多邊形與圓的初步認(rèn)識

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊

1.請觀察下面的四幅彩圖，抽象出平面圖形。你們能從現(xiàn)實(shí)生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？如三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。

在下列圖中找出你熟悉的平面圖形。2.我們經(jīng)常見到的一些圖形：3.多邊形的概念

上面這些圖形都是多邊形。你能說說他們有什么共同的特征嗎？

它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。

多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；∠EAB、∠B等是多邊形的內(nèi)角；連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線，如線段AC、線段AD等。

ABCDE…4.從一個多邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。能有一定的規(guī)律嗎？思考:n邊形共有

條對角線做一做想一想?多邊形四邊形五邊形六邊形…n邊形過點(diǎn)A對角線條數(shù)分成三角形個數(shù)A123234n-3n-2連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對角線馬上考考你！

1、從一個十八邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個十八邊形分割成幾個三角形？

2、從一個多邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個多邊形分割成10個三角形，這是幾邊形？如果從一個多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？考考你的思維如果從一個多邊形的邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？練習(xí)從十邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出（）條對角線，這些對角線將十邊形分割成（）個三角形。

在平面內(nèi)，各內(nèi)角都相等、各邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。如上圖分別是正三角形，正四邊形（正方形），正五邊形，正六邊形，正八邊形。如右上圖，平面上，一條線段繞著一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓(circle)。固定的端點(diǎn)O稱為圓心(centerofcircle)，線段OA的長稱為半徑的長（通常也稱為半徑(radius)）。

如右下圖，圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc），記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形（sector）。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角（centralangle）。AOBBA

繩子掃過的區(qū)域是什么形狀？議一議圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧（arc），由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).

圓可以分割成若干個扇形。OADFCBE直徑條數(shù)與所分成的扇形個數(shù)有什么規(guī)律？n條直徑將圓分成了2n個扇形。n條半徑呢？n個扇形。想一想：http://

將一個圓分割成三個扇形，使它們的圓心角的比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。？OBCA

1.圖中是由四個小正方形拼成的正方形，請數(shù)一數(shù)有幾個正方形，有幾個四邊形？正方形：5個四邊形：9個考考你的觀察力！5個5個1個8個2個4個2個2.你能數(shù)出多少個不同的四邊形？27個四邊形我能行：以兩個圓.兩個三角形.兩條線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且具有意義的圖形，并寫上一兩句貼切.詼諧的解說詞，如：和尚打傘無法（發(fā)）無天奧運(yùn)健兒再創(chuàng)輝煌一把小雨傘一個和尚平面及平面的特征——平整性和無限延展性。2.平面圖形是由同一個平面內(nèi)的點(diǎn)、線構(gòu)成的圖形。3.多邊形及多邊形的特征——由一些不在同一條直線