第三章 傳質(zhì)過(guò)程-II

第II部分吸收吸收是利用適當(dāng)液體吸收（溶解）氣體混合物中的有關(guān)組分（有的還伴有化學(xué)反應(yīng)），以分離氣體混合物的一種操作。（1）吸收劑：具有吸收能力的液體；（2）吸收質(zhì)（吸收組分）：被吸收的氣體組分；（3）惰性組分：不被吸收劑吸收的（氣體）組分。

1吸收可分為物理吸收和化學(xué)吸收兩類(lèi)。（一）物理吸收內(nèi)涵：吸收組分僅溶解于吸收劑中，并不與吸收劑發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。物理吸收的速率主要取決于組分從氣相轉(zhuǎn)移到液相的擴(kuò)散速率；

物理吸收所能達(dá)到的最大的程度取決于在吸收條件下氣體在液體中的平衡溶解度。2（二）化學(xué)吸收內(nèi)涵：在吸收過(guò)程中組分與吸收劑還發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，這種吸收就叫做化學(xué)吸收?；瘜W(xué)吸收的速率除了與擴(kuò)散速率有關(guān)外，有時(shí)還與化學(xué)反應(yīng)的速率有關(guān)；化學(xué)吸收的極限同時(shí)取決于氣液相的平衡關(guān)系和其化學(xué)反應(yīng)的平衡關(guān)系。3吸收在工程中應(yīng)用非常廣泛，例如用水除去合成氨原料氣中的CO2，用中油吸收煤焦油中的萘和甲苯，用水吸收氨以制得氨水，用丙酮吸收乙烯和丙炔混合物中的乙炔等。4§1吸收原理和裝置流程吸收操作是在一種稱(chēng)為“吸收塔”的設(shè)備中進(jìn)行的。如圖3-II-1所示。吸收塔中通常采用的是連續(xù)逆流操作，因?yàn)槟媪魍苿?dòng)力大，傳質(zhì)速率快，分離效果好。圖3-II-15圖3-II-1（a）中，在吸收塔塔頂噴淋液體吸收劑C，混合氣由塔底進(jìn)入，它與液體逆流而上，塔內(nèi)裝有各種板或填料，氣液兩相在塔內(nèi)密切接觸，液體吸收劑選擇性地吸收易溶的氣體A后從塔底排出；難溶的氣體B則從塔頂引出，這樣就實(shí)現(xiàn)了分離混合物中組分A和B的目的。當(dāng)吸收反應(yīng)的放熱量很大，或需要加大液體噴淋量以保證填料表面潤(rùn)濕時(shí)，也可加大吸收劑量，然后將吸收后的吸收液部分出料，經(jīng)冷卻后在塔內(nèi)循環(huán)使用（圖3-II-1b）。6工業(yè)上的吸收操作可以采用單塔操作流程。若生產(chǎn)任務(wù)很大，用一個(gè)塔時(shí)嫌尺寸太大，則可采用多塔，即將大塔分成幾個(gè)小塔，相互連接而成一套塔組。如塔徑過(guò)大，則將大塔分成幾個(gè)小塔并聯(lián)；如塔太高，則將幾個(gè)小塔串聯(lián)起來(lái)操作。近年來(lái)由于塔板效率的提高和化工裝置大型化，又多采用了單塔操作。上述的吸收過(guò)程是用吸收劑吸收氣體中的有用組分，有時(shí)也需要用吸收劑除去氣體中不要的組分，兩者僅僅在工藝上不相同，其基本原理則是一樣的，所以其流程也基本相似。

7經(jīng)過(guò)吸收過(guò)程以后，吸收劑中溶入了被吸收組分，如果吸收劑需反復(fù)使用，或根據(jù)工藝需要，要求從吸收劑中分離出有用的吸收組分，則需要多種方法，例如增加解吸（為了吸收的相反過(guò)程，使溶解的氣體組分析出，解吸在工業(yè)上有時(shí)也稱(chēng)“吹出”）裝置或采用其它分離方法，這樣，在吸收流程上還需要加上后處理的工序。8§2吸收的氣液平衡關(guān)系

混合氣中各組分在液體吸收劑中具有不同的溶解度，這是能夠利用吸收操作分離氣體混合物的依據(jù)。因此氣體混合物中被吸收的組分在吸收劑中溶解度的大小，決定著吸收過(guò)程能否進(jìn)行，以及進(jìn)行的極限。9在一定的溫度和壓力下，當(dāng)吸收劑和混合氣體接觸時(shí)，氣體中的吸收質(zhì)就向液體吸收劑中轉(zhuǎn)移，進(jìn)行吸收；同時(shí)，溶液中被吸收的吸收質(zhì)也可能由液相向氣相傳遞，進(jìn)行解吸。10開(kāi)始時(shí)吸收是主要的，而隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，吸收質(zhì)在溶液中的濃度逐漸增加，相應(yīng)地吸收質(zhì)從氣相向液體的傳遞速度逐漸減慢，從液相向氣相的傳遞速度卻逐漸加快。經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間接觸后，當(dāng)吸收速度和解吸速度相等，氣相和液相中吸收質(zhì)的濃度不再變化時(shí)，氣液兩相就達(dá)到了相際動(dòng)平衡，簡(jiǎn)稱(chēng)相平衡或平衡。11

達(dá)到平衡時(shí)，溶液的濃度為平衡濃度，也即吸收質(zhì)在液體中的最大溶解度，也叫平衡溶解度；溶液上方溶解氣體的分壓稱(chēng)為平衡分壓。例如通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得293[K]和303[K]時(shí)SO2的兩組溶解度數(shù)據(jù)如表3-II-1所示，如將這些數(shù)據(jù)繪在坐標(biāo)圖上，就可得到上述溫度條件下SO2在水中得溶解度曲線，也就是氣－液兩相得平衡曲線，如圖3-II-2所示。12圖3-II-2SO2在水中的溶解度綜觀平衡時(shí)吸收質(zhì)的分壓和溶液濃度，可發(fā)現(xiàn)它們之間一般存在一定的函數(shù)關(guān)系，如p*=f(x)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在一定溫度下，對(duì)于多數(shù)氣體的稀溶液，在氣體總壓不高（低于5[大氣壓]，即506.5[kPa]）的情況下，吸收質(zhì)在液相中的濃度與其在氣相中的平衡分壓成正比，這一規(guī)律也就是亨利（Henry）定律。

13亨利（Henry）定律數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)成：p*=Ex(3-II-1)式中：p*－氣相中吸收質(zhì)的平衡分壓[kPa]；

x－液相中吸收質(zhì)的濃度[摩爾分?jǐn)?shù)]；

E－亨利系數(shù)[kPa]。

E值的大小表示氣體被吸收的難易程度。顯然，E值愈大，氣體愈難于被吸收，反之，則愈容易被吸收。對(duì)于一定的系統(tǒng)，E值隨溫度的增高而加大。14在實(shí)際應(yīng)用中，亨利定律表達(dá)式還有其他的常用形式，例如：（1）液相中吸收質(zhì)濃度用c[kmol/m3]表示：

式中：p*－氣相中吸收質(zhì)的平衡分壓[kPa]；

c－吸收質(zhì)在溶液中的濃度[kmol/m3]；

H

－溶解度系數(shù)，它隨溫度的升高而減小，其單位為[kmol/m3·kPa]。15（2）兩相組成均用摩爾分?jǐn)?shù)表示：當(dāng)氣相中吸收質(zhì)濃度y也用摩爾分?jǐn)?shù)表示時(shí)，根據(jù)道爾頓（Dalton）分壓定律，吸收質(zhì)在氣相中的分壓可以寫(xiě)成：p=P總·y式中：P總－混合氣體的總壓[kPa]；

y－吸收質(zhì)在氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)。將上式代入式（3-II-1）p*=Ex，得：P總y*

=Ex

令故式中：m－相平衡關(guān)系，無(wú)因次；－與x呈平衡的吸收質(zhì)在氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)。16式（3-II-3）y*=mx也是亨利定律的一種表達(dá)形式，相平衡系數(shù)也是由實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出來(lái)的數(shù)值。由m值同樣可以判斷其氣體組分的溶解度的大?。簃值愈大，表明該吸收質(zhì)的溶解度愈小，m值隨總壓的升高、溫度的降低而減小，因此較高的壓力和較低的溫度對(duì)吸收是有利的。反之，較低的壓力和較高的溫度對(duì)解吸是有利的。17（3）兩相組成都用比摩爾分?jǐn)?shù)表示：

式中：X－每千摩爾吸收劑中所含吸收質(zhì)的量[kmol]；

Y－每干摩爾惰性氣體中所含吸收質(zhì)的量[kmol]。這種表示兩相組成的方法就是比摩爾分?jǐn)?shù)表示法。18下面以液相為例看x與X的關(guān)系。對(duì)于液相，由x的定義（吸收質(zhì)在液相中的濃度[摩爾分?jǐn)?shù)]）如：得或19同理，對(duì)于氣相，由y的定義（吸收質(zhì)在氣相中的濃度[摩爾分?jǐn)?shù)]）得：或?qū)?、代入，得整理后得：在稀溶液（溶液濃度很?。┑那闆r下，X很小，上式分母趨近于1，故該式可簡(jiǎn)化為

這是亨利定律的另一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。20

亨利定律的四種表達(dá)式綜合表21三個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系為：一些氣體在不同溶劑中的E值（或H值）可在相關(guān)手冊(cè)中查到，再根據(jù)E值（或H值）和上述的關(guān)系求出m值及H（或E）值。22上述亨利定律的表達(dá)式反映的是在低壓下稀溶液的氣液相之間的平衡規(guī)律，對(duì)于工程上常見(jiàn)的壓力較大，溶液濃度較大或伴有化學(xué)反應(yīng)的情況，亨利定律就不再適用了。為了滿足工程上的需要，通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定不同條件下的吸收系數(shù)，求得氣液平衡數(shù)據(jù)，將其列表，繪圖或?qū)懗晒揭詡鋵?shí)際應(yīng)用。23物質(zhì)傳遞方向判斷（補(bǔ)充）對(duì)于一切未達(dá)平衡的系統(tǒng)，組分由一相向另一相傳遞，其結(jié)果是使系統(tǒng)趨于相平衡。所以，傳質(zhì)方向是使系統(tǒng)向達(dá)到相平衡的方向變化。例如，吸收質(zhì)分壓為pA的氣相與溶液濃度為cA（或x）的溶液相接觸體系：（1）可利用相平衡關(guān)系由cA（或x）計(jì)算出與其相平衡的值，若24（2）也可以用氣相分壓pA計(jì)算出與其相平衡的或x*的值，并作出判斷，若25增例1

已知亨利系數(shù)E=2.41×108[Pa]，平衡蒸氣壓為48.5×103[Pa]，當(dāng)水溶液實(shí)際濃度c實(shí)

=0.010[kmol/m3]時(shí)，試問(wèn)氣、液相傳質(zhì)進(jìn)行的方向（水的密度ρ=1000[kg/m3]）。解：由亨利定律得所以此時(shí)氣相中吸收質(zhì)向液相擴(kuò)散，即為吸收過(guò)程。26例3-II-1:某氣體混合物中氫氣的含量為0.263%(mol)，在101.3[kPa]、293[K]條件下用水進(jìn)行吸收。已知?dú)錃馊芙庠谒械暮嗬禂?shù)E=6.44×104[kPa]，求所得溶液中氫氣的最大質(zhì)量百分濃度。解將氣體混合物中含H2％量折算為H2的分壓：p*=

101.3×0.263%=0.266[kPa]與其對(duì)應(yīng)的平衡濃度為：因?yàn)槿芤褐袣錃獾臐舛群苄?，故氫氣的最大質(zhì)量百分濃度為：27增例2：含有30％（mol）CO2的某原料氣用水吸收，吸收溫度為303[K]，總壓力為101.3[kPa]、已知該條件下CO2的亨利系數(shù)E=0.188×106[kPa]，求液相中CO2的最大濃度。解由本題操作條件，在水中難溶的CO2形成稀溶液，故達(dá)到平衡時(shí)的溶液的最大濃度可按亨利定律計(jì)算。按題意，CO2的平衡分壓為p*=

101.3×30%=30.4[kPa]故x=p*/E=30.4/0.188×

106=0.0001616即液相中CO2的最大濃度為0.0001616（摩爾分?jǐn)?shù)）28增例3：在101.3[kPa]、283[K]條件下用水吸收含有0.8%(mol)環(huán)氧乙烷的氣體。已知該條件下環(huán)氧乙烷的亨利系數(shù)E=550[kPa]，求溶解度系數(shù)H和用比摩爾分?jǐn)?shù)形式表示的平衡關(guān)系式。解先假設(shè)吸收后的水溶液是稀溶液，則c總可用純?nèi)軇┑哪枬舛忍娲Ｈ〖兯拿芏圈?=1000kg·m-3，摩爾質(zhì)量M

0=18kg·mol-1，則有則水中環(huán)氧乙烷的極限濃度為：與總濃度比較，顯然符合稀溶液假設(shè)。29再求m，由對(duì)于該稀溶液，可簡(jiǎn)化為：30§3吸收傳質(zhì)速率方程式3-1吸收傳質(zhì)速率方程式及各吸收傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系氣膜及液膜吸收傳質(zhì)速率方程式

根據(jù)雙膜理論及單相傳質(zhì)速率方程可以寫(xiě)出吸收質(zhì)穿過(guò)氣膜和液膜時(shí)的吸收傳質(zhì)速率方程式：

31式中：N/－吸收傳質(zhì)通量[kmol/m2·s]或[kmol/m2·h]；

p－氣相主體中吸收質(zhì)的分壓[kPa]；

pi－界面處吸收質(zhì)的分壓[kPa]；

ci－界面處吸收質(zhì)的濃度[kmol/m3]；

c－液相主體中吸收質(zhì)的濃度[kmol/m3]；

kg－氣膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)[kmol/m2·h·kPa]；

kl－液膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)[m/s]或[m/h]；32總吸收傳質(zhì)速率方程式上面的方程式只指出擴(kuò)散傳質(zhì)時(shí)單相擴(kuò)散的情況，而在實(shí)際條件下，相界面上的分壓pi

或濃度ci是難以測(cè)得的，但兩相主體中的分壓或濃度卻易于測(cè)得。為計(jì)算方便，可將總體的分壓差或濃度差作為吸收過(guò)程的總傳質(zhì)推動(dòng)力來(lái)表示吸收傳質(zhì)速率，則吸收速率方程式可寫(xiě)成：

式中：p*－與液相主體濃度c平衡時(shí)，氣相中吸收質(zhì)所具有的飽和分壓[kPa]，（p-p*）為傳質(zhì)推動(dòng)力；

KG

－氣相吸收傳質(zhì)總系數(shù)[kmol/m2·h·kPa]。表示吸收質(zhì)擴(kuò)散傳遞時(shí)，包括氣膜和液膜阻力（將液膜阻力折算成氣膜阻力）在內(nèi)的總傳質(zhì)系數(shù)。33

吸收傳質(zhì)速率方程式也可以用濃度差作為傳質(zhì)的總推動(dòng)力來(lái)表示，即式中：c*－當(dāng)溶液中吸收質(zhì)(在氣相中)分壓為p時(shí)，吸收質(zhì)溶于溶液并達(dá)到平衡時(shí)所具有的平衡濃度[kmol/m3]，（c*-c）－傳質(zhì)推動(dòng)力；

KL

－液相吸收傳質(zhì)總系數(shù)[m/h]。表示吸收質(zhì)擴(kuò)散傳遞時(shí)，包括氣膜（將氣膜阻力折算成液膜阻力）和液膜阻力在內(nèi)的總傳質(zhì)系數(shù)。雖然KG和KL有相同的意義，但由于它們的單位不同，所以其絕對(duì)數(shù)值并不相同。34吸收傳質(zhì)總系數(shù)與吸收傳質(zhì)分系數(shù)之間的變換關(guān)系雖然吸收傳質(zhì)總系數(shù)可簡(jiǎn)單而實(shí)用地表示吸收過(guò)程情況，進(jìn)行有關(guān)吸收的計(jì)算，但工程上進(jìn)行的吸收過(guò)程是多種多樣的，要得到每個(gè)具體過(guò)程中的吸收傳質(zhì)總系數(shù)是很困難的。為了使所得的數(shù)據(jù)可更廣泛地應(yīng)用，一般都研究吸收傳質(zhì)分系數(shù)，因此需了解分系數(shù)與總系數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)穩(wěn)定的吸收操作，按氣膜吸收傳質(zhì)速率方程式和總吸收速率方程式，吸收質(zhì)的吸收傳質(zhì)通量可表示為：35上式也可寫(xiě)成：

同時(shí)，對(duì)于穩(wěn)定操作，也可按氣液膜吸收傳質(zhì)速率方程式將吸收質(zhì)的吸收傳質(zhì)通量表示為：N/=kg(p－pi)=kl(ci

－c)或?qū)⑹剑?-II-11）代入式（3-II-10）得：

36在上述公式中，應(yīng)注意到pi和ci是界面上吸收質(zhì)的分壓和濃度。按雙膜理論，pi和ci是相互處于平衡狀態(tài)的。當(dāng)氣液關(guān)系服從亨利定律時(shí)，即或則c=Hp*

ci=Hpi再將上面的關(guān)系式代入式（3-II-12）中，就可得到吸收傳質(zhì)總系數(shù)和傳質(zhì)分系數(shù)之間的關(guān)系：

同理，可得：

由式（3-II-13）和式（3-II-14）即可得出吸收氣相傳質(zhì)總系數(shù)與液相傳質(zhì)總系數(shù)的關(guān)系：

KG=HKL

(3-II-15)當(dāng)氣體易溶時(shí)，H很大，因而KG

≈kg；當(dāng)氣體難溶時(shí)，H很小，得KL

≈k1。37例3-II-3已知某低濃度氣體吸收過(guò)程服從亨利定律，其氣膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)kg=0.27[kmol/m2·h·atm]，液膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)kl=0.42[m/h]；其平衡方程式y(tǒng)*=102x。試求氣相吸收傳質(zhì)總系數(shù)KG。設(shè)吸收塔以水噴淋，塔內(nèi)總壓強(qiáng)為104.5[kPa]。解

ρ0=1000[kg·m-3]，M

0=18[kg·mol-1]，m=102

kg=0.27/101.3=0.0027[kmol/m2·h·kPa]38由公式（3-II-13）39增例

在吸收塔中用某溶劑吸收混合氣體中的A物質(zhì)，在塔中的某一截面測(cè)得氣相中A的分壓為0.144[atm]，液相中A的濃度為，氣液之間的傳質(zhì)通量，氣膜傳質(zhì)分系數(shù)。實(shí)驗(yàn)證實(shí)系統(tǒng)服從亨利定律，當(dāng)時(shí)，液相的平衡濃度為。試求：（1）推動(dòng)力（2）傳質(zhì)系數(shù)（3）氣膜阻力占總阻力的百分率為多少？40解：（1）求各推動(dòng)力①

用分壓差表示的氣膜推動(dòng)力由得②用分壓差表示的氣相總推動(dòng)力41用濃度差表示液膜推動(dòng)力由雙膜理論知，其中由①得42④用濃度差表示液相總推動(dòng)力因?yàn)槌势胶獾囊合酀舛人裕?）求各傳質(zhì)系數(shù)43（3）氣膜阻力占總阻力的百分率443-2以比摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動(dòng)力的吸收傳質(zhì)速率方程式及吸收傳質(zhì)系數(shù)之間的變換關(guān)系以比摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動(dòng)力的吸收傳質(zhì)速率方程式在很多情況下，用比摩爾分?jǐn)?shù)差表示推動(dòng)力，在計(jì)算上采用分壓差或濃度差更為方便。這時(shí)氣膜和液膜以及總體吸收傳質(zhì)速率方程式，可寫(xiě)為如下形式：

氣膜吸收傳質(zhì)速率方程式：

N/=kY（Y－Yi）（3-II-16）

液膜吸收傳質(zhì)速率方程式：

N/=kX（Xi

－X）（3-II-17）45總體吸收傳質(zhì)速率方程式：

N/

=KY（Y－Y*）（3-II-18）

N/=KX（X*

－X）（3-II-19）穩(wěn)定狀態(tài)下：

N/=kY（Y－Yi）=kX（Xi

－X）

=KY（Y－Y*）=KX（X*

－X）式中：

kY及kX

－以氣膜及液膜比摩爾分?jǐn)?shù)差及為推動(dòng)力表示的吸收傳質(zhì)分系數(shù)[kmol/m2·h]；46KY及KX

－以總體比摩爾分?jǐn)?shù)差及為推動(dòng)力表示的吸收傳質(zhì)總系數(shù)[kmol/m2·h]；Y及X

－吸收質(zhì)在氣相及液相主體中的濃度及，（無(wú)因次）；Yi及Xi

－在界面上吸收質(zhì)的濃度及，（無(wú)因次）；Y*及X*

－與液相主體X及氣相主體Y成平衡時(shí)，吸收質(zhì)所應(yīng)具有的平衡濃度及，（無(wú)因次）。47不同表示方式的吸收傳質(zhì)分系數(shù)之間及總系數(shù)之間的變換關(guān)系氣膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)之間的變換關(guān)系：將及p=P總·y代入式（3-II-6）得N/=kg（P總y

－P總yi）由式（3-II-16）N/=kY（Y－Yi）得：N//(Y－Yi)=kY故

48

同理，液膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)之間的變換關(guān)系：將及c=c總·x代入式（3-II-7）得：由式（3-II-17）N/=kX（Xi

－X）得：故

49

同理，可以得到吸收傳質(zhì)總系數(shù)之間的變換關(guān)系：

如果氣液兩相的濃度都很小，則上述各吸收傳質(zhì)系數(shù)式中的分母都趨近于1，故各式可分別簡(jiǎn)化為：kY=kg·P總

（3-II-20a）kX=kl·c總

（3-II-21a）

KY=KG·P總

（3-II-22a）

KX=KL·c總

（3-II-23a）50總結(jié)吸收傳質(zhì)系數(shù)的物理意義：吸收傳質(zhì)系數(shù)（kg、kl、KG、KL、ky、kx、KY、KX）表明，當(dāng)吸收推動(dòng)力為一個(gè)相應(yīng)單位分壓差[kPa]，或濃度差[kmol/m3]或[比摩爾分?jǐn)?shù)（無(wú)因次）]時(shí)，每小時(shí)穿過(guò)1[m2]的接觸面積，在氣相或液相中或由氣相傳遞到液相中的擴(kuò)散物質(zhì)量[kmol]。其具體意義如下表所示：51下面再總結(jié)一下各吸收傳質(zhì)速率方程式和各吸收傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系：P12052上面各吸收傳質(zhì)速率方程式也可寫(xiě)成同傳熱速率表示式類(lèi)似的形式：53增例

已知某氣體在填料塔中的吸收過(guò)程服從亨利定律，其氣膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)，液膜吸收傳質(zhì)分系數(shù)，其平衡線方程式為,設(shè)吸收塔以水噴淋，塔內(nèi)總壓強(qiáng)，試計(jì)算KG，KL，KY，KX。解：（1）計(jì)算氣相吸收傳質(zhì)總系數(shù)由得：54H值可由下式求出：已知：代入上式得：所以55（2）計(jì)算液相傳質(zhì)總系數(shù)（3）計(jì)算以總體比摩爾分差表示的氣相傳質(zhì)總系數(shù)（4）計(jì)算以總體比摩爾分差表示的液相傳質(zhì)總系數(shù)56

吸收的傳質(zhì)速率方程式也可以用單位時(shí)間的傳質(zhì)量[kmol/h]表示如下：N=N/·A=KYA（Y－Y*）（3-II-24）

N=N/·A=KXA（X*

－X）（3-II-24a）式中：N

－吸收傳質(zhì)速率

[kmol/h]；

A

－傳質(zhì)面積[m2]。57此外，對(duì)填料式的吸收塔，吸收速率方程式往往寫(xiě)成如下形式：N=kcaV（cg

－cig）或N=kgaV（p－pi）（3-II-25）

N=klaV（cil

－cl）（3-II-25a）式中：kca和kla

－氣膜和液膜吸收傳質(zhì)推動(dòng)力都以濃度差（cg

－cig）、（cil

－cl）[kmol/m3]表示的體積吸收傳質(zhì)分系數(shù)[kmol/m3·h·(kmol/m3)]（=[1/h]）；

kga

－氣膜吸收傳質(zhì)動(dòng)力以分壓差[kPa]表示的體積吸收傳質(zhì)分系數(shù)[kmol/m3·h·kPa]；

V

－填料的總體積。58§4吸收過(guò)程的物料衡算及

操作線方程式

圖3-II-4(a)所示為穩(wěn)定狀態(tài)下連續(xù)逆流操作的填料吸收塔。V

－單位時(shí)間通過(guò)吸收塔的惰性氣體量[kmol/h]；L

－單位時(shí)間通過(guò)吸收塔的吸收劑量[kmol/h]；Y、Y1和Y2

－在塔的任一截面、塔底和塔頂?shù)臍怏w組成[kmol吸收質(zhì)/kmol惰氣]；X、X1和X2

－在塔的任一截面、塔底和塔頂?shù)囊合嘟M成[kmol吸收質(zhì)/kmol吸收劑]。59圖3-II-4逆流操作的填料吸收塔設(shè)如圖3-II-4(a)所示塔內(nèi)的任意截面上的組成為X及Y，與此截面相距一微分距離dZ的另一截面，其組成為X+dX及Y+dY。60因在穩(wěn)定條件下操作，在這兩個(gè)截面間的微分截段中從氣相擴(kuò)散出去的吸收質(zhì)必為同截段的液相所吸收，故可得出任意截段的物料衡算式如下：dN=V（－dY）=（－L）dX式中：dN－擴(kuò)散傳質(zhì)速率[kmol吸收質(zhì)/h]；（－dY）的負(fù)號(hào)表示吸收質(zhì)擴(kuò)散傳出；（－L）的負(fù)號(hào)表示液流與氣流流向相反。整理上式，得：VdY=LdX（3-II-26）61

又因?yàn)樵诜€(wěn)定連續(xù)操作條件下L和V都是定值，上式VdY=LdX

可直接從任意截面至塔底進(jìn)行積分，得：V（Y1－Y）=L（X1－X）或上述方程為一通過(guò)（X1，Y1）點(diǎn)的直線方程式，其斜率為。

62若就全塔進(jìn)行衡算VdY=LdX，則得：

V（Y1－Y2）=L（X1－X2）（3-II-28）

從圖3-II-4(b)可看到，這個(gè)方程式是代表通過(guò)（X1，Y1）和（X2，Y2）兩點(diǎn)的一條直線。這條直線叫做操作線，表示操作線的數(shù)學(xué)式叫操作線方程式。操作線上的任一點(diǎn)，代表吸收塔任一截面上的氣、液兩相組成（X及Y）之間的關(guān)系。63§5吸收設(shè)備的計(jì)算5-1吸收劑的比用量

吸收劑的比用量也稱(chēng)吸收劑的單位消耗量或稱(chēng)液氣比L/V，它是指處理1[kmol]惰性氣體所需吸收劑的量[kmol]。在吸收塔的計(jì)算中，需要處理的惰性氣體量V，氣相的初始和終止的濃度Y1和Y2，以及吸收劑的最初組成X2，都為過(guò)程本身和生產(chǎn)分離要求所決定，而所需吸收劑的用量則有待于選擇，它直接影響著設(shè)備的尺寸和操作費(fèi)用。64根據(jù)吸收操作線方程式（3-II-28）V（Y1－Y2）=L（X1－X2）可得單位惰性氣體所需吸收劑的量：也就是操作線的斜率。65吸收劑用量的影響：

若將吸收劑的用量逐漸減少，操作線的斜率就變小，操作線就向平衡線靠近。直到操作線與平衡線相交或相切（圖3-II-5a或圖3-II-5b）時(shí)，推動(dòng)力為零，此時(shí)的吸收劑用量稱(chēng)為最小吸收劑用量，以Lmin表示，而相應(yīng)的吸收液濃度則最大。圖3-II-5吸收劑比用量的計(jì)算66圖3-II-5吸收劑比用量的計(jì)算若逐漸增加吸收劑用量，則操作線將向遠(yuǎn)離平衡線方向偏移，此時(shí)操作線與平衡線距離加大，也就是過(guò)程推動(dòng)力（△Y）加大，完成同樣的生產(chǎn)任務(wù)所需要的設(shè)備尺寸減小，但操作費(fèi)用卻增加。67

根據(jù)以上的分析可知：（1）若L/V過(guò)大，則吸收劑的比用量太大，吸收液的濃度很稀，無(wú)論是用來(lái)輸送吸收劑的費(fèi)用或是用于解吸的費(fèi)用都要增加；（2）L/V過(guò)小，則所需的吸收塔必將過(guò)高，用于建造吸收塔的投資將增大。

概述：68一般設(shè)計(jì)吸收塔時(shí)，應(yīng)該在這兩者（吸收劑用量和塔高）之間加以權(quán)衡，選擇最佳的吸收劑比用量，使兩者總費(fèi)用為最小。在實(shí)際操作中，為保證合理的吸收塔的生產(chǎn)能力，多取L適宜=1.1~2Lmin（3-II-30）69

Lmin值的求取可按下式計(jì)算：

若平衡關(guān)系可以用Y=mX*表達(dá)，則上式中Xmax為Xl*，因?yàn)榇藭r(shí)液相中吸收質(zhì)可以達(dá)到的最大濃度是平衡濃度Xl*，于是：70另外需要指出的是，在選定吸收劑用量L時(shí)，還必須考慮能否保證填料塔的充分潤(rùn)濕，一般情況下，液體的噴淋密度（即每小時(shí)每平方米塔截面上噴淋的液體量）至少應(yīng)為5

[m3/m2·h]。

p126例題例3-II-4715-2吸收塔塔徑的確定

填料塔的塔徑，可按下式確定：

式中：V－在操作條件下混合氣體的體積流量[m3/s]；w－混合氣體的空塔速度[m/s]。生產(chǎn)任務(wù)確定以后，先對(duì)不同型式的填料塔求出出現(xiàn)液泛的空塔速度。實(shí)際空塔氣速常選液泛速度的60～80％。72補(bǔ)充：空塔速度(又稱(chēng)表觀速度，superficialvelocity)，在精餾、吸收等操作中所應(yīng)用的板式塔或填料塔，當(dāng)計(jì)算通過(guò)塔內(nèi)的流體速度時(shí)，不考慮塔內(nèi)裝入的物件，按空塔計(jì)算流體通過(guò)塔的平均流速，以流體的流量被塔的總橫截面積除而得到的數(shù)值。73求液泛速度的公式有很多，對(duì)于環(huán)形填料，較常用的公式為如下形式：(3-II-34)式中：－液泛氣速[m/s]；L/V－液體對(duì)氣體的質(zhì)量流量之比；－液體的比重[厘泊]；－填料比表面積[m2/m3]；－填料空隙率[m3/m3]；

A

－常數(shù)，拉西環(huán)為0.22，弧鞍形填料為0.26。745-3吸收塔填料層高度的確定填料層高度的基本計(jì)算方程式

計(jì)算填料塔填料層高度時(shí)，可將吸收傳質(zhì)速率方程式和物料衡算式結(jié)合起來(lái)考慮。在填料塔操作中，組分的濃度隨填料層的高度而改變，接觸表面也隨填料層的高度而改變，因而推動(dòng)力的數(shù)值隨接觸表面而改變，故吸收速率方程式和物料衡算方程式均采用微分式，并且將兩方程式結(jié)合。

75

速率方程式：

dN=KY（Y－Y*）dA

（3-II-35）或dN=KX（X*－X）dA

（3-II-35a）式中：N

－吸收質(zhì)的吸收速率[kmol/h]；

A

－接觸面積[m2]。物料衡算式：dN=VdY=LdX

（3-II-36）結(jié)合兩式得：

dN=VdY=KY（Y－Y*）dA

（3-II-36a）或dN=LdX=KX（X*－X）dA

（3-II-36b）76dN=VdY=KY（Y－Y*）dA

（3-II-36a）dN=LdX=KX（X*－X）dA

（3-II-36b）因此得：

在同一塔中及一定操作條件下，取KY和KX為定值，則沿全部接觸面進(jìn)行積分得：或77再與下式關(guān)聯(lián)

式中：H

－填料層高度[m]；－填料塔的橫截面積[m2]；

a

－填料的有效比表面[m2/m3填料]。從而得出填料層的高度：

或以上兩式即為填料吸收塔填料層高度的基本計(jì)算方程式。78

傳質(zhì)單元高度與傳質(zhì)單位數(shù)的計(jì)算方法1.傳質(zhì)單元高度與傳質(zhì)單元數(shù)：式（3-II-38）中，令

則得

H=HOG·NOG

（3-II-39）式中：HOG稱(chēng)為氣相傳質(zhì)單元高度[m]；

NOG稱(chēng)為氣相傳質(zhì)單元數(shù)[無(wú)因次]。

79若以液相組成為推動(dòng)力，也可類(lèi)似地得出如下關(guān)系：

式中：HOL－液相傳質(zhì)單元高度[m]；

NOL－液相傳質(zhì)單元數(shù)[無(wú)因次]。80

傳質(zhì)單元數(shù)

的物理意義：積分號(hào)中dY為氣相濃度變化，（Y－Y*）為吸收推動(dòng)力，假設(shè)Y－Y*=△Ym（平均推動(dòng)力），則；若將氣相濃度每改變△Ym稱(chēng)為一個(gè)“氣相傳質(zhì)單元”，則為氣相傳質(zhì)單元數(shù)。同理，可以定義液相傳質(zhì)單元數(shù)。

傳質(zhì)單元高度就是每一個(gè)傳質(zhì)單元相應(yīng)的填料層高度[m]。812.傳質(zhì)單元高度與傳質(zhì)單元數(shù)的具體計(jì)算方法：氣相和液相傳質(zhì)單元高度HOG和HOL可分別直接用和求算。至于氣相和液相傳質(zhì)單元數(shù)的求算，比較復(fù)雜，下面是三種常采用的方法。82（1）圖解積分法：它是適用性最廣泛的一種方法。為了求取，首先在X-Y圖中作出平衡線和操作線；然后在Y1和Y2范圍內(nèi)逐步找出Y對(duì)Y*的值；之后再以Y對(duì)作圖，曲線下的面積即為NOG。圖3-II-983（2）對(duì)數(shù)平均濃度差法：當(dāng)吸收的平衡關(guān)系服從亨利定律，即平衡線為一直線或接近直線時(shí)，計(jì)算可以簡(jiǎn)化，采用對(duì)數(shù)平均濃度差法（也稱(chēng)解析法）。（推導(dǎo)p131,略）對(duì)氣相吸收的對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力：對(duì)液相吸收的對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力：84當(dāng)或時(shí)即平均推動(dòng)力取算術(shù)平均值對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性影響不大。

對(duì)氣相傳質(zhì)單元數(shù)，對(duì)數(shù)平均濃度差法的計(jì)算公式：

對(duì)液相傳質(zhì)單元數(shù)，對(duì)數(shù)平均濃度差法的計(jì)算公式：

85（3）吸收因數(shù)法：當(dāng)平衡關(guān)系符合亨利定律，X很小，平衡線為直線時(shí)，Y*=mX。(推導(dǎo)p132，略)（3-II-44）其中。在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，以為參變量，按式（3-II-44）的關(guān)系對(duì)NOG與進(jìn)行繪圖，可得一組曲線，如圖3-II-10所示。利用這組曲線進(jìn)行計(jì)算十分方便，只是準(zhǔn)確度稍差。86圖3-II-10吸收塔的氣相總傳質(zhì)單元數(shù)（mV/L為參變數(shù)）

87

若送入塔內(nèi)的液體為純?nèi)軇?，X2=0，則。一般情況下，X2即使不為零，也是一個(gè)很小的值，所以上述比率意義也可以按來(lái)理解。它就是進(jìn)、出口氣體濃度之比，其值愈大，吸收愈完全。則代表平衡線斜率與操作線之比。從圖3-II-10可以看出，若吸收質(zhì)被吸收的完全程度一定，愈大，NOG就愈大，即所需的填料層愈高。可見(jiàn)，