第14章 材料的疲勞與斷裂

§14.1裂紋的分類§14.2裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)§14.3應(yīng)力強(qiáng)度因子第14章線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)§14.1裂紋的分類1．按裂紋的幾何特征1)穿透裂紋(貫穿裂紋)—簡(jiǎn)化為理想尖裂紋；

2)表面裂紋—簡(jiǎn)化為半橢圓形裂紋；

3)深埋裂紋—簡(jiǎn)化為橢圓片狀裂紋或圓形裂紋(錢幣狀裂紋，便士狀裂紋)。

2．按裂紋的力學(xué)特征I型裂紋1)張開型(I型，OpeningMode)裂紋在與裂紋面正交的拉應(yīng)力作用下，裂紋面產(chǎn)生張開位移(位移與裂紋面正交)，裂紋上下表面垂直于裂紋面的位移不連續(xù)(方向相反)2)滑移型(II型，SlidingMode)裂紋II型裂紋在與裂紋面平行而與裂紋尖端線垂直的切應(yīng)力作用下，使裂紋面產(chǎn)生沿裂紋面相對(duì)滑動(dòng)位移(位移平行切應(yīng)力方向)，裂紋上下表面垂直于裂紋尖端線方向的位移不連續(xù)(方向相反)§14.1裂紋的分類2．按裂紋的力學(xué)特征3)撕裂型(III型， Anti-planeShearMode)裂紋在與裂紋面垂直而與裂紋尖端線平行的切應(yīng)力作用下，使裂紋面產(chǎn)生沿裂紋面外相對(duì)滑動(dòng)位移(位移平行切應(yīng)力方向)，裂紋上下表面平行于裂紋尖端線方向的位移不連續(xù)(方向相反)III型裂紋4)多數(shù)裂紋為復(fù)合型裂紋，I型裂紋最常見、最危險(xiǎn)、最重要。

§14.1裂紋的分類1．I型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)I型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)OArqsxxysytxy公式首項(xiàng)適用于r<<a的裂尖區(qū)域§14.2裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)I型裂紋尖端的位移場(chǎng)§14.2裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)1．I型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)幾個(gè)特征1)KI：I型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子(stressintensityfactor)，簡(jiǎn)稱K因子。衡量裂尖應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的唯一指標(biāo)。應(yīng)變、位移、應(yīng)變能密度均可用K因子表示。2)：應(yīng)力具有奇異性3)ux是q的偶函數(shù)，uy是q的奇函數(shù)；—拋物線分布4)裂紋面上§14.2裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)1．I型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)xataqrAO’yOy’t1)KII：II型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子2)公式首項(xiàng)適用于r<<a的裂尖區(qū)域2．II型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)II型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)II型裂紋尖端的位移場(chǎng)1)ux是q的奇函數(shù)，uy是q的偶函數(shù)

—拋物線分布2)裂紋面上2．II型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)1)KIII：III型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子2)公式首項(xiàng)適用于r<<a的裂尖區(qū)域3)uz是q的奇函數(shù)

ttaarAyqxztyztzytzxtxz3．III型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)§14.3應(yīng)力強(qiáng)度因子一、K主導(dǎo)區(qū)1．I、II、III型裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的通式(主奇異項(xiàng))2．K主導(dǎo)區(qū)：能夠用主奇異項(xiàng)描述的區(qū)域1．二向均拉無限大平板中長(zhǎng)度2a的中心貫穿裂紋的K因子3．Westergaard應(yīng)力函數(shù)確定K因子二、I型裂紋K因子二、I型裂紋K因子2．無限大平板中長(zhǎng)度2a的中心貫穿裂紋表面上，距裂紋中點(diǎn)x=±b各作用一對(duì)集中力Faayy’xbbFFFF滿足邊界條件的解析函數(shù)為取裂紋右端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)二、I型裂紋K因子3．有限寬板裂紋問題xassaybb利用無限大板精確解通過表面修正得到。從無限大板中割取，割取的自由表面上有位移無應(yīng)力，而無限大板既有位移也有應(yīng)力，因此應(yīng)考慮自由表面的影響，進(jìn)行修正。M—自由表面修正系數(shù)邊裂紋(單邊a，雙邊a，單邊a受純彎曲)：中心裂紋(長(zhǎng)2a)：三、II、III型裂紋K因子1．無限大平板II型裂紋K因子2att2．無限大平板III型裂紋K因子tltl2a四、深埋裂紋與表面裂紋(三維裂紋)1．深埋裂紋假設(shè)為長(zhǎng)軸2c，短軸2a的橢圓裂紋無限大體深埋橢圓裂紋，遠(yuǎn)處受均勻拉應(yīng)力(Green和Sneddon解)xycaqxPPyP四、深埋裂紋與表面裂紋(三維裂紋)1．深埋裂紋各點(diǎn)K因子變化：橢圓短軸端點(diǎn)K最大，長(zhǎng)軸端點(diǎn)最小圓片裂紋：c>>a(a/c→0)：xycaqxPPyP四、深埋裂紋與表面裂紋(三維裂紋)2．表面裂紋(半橢圓裂紋)自由邊緣修正引用平板自由邊緣修正系數(shù)a/(2c)較大Paris-sih解工程近似計(jì)算五、討論1．K因子通式2．各種載荷及裂紋形式K因子—查表3．K因子單位(國(guó)際單位制)：I型、II型和III型幾何形狀因子。六、用位移和應(yīng)力表示的K因子1．應(yīng)力場(chǎng)表示

2．位移場(chǎng)表示七、K因子斷裂判據(jù)1．I型裂紋注意：KI是帶裂紋構(gòu)件所承受載荷、裂紋與結(jié)構(gòu)幾何形狀的函數(shù)，KIC是材料常數(shù)，稱為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定。2．II、III型裂紋KIIC或KIIIC不容易測(cè)定，目前一般通過復(fù)合型裂紋斷裂判據(jù)建立KIIC或KIIIC與KIC關(guān)系。復(fù)合型裂紋斷裂判據(jù)類似材料力學(xué)中的強(qiáng)度理論，人們?cè)诳茖W(xué)分析的基礎(chǔ)上提出的一種斷裂假說，通過典型試驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)滿足I型裂紋斷裂判據(jù)。

循環(huán)應(yīng)力與疲勞的概念

材料的疲勞強(qiáng)度

構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度與分析計(jì)算提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施第十六章疲勞第十六章疲勞

§16-1引言

以前我們接觸到的問題大多為靜載問題沖擊問題是一類動(dòng)載問題

(接觸時(shí)間短，相互作用力大)疲勞問題是另一類動(dòng)載問題

(載荷隨時(shí)間循環(huán)變化)人們對(duì)疲勞問題的認(rèn)識(shí)與工程實(shí)際問題密切相關(guān)

1948年美國(guó)“馬丁202”運(yùn)輸機(jī)在正常航行中突然墜毀

1951年英國(guó)的“鷂式”飛機(jī)在澳大利亞出事

1952年美國(guó)“F—86”殲擊機(jī)在空中爆炸

1956年英國(guó)的兩架“彗星式”噴氣客機(jī)接連在地中海上空爆炸

1959年，F(xiàn)-111戰(zhàn)斗轟炸機(jī)在俯沖拉起時(shí)一個(gè)機(jī)翼突然斷折不久以后，C-5A軍用運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼又出現(xiàn)裂紋

1979年一架DC—10型客機(jī)在起飛后不久墜毀經(jīng)過事故的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)這些事故都是由于疲勞破壞造成的。一連串的飛機(jī)事故引起世界各國(guó)、特別是航空工業(yè)部門的極大關(guān)注和震驚！一、循環(huán)應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力。（交變應(yīng)力）產(chǎn)生原因：載荷的大小、方向、位置隨時(shí)間作交替變化載荷不變，構(gòu)件本身轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)交變應(yīng)力引起的失效與靜應(yīng)力完全不同循環(huán)應(yīng)力實(shí)例載荷

F

的大小循環(huán)變化,聯(lián)桿內(nèi)應(yīng)力隨之變化每個(gè)齒隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)循環(huán)受力，齒內(nèi)應(yīng)力循環(huán)變化起落架因飛機(jī)起落而反復(fù)受載（載荷不變,軸轉(zhuǎn)動(dòng)）在循環(huán)應(yīng)力作用下，材料或構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象－稱為疲勞破壞，簡(jiǎn)稱疲勞在循環(huán)應(yīng)力作用下，如果應(yīng)力足夠大，并經(jīng)歷應(yīng)力的多次循環(huán)后，構(gòu)件將產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂二、疲勞破壞鋼拉伸疲勞斷裂即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂斷三、疲勞破壞的特點(diǎn)

（1）低應(yīng)力破壞（2）脆性斷裂（3）斷口呈兩區(qū)：光滑區(qū)，粗粒狀區(qū)疲勞破壞三個(gè)階段:裂紋形成、裂紋擴(kuò)展、突然斷裂晶界滑移→微裂紋→裂紋緩慢擴(kuò)展（光滑區(qū)）→快速擴(kuò)展（脆斷）循環(huán)應(yīng)力－隨時(shí)間循環(huán)變化的應(yīng)力（也稱交變應(yīng)力）循環(huán)應(yīng)力的變化幅度，可能是恒定的,也可能是變化的恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力§16-2循環(huán)應(yīng)力及其類型KK恒幅循環(huán)應(yīng)力描述、類型

一點(diǎn)處的應(yīng)力經(jīng)歷一次完整的變化過程應(yīng)力循環(huán)平均應(yīng)力最大應(yīng)力最小應(yīng)力應(yīng)力幅值一個(gè)應(yīng)力循環(huán)

應(yīng)力比（循環(huán)特征）應(yīng)力幅值——平均應(yīng)力——交變應(yīng)力中不變的部分交變應(yīng)力中變動(dòng)的部分表示交變應(yīng)力的不對(duì)稱程度工程上常見的交變應(yīng)力及應(yīng)力比1、對(duì)稱循環(huán)R=-12、脈動(dòng)循環(huán)R=03、靜應(yīng)力R=14、非對(duì)稱循環(huán)-1<R<1§16-3S—N曲線與材料的疲勞極限材料的疲勞強(qiáng)度用疲勞極限來衡量材料的疲勞破壞與交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅值及循環(huán)次數(shù)有關(guān)。實(shí)踐證明，材料抵抗對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力的能力最差材料在對(duì)稱循環(huán)下的極限應(yīng)力是表示材料疲勞強(qiáng)度的一個(gè)基本數(shù)據(jù)疲勞壽命試件發(fā)生疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。疲勞極限（N）交變應(yīng)力作用下，試件經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值循環(huán)基數(shù)（指定壽命）鋼：鋁合金：鈦合金M81.25-4h6h/4G5G配合螺栓實(shí)驗(yàn)中值S-N曲線

S—N曲線（應(yīng)力——壽命曲線）材料在交變應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力與疲勞壽命間的關(guān)系曲線（1）構(gòu)件外形影響

有效應(yīng)力集中系數(shù)---光滑試件---應(yīng)力集中試件

§16-4影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素還與構(gòu)件的外