相似三角形的性質(zhì)2(數(shù)學(xué)組 張發(fā)順) Microsoft Office PowerPoint 演示文稿

九年級(jí)上冊(cè)

4.7相似三角形的性質(zhì)（2）（北師大版）三街中學(xué)數(shù)學(xué)組張發(fā)順一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系；2．了解相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系；3．利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)回顧2．相似三角形對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線）的比等于

．3．△ABC∽△DEF，點(diǎn)M和N分別為BC和EF的中點(diǎn)，AB=3，DE=4，AM=2，則DN=

．問題思考——情境引入問題：相似三角形的周長(zhǎng)比等于多少？面積比等于多少？它們與相似比有關(guān)系嗎？若有關(guān)系，是什么關(guān)系呢？這就是今天我們要探究的問題。動(dòng)腦思考1．△ABC∽△A'B'C'，相似比為2.△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比是多少？你是怎樣想的？(1)請(qǐng)寫出圖中所有成比例的線段，它們的比等于多少？(2)由等比性質(zhì)，可得：

．因此，△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比是：

．動(dòng)腦思考2．△ABC∽△A'B'C'，相似比為2.△ABC與△A'B'C'的面積比是多少？你是怎樣想的？分別作△ABC和△A'B'C'的高CD，C'D'．S△ABC=AB·CD，S△

=

．∵△ABC∽△A'B'C'，相似比為2∴由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比得：

．∴

DCBAD'C'B'A'四人一小組探討1．△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求出△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)之比和面積之比嗎？2．由此，你得到結(jié)論：

。動(dòng)手做一做1．△ABC∽△DEF，AB:DE=2:3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為

，面積之比為

．2．△ABC∽△DEF，相似比為1:2，△ABC的周長(zhǎng)為3，△DEF的面積為20。則△DEF的周長(zhǎng)為

，△ABC的面積為

．例題分析（教材110頁(yè)例2）（1）△GEC與△ABC相似嗎？請(qǐng)明理由．（2）你能求出線段EC的長(zhǎng)嗎？你是如何求的？（3）△ABC平移的距離是線段

的長(zhǎng)，怎樣求它的長(zhǎng)度？（4）請(qǐng)寫出解答過程完成教材110頁(yè)：議一議（1）分析引導(dǎo)：在求面積之比時(shí)，可將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形研究，將五邊形轉(zhuǎn)化為四邊形和三角形研究。（2）結(jié)論：

。測(cè)一測(cè)（鞏固提高）1．判斷正誤：（教材110頁(yè)隨堂練習(xí)）（1）如果把一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的10倍；

（

）（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來的9倍．

（

）2．如果把一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么它的面積將擴(kuò)大為原來的