第7講霍金與黑洞

第七講

霍金與黑洞趙崢北京師范大學(xué)物理系一、黑洞的“激發(fā)態(tài)”二、霍金簡介三、黑洞的溫度與熱輻射四、真空的熱效應(yīng)與邊界效應(yīng)五、我們組在黑洞熱性質(zhì)方面的工作六、信息疑難與霍金打賭一、黑洞的“激發(fā)態(tài)”（1）彭若斯過程能層中存在負(fù)能軌道如果E1<0，則E2>E提取黑洞的轉(zhuǎn)動能和角動量Kerr黑洞史瓦西黑洞（2）米斯納超輻射——受激輻射如果彭若斯過程中的入射物體小到量子，從波粒二象性可知，將產(chǎn)生超輻射出射波>入射波產(chǎn)生條件

粒子能量靜質(zhì)量超輻射是受激輻射（3）愛因斯坦對原子吸收與輻射的研究吸收自發(fā)輻射受激輻射此即產(chǎn)生激光的原理受激輻射的存在自發(fā)輻射的存在推論：轉(zhuǎn)動黑洞還應(yīng)有自發(fā)輻射（4）斯塔諾賓斯基—安魯效應(yīng)（自發(fā)輻射）（5）黑洞的“基態(tài)”和“激發(fā)態(tài)”Kerr黑洞R—N黑洞史瓦西黑洞Kerr—Newman黑洞（激發(fā)態(tài)）（基態(tài)）自發(fā)輻射受激輻射彭若斯過程

轉(zhuǎn)動和帶電的黑洞是活躍的，它們通過上述非熱效應(yīng)迅速蛻化為史瓦西黑洞。史瓦西黑洞仍被視作死亡了的星。二、霍金簡介1942.1.8生于牛津（伽利略逝世300周年）大學(xué)畢業(yè)，進行性肌肉萎縮投考霍伊爾研究生未果，后跟Sciama霍伊爾的穩(wěn)恒態(tài)宇宙Sciama的特點我對物理學(xué)和天文學(xué)作了兩個貢獻，一是培養(yǎng)了霍金這名學(xué)生，二是把彭若斯拉過來研究廣義相對論。

——Sciama名師出高徒Sciama：Hawking，Carter，Ellis，ReesWheleer：Misna，Unruh，Bekenstein，

Wald，Thorne霍金的主要成就奇性定理，面積定理，霍金輻射（1970）（1972）（1974）三、黑洞的溫度與熱輻射（1）面積定理黑洞的表面積只能隨時間增大，不能減小。推論：一個黑洞不能分裂為兩個，但兩個可以合成一個。

貝肯斯坦的猜想：黑洞的表面積有可能是“熵”。貝肯斯坦與惠勒的討論（2）貝肯斯坦公式普通熱力學(xué)轉(zhuǎn)動剛體A多么像熵，是溫度嗎？黑洞表面引力的定義黑洞的卡諾循環(huán)若把視作溫度，上式恰是卡諾定理?；艚鸬姆瘩g

Hawking，Carter，Bardeen1973年中的論文（3）黑洞力學(xué)與普通熱力學(xué)的比較（4）霍金輻射霍金的突變：萬一貝肯斯坦是對的呢？1974.2霍金報告用彎曲時空量子場論證明：黑洞有熱輻射，黑洞的溫度是真溫度！面積確實是熵！真空漲落產(chǎn)生的虛正反粒子對，負(fù)能反粒子落入黑洞，趨向奇點，正能粒子飛向遠(yuǎn)方。這等價于一個正能粒子從奇點產(chǎn)生，逆著時間飛向視界，被視界面散射，再順時飛向遠(yuǎn)方。虛正反粒子對是相互關(guān)聯(lián)的量子純態(tài)，落入黑洞的粒子信息丟失，失去關(guān)聯(lián)，純態(tài)混合態(tài)∴信息丟失導(dǎo)致熵增加霍金輻射為熱輻射霍金輻射破壞重子數(shù)守恒，輕子數(shù)守恒，破壞信息守恒。（5）黑洞的負(fù)比熱黑洞越小溫度越高，

的黑洞

10億噸的黑洞

3000噸的黑洞黑洞熱容量為負(fù)除某些特殊情況外，黑洞與外界的熱平衡是不穩(wěn)定平衡。（6）黑洞的吸積與噴流星系的噴流四、真空熱效應(yīng)與邊界效應(yīng)（1）安魯效應(yīng)（Unruh，1973）在真空中作勻加速直線運動的觀測者處在熱浴中觀測者視界慣性系的真空零點能，在加速系看來是熱輻射能。（2）卡西米爾效應(yīng)（3）倒退的鏡子——變速光源的多普勒效應(yīng)坍縮的黑洞表面——倒退的鏡子五、我們組在黑洞熱性質(zhì)方面的工作：Kerr—Newman黑洞熱輻射電子、質(zhì)子、中子創(chuàng)建了計算動態(tài)黑洞溫度的方法，可逐點計算黑洞表面每一點的溫度研究了兩個黑洞接觸時的溫度變化計算黑洞熵的薄膜模型研究了黑洞的信息疑難兩個黑洞的接觸黑洞與倫德勒視界靠近黑洞與倫德勒視界的接觸兩個黑洞的接觸劉遼、趙崢，廣義相對論高等教育出版社（2004）趙崢，黑洞的熱性質(zhì)與時空奇異性——零曲面附近的量子效應(yīng)北京師范大學(xué)出版社（1999）趙崢，黑洞與彎曲的時空山西科技出版社（2001）劉遼、趙崢、田貴花、張靖儀，黑洞與時間的性質(zhì)，北京大學(xué)出版社（2008）趙崢、劉文彪，廣義相對論基礎(chǔ)清華大學(xué)出版社（2010）六、信息疑難與霍金打賭1、無毛定理（1967）2、霍金熱輻射——量子效應(yīng)（1974）3、打賭（1997）4、霍金的新觀點（2004）5、對霍金新觀點的質(zhì)疑

信息疑難霍金

(S.W.Hawking)普瑞斯基索恩(JohnPreskill)

(Kip.Throne)

2004年7月21日，霍金“我輸了”1、無毛定理（1967）對洞外觀測者來說，坍縮進黑洞的所有物質(zhì)的信息（毛）全部丟失，只有總質(zhì)量、總角動量和總電荷除外。只剩三根毛：M,J,Q失去的信息永遠(yuǎn)保留在黑洞內(nèi)部2、Hawking熱輻射——量子效應(yīng)（1974）考慮量子隧道效應(yīng)，黑洞會以精確的黑體譜進行熱輻射，不帶出任何信息。黑洞將“蒸發(fā)”干凈，洞內(nèi)信息全部從宇宙中消失。信息的丟失意味著，形成黑洞的量子純態(tài)全部衰變成混合態(tài)。這將導(dǎo)致熵大量增加輕子數(shù)、重子數(shù)等守恒定律破缺。量子引力不具有幺正性。

主張信息守恒的理由：霍金輻射不是嚴(yán)格的黑體譜，一定有信息隨輻射逸出?？赡艽嬖谝环N量子效應(yīng)，使霍金輻射突然截止，信息作為爐渣保存在黑洞內(nèi)部。3、打賭（1997）

S.W.HawkingJohnPreskillKipThorne

黑洞中的信息不會失黑洞中的信息失去了。去，一定會以某種機（信息不守恒）制跑出來。（信息守恒）

2004年7月S.W.Hawking：我輸了K.Thorne：沒有輸J.Preskill：沒有聽懂我為什么贏了。4、Hawking的新觀點我已經(jīng)解決了黑洞蒸發(fā)的信息佯謬。對于真實的黑洞，信息可以從洞中逸出。（1）對偶猜想（2）真實黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌?）散射過程（1）對偶猜想ADS/CFT

反deSitter空間中的超引力反deSitter空間邊界上的共形場論CFT理論是幺正的反deSitter空間一定信息守恒落入反deSitter空間中的黑洞的任何信息必定會跑出來（2）真實黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌├硐牒诙吹亩纫?guī)是拓?fù)浞瞧接沟?，信息會丟失。真實黑洞的度規(guī)拓?fù)涫瞧接沟模畔⒉粫G失。（3）散射過程真實黑洞的形成和蒸發(fā)可以被視作散射過程。

∞∞弱場弱場強場此散射過程，信息守恒。5、霍金新觀點的質(zhì)疑與啟發(fā)（1）落入黑洞的信息必定有部分丟失。（2）部分信息有可能從黑洞中重新逸出，部分信息有可能作為“爐渣”被留下來。（1）為何必定有部分信息丟失？對于微觀黑洞，霍金的新觀點也許正確。對于宏觀黑洞則不然黑洞與外界的熱平衡不穩(wěn)定

黑洞與外部的溫差，必將導(dǎo)致熱流。這是一個不可逆過程，必將導(dǎo)致熵增加。按照信息理論信息=負(fù)熵熵信息∴落入黑洞的物質(zhì)的信息必定會有丟失（至少會丟失一部分）物理學(xué)中有質(zhì)量守恒、能量守恒、電荷守恒……

但沒有信息守恒定律。熱力學(xué)第二定律熵不守恒信息不守恒∴應(yīng)該預(yù)期：量子引力不一定具有幺正性（2）信息從洞中部分逸出的可能途徑（A）隧道效應(yīng)（B）非穩(wěn)黑洞（C）光錐的改變（A）隧道效應(yīng)輻射譜是嚴(yán)格黑體譜嗎？M.Parikh和F.Wilczek：對史瓦西黑洞和R-N黑洞（球?qū)ΨQ靜態(tài)黑洞）輻射時黑洞會有收縮產(chǎn)生勢壘由于能量守恒，輻射譜不是嚴(yán)格黑體譜輻射譜必須修正此修正保證了量子引力的幺正性沒有信息丟失！張靖儀、趙崢等的工作（1）把Parikh等人的證明推廣到旋轉(zhuǎn)、帶電的穩(wěn)態(tài)黑洞，及有質(zhì)量、帶電荷粒子的情況。（2）指出Parikh和Wilczek等人的證明只適用于可逆的準(zhǔn)靜態(tài)過程。對Wilczek與Parikh工作的研究P-W的論文中用了公式dM=Tds+ΩdJ+VdQ

（1）其中暗含了dQ=Tds(2)此式僅對可逆過程成立對不可逆過程dQ<Tds（1）式不能用于不可逆過程黑洞比熱為負(fù)，與外界不存在穩(wěn)定的熱平衡黑洞與外界一般存在溫差熱流從高溫區(qū)流向低溫區(qū)一定伴隨不可逆的熵產(chǎn)生真實黑洞輻射一定是不可逆過程信息=負(fù)熵信息=負(fù)熵不可逆過程的熵產(chǎn)生信息丟失Wilczek與Parikh的工作（1）證明了黑洞輻射不是純熱譜，可能含有部分信息逸出（2）但未能證明真實的黑洞過程信息守恒（仍可能有部分信息丟失）我們的論文JingyiZhang,ZhengZhao,ModernPhys.Lett.A20(2005)No.22.1673Phys.Lett.B618(2005)14NuclearPhys.B725(2005)173JHEP.10(2005)015:1-6ThomsonReutersResearchFrontsAward2008湯姆孫-路透科學(xué)前沿——中國卓越研究獎

（B）非穩(wěn)黑洞Vaidya黑洞事件視界表觀視界準(zhǔn)靜極限面量子能層

我們已證明：Hawking輻射來自事件視界