材料力學(xué),白新理

§6強度條件.安全因數(shù).許用應(yīng)力1.拉壓桿的強度條件適用于等直桿

n為強度安全因數(shù):n>1,取決于多種因素,可查規(guī)范極限應(yīng)力許用應(yīng)力一般認為塑材達到屈服階段發(fā)生塑性屈服失效破壞；脆材達到強化階段最高點發(fā)生脆性斷裂失效破壞；二者此時的應(yīng)力指標(biāo)為其極限應(yīng)力強度計算的三類問題：(1)、強度校核(2)、截面設(shè)計

(3)、確定許用荷載但對于型鋼可使因此可使所選型號的A.比計算的A稍微小一點圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力＝60Mpa，抗壓許用應(yīng)力＝120MPa，設(shè)計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN例題2.1430KN

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料面積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）15mF5mF5m5mF例題2.15采用等截面石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）15mF例題2.15采用三段等長度階梯石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）5mF5m5m例題2.15采用三段等長度階梯石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）例題2.15采用等強度石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）F例題2.15采用等強度石柱A0：橋墩頂端截面的面積這種設(shè)計使得各截面的正應(yīng)力均達到許用應(yīng)力，使材料得到充分利用。

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）F例題2.15圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。例題2.16設(shè)F的作用線到A點的距離為xx取ABC桿為研究對象FNBD圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。例題2.16xFNBDBD桿：[例4]已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q

=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=16mm，許用應(yīng)力[]=170MPa。試校核鋼拉桿的強度。(p37例題2-8,此圖有誤,以書中為準(zhǔn))鋼拉桿4.2mq8.5m①整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHA③應(yīng)力：④強度校核與結(jié)論：此桿滿足強度要求，是安全的。②局部平衡求軸力：qRAHARCHCN例7圖示拉桿沿mn由兩部分膠合而成,受力P，設(shè)膠合面的許用拉應(yīng)力為[]=100MPa；許用剪應(yīng)力為[]=50MPa，并設(shè)桿的強度由膠合面控制,桿的橫截面積為A=4cm2，試問:為使桿承受最大拉力,角值應(yīng)為多大?(規(guī)定:

在0~60度之間)。聯(lián)立(1)、(2)得：PPmna解：Pa6030B(1)、(2)式的曲線如圖(2)，顯然，B點左側(cè)由剪應(yīng)力控制桿的強度，B點右側(cè)由正應(yīng)力控制桿的強度，當(dāng)a=60°時，由(2)式得解(1)、(2)曲線交點處：討論：若BPa6030§7拉（壓）桿的變形.胡克定律`桿件在軸向拉壓時：

沿軸線方向產(chǎn)生伸長或縮短——縱向變形

橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變——橫向變形1、縱向變形xyCOAB△xz線應(yīng)變:當(dāng)桿沿長度非均勻變形時ACB△x△δx絕對變形受力物體變形時，一點處沿某一方向微小線段的相對變形當(dāng)桿沿長度均勻變形時縱向線應(yīng)變

(無量綱)實驗表明：在材料的線彈性范圍內(nèi)，△L與外力F和桿長L成正比，與橫截面面積A成反比。

：拉抗（壓）剛度，E為材料的彈性模量（Mpa、Gpa）只與材料有關(guān)在計算ΔL的L長度內(nèi)，F(xiàn)N,E,A均為常數(shù)。在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變呈正比關(guān)系。

當(dāng)拉（壓）桿有兩個以上的外力作用時，需要先畫出軸力圖，然后分段計算各段的變形，各段變形的代數(shù)和即為桿的總伸長量。即2、橫向變形橫向線應(yīng)變△b=b1－b

為泊松比，常見材料的Ｅ、可查Ｐ32表２－2，bb1圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中ab∥AB∥ce）例題2.9BbeacdAae.

因各條縱向纖維的應(yīng)變相等，所以上邊纖維長，伸長量也大。例：圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形△L，B點的位移δB和C點的位移δCFBCALL例題2.10F＋

圖示結(jié)構(gòu)，橫梁AB是剛性桿，吊桿CD是等截面直桿，B點受荷載P作用,試在下面兩種情況下分別計算B點的位移δB。1、已經(jīng)測出CD桿的軸向應(yīng)變ε；2、已知CD桿的抗拉剛度EA.

B1C1DFCALLaB22剛桿例題2.111.已知εB1C1DFCALLaB22剛桿2.已知EA圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知α＝300，桿長L＝2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E＝2.1×105MPa，設(shè)在結(jié)點A處懸掛一重物F＝100kN，試求結(jié)點A的位移δA。（切線代?。│力罙CFB12例題2.12FNACFNAB圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知α＝300，桿長L＝2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E＝2.1×105MPa，設(shè)在結(jié)點A處懸掛一重物F＝100kN，試求結(jié)點A的位移δA。ααACFB12例題2.12FNACFNAB圖所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點處受荷載F作用，試求B點的位移δB。例題2.13ADFBαaL/2L/2B1圖所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁AB