第五章多電子原子

第五章多電子原子§5.1中心力場(chǎng)近似由于兩個(gè)電子在不斷地運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子所受到的勢(shì)場(chǎng)隨時(shí)間變化。多電子原子系統(tǒng)的哈密頓算符為O中心力場(chǎng)近似的基本思想:假設(shè)原子中每一個(gè)電子是在原子核勢(shì)場(chǎng)及其它N-1個(gè)電子產(chǎn)生的平均中心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)?？倓?shì)能函數(shù)不顯含時(shí)間，而且電子在此中心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的。第i個(gè)電子的總勢(shì)能第i個(gè)電子的定態(tài)薛定諤方程分離變量徑向波函數(shù)滿足微分方程

N階的微分方程組中心力場(chǎng)近似下，考慮到電子自旋量子數(shù)，第i個(gè)電子的量子態(tài)由四個(gè)量子數(shù)ni

、li

、mli

和msi

來表征§5.2泡利不相容原理一.全同粒子波函數(shù)對(duì)稱性全同粒子（IdenticalParticles）:具有完全相同的內(nèi)稟性質(zhì)（如靜止質(zhì)量、電荷、自旋和平均壽命等）的粒子。全同性原理:全同粒子具有不可分辨性?？紤]由兩個(gè)全同粒子組成的系統(tǒng)由全同性原理交換對(duì)稱波函數(shù)Bosons交換反對(duì)稱波函數(shù)Fermions二.泡利(W.Pauli)不相容原理1925在一個(gè)原子中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的狀態(tài)。標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有5個(gè)：n

,l

,s

,ml

和ms

.(W.Pauli,1900-1958)§5.3原子的殼層結(jié)構(gòu)一.原子的電子組態(tài)由于在中心力場(chǎng)近似下，原子的勢(shì)能函數(shù)具有球?qū)ΨQ性，所以原子的能量與Z軸的取向無關(guān)。電子的能量和整個(gè)原子的能量由量子數(shù)(ni,li)

確定可以用主量子數(shù)和角量子數(shù)表示原子狀態(tài)的主要差別。電子組態(tài):原子中各個(gè)電子所處狀態(tài)(ni,li)的集合。用數(shù)字表示用小寫字母例：對(duì)于鋰原子基態(tài)，價(jià)電子處于n=2，l=0的情形，其電子組態(tài)為2s。處于第一激發(fā)態(tài)，其電子組態(tài)為2p。基態(tài)鎂原子的電子組態(tài)(基組態(tài))為3s3s也作3s2

；處于第一激發(fā)態(tài)鎂原子的電子組態(tài)(激發(fā)組態(tài))為3s3p。

He原子基組態(tài)為1s2,激發(fā)組態(tài)為1s2s,1s2p等。二.原子的殼層結(jié)構(gòu)主殼層:

n=1,2,3,4,5,6,7K,L,M,N,O,P,Q支殼層:

l

=0,1,2,3,4,5,…s,p,d,f,g,h,…nilimi

msi給定n,l的取值可以有，0,1,2,3…..n-1例：n=2L殼層兩個(gè)支殼層：2s，2p

殼層和支殼層

各殼層所能容納的最大電子數(shù)n,l

相同的次殼層:

n

相同的主殼層:

各殼層電子數(shù)n

殼層12342n2281832(n,l)

殼層1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f電子數(shù)

2262610261014n

殼層562n25072(n,l)

殼層5s5p5d5f5g6s6p6d6f6g6h電子數(shù)