電磁波的傳播與GPS衛(wèi)星的信號

教學(xué)內(nèi)容：電磁波傳播的基本概念，大氣層對電磁波傳播的影響，GPS衛(wèi)星的測距碼信號，GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電。知識目標(biāo)：了解電磁波的基本概念和其參數(shù)的構(gòu)成；了解大氣環(huán)境對電磁波傳播的主要影響因素和其相應(yīng)的減弱影響的措施；掌握碼的相關(guān)概念、碼的構(gòu)成及其相應(yīng)的特性；掌握GPS導(dǎo)航電文的格式及其內(nèi)容。學(xué)習(xí)情境4電磁波的傳播與GPS衛(wèi)星的信號一、電磁波及其參數(shù)周期T、頻率f、速度v、波長λ、相位φ及其相互關(guān)系：T=1/f，λ=T*v子情境1電磁波傳播的基本概念若設(shè)電磁波的波長為λ，相位常數(shù)為k，則有關(guān)系式：電磁波在真空中的傳播速度為c二、電磁波的傳播速度與大氣折射折射率n折射數(shù)群波的傳播速度為群速Vg通過大氣層的電磁波頻率f，則相應(yīng)的折射率表4-1給出了常用波段的劃分方法及其表示符號電磁波的頻譜圖4-1電磁波的頻子情境2大氣層對電磁波傳播的影響一、大氣的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)1.大氣結(jié)構(gòu)概況眾所周知，地球的表面包圍著一層很厚的大氣，大氣的總質(zhì)量約為3.9×1018kg，大約是地球總質(zhì)量的百萬分之一。由于地球吸引力的作用，引起大氣的質(zhì)量在垂直方向分布極不均勻，主要集中在大氣層的底部，其中75％的質(zhì)量分布在10km以下，而90％以上的質(zhì)量分布在30km以下。圖4-2大氣層的分類2.對流層的性質(zhì)對流層，指從地面向上約40km范圍內(nèi)的大氣底層。整個大氣層質(zhì)量的99％，幾乎都集中在該大氣層中。對流層與地面接觸，并從地面得到輻射熱能，其溫度一般隨高度的上升而降低，平均每升高1km降低約6.5℃。而在水平方向（南北方向），溫度差每100km一般不會超過1℃。有少量電子，對電磁波的傳播幾乎沒有影響。電磁波的傳播速度與頻率無關(guān)。大氣中含有水滴、塵埃等雜質(zhì)，對電磁波的傳播具有很大的影響。圖4-3折射數(shù)N0隨高度的變化為了說明高度角的變化對對流層折射的影響，現(xiàn)將電磁波傳播路徑的差值隨高度角的變化情況列于表4-2。3.電離層的性質(zhì)電離層是高度位于50～1000km的大氣層。由于原子氧吸收了太陽紫外線的能量，故該大氣層的溫度，隨高度的上升而迅速升高。含高密度的帶電粒子：與大氣輻射強(qiáng)度、大氣密度、高度、太陽黑子活動相關(guān)。當(dāng)電磁波穿過電離層時，信號的路徑會發(fā)生彎曲，所以大氣對電磁波的傳播屬于彌散性介質(zhì)。影響帶電離子密度的因素電離層高度，200~400km時密度最大；地方時，白天是晚上的5倍，地方時11時最大；季節(jié)，夏天是冬天的4倍；測站緯度，赤道最高，南北極最低；年份，太陽黑子活動周期為11年，最高年份可達(dá)1016/m2,最低年份近于零。58，69，80，91，02年最高。對流層與電離層比較對流層 電離層H越大，t越低 H越大，t越高與氣象有關(guān) 與氣象無關(guān)與f無關(guān) 與f有關(guān)n>1 n<1二、對流層的影響和改正

對于頻率小于30GHz的電磁波傳播為非彌散性介質(zhì)由于對流層折射的影響，在天頂方向，可使電磁波的傳播路徑差2.3m，高度角為10°時可達(dá)20m。

3、對流層影響與電磁波頻率無關(guān)，1）完善大氣折射改正模型；2）作為未知數(shù)求解；3）盡可能充分地掌握觀測站周圍地區(qū)的實時氣象資料；4）用水汽輻射計計算大氣濕分量的改正項。水汽輻射計

三、電離層的影響和改正電離層中，電磁波的折射率<1

折射率與大氣電子密度成反比，與通過的電磁波頻率的平方成正比。對于確定的電磁波頻率來說，電子密度與輻射強(qiáng)度、季節(jié)、時間、地理位置、太陽黑子的活動強(qiáng)度等有關(guān)。圖4-4太陽黑子數(shù)的預(yù)報值當(dāng)電磁波的傳播方向偏離天頂方向時，電子總量會明顯地增加。若在傾角為hs的方向上，電子總數(shù)設(shè)為Nh，則有近似式：據(jù)實際資料分析可得，對于GPS來說，由于電離層折射引起的電磁波傳播路徑的距離差，延天頂方向，最大可達(dá)50m，延水平方向最大可達(dá)150m。當(dāng)電磁波的頻率不同時，電離層對傳播路線的影響見表4-3。1.利用兩種不同的頻率進(jìn)行觀測表4-4列出了經(jīng)不同雙頻觀測改正后，仍可能含有的電離層折射影響的殘差2.兩觀測站同步觀測量求差3.電離層改正模型

圖4-7電離層改正模型

偽距測量值與載波相位測量值的電離層折射改正大小相同，符號相反。因而有人建議用載波相位測量觀測值來改正偽距測量中的電離層折射。方法很簡單，只需將同一觀測時刻的載波相位測量觀測值和偽距測量觀測值取中數(shù)即可消除電離層折射的影響，這種方法被稱為半和改正法。但這會引入一個整周未知數(shù)N，造成諸多不便，因而未被廣泛采用。注意不能反過來利用偽距觀測值來求改正載波相位觀測值中的電離層折射。4.半和改正法子情境3GPS衛(wèi)星的測距碼信號1、GPS衛(wèi)星信號概述載波信號：

L11.57542GHz。

L21.22760GHz。測距碼信號：C/A碼，P碼。數(shù)據(jù)碼信號：導(dǎo)航電文。2、碼的概念及其產(chǎn)生

1）碼的基本概念碼——表達(dá)不同信息的二進(jìn)制數(shù)及其組合碼元——一位二進(jìn)制數(shù)叫一個碼元。編碼——用二進(jìn)制數(shù)表示信息的過程。信息量——某種事物有2r種類型，可用r位二進(jìn)制數(shù)表示，即含有r比特的信息量。信息的傳輸速度——單位時間內(nèi)傳輸?shù)谋忍財?shù)。碼元寬度——傳輸一個碼元所用時間。

模二加法：碼序列——將r比特的二進(jìn)制數(shù)看作是由0、1組成的序列。2）隨機(jī)碼——在一個碼序列中，0和1出現(xiàn)的概率相等（1/2），而某一碼元是0或是1卻是隨機(jī)的，事先無法確定的，這樣的碼序列叫隨機(jī)碼。隨機(jī)碼特點(diǎn)：非周期性序列；自相關(guān)性好；無法復(fù)制。自相關(guān)性用自相關(guān)系數(shù)表示，自相關(guān)系數(shù)——將隨即序列U（t）平移k個碼元，平移后與平移前兩序列相同碼元個數(shù)A，相異個數(shù)B，（A-B）/（A+B）叫自相關(guān)系數(shù)，用R（t）表示。自相關(guān)性好——原碼與復(fù)制碼對齊R（t）=1，不對齊≈0。自相關(guān)系數(shù)：11101001110100

11101001110100R（t）=(3-4)/7=-1/7。11101001110100

11101001110101R(t)=(3-4)/7=-1/73）偽隨機(jī)噪聲碼及其產(chǎn)生偽隨機(jī)碼——有良好的自相關(guān)性且按周期重復(fù)出現(xiàn)的二進(jìn)制碼。產(chǎn)生：多級反饋移位寄存器（P38）；也可用程序產(chǎn)生。111100010011010111100010011010碼的產(chǎn)生四級移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼的特性碼序列：111100010011010111100010011010鐘頻：fc

;碼元寬度：τ0=1/fc

；碼長：Nu=24-1=15bit；周期：T=τ0.Nu

；自相關(guān)系數(shù)：對齊：1，不對齊：-1/15。r級移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼的特性碼元寬度：τ0=1/fc

；碼長：Nu=2r-1；周期：T=τ0.Nu

；自相關(guān)系數(shù)：對齊：1，不對齊：-1/(2r-1)。三、GPS的測距碼1）C/A碼兩個10級移位寄存器產(chǎn)生兩個偽隨機(jī)碼G1、G2。G2平移1~1023碼元，得1023個新碼，與G1模二相加。不同衛(wèi)星用不同碼。鐘頻：1.023MHz；碼元寬度：0.97752μs，碼長：210-1=1023bit，周期：0.97752μs×1023=1ms，測尺長度：300km，測時精度：0.97752μs/100=0.0097752μs，測距精度：299792458m/s×9.7752×10-9=2.93m。2）P碼4個12級移位寄存器，每個移位寄存器產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼的碼長為：212-1=4095bit，設(shè)4個碼為：A，B，C，D；將其組合成復(fù)雜的復(fù)合碼，如：ADDBACAADCBA等。鐘頻：10.23MHz；碼元寬度：0.097752μs，碼長：2.35×1014bit，周期：0.097752μs×2.35×1014=267天測時精度：0.097752μs/100=9.7752×10-10s，測距精度：299792458×9.7752×10-10=0.293m。1、接收機(jī)接收衛(wèi)星發(fā)射的測距碼并產(chǎn)生相同的復(fù)制碼；2、接收碼比復(fù)制碼滯后一段時間；3、時延器將復(fù)制碼延后（向后移位），直到與接收碼對齊為止，記錄延后時間，即為電磁波在星站間傳播所用時間。復(fù)制碼１１１１０００１００１１０１０１１１接收碼１１１１０００１００１１０１０4*、冷啟動，接收碼(來自某衛(wèi)星）與50多個復(fù)制碼（接收機(jī)產(chǎn)生）一一比較，兩者相同叫鎖定。熱啟動，冷啟動后有記憶，以后啟動不必一一比較。四、接收機(jī)的基本原理數(shù)據(jù)接收五、ＧＰＳ衛(wèi)星信號的構(gòu)成１、調(diào)制調(diào)制就是在載波上加上信號碼，方法是用調(diào)相技術(shù)將信號調(diào)制到載波上。二進(jìn)制碼（電位）1(-1)0(1)載波相位改變180°不變2、解調(diào)解調(diào)就是去掉二進(jìn)制碼，只留下載波。方法有兩種。1）復(fù)制碼與信號碼對齊時相乘（電位相乘，二進(jìn)制數(shù)模二相加）2）平方解調(diào)（電位平方）解調(diào)后得載波，用載波可進(jìn)行載波相位測量（原理是測出載波由衛(wèi)星傳播到接收機(jī)產(chǎn)生的載波相位延遲）。3、載波精度L1頻率：1.57542GHz。波長：299792458/1.57542×109=19.03cm。測距精度：19.03cm/100=1.9mm。L2頻率：1.22760GHz。波長：299792458/1.22760×109=24.42cm。測距精度：24.42cm/100=2.4mm。子情境4GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文

一、導(dǎo)航電文及其格式

圖4-19導(dǎo)航電文格式二、導(dǎo)航電文的內(nèi)容

圖4-20一幀導(dǎo)航電文的內(nèi)容1.遙測碼TLW主要是說明注入數(shù)據(jù)是否可靠2.轉(zhuǎn)換碼HOW用C/A碼捕獲P碼用圖4-21Z計數(shù)3.數(shù)據(jù)塊I衛(wèi)星鐘改正參數(shù)參考?xì)v元toe鐘數(shù)據(jù)齡期AODC現(xiàn)時星期編號WN4.數(shù)據(jù)塊ⅡGPS實時定位的基本數(shù)據(jù)5.數(shù)據(jù)塊ⅢGPS衛(wèi)星概略星歷、衛(wèi)星工作狀態(tài)的信息用戶搜到一顆衛(wèi)星后，可從中獲得其他所有衛(wèi)星的概略位置、衛(wèi)星鐘概略改正數(shù)及工作狀態(tài)等信息年11月9日2時0秒19