么可以根據(jù)實際處境舉行反復建倉平倉（即高頻交易）。

對于一對價格相關性較高的資產(chǎn)，其價差的波動符合"爆米花過程'，即價差不斷從偏離歷史均值的位置回歸到均值，然后又從均值舉行再一次的偏離。

根據(jù)期權平價理論（Put-CallParity:對同一標的物、同一行權價、

C=認購期權價格P=認沽期權價格$=現(xiàn)貨價格K=行權價格r=無風險利率T=到期時間同一到期日的認購和認沽期權來說，認購、認沽期權相對價格(即Call-Put)理應等于標的物股價減去行權價格的折現(xiàn)值：

①

在該等式中，等式左邊期權的風險總和等于等式右邊的標的物風險。因此我們可以用一對看漲看跌期權建立"合成股票'以鎖定股價變動風險(即期權組合的delta值為1)。

對等式①稍作變化，我們得到：

②依等式②來看，若用期權組合與標的物舉行對沖，由于行權價K為常數(shù)，同時假設無風險利率r也為常數(shù)，那么"多標的股票-空合成股票'的對沖組合的值為到期時間T的一個函數(shù)，隨著到期時間T的減小，對沖組合價值會向行權價格K靠攏。

二、市場數(shù)據(jù)觀測然而，郭女士在實際觀測中察覺，由于期權價格本身受供需的影響變化會很強烈，上述對沖組合的價值會有較大程度的波動。以50ETF、50ETF9月到期行權價為1.450元的認購和認沽期權1-4月的數(shù)據(jù)為例：

0.20.150.10.050-0.05-0.1

50ETF

C-P

雖然標的證券50ETF同"合成股票'（C-P）的走勢高度一致,但在3月底和4月底都展現(xiàn)了不同程度的偏離。對50ETF價格和合成股票（C-P）的價格舉行差分，郭女士得到了上文提到的"多標的股票-空合成股票'的對沖組合的走勢：

SS--(C--P)

郭女士察覺，對沖組合的價值并嚴格按照上文等式②所表示的那樣隨時間推移而向行權價1.45元靠攏，而是在［1.39,1.46的區(qū)間內波動為此，郭女士打定用配對交易的方式套出該片面價值波動。

三、交易策略

郭女士選擇50ETF、以50ETF為標的證券、9月到期、行權價為1.450元的認購和認沽期權為觀測標的，建立"多標的股票-空合成股票'對沖組合的價差序列。并以該價格序列算出布林帶進行觀測。當組合價格下突布林帶下界時，舉行開倉交易（買50ETF，買開認沽期權，賣開認購期權），當價差回歸至移動平均值以上的區(qū)間時，擇機舉行平倉交易（賣出50ETF,賣平認沽期權，買平認購期權）。

注：由于賣空ETF的本金較高，郭女士暫時不考慮組合價格上突布林帶上屆時的交易（即賣空ETF，買開Call,賣開Put）。

四、案例分析5月12日,郭女士查看了從1月23日至5月9日,看漲看跌期權的價格以及每日50ETF的收盤價，察覺以賣出一份看漲期權和買入一份看跌期權所建立的"合成股票'的價格波動與50ETF的價格波動存在高度一致性,其價格相關系數(shù)達成0.8978。

郭女士還作出了50ETF與期權組合的價差的變動處境以及價差的移動平均數(shù)曲線，并且建立了布林線。郭女士采用移動平均數(shù)的方法，以每20天數(shù)據(jù)為一組舉行分析，得出以下曲線：

通過繪圖郭女士察覺過去存在屢屢價差偏離均值較遠的處境(即超出布林線)，在這種處境下存在套利機遇。因此，郭女士持續(xù)觀望該投資組合。在5月16日，郭女士察覺價差再次超過了布林線，郭

50ETF

C-P22

5OO

5OO

55

買入1.481*10000=14810

郭女士在5月16日當日以1.481元的價格買入了10000份50ETF基金，并同時以0.119元的價格賣出（賣空）一份看漲期權和以0.016元的價格買入一份看跌期權。郭女士投入的總資金（含保證金）為：

買入Put:0.016*10000=160賣出Call（保證金-權利金）：

3416-1190=2226總計：

17196郭女士在舉行投資后關注價差的變動，并且在5月26日察覺價差反向偏離均值較大幅度。此時郭女士舉行了平倉。以價格1.482元賣出10000份50ETF，以0.094元買入平倉一份看漲期權（得到退回保證金）并以0.052元賣出一份看跌期權。他的總收入為：

50ETF盈虧：

(1.482-1.481*10000=10

女士抓住該機遇舉行建倉。

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Put盈虧:Call盈虧:(0.052-0.016*10000=360-(0.094-0.119*10000=250622XT41H0

O03/A4A0

OOA/A4A0

OO2T/T41H0

OO2T/T41H0

7T7OA41H0

S-(C-P)移動平均

布林上界

布林下界

在總共11天的投資周期中，郭女士通過該策略盈利620元(未考慮交易費用)，收益率為3.61%,年化收益率為112.19%鮮明，該策略盈利空間大，組合自身已經(jīng)對風險舉行了操縱，占用資金周期較大且退出機制生動，一旦展現(xiàn)比建倉時價差偏離均值程度小的處境即可平倉套利。而且該策略占用資金較少，對于投資者的資金門檻要求較低。在本案例中，郭女士是非專業(yè)的個人投資者，資金有限，并且無法舉行高頻交易。事實上，對于擁有大量資金的個人投資者或者機構，利用該策略能夠實現(xiàn)高頻交易，進一步提高年化收益率。

五、議論盈虧總計:620元44

36

34

44

44

44

33

在本文一開頭說領略統(tǒng)計套利的兩種平倉方式，除了郭女士的平倉方式外，還可以在價差回歸均值處舉行平倉，但是收益率會降低。

研究員在郭女士舉行建倉時對該組合舉行關注，并且在5月21日時察覺價差回歸到均值處。研究員察覺，若郭女士在當日平倉，以當日價格1.469元賣出10000份50ETF,以0.101元買入一份看漲期權（得到退回保證金）并以0.056元賣出一份看跌期權。他的總收入為：

50ETF盈虧：

(1.469-1.481*10000=-120Put盈虧：

(0.056-0.016*10000=400Call盈虧：

-(0.094-0.101*10000=70盈虧總計：

350元

此處境下，在6天周期中，策略盈利350元，收益率為2.04%，年

化收益率為123.82%。相對于郭女士的平倉策略，在均值處平倉的話十足收益率有所下滑，但由于平倉時間更短，年化收益率照舊很高。

也就是說，只要能維持較高頻率的開平倉，哪怕每單收益較小，總體上依舊可以有豐厚的收益。

而且，價差回復到均值鄰近比回復到均值以上某個位置的概率更大，也就是說在短期內平倉的概率更大、機遇更多。

六、總結策略優(yōu)點：

1由于標的證券S與"合成股票'（C-P）具有理論上的高相關性，它們分外適合統(tǒng)計套利模型的應用。

2、策略在很大程度上對沖了標的單邊波動的風險。

3、假設ETF可以T+0交易，那么可以應用于高頻交易。

策略風險：

1、當市場強烈波動時，照舊存在期權賣方保證金透支的風險。

2、可能展現(xiàn)開倉后長期無法平倉的處境。

3、標的物波動過小，導致開平倉空間小于交易費用。

總體來講，利用認購、認沽期權構造"合成股票'