第3章 轉(zhuǎn)速、電流反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

第3章

轉(zhuǎn)速、電流反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動自動控制系統(tǒng)

—運動控制系統(tǒng)內(nèi)容提要轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計方法MATLAB仿真軟件對轉(zhuǎn)速、電流反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真問題的提出第2章中表明，采用轉(zhuǎn)速負反饋和PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。但是，如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如：要求快速起制動，突加負載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。3.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性對于經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)運行的調(diào)速系統(tǒng)，縮短起、制動過程的時間是提高生產(chǎn)率的重要因素。在起動（或制動）過渡過程中，希望始終保持電流（電磁轉(zhuǎn)矩）為允許的最大值，使調(diào)速系統(tǒng)以最大的加（減）速度運行。當?shù)竭_穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速時，最好使電流立即降下來，使電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩相平衡，從而迅速轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運行。起動電流呈矩形波，轉(zhuǎn)速按線性增長。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制時調(diào)速系統(tǒng)所能獲得的最快的起動（制動）過程。圖3-1時間最優(yōu)的理想過渡過程

現(xiàn)在的問題是，我們希望能實現(xiàn)控制：起動過程，只有電流負反饋，沒有轉(zhuǎn)速負反饋；穩(wěn)態(tài)時，只有轉(zhuǎn)速負反饋，沒有電流負反饋。

怎樣才能做到這種既存在轉(zhuǎn)速和電流兩種負反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？解決思路

為了實現(xiàn)在允許條件下的最快起動，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大值Idm的恒流過程。3.1.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)

的組成應(yīng)該在起動過程中只有電流負反饋，沒有轉(zhuǎn)速負反饋，在達到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又希望只要轉(zhuǎn)速負反饋，不再讓電流負反饋發(fā)揮作用。圖3-2 轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖ASR——轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ACR——電流調(diào)節(jié)器TG——測速發(fā)電機

在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別引入轉(zhuǎn)速負反饋和電流負反饋以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，圖3-2 轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。形成了轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)（簡稱雙閉環(huán)系統(tǒng)）。為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器一般都采用PI調(diào)節(jié)器。3.1.2穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與參數(shù)計算1.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和靜特性兩個調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定的最大值電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓圖3-3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖α——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)β——電流反饋系數(shù)當調(diào)節(jié)器飽和時，輸出達到限幅值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當調(diào)節(jié)器不飽和時，PI調(diào)節(jié)器工作在線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，其作用是使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時為零。對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況，電流調(diào)節(jié)器不進入飽和狀態(tài)。（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差電壓都是零。(3-1)從而得到上圖靜特性的AB段。

由于ASR不飽和，U*i<U*im，可知:Id<Idm。

（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和ASR輸出達到限幅值時，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對轉(zhuǎn)速環(huán)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 (3-2)式中，最大電流Idm

是由設(shè)計者選定的，取決于電機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。AB段是兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時的靜特性，Id<Idm,n=n0。BC段是ASR調(diào)節(jié)器飽和時的靜特性，Id=Idm,n<n0。圖3-4雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負載電流小于Idm時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，轉(zhuǎn)速負反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當負載電流達到Idm時，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為飽和輸出U*im，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差。采用兩個PI調(diào)節(jié)器形成了內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。當ASR處于飽和狀態(tài)時，Id=Idm，若負載電流減小，Id<Idm，使轉(zhuǎn)速上升，n>n0，Δn<0，ASR反向積分，使ASR調(diào)節(jié)器退出飽和。2．各變量的穩(wěn)態(tài)工作點和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關(guān)系 (3-3) (3-4) (3-5)

上述關(guān)系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，轉(zhuǎn)速n是由給定電壓U*n決定的；ASR的輸出量U*i是由負載電流IdL決定的；控制電壓Uc

的大小則同時取決于n和Id，或者說，同時取決于U*n

和IdL。這些關(guān)系反映了PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點。比例環(huán)節(jié)的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調(diào)節(jié)器則不然，其飽和輸出為限幅值，而非飽和輸出的穩(wěn)態(tài)值取決于輸入量的積分，它最終將使控制對象的輸出達到其給定值，使PI調(diào)節(jié)器的輸入誤差為零，否則PI調(diào)節(jié)器仍在繼續(xù)積分，并未到達穩(wěn)態(tài)。根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計算有關(guān)的反饋系數(shù)：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) (3-6)電流反饋系數(shù) (3-7)兩個給定電壓的最大值U*nm和U*im由設(shè)計者選定。3.2轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型與動態(tài)過程分析3.2.1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型圖3-5 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖3.2.2轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)過程分析對調(diào)速系統(tǒng)而言，被控制的對象是轉(zhuǎn)速。跟隨性能可以用階躍給定下的動態(tài)響應(yīng)描述。能否實現(xiàn)所期望的恒加速過程，最終以時間最優(yōu)的形式達到所要求的性能指標，是設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個重要的追求目標。1．起動過程分析電流Id從零增長到Idm，然后在一段時間內(nèi)維持其值等于Idm不變，以后又下降并經(jīng)調(diào)節(jié)后到達穩(wěn)態(tài)值IdL。轉(zhuǎn)速波形先是緩慢升速，然后以恒加速上升，產(chǎn)生超調(diào)后，到達給定值n*。圖3-6 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動過程的轉(zhuǎn)速和電流波形起動過程分為電流上升、恒流升速和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)三個階段，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在此三個階段中經(jīng)歷了不飽和、飽和以及退飽和三種情況。突加給定電壓U*n后，由于慣性，ΔU=U*n–Un的數(shù)值較大，ASR的輸出迅速上升到限幅值U*im，Id上升，當Id

小于負載電流IdL時，電機還不能轉(zhuǎn)動。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

U*n

UctILnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-第I階段電流上升的階段（0~t1）

IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt當Id≥

IdL

后，電機開始起動，由于慣性作用，轉(zhuǎn)速不會很快增長，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差電壓的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值U*im，強迫電流Id迅速上升。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

U*n

UctILnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-直到，Id=Idm，Ui

=U*im，電流調(diào)節(jié)器很快就壓制Id

了的增長，標志著這一階段的結(jié)束。

在這一階段中，ASR從不飽和迅速達到飽和，而ACR一般不飽和。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1ttn

IdL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第II階段恒流升速階段（t1~t2）

在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流U*im給定下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流Id恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線性增長。圖2-5雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

U*n

UctILnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-圖2-5雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

U*n

UctIdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-n

IL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt與此同時，電機的反電動勢E也按線性增長，對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，E是一個線性漸增的擾動量，為了克服它的擾動，Ud0和Uct

也必須基本上按線性增長，才能保持Id

恒定。圖2-5雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

U*n

UctIdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-當ACR采用PI調(diào)節(jié)器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，Id

應(yīng)略低于Idm。n

IL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt

恒流升速階段是起動過程中的主要階段。為了保證電流環(huán)的主要調(diào)節(jié)作用，在起動過程中ACR是不應(yīng)飽和的。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段（t2以后）

當轉(zhuǎn)速上升到給定值時，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值U*im，所以電機仍在加速，使轉(zhuǎn)速超調(diào)。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt轉(zhuǎn)速超調(diào)后，ASR輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態(tài)，U*i

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于負載電流IdL，轉(zhuǎn)速就繼續(xù)上升。直到Id

=IdL時，轉(zhuǎn)矩Te=TL，則dn/dt=0，轉(zhuǎn)速n才到達峰值（t=t3時）。IL

Id

n

n*

Im

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應(yīng)，在一小段時間內(nèi)（t3~t4），Id<

IdL

，直到穩(wěn)定，如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

ttU*n

UctIdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-

在這最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值U*i

，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。

雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：（1）飽和非線性控制（2）轉(zhuǎn)速超調(diào)（3）準時間最優(yōu)控制（1）

飽和非線性控制

根據(jù)ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)：當ASR飽和時，轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；當ASR不飽和時，轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)，整個系統(tǒng)是一個無靜差調(diào)速系統(tǒng)，而電流內(nèi)環(huán)表現(xiàn)為電流隨動系統(tǒng)。（2）轉(zhuǎn)速超調(diào)

由于ASR采用了飽和非線性控制，起動過程結(jié)束進入轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段后，必須使轉(zhuǎn)速超調(diào)，ASR的輸入偏差電壓△Un

為負值，才能使ASR退出飽和。這樣，采用PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)必然有超調(diào)。（3）準時間最優(yōu)控制

起動過程中的主要階段是第II階段的恒流升速，它的特征是電流保持恒定。一般選擇為電動機允許的最大電流，以便充分發(fā)揮電動機的過載能力，使起動過程盡可能最快。這階段屬于有限制條件的最短時間控制。因此，整個起動過程可看作為是一個準時間最優(yōu)控制。最后，應(yīng)該指出，對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻不能產(chǎn)生回饋制動，在制動時，當電流下降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時，只能采用電阻能耗制動或電磁抱閘。

2．動態(tài)抗擾性能分析雙閉環(huán)系統(tǒng)與單閉環(huán)系統(tǒng)的差別在于多了一個電流反饋環(huán)和電流調(diào)節(jié)器。調(diào)速系統(tǒng)，最主要的抗擾性能是指抗負載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動性能，閉環(huán)系統(tǒng)的抗擾能力與其作用點的位置有關(guān)。（1）抗負載擾動負載擾動作用在電流環(huán)之后，只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生抗負載擾動的作用。在設(shè)計ASR時，要求有較好的抗擾性能指標。圖3-7直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用負載擾動直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用a)單閉環(huán)系統(tǒng)2.抗電網(wǎng)電壓擾動±?UdU*n-ILUn+-ASR

1/CenUd01/RTls+1RTmsIdKsTss+1-E在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓擾動的作用點離被調(diào)量較遠，調(diào)節(jié)作用受到多個環(huán)節(jié)的延滯，因此單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)抵抗電壓擾動的性能要差一些。△Ud—電網(wǎng)電壓波動在整流電壓上的反映

電網(wǎng)電壓擾動-IL±?Udb)雙閉環(huán)系統(tǒng)△Ud—電網(wǎng)電壓波動在整流電壓上的反映

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsIdKsTss+1ACR

U*iUi--E雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。電網(wǎng)電壓擾動在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。1.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用

（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速n很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉(zhuǎn)速誤差，如果采用PI調(diào)節(jié)器，則可實現(xiàn)無靜差。（2）對負載變化起抗擾作用。（3）其輸出限幅值決定電機允許的最大電流?？偨Y(jié)：轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器的作用

2.電流調(diào)節(jié)器的作用（1）作為內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，在外環(huán)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化。（2）對電網(wǎng)電壓的波動起及時抗擾的作用。（3）在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電機允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程。（4）當電動機過載甚至堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復正常。3.3轉(zhuǎn)速、電流反饋控制

直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計3.3.1控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標在控制系統(tǒng)中設(shè)置調(diào)節(jié)器是為了改善系統(tǒng)的靜、動態(tài)性能。控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾性能指標。1、跟隨性能指標以輸出量的初始值為零，給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟隨過程，此跟隨過程的輸出量動態(tài)響應(yīng)稱作階躍響應(yīng)。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標有上升時間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。圖3-8典型的階躍響應(yīng)過程和跟隨性能指標上升時間峰值時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量σ

2．抗擾性能指標當調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)定運行中，突加一個使輸出量降低（或上升）的擾動量F之后，輸出量由降低（或上升）到恢復到穩(wěn)態(tài)值的過渡過程就是一個抗擾過程。常用的抗擾性能指標為動態(tài)降落和恢復時間。圖3-9突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標動態(tài)降落恢復時間

3.3.2調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計方法工程設(shè)計方法：在設(shè)計時，把實際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)，可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進行參數(shù)計算，設(shè)計過程簡便得多。調(diào)節(jié)器工程設(shè)計方法所遵循的原則是：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數(shù)計算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。在典型系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/SIMULINK進行計算機輔助分析和設(shè)計，可設(shè)計出實用有效的控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可以表示成 （3-9）分母中的sr項表示該系統(tǒng)在s=0處有r重極點，或者說，系統(tǒng)含有r個積分環(huán)節(jié)，稱作r型系統(tǒng)。為了使系統(tǒng)對階躍給定無穩(wěn)態(tài)誤差，不能使用0型系統(tǒng)（r=0），至少是Ⅰ型系統(tǒng)（r=1）；當給定是斜坡輸入時，則要求是Ⅱ型系統(tǒng)（r=2）才能實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差。選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)能滿足所需的穩(wěn)態(tài)精度。由于Ⅲ型（r=3）和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定，而0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度低。因此常把Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)作為系統(tǒng)設(shè)計的目標。1．典型Ⅰ型系統(tǒng)作為典型的I型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)選擇為

（3-10）式中，T——系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；K——系統(tǒng)的開環(huán)增益。對數(shù)幅頻特性的中頻段以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的。只包含開環(huán)增益K和時間常數(shù)T兩個參數(shù)，時間常數(shù)T往往是控制對象本身固有的，唯一可變的只有開環(huán)增益K。設(shè)計時，需要按照性能指標選擇參數(shù)K的大小。圖3-10 典型Ⅰ型系統(tǒng)(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)開環(huán)對數(shù)頻率特性典型Ⅰ型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性的幅值為

得到 (3-11)相角裕度為

K值越大，截止頻率c

也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，相角穩(wěn)定裕度

越小，快速性與穩(wěn)定性之間存在矛盾。在選擇參數(shù)K時，須在快速性與穩(wěn)定性之間取折衷。（當時）

（1）動態(tài)跟隨性能指標典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（3-12） 式中， ——自然振蕩角頻率；——阻尼比。<1，欠阻尼的振蕩特性，

1，過阻尼的單調(diào)特性；

=1，臨界阻尼。過阻尼動態(tài)響應(yīng)較慢，一般把系統(tǒng)設(shè)計成欠阻尼，即0<

<1。超調(diào)量（3-13）上升時間 （3-14）峰值時間 （3-15）當調(diào)節(jié)時間在、誤差帶為的條件下可近似計算得 （3-16）截止頻率（按準確關(guān)系計算） （3-17）相角穩(wěn)定裕度 （3-18）參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調(diào)量上升時間tr峰值時間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T表3-1典型Ⅰ型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關(guān)系（2）動態(tài)抗擾性能指標影響到參數(shù)K的選擇的第二個因素是它和抗擾性能指標之間的關(guān)系，典型Ⅰ型系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析它的抗擾性能指標的關(guān)鍵因素是擾動作用點，某種定量的抗擾性能指標只適用于一種特定的擾動作用點。圖3-11電流環(huán)的在電壓擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖電壓擾動作用點前后各有一個一階慣性環(huán)節(jié)，采用PI調(diào)節(jié)器在只討論抗擾性能時，令輸入變量R=0，將輸出量寫成ΔC圖3-12電流環(huán)校正成一類典型Ⅰ型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(a)一種擾動作用下的結(jié)構(gòu)(b)等效結(jié)構(gòu)圖在階躍擾動下，，得到在選定KT=0.5時， （3-19）階躍擾動后輸出變化量的動態(tài)過程函數(shù)為

（3-20）式中為控制對象中小時間常數(shù)與大時間常數(shù)的比值。取不同m值，可計算出相應(yīng)的動態(tài)過程曲線。在計算抗擾性能指標時，為了方便起見，輸出量的最大動態(tài)降落ΔCmax用基準值Cb的百分數(shù)表示，所對應(yīng)的時間tm用時間常數(shù)T的倍數(shù)表示，允許誤差帶為±5%Cb時的恢復時間tv也用T的倍數(shù)表示。取開環(huán)系統(tǒng)輸出值作為基準值，即

Cb=Fk2(3-21)27.8%12.6%9.3%6.5%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表3-2典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系2.典型Ⅱ型系統(tǒng)典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表示為 （3-22）典型II型系統(tǒng)的時間常數(shù)T也是控制對象固有的，而待定的參數(shù)有兩個：K

和

。定義中頻寬： (3-23)中頻寬表示了斜率為20dB/sec的中頻的寬度，是一個與性能指標緊密相關(guān)的參數(shù)。圖3-13 典型Ⅱ型系統(tǒng)(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)開環(huán)對數(shù)頻率特性 (3-24)改變K相當于使開環(huán)對數(shù)幅頻特性上下平移，此特性與閉環(huán)系統(tǒng)的快速性有關(guān)。系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度為

τ比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度就越大。采用“振蕩指標法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準則，可以找到和兩個參數(shù)之間的一種最佳配合。 (3-25) (3-26)在確定了h之后，可求得 (3-29)

(3-30)（1）動態(tài)跟隨性能指標按Mr最小準則選擇調(diào)節(jié)器參數(shù)，典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)當R(t)為單位階躍函數(shù)時，，則(3-31)

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201表3-4典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(按Mrmin準則確定參數(shù)關(guān)系)以h=5的動態(tài)跟隨性能比較適中。圖3-14 轉(zhuǎn)速環(huán)在負載擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖是電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

（2）動態(tài)抗擾性能指標圖3-15典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(a)一種擾動作用下的結(jié)構(gòu)在擾動作用點前后各有一個積分環(huán)節(jié)，用作為一個擾動作用點之前的控制對象，

取，于是 （3-33）

（3-32）圖3-15典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效框圖

在階躍擾動下，,按Mrmin準則確定參數(shù)關(guān)系（3-34）

Cb=2FK2T

（3-35）

取2T時間內(nèi)的累加值作為基準值（控制結(jié)構(gòu)和擾動作用點如圖3-15所示，參數(shù)關(guān)系符合準則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.80

84.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85表3-5典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系由表3-5中的數(shù)據(jù)可見，值越小，也越小，都短，因而抗擾性能越好。但是，當時，由于振蕩次數(shù)的增加，再小，恢復時間反而拖長了。是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時間最短的條件是一致的（見表3-4）。典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)誤差上有區(qū)別。典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差。典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好。這些是設(shè)計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。3.控制對象的工程近似處理方法（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理當高頻段有多個小時間常數(shù)T1、T2、T3…的小慣性環(huán)節(jié)時，可以等效地用一個小時間常數(shù)T的慣性環(huán)節(jié)來代替。其等效時間常數(shù)為T=T1+T2+T3+…考察一個有2個高頻段小慣性環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)其中T1、T2為小時間常數(shù)。它的頻率特性為

（3-36）近似處理后的近似傳遞函數(shù)，其中T=T1+T2，它的頻率特性為 （3-37）圖3-16 高頻段小慣性群近似處理對頻率特性的影響T=T1+T2近似相等的條件是。在工程計算中，一般允許有10%以內(nèi)的誤差，近似條件可寫成 (3-38)有三個小慣性環(huán)節(jié)，其近似處理的表達式是

(3-39)近似的條件為

(3-40)（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理三階系統(tǒng)a，b，c都是正數(shù)，且bca，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。降階處理：忽略高次項，得近似的一階系統(tǒng)近似條件(3-41)

(3-42)

(3-43)

（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理當系統(tǒng)中存在一個時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)。大慣性環(huán)節(jié)的頻率特性為近似成積分環(huán)節(jié)，其幅值應(yīng)近似為近似條件是：(3-44)圖3-17低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響這種近似處理只適用于分析動態(tài)性能在低頻段，把特性a近似地看成特性b。3.3.3 按工程設(shè)計方法設(shè)計轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器用工程設(shè)計方法來設(shè)計轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的原則是先內(nèi)環(huán)后外環(huán)。先從電流環(huán)（內(nèi)環(huán)）開始，對其進行必要的變換和近似處理，然后根據(jù)電流環(huán)的控制要求確定把它校正成哪一類典型系統(tǒng)，再按照控制對象確定電流調(diào)節(jié)器的類型，按動態(tài)性能指標要求確定電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)。電流環(huán)設(shè)計完成后，把電流環(huán)等效成轉(zhuǎn)速環(huán)（外環(huán)）中的一個環(huán)節(jié)，再用同樣的方法設(shè)計轉(zhuǎn)速環(huán)。Toi——電流反饋濾波時間常數(shù)；Ton——轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)圖3-18雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖1．電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計反電動勢與電流反饋的作用相互交叉，給設(shè)計工作帶來麻煩。轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環(huán)來說，反電動勢是一個變化較慢的擾動，在按動態(tài)性能設(shè)計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，。忽略反電動勢對電流環(huán)作用的近似條件是

(3-45)

式中ωci——電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(a)忽略反電動勢的動態(tài)影響把給定濾波和反饋濾波同時等效地移到環(huán)內(nèi)前向通道上，再把給定信號改成，則電流環(huán)便等效成單位負反饋系統(tǒng)。圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(b）等效成單位負反饋系統(tǒng)

Ts

和T0i

一般都比Tl小得多，可以近似為一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為

T∑i=Ts+Toi

(3-46)

簡化的近似條件為(3-47)

圖3-19電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(c）小慣性環(huán)節(jié)近似處理典型系統(tǒng)的選擇：采用I型系統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器選擇：PI型的電流調(diào)節(jié)器，（3-48）

Ki

—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

i—電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)（3-49）因為Ti>>TΣi，選擇τi=

Ti，用調(diào)節(jié)器零點消去控制對象中大的時間常數(shù)極點，希望電流超調(diào)量i

≤5%，選=0.707，KI

Ti=0.5，則

（3-50）(3-52)(3-51)圖3-20校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)(a)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(b）開環(huán)對數(shù)幅頻特性模擬式電流調(diào)節(jié)器電路U*i

—電流給定電壓；

–Id

—電流負反饋電壓；Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖3-21含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器(3-53)(3-54)(3-55)按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計的電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3-56)采用高階系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項，可降階近似為 (3-57)降價近似條件為 (3-58)式中，ωcn——轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中等效為

(3-59)電流的閉環(huán)控制把雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象近似地等效成只有較小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個重要功能。例題3-1某晶閘管供電的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，整流裝置采用三相橋式電路，基本數(shù)據(jù)如下：直流電動機：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允許過載倍數(shù)λ=1.5；晶閘管裝置放大系數(shù)：Ks=40；電樞回路總電阻：R=0.5Ω ；時間常數(shù)：Ti=0.03s，Tm=0.18s；電流反饋系數(shù)：β=0.05V/A（≈10V/1.5IN）。設(shè)計要求設(shè)計電流調(diào)節(jié)器，要求電流超調(diào)量解1）確定時間常數(shù)整流裝置滯后時間常數(shù)Ts=0.0017s。電流濾波時間常數(shù)Toi=2ms=0.002s。電流環(huán)小時間常數(shù)之和，按小時間常數(shù)近似處理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。2）選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)要求σi≤5%，并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計電流調(diào)節(jié)器。用PI型電流調(diào)節(jié)器。檢查對電源電壓的抗擾性能：，

參看表3-2的典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能，各項指標都是可以接受的。3）計算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)電流調(diào)節(jié)器超前時間常數(shù)：τi=Ti=0.03s。電流環(huán)開環(huán)增益：取KiTΣi=0.5，

ACR的比例系數(shù)為4）校驗近似條件電流環(huán)截止頻率ωci=KI=135.1s-1（1）校驗晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件

（2）校驗忽略反電動勢變化對電流環(huán)動態(tài)影響的條件

（3）校驗電流環(huán)小時間常數(shù)近似處理條件

5）計算調(diào)節(jié)器電阻和電容取

取40kΩ

取0.75μF

取0.2μF2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(a)用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(b)等效成單位負反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時將給定信號改成U*n(s)/，把時間常數(shù)為1/KI

和Ton

的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對象是由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成，IdL(s)是負載擾動。系統(tǒng)實現(xiàn)無靜差的必要條件是：在負載擾動點之前必須含有一個積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)速開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)有兩個積分環(huán)節(jié)，按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計。ASR采用PI調(diào)節(jié)器（3-61）Kn—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；n—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益KN為 (3-62)則 （3-63）圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化(c)校正后成為典型Ⅱ型系統(tǒng)（3-64）（3-65）（3-66）無特殊要求時，一般以選擇h=5為好。模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路U*n

—轉(zhuǎn)速給定電壓；

–αn

—轉(zhuǎn)速負反饋電壓；U*i

—電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。(3-67)(3-68)(3-69)圖3-23含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器例題3-2在例題3-1中，除已給數(shù)據(jù)外，已知：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.07Vmin/r（≈10V/nN），要求轉(zhuǎn)速無靜差，空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn≤10%。試按工程設(shè)計方法設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并校驗轉(zhuǎn)速超調(diào)量的要求能否得到滿足。解1）確定時間常數(shù)（1）電流環(huán)等效時間常數(shù)。由例題3-1，已取KITΣi=0.5，則

（2）轉(zhuǎn)速濾波時間常數(shù)。根據(jù)所用測速發(fā)電機紋波情況，取Ton=0.01s。（3）轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)。按小時間常數(shù)近似處理，取2）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)選用PI調(diào)節(jié)器，3）計算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)取h=5，則ASR的超前時間常數(shù)為轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益：

ASR的比例系數(shù)為4）檢驗近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為（1）電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件

滿足簡化條件（2）轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)近似處理條件

滿足近似條件5）計算調(diào)節(jié)器電阻和電容取

取470kΩ

取0.2μF

取1μF6）校核轉(zhuǎn)速超調(diào)量當h=5時，由表3-4查得，σn%=37.6%，不能滿足設(shè)計要求。實際上，由于表3-4是按線性系統(tǒng)計算的，而突加階躍給定時，ASR飽和，不符合線性系統(tǒng)的前提，應(yīng)該按ASR退飽和的情況重新計算超調(diào)量。3．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退飽和時轉(zhuǎn)速超調(diào)量的計算當轉(zhuǎn)速超過給定值之后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR由飽和限幅狀態(tài)進入線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時的轉(zhuǎn)速環(huán)由開環(huán)進入閉環(huán)控制，迫使電流由最大值Idm降到負載電流Idl。ASR開始退飽和時，由于電動機電流Id仍大于負載電流Idl，電動機繼續(xù)加速，直到Id<Idl時，轉(zhuǎn)速才降低。這不是按線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào)，而是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調(diào)，稱作“退飽和超調(diào)”。假定調(diào)速系統(tǒng)原來是在Idm的條件下運行于轉(zhuǎn)速n*，在點O