統(tǒng)計(jì)學(xué)公式匯總

3公式名稱組距

數(shù)學(xué)公式〔最大值-最小值〕/組數(shù)全距/組數(shù)〔上限+下限〕/2上限-相鄰組的組距/2下限+相鄰組的組距/2

說明——公式名稱公式名稱數(shù)學(xué)公式說明值/總體全部數(shù)值＝總體中某一局部數(shù)值/總體中另一局部數(shù)值＝某條件下某類指標(biāo)數(shù)值/另一條件下的同類指標(biāo)值動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=報(bào)告期水平/基期水平＝某一總量指標(biāo)數(shù)值/另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)值＝實(shí)際完成數(shù)/打算完成數(shù)無名數(shù)分子分母不行互換無名數(shù)分子分母可互換無名數(shù)分子分母可互換相對(duì)指標(biāo)無名數(shù)分子分母不行互換知名數(shù)或無名數(shù)分子分母有的可互換、有的不行互換無名數(shù)分子分母不行互換公式名稱 數(shù)學(xué)公式 說明 字母含義算術(shù)平均數(shù)

xxnxfxf

簡潔x：算術(shù)平均數(shù)x：單位變量值加權(quán)f：權(quán)數(shù)H n 1x調(diào)和平均數(shù) m

簡潔H：調(diào)和平均數(shù)x：單位變量值n：總體單位數(shù)幾何平均

HmxGnx

加權(quán) m：權(quán)數(shù)簡潔 G：幾何平均數(shù)n：變量值的個(gè)數(shù)f

f：變量值的次數(shù)數(shù) G xff

加權(quán) M

：連乘e：中位數(shù)M Le

2 f

m1

d

L：中位數(shù)所在的下限U：中位數(shù)所在的上限s中位數(shù)

M U 2e

msm1fm

d 上限公式

m1：以下累計(jì)至中位數(shù)所在組以下一組的次數(shù)sm1：以上累計(jì)至中位數(shù)所在組以上一組的次數(shù)df ：中位數(shù)所在組的次數(shù)dm：中位數(shù)所在組的組距M L 1 do 1 2眾 數(shù)

下限公式

M：眾數(shù)oL：眾數(shù)所在的下限U：眾數(shù)所在的上限1：眾數(shù)所在組的次數(shù)與前一組次數(shù)之差M UoA.D.

2 1 2xxn

2：眾數(shù)所在組的次數(shù)與后一組次數(shù)之差平均差

xxf

A.D.f

加權(quán)平均(xx)2n簡潔平均標(biāo)準(zhǔn)差(xx)2ff加權(quán)平均：標(biāo)準(zhǔn)差p：成數(shù)2：方差2 p1p是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：開〔〕根號(hào)(xx)2n簡潔平均方差：不開〔〕根號(hào)方差2(xx)2ff加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)VxV 平均差系數(shù)公式名稱 數(shù)學(xué)公式 說明間隔相等a

an ；間隔不等a

att 連續(xù)時(shí)點(diǎn) —

a1a間隔相等a2

a ..a3

ann1 2

首末折半法水平a a

n1間隔不等a a

a a

連續(xù)時(shí)點(diǎn)1a 2

2t 21

3t .. n12

ntn1

分層加權(quán)平均法t t1

..t

n1平均進(jìn)展 ca水平 b

相對(duì)數(shù)和 —平均數(shù)增長量

aai aa

n)n)

累計(jì) 1各逐期增長量的和=相應(yīng)的累計(jì)增長量2逐期 長量之差=相應(yīng)的逐量

i (aa

i1in

)i1

a a nn 0

量/n

期增長量?！?進(jìn)展速度

ai(i1,2,. n)＝報(bào)告期水平/基期水平0ai n)＝報(bào)告期水平/前一期水平ai1

定基 乘＝相應(yīng)的定基進(jìn)展速度期定期發(fā)環(huán)比 展速度相除＝相應(yīng)的環(huán)比進(jìn)展速度增長速度

aaia0aa

n)

定基 定基進(jìn)展速度-1速度

iai1

i1(i1,2,. n)axnxnan0

環(huán)比 環(huán)比進(jìn)展速度-1—速度平均進(jìn)展速度-1—y abt〔方程式〕c半數(shù)平均yabt法y為趨勢(shì)值c長期趨勢(shì)y abt〔方程式〕ct為時(shí)間變量a，b是兩個(gè)待定的參數(shù)tyatbt2ynab t法公式名稱公式名稱數(shù)學(xué)公式說明字母含義總指數(shù)pq11pq0 0q：報(bào)告期數(shù)量，1I qpqpq0 1相對(duì)數(shù)分析：q：基期數(shù)量；數(shù)量指數(shù)0 0pq011＝pq0 1pq11p1I qk pqpqq 0 00 0pq0 0pq01pq確定數(shù)分析：p：基期價(jià)格；0 00I ppqpqpq11pq0 011k qq1q0 10010 01101價(jià)格指數(shù)I pqpp1kp11k p1pqp011公式名稱

數(shù)學(xué)公式 說明平均數(shù)u 2(1n)x n N

不重復(fù)抽樣成數(shù)：u

P(1P)(1n)

1、不重置抽樣比重置抽樣多加個(gè)抽樣平均誤差

p n N

〔1nN

〕，此項(xiàng)為修正系數(shù)。ux

n

2、公式中的標(biāo)準(zhǔn)差和成數(shù)P一重復(fù) 般用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s和成數(shù)p來代替。抽樣成數(shù)：u p n

重復(fù)抽樣， tx n區(qū)間估量

平均數(shù)：xx

Xxx

p

P(1P)；nxp

Xxp

不重復(fù)抽樣， t 2(1n)x n N t P(1P)(1n)n

2

p n N樣本數(shù)確實(shí)定

np

x 2xt2P(1P)2p

重復(fù) 公式中的標(biāo)準(zhǔn)差和成數(shù)P一般抽樣 用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s和成數(shù)p來代替。公式名稱數(shù)學(xué)公式公式名稱數(shù)學(xué)公式說明(xx)(yy)rxx2nnyy2n；相關(guān)系數(shù)估量標(biāo)準(zhǔn)誤差與相關(guān)系數(shù)間的關(guān)系：rn xyx yn x2( x)2n y2( y)；2r1S2yx；2y或rxyxy S 1r2。yxyx y差S yx(y