平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日§3-1連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)

一.連桿機(jī)構(gòu)共同特點(diǎn)——原動(dòng)件通過(guò)不與機(jī)架相連的中間構(gòu)件傳遞到從動(dòng)件上。連桿機(jī)構(gòu)由若干個(gè)構(gòu)件通過(guò)低副連接而組成，又稱(chēng)為低副機(jī)構(gòu)。不與機(jī)架相連的中間構(gòu)件——連桿（Linkage）具有連桿的機(jī)構(gòu)——連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面還是空間運(yùn)動(dòng)分為空間連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)第二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日優(yōu)點(diǎn)：①連桿機(jī)構(gòu)為低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊；②運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造；③在原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變情況下，通過(guò)改變各構(gòu)件的相對(duì)長(zhǎng)度可以使從動(dòng)件得到不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；④可以連桿曲線可以滿(mǎn)足不同運(yùn)動(dòng)軌跡的設(shè)計(jì)要求。缺點(diǎn)：①由于運(yùn)動(dòng)積累誤差較大，因而影響傳動(dòng)精度；②由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動(dòng)；③設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜。二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)第四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和應(yīng)用四桿機(jī)構(gòu)各部分的名稱(chēng)：構(gòu)件機(jī)架相對(duì)固定連架桿曲柄搖桿整周回轉(zhuǎn)往復(fù)擺動(dòng)連桿平面運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)副整周回轉(zhuǎn)往復(fù)擺動(dòng)周轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副機(jī)構(gòu)命名：原動(dòng)件名+輸出構(gòu)件名（也可以幾何特點(diǎn)命名）第五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日一、全轉(zhuǎn)動(dòng)副四桿機(jī)構(gòu)（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）——基本型式1.

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(Crank-RockerMechanism)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若其兩個(gè)連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)往復(fù)擺動(dòng)ABCD3214第六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)抽油機(jī)機(jī)構(gòu)第七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：攪拌機(jī)構(gòu)拉膠片機(jī)構(gòu)剪板機(jī)

碎石機(jī)

第八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日2.

雙曲柄機(jī)構(gòu)(Double-CrankMechanism) ——兩個(gè)連架桿都是曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)平行四邊形機(jī)構(gòu)特性：▲兩曲柄同速同向轉(zhuǎn)動(dòng)▲連桿作平動(dòng)特例：若機(jī)構(gòu)中相對(duì)兩桿平行且相等，則成為平面四邊形機(jī)構(gòu)。ABCD3214第九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：慣性篩機(jī)構(gòu)機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)第十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)升降車(chē)臺(tái)燈伸展機(jī)構(gòu)升降機(jī)構(gòu)第十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例——逆平行（反平行）四邊形機(jī)構(gòu)（兩相對(duì)桿長(zhǎng)相等但不平行的雙曲柄機(jī)構(gòu)）第十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3.

雙搖桿機(jī)構(gòu)(Double-RockerMechanism) ——兩個(gè)連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)功能：往復(fù)擺動(dòng)往復(fù)擺動(dòng)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)——兩搖桿長(zhǎng)度相等的雙搖桿機(jī)構(gòu)汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)ABCD3214第十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)圖-22M重型轟炸機(jī)前起落架鶴式起重機(jī)第十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：推土機(jī)鏟斗機(jī)構(gòu)電風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)第十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日低副運(yùn)動(dòng)的可逆性：在低副機(jī)構(gòu)中，取不同構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，任意兩個(gè)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。構(gòu)件2為機(jī)架——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)構(gòu)件4為機(jī)架——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)構(gòu)件1為機(jī)架——雙曲柄機(jī)構(gòu)構(gòu)件3為機(jī)架——雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD3214雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD3214雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD3214曲柄搖桿機(jī)構(gòu)第十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日二、含有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)——演化型式I變搖桿為滑塊曲柄搖桿機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機(jī)構(gòu)搖桿尺寸為無(wú)窮大e=0第十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日1.

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(Slider-CrankMechanism)ABC3214對(duì)心(radial)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC3214偏置(offset)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)往復(fù)移動(dòng)第十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：壓力機(jī)雨傘發(fā)動(dòng)機(jī)第十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)ABC3汽缸2車(chē)門(mén)14應(yīng)用實(shí)例：空氣壓縮機(jī)第二十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例：送料裝置篩分機(jī)第二十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日2.

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(Crank-ShaperMechanism)ABC3214導(dǎo)桿★擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)——導(dǎo)桿只能在一定的角度內(nèi)擺動(dòng)★回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)——導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)功能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)往復(fù)擺動(dòng)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)第二十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例回轉(zhuǎn)柱塞泵早期的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牛頭刨床第二十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3.

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)(Rock-SliderMechanism)功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)往復(fù)擺動(dòng)ABC3214搖塊第二十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例自卸車(chē)第二十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日4.

直動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(Fixed-SliderMechanism)ABC3214直動(dòng)導(dǎo)桿定塊功能：往復(fù)擺動(dòng)往復(fù)移動(dòng)第二十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用實(shí)例手動(dòng)抽水機(jī)爐門(mén)送料裝置ABC3214第二十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日三、含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)——演化型式II對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)變連桿為滑塊正弦機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件1的轉(zhuǎn)角成正比：移動(dòng)副可認(rèn)為是回轉(zhuǎn)中心在無(wú)窮遠(yuǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)副演化而來(lái)連桿尺寸為無(wú)窮大第二十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日1.

正弦機(jī)構(gòu)AB123AB123從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件1的轉(zhuǎn)角成正比應(yīng)用實(shí)例壓縮機(jī)縫紉機(jī)進(jìn)針機(jī)構(gòu)第二十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日2.

雙滑塊機(jī)構(gòu)AB123AB123AB123(x,y)應(yīng)用實(shí)例橢圓儀第三十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3.

雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)AB123AB123AB123應(yīng)用實(shí)例十字滑塊聯(lián)軸器第三十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方式1、改變構(gòu)件的形狀和相對(duì)尺寸：轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)變連桿為滑塊雙滑塊機(jī)構(gòu)ABC3214搖塊ABC3214導(dǎo)桿第三十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日偏心輪機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2、改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸：曲柄偏心輪擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑超過(guò)曲柄長(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑擴(kuò)大超過(guò)曲柄長(zhǎng)第三十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3、選用不同構(gòu)件為機(jī)架——倒置法機(jī)構(gòu)的倒置：選運(yùn)動(dòng)鏈中不同的構(gòu)件作機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的演化方法稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的倒置。ABC3214曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC3214導(dǎo)桿導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)ABC3214搖塊曲柄搖塊機(jī)構(gòu)第三十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日§3-3有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)運(yùn)動(dòng)特性1.曲柄存在條件2.急回特性3.運(yùn)動(dòng)連續(xù)性動(dòng)力特性1.壓力角、傳動(dòng)角2.死點(diǎn)一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件——Grashoff定理曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)第三十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日若1和4能繞A整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，則存在兩個(gè)特殊位置，B1、B2點(diǎn)為形成周轉(zhuǎn)副的關(guān)鍵點(diǎn)。

a+d≤b+c(1)b<c+d-a即a+b≤c+d(2)c<b+d-a即a+c≤b+d(3)(1)+(2)得a≤c(1)+(3)得a≤b(2)+(3)得a≤d由此可見(jiàn)，兩構(gòu)件作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的條件：（1）此兩構(gòu)件中必有一構(gòu)件為運(yùn)動(dòng)鏈中的最短構(gòu)件。（2）最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和小于等于其它兩構(gòu)件長(zhǎng)度之和。ABCDabcdB1C1B2C2第三十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日◆周轉(zhuǎn)副的條件：1)任意三桿長(zhǎng)度之和≥第四桿長(zhǎng)；l1+l2+l3

l42)最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度≤其余兩桿長(zhǎng)度之和——桿長(zhǎng)條件lmin+lmax

l4+l3

最短桿兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)副均為周轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動(dòng)副為擺轉(zhuǎn)副。3)連架桿或機(jī)架中必有一桿是最短桿?！羟嬖跅l件：當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件時(shí)，討論1）最短桿的鄰邊桿為機(jī)架時(shí)ABCD3214——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)第三十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3）最短桿的對(duì)邊桿為機(jī)架時(shí)l1+l2+l3

l4?lmin+lmax

l4+l3?Y非機(jī)構(gòu)N有兩個(gè)周轉(zhuǎn)副Y雙搖桿機(jī)構(gòu)Nlmin為機(jī)架?lmin鄰邊為機(jī)架?NN小結(jié)Y雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)Y——雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD32142）最短桿為機(jī)架時(shí)——雙曲柄機(jī)構(gòu)（含平行四邊形機(jī)構(gòu)）ABCD3214當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件時(shí)——雙搖桿機(jī)構(gòu)（無(wú)周轉(zhuǎn)副）第三十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日erlABCD例：偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件。解1：lmin=r；lmax=CD+e解2：AD連線為機(jī)架方向，故B1、B2為r成為曲柄的關(guān)鍵點(diǎn)，所以B1C1B2C2lr+elr-e思考：對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件？第三十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日二、急回運(yùn)動(dòng)特性(Quickreturnproperty)

1.概念極位夾角——當(dāng)輸出構(gòu)件在兩極位時(shí)，原動(dòng)件所處兩個(gè)位置之間所夾的銳角。極位——輸出構(gòu)件的極限位置擺角φ——兩極限位置所夾的銳角原動(dòng)件作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，從動(dòng)件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的現(xiàn)象——急回運(yùn)動(dòng)(Quick-return)2.急回運(yùn)動(dòng)第四十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日

急回運(yùn)動(dòng)機(jī)理

急回作用具有方向性,當(dāng)原動(dòng)件的回轉(zhuǎn)方向改變時(shí),急回的行程也隨之改變。注意！a)曲柄轉(zhuǎn)過(guò)搖桿上C點(diǎn)擺過(guò)：所用時(shí)間：b)曲柄轉(zhuǎn)過(guò)搖桿上C點(diǎn)擺過(guò)：所用時(shí)間：c)設(shè)兩過(guò)程的平均速度為V1、V2：回程速度大于正行程速度。第四十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3.行程速比系數(shù)K為表明急回運(yùn)動(dòng)程度，用行程速度變化系數(shù)K(timeratio)來(lái)衡量，作為機(jī)構(gòu)的基本運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)。定義為反正行程速度比，即或：討論：當(dāng)θ≠0時(shí)，機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動(dòng)特性；θK，急回運(yùn)動(dòng)特性愈顯著。

第四十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)θ=0，K=1，無(wú)急回運(yùn)動(dòng)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

θ0，K1，有急回運(yùn)動(dòng)例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第四十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)θ0，K1，有急回運(yùn)動(dòng)急回運(yùn)動(dòng)特性的應(yīng)用第四十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日三、四桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動(dòng)角壓力角與傳動(dòng)角壓力角

(Pressureangle)——不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件上作用的力F與該力作用點(diǎn)的絕對(duì)速度方向所夾的銳角。

傳動(dòng)角

(Transmissionangle)——壓力角的余角第四十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)構(gòu)常用傳動(dòng)角大小及變化來(lái)衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞。()F機(jī)構(gòu)傳動(dòng)越有利一般要求：DCBFVCDBCF第四十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日2.最小傳動(dòng)角的位置連接BD，在ABD中：——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCDcbadFVC在BCD中：若此式為極值，則需取極值，即故當(dāng)<90o時(shí)：=min=min當(dāng)>90o時(shí)：min=180o-max第四十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：當(dāng)=0o或180o時(shí)，有min=min{min，(180o-max)}曲柄與機(jī)架共線時(shí)，出現(xiàn)最小傳動(dòng)角。vcABC12FFvB3B123AC例：標(biāo)出機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角與傳動(dòng)角FB132Cv第四十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日四、死點(diǎn)(Deadpoint)——機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角γ=0o(α=90o)的位置當(dāng)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，整個(gè)機(jī)構(gòu)無(wú)法運(yùn)動(dòng)，但在外界微小擾動(dòng)力的作用下，會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象。以往復(fù)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件為主動(dòng)件的機(jī)構(gòu)，通常存在死點(diǎn)。FBVB1C234ABDabcd=90FBVBC1234ABD第四十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)輸出構(gòu)件與連桿共線時(shí)，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)。特別注意：

機(jī)構(gòu)有無(wú)死點(diǎn)與原動(dòng)件選取有關(guān)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置1、死點(diǎn)位置

第五十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日2、機(jī)構(gòu)通過(guò)死點(diǎn)采取的措施

對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)講，死點(diǎn)是不利的，應(yīng)采取措施使機(jī)構(gòu)能順利通過(guò)死點(diǎn)位置。利用慣性B2C2踏板縫紉機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳AB1C1D——縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)第五十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)相互錯(cuò)開(kāi)排列——機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)第五十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3、死點(diǎn)的利用工程實(shí)踐中，常利用死點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)特定的工作要求。飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)AB1C1DB2C2地面工件夾緊機(jī)構(gòu)第五十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日注意！機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)的三種情況的區(qū)別：——死點(diǎn)、自鎖、F0死點(diǎn)——不計(jì)摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角γ=0o(α=90o)的特 殊位置。利用慣性或其它方法，機(jī)構(gòu)可以通過(guò)該位置。自鎖——計(jì)入摩擦?xí)r，驅(qū)動(dòng)力方向滿(mǎn)足一定幾何條件而使機(jī) 構(gòu)無(wú)法運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，具有方向性。F0——運(yùn)動(dòng)鏈為桁架。第五十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日五．鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性1.運(yùn)動(dòng)連續(xù)性——當(dāng)主動(dòng)件連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)。2.可行域

——當(dāng)曲柄AB連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿CD的擺動(dòng)范圍或3.不可行域——由δ和δ'所決定的范圍可行域不可行域可行域不可行域運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問(wèn)題有：錯(cuò)位不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù)第五十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日4.錯(cuò)位不連續(xù)——不連通的兩個(gè)可行域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)。1C234ABDC1C2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)裝配模式C4C3φC″ADBφB1C1C2ADC′B2B不連通域第五十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日5.錯(cuò)序不連續(xù)——原動(dòng)件按同一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連桿不能按順序通過(guò)給定的各個(gè)位置1C2234AB3DC1C3B1B2圖中，要求連桿依次占據(jù)B1C1、B2C2、B3C3，當(dāng)AB沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)可以滿(mǎn)足要求，但沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則不能滿(mǎn)足連桿預(yù)期的次序要求。第五十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日▲鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性小結(jié)▲曲柄存在條件lmin+lmax

l4+l3連架桿或機(jī)架中有一桿是最短桿▲急回特性及行程速比系數(shù)或：▲四桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角、壓力角及死點(diǎn)()F機(jī)構(gòu)傳動(dòng)越有利曲柄與機(jī)架共線時(shí)，出現(xiàn)最小傳動(dòng)角錯(cuò)位不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù)第五十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日§3-4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、平面連桿設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題1.平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)根據(jù)給定的設(shè)計(jì)要求選定機(jī)構(gòu)型式；確定各構(gòu)件尺寸，并要滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)條件、動(dòng)力條件和運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件等。2.平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的三大類(lèi)基本命題滿(mǎn)足預(yù)定運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要求滿(mǎn)足預(yù)定的連桿位置要求滿(mǎn)足預(yù)定的軌跡要求第五十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日（1）滿(mǎn)足預(yù)定運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要求要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿(mǎn)足預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系；要求在原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律一定的條件下，從動(dòng)件能夠準(zhǔn)確地或近似地滿(mǎn)足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。滿(mǎn)足兩連架桿轉(zhuǎn)角的預(yù)定對(duì)應(yīng)位置關(guān)系要求的機(jī)構(gòu)示例——車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角應(yīng)大小相等，方向相反，以實(shí)現(xiàn)車(chē)門(mén)的起閉第六十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日滿(mǎn)足預(yù)定運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要求機(jī)構(gòu)示例——對(duì)數(shù)計(jì)算機(jī)構(gòu)近似再現(xiàn)函數(shù)y=logx的平面四桿機(jī)構(gòu)（2）滿(mǎn)足預(yù)定的連桿位置要求設(shè)計(jì)時(shí)要求連桿能依次占據(jù)一系列的預(yù)定位置。(又稱(chēng)為導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì))機(jī)構(gòu)示例——飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要求機(jī)輪在放下和收起時(shí)連桿BC占據(jù)圖示的兩個(gè)共線位置。

第六十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日（3）滿(mǎn)足預(yù)定的軌跡要求設(shè)計(jì)時(shí)要求在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡。(又稱(chēng)為軌跡生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì))機(jī)構(gòu)示例——鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)示例——攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)3.設(shè)計(jì)方法:1）解析法2）圖解法3）實(shí)驗(yàn)法第六十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日二、用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

1.按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)——實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)要求2.按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)——實(shí)現(xiàn)給定連桿位置（軌跡）要求3.按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)——實(shí)現(xiàn)給定連架桿位置（軌跡）要求

1.

按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)◆曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求：已知搖桿的長(zhǎng)度CD、擺角及行程速比系數(shù)K。

設(shè)計(jì)過(guò)程：計(jì)算極位夾角：選定機(jī)構(gòu)比例尺，作出極位圖：第六十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日GF(除弧FG以外)IMN90o-C1C2DPB1B2A聯(lián)C1C2，過(guò)C2作C1M

C1C2

；另過(guò)C1作C2C1N=90-

射線C1N，交C1M于P點(diǎn)；以C1P

為直徑作圓I，則該圓上任一點(diǎn)均可作為A鉸鏈，有無(wú)窮多解。設(shè)曲柄長(zhǎng)度為a，連桿長(zhǎng)度為b，則:第六十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日C2B2C1B1IGFC1C2DB1B2A——錯(cuò)位不連續(xù)問(wèn)題A鉸鏈不能選定在FG弧段不連通域第六十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日90o-PAE2aIIOaObIC1C2D欲得確定解，則需附加條件：(1)給定機(jī)架長(zhǎng)度d；(2)給定曲柄長(zhǎng)度a；(3)給定連桿長(zhǎng)度b(1)給定機(jī)架長(zhǎng)度d的解：(2)給定曲柄長(zhǎng)度a的解：作圖步驟：證明第六十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日(3)給定連桿長(zhǎng)度b的解：I90o-PIIIE2bAC1C2DOaOb作圖步驟：證明：第六十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日◆曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知條件：滑塊行程H、偏距e和行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)過(guò)程：IMN90o-PB1B2AC1C2有無(wú)窮多解設(shè)曲柄長(zhǎng)度為a，連桿長(zhǎng)度為b，則:第六十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日◆擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)對(duì)于擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),由于其導(dǎo)桿的擺角φ

剛好等于其極位夾角θ，因此，只要給定曲柄長(zhǎng)度LAB

(或給定機(jī)架長(zhǎng)度LAD)和行程速比系數(shù)K就可以求得機(jī)構(gòu)。分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄a。計(jì)算θ＝180(K-1)/(K+1)；任選D作∠mDn＝φ＝θ取A點(diǎn)，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。φ=θmndADθφ=θBADB第六十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日2.

按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連桿上兩活動(dòng)鉸鏈的中心B、C位置（即已知LBC）已知機(jī)架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知LAD）已知連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)位置B1C1、B2C2

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連桿上在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)位置B1C1、B2C2

、B3C3，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。已知連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)位置E1F1

、

E2F2

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連桿上在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)位置E1F1、E2F2、E3F3

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第七十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日已知連桿上兩活動(dòng)鉸鏈的中心B、C位置（即已知LBC）已知連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)位置B1C1、B2C2

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)c12設(shè)計(jì)步驟：b12設(shè)計(jì)分析：鉸鏈Ｂ和Ｃ位置已知，固定鉸鏈Ａ和Ｄ未知。鉸鏈Ｂ和Ｃ軌跡為圓弧，其圓心分別為點(diǎn)Ａ和Ｄ。Ａ和Ｄ分別在B1B２和C1C２的垂直平分線上。DAB1C1C2B2聯(lián)B1B２，作垂直平分線b12鉸鏈Ａ聯(lián)C1C２，作垂直平分線c12鉸鏈D有無(wú)窮多解第七十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日c23b23已知連桿上在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)位置B1C1、B2C2

、B3C3，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解第七十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日已知機(jī)架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知LAD）已知連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)位置E1F1

、

E2F2

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)ADE1F1E2F2設(shè)計(jì)方法——采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法(或反轉(zhuǎn)法)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法或反轉(zhuǎn)法——根據(jù)機(jī)構(gòu)的倒置理論，通過(guò)取不同構(gòu)件為機(jī)架，將活動(dòng)鉸鏈位置的求解轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的方法。第七十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D1212A′D′轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法(或反轉(zhuǎn)法)原理：其原理與取不同構(gòu)件為機(jī)架的演化方法（稱(chēng)為“機(jī)構(gòu)倒置”原理）完全相同，即相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變?cè)?。?dāng)給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一個(gè)共同的運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然各構(gòu)件的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)改變了，但是各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并不發(fā)生變化，亦即各構(gòu)件的相對(duì)尺寸不發(fā)生改變。

對(duì)轉(zhuǎn)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與對(duì)原機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果是完全一樣的，這樣就可以將活動(dòng)鉸鏈位置的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解問(wèn)題。

以連桿為相對(duì)機(jī)架的情況第七十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日A′D′B2C2E2F2以連桿上任一線為相對(duì)機(jī)架的情況所得結(jié)果與以連桿為相對(duì)機(jī)架時(shí)相同，故設(shè)計(jì)時(shí)可以連桿上任意線為相對(duì)機(jī)架進(jìn)行，結(jié)果相同。AB1C1DA′D′第七十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日1212C1B1ADE1F1E2F2A′D′已知連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)位置E1F1

、

E2F2

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)——轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法(或反轉(zhuǎn)法)的應(yīng)用有無(wú)窮多解第七十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日ADE1F1已知連桿上在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)位置E1F1、E2F2、E3F3

，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)E2F2E3F3A’2D’2A’3D’3C1B1唯一解第七十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法的具體作圖方法——為了不改變反轉(zhuǎn)前后機(jī)構(gòu)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，作圖時(shí)將原機(jī)構(gòu)每一位置的各構(gòu)件之間的相對(duì)位置視為剛性體；用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉(zhuǎn)化后機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)位置。這一方法又稱(chēng)為“剛化——反轉(zhuǎn)法”。反轉(zhuǎn)作圖法只限于求解兩位置或三位置的設(shè)計(jì)問(wèn)題

第七十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3.

按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法——采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法(或反轉(zhuǎn)法)B2C2AB1C1D1212以連架桿為相對(duì)機(jī)架按兩連架桿兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿三個(gè)對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題：12B2A第七十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日按兩連架桿兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知：機(jī)架長(zhǎng)度LAD=d

兩連架桿對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角12、12

。設(shè)計(jì)：四桿機(jī)構(gòu)12ld12121221B1B2C1B2′-12ADd有無(wú)窮多解第八十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日按兩連架桿三個(gè)對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)C1B3'_B2'B1ADC1C2C3請(qǐng)求出B1討論：1、哪個(gè)構(gòu)件應(yīng)成為相對(duì)機(jī)架？2、反轉(zhuǎn)角為哪個(gè)？_E3E2B1ADB2B3E1已知：機(jī)架長(zhǎng)度LAD、一連架桿長(zhǎng)度

LAB及其起始位置、兩連架桿對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角12、12、13、13。設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第八十一頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日四桿機(jī)構(gòu)及其特點(diǎn)平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型平面四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件急回運(yùn)動(dòng)四桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角及壓力角鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

▲平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題

▲設(shè)計(jì)方法：解析法、圖解法、實(shí)驗(yàn)法基本型式演化型式小結(jié)重點(diǎn)第八十二頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日

三．用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

建立解析關(guān)系式——求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)

1.按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（1）按預(yù)定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知設(shè)計(jì)要求：從動(dòng)件3和主動(dòng)件1的轉(zhuǎn)角之間滿(mǎn)足一系列對(duì)應(yīng)位置關(guān)系分析：設(shè)計(jì)參數(shù)——桿長(zhǎng)a,b,c,d和0、0

令a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l。m、n、l、0、0

第八十三頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日建立直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿矢，寫(xiě)出矢量方程向x、y

軸投影，得將相對(duì)長(zhǎng)度代入上式，并移項(xiàng)，得將等式兩邊平方和，消去2i，并整理得第八十四頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日P2P1P0將兩連架桿的已知對(duì)應(yīng)角代入上式，列方程組求解注意：方程共有5個(gè)待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：★當(dāng)兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置數(shù)N=5時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)精確解。★當(dāng)N5時(shí)，不能精確求解，只能近似設(shè)計(jì)?！锂?dāng)N5時(shí)，可預(yù)選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無(wú)窮多解。注意：N=4或5時(shí)，方程組為非線性第八十五頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日例題：試設(shè)計(jì)如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求其兩連架桿滿(mǎn)足如下三組對(duì)應(yīng)位置關(guān)系：

11=45o,31=50o,

12=90o,

32=80o,

13=135o,

33=110o。分析：N=3則N0=2，常選0=0=0o求解：將三組對(duì)應(yīng)位置值代入解析式得：P0=1.533P1=-1.0628P2=0.7805n=1.533

l

=1.442

m=1.783根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定曲柄長(zhǎng)度，可求各構(gòu)件實(shí)際長(zhǎng)度。第八十六頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日（2）按預(yù)期函數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)★期望函數(shù)：要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實(shí)現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系y=f(x)?！镌佻F(xiàn)函數(shù)：連桿機(jī)構(gòu)實(shí)際實(shí)現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)?！镌O(shè)計(jì)方法——插值逼近法（1）插值結(jié)點(diǎn)：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點(diǎn)（2）插值逼近法：按插值結(jié)點(diǎn)的值來(lái)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第八十七頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日（3）用插值逼近法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的作法在給定自變量x0~xm區(qū)間內(nèi)選取結(jié)點(diǎn)，則有f(x)=F(x)將結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)值轉(zhuǎn)化為兩連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)（4）插值結(jié)點(diǎn)的選取在結(jié)點(diǎn)處應(yīng)有f(x)-F(x)=0

結(jié)點(diǎn)以外的其他位置的偏差為結(jié)點(diǎn)數(shù)：最多為5個(gè)結(jié)點(diǎn)位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選取：偏差大小取決結(jié)點(diǎn)數(shù)目和分布位置i=1、2、……、m;m為插值結(jié)點(diǎn)總數(shù)。第八十八頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日例題：如圖所示，設(shè)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系為y=logx,1x2,其設(shè)計(jì)步驟如下：1）根據(jù)已知條件x0=1，xm=2；可求得y0=logx0=0，ym=logxm=0.301。2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取主、從動(dòng)件的轉(zhuǎn)角范圍分別為αm=60°,φm=90°,則自變量和函數(shù)與轉(zhuǎn)角的比例分別為第八十九頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日3）由式（6-16）求插值結(jié)點(diǎn)處的自變量（設(shè)總數(shù)m=3），則x1=(2+1)/2-(2-1)cos[180°(2×1-1)/(2×3)]/2=1.067；x2=1.500；x3=1.933求結(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862求主、從動(dòng)件在結(jié)點(diǎn)處的相應(yīng)轉(zhuǎn)角4）試取初始角α0=86°，φ0=23.5°(一般α0及φ0不同時(shí)為零)。5）將各結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值及初始角代入式cos90.02°=P0cos31.93°+P1cos58.09°+P2cos116°=P0cos76.15°+P1cos39.85°+P2cos141.98°=P0cos109.07°+P1cos32.91°+P2得第九十頁(yè)，共一百零二頁(yè)，2022年，8月28日解得

P0=0.568719，

P1=-0.382598，

P2=-0.280782

6）求機(jī)構(gòu)各構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)度為

a=1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865

7）檢驗(yàn)偏差值Δφ

消去2，并將變量符號(hào)2換為，

3換為，得

b2=a2+d2+c2+2cdcos(φ+φ0)-2adcos(α+α0)-2accos[(α+α0)-(φ+φ0)]

令

A=sin（

+

0)

B=cos（

+

0)－d/a

C=

(a2+d2+c2-b2)/(2ac)dcos(

+

0)

則上式可化為

A=sin（

+

0)+Bcos(

+

0)=C

解之得