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問題1:負項級數(shù)的斂散性如何判斷?用性質(zhì)1,提取負號,討論正項級數(shù).問題2:有限個負項的級數(shù)的斂散性如何?用性質(zhì)3,不考慮有限個負項,討論正項級數(shù).問題3:有限個正項的級數(shù)的斂散性如何?用性質(zhì)3,不考慮有限個正項,討論負項級數(shù).于是,僅需討論無窮個正項和負項的級數(shù)?任意項級數(shù)

第七章

一、交錯級數(shù)---特例定義8.3交錯級數(shù)定理8.7(萊布尼茲判別法)Ch8.3任意項級數(shù)斂散性判別證:級數(shù)收斂級數(shù)收斂級數(shù)收斂解:(轉(zhuǎn)化為正項級數(shù)討論)定理8.6對正項級數(shù)有比較判別法證:問題:不確定!定義8.2判別程序:正項級數(shù)的判別法解:任意項級數(shù)除可利用正項級數(shù)判別法外,也可用下列廣義比值判別法任意項級數(shù)證:解:由收斂級數(shù)的必要條件可知:對于比較難求的數(shù)列極限,可將數(shù)列轉(zhuǎn)化為級數(shù)的一般項,考察級數(shù)的斂散性.證:證:(正項級數(shù)可用比較判別法)證:

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