北師大版八年級數學上冊第6章測試題及答案

北師大版八年級數學上冊第6章測試題及答案(滿分：120分考試時間：120分鐘)分數：________一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．一組數據：5，8，6，3，4的中位數是(A)A．5B．6C．4D．82．(河南中考)某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是(C)A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元3．(淮安中考)淮安市“周恩來讀書節(jié)”活動主題是“閱讀，遇見更美好的自己”．為了解同學們課外閱讀情況，王老師對某學習小組10名同學5月份的讀書量進行了統(tǒng)計，結果如下(單位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，則這組數據的眾數是(C)A．3B．4C．5D．64．甲、乙兩名運動員在六次射擊測試中的部分成績如下圖：甲的成績乙的成績如果兩人測試成績的中位數相同，那么乙第六次射擊的成績可以是(B)A．6環(huán)B．7環(huán)C．8環(huán)D．9環(huán)5．(綿陽中考)帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結論正確的是(D)A．極差是6B．眾數是7C．中位數是5D．方差是86．一組數據6，8，8，x的中位數和平均數相等，則x的值為(D)A．6B．8C．10D．6或10二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.(泰興期末)一組數據7，－2，－1，6的極差為9.8.(2021·樂山)如圖是根據甲、乙兩人5次射擊的成績(環(huán)數)制作的折線統(tǒng)計圖．你認為誰的成績較為穩(wěn)定？甲(選填“甲”或“乙”)．9．某校舉辦“成語聽寫大賽”，15名學生進入決賽，他們所得分數互不相同，比賽共設8個獲獎名額，某學生知道自己的分數后，要判斷自己能否獲獎，他應該關注的統(tǒng)計量是__中位數__．(選填“平均數”或“中位數”)10．學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如表，請你根據表中的數據選一人參加比賽，最適合的人選是__乙__.選手甲乙平均數(環(huán))9.59.5方差0.0350.01511.已知一組數據x1，x2，x3，…，xn的平均數x＝2，則數據3x1－1，3x2－1，…，3xn－1的平均數是5.12．★一組數據1，2，a的平均數為2，另一組數據－2，a，2，1，b的眾數為－2，則數據－2，a，2，1，b的中位數為__1__．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．為了響應“五水共治，建設美麗永康”的號召，某小區(qū)業(yè)委會隨機調查了該小區(qū)20戶家庭5月份的用水量，結果如下表：5月份用水量(噸)51011131520戶數356321(1)計算這20戶家庭5月份的平均用水量；(2)若該小區(qū)有800戶家庭，估計該小區(qū)5月份用水量多少噸．解：(1)這20戶家庭5月份的平均用水量為(5×3＋10×5＋11×6＋13×3＋15×2＋20×1)÷20＝11(噸)．(2)估計該小區(qū)5月份用水量為800×11＝8800(噸)．14．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)外出務工人員共40名，為了了解他們在一個月內的收入情況，隨機抽取10名外出務工人員在某月的收入(單位：元)情況為4500，4200，5000，4500，5000，6000，5000，4800，4800，5000.(1)求這10名務工人員在這一個月內收入的眾數、中位數；(2)求這10名務工人員在這一個月內收入的平均數，并根據計算結果估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)所有務工人員在這一個月的總收入．解：(1)眾數為5000元，中位數是4900元．(2)平均數是4880元，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)所有務工人員在這一個月的總收入為195200元．15．某校為了解學生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查的結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．(1)請直接寫出圖中a的值，并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數；(2)求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間．解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%；100×20%＝20(人)，100×40%＝40(人)，100×25%＝25(人)，100×15%＝15(人)．則本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數是1小時．(2)eq\f(20×0.5＋40×1＋25×1.5＋15×2,100)＝1.175(小時)答：本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間是1.175小時．16．某商場統(tǒng)計了今年1—5月A，B兩種品牌的冰箱的銷售情況，并將獲得的數據繪制成折線統(tǒng)計圖如下：分別求該商場這段時間內A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數和方差．解：∵A種品牌冰箱月銷售量從小到大排列為：13，14，15，16，17；B種品牌冰箱月銷售量從小到大排列為：10，14，15，16，20，∴該商場這段時間內A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數分別為15臺、15臺．∵xA＝eq\f(1,5)(13＋14＋15＋16＋17)＝15(臺)．xB＝eq\f(1,5)(10＋14＋15＋16＋20)＝15(臺)，∴seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,5)[(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，seq\o\al(2,B)＝eq\f(1,5)[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4.17.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100顆楊梅樹，成活率為98%.現已掛果，經濟效益初步顯現．為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵楊梅樹上的楊梅，每棵楊梅樹的產量如折線統(tǒng)計圖所示．(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；(2)試通過計算說明，哪片山上的楊梅產量較穩(wěn)定？解：(1)甲山樣本的平均數為eq\f(50＋36＋40＋34,4)＝40(千克)，乙山樣本的平均數為eq\f(36＋40＋48＋36,4)＝40(千克)．總和為40×100×98%＋40×100×98%＝7840(千克)．(2)甲山樣本方差：seq\o\al(2,甲)＝eq\f(（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40）2,4)＝38.乙山樣本方差：seq\o\al(2,乙)＝eq\f(（36－40）2＋（40－40）2＋（48－40）2＋（36－40）2,4)＝24.∵seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)，∴乙山上的楊梅產量較穩(wěn)定．四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．八(1)班同學分成甲、乙兩組，開展“社會主義核心價值觀”知識競賽，滿分5分，得分均為整數，小馬虎根據競賽成績，分組繪制了成績條形統(tǒng)計圖和全班成績扇形統(tǒng)計圖，經確認，扇形統(tǒng)計圖是正確的，條形統(tǒng)計圖也只有乙組成績統(tǒng)計有一處錯誤．(1)甲組同學成績的平均數是________，中位數是________，眾數是________；(2)指出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并求出正確值．解：(1)3.55分；3.5分；3分．(2)乙組得5分的人數統(tǒng)計有誤，由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的對應可得，2÷5%＝40，(3＋2)÷12.5%＝40，(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，(4＋4)÷17.5%≠40，故乙組得5分的人數統(tǒng)計有誤，正確人數應為40×17.5%－4＝3.19．某商店3，4月份銷售同一品牌各種規(guī)格的空調情況如下表所示：規(guī)格臺數月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月份12臺20臺8臺4臺4月份16臺30臺14臺8臺根據表中數據，解答下列問題：(1)該商店3，4月份平均每月銷售空調多少臺？(2)該商店出售的各種規(guī)格的空調中，其中位數與眾數的大小關系如何？(3)在研究5月份進貨時，你認為哪種空調應多進，哪種空調應少進？解：(1)x＝eq\f(12＋20＋8＋4＋16＋30＋14＋8,2)＝56臺．該商店3，4月份平均每月銷售空調56臺．(2)從總體上看，1.2匹出現50次，出現的次數最多，故眾數是1.2匹．將這112個數據由小到大排列，中位數是1.2匹．中位數與眾數相等．(3)1.2匹空調應該多進，2匹空調應該少進．20．某校要從八年級(1)班或(2)班中選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：(單位：cm)．(1)班：168167170165168166171168167170(2)班：165167169170165168170171168167(1)補充完成下面的統(tǒng)計分析表：班級平均數方差中位數極差(1)班1683.21686(2)班1683.81686(2)請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選?。猓哼x擇方差，因為一班的方差小于二班的方差，所以一班能被選?。?、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．某班實行小組量化考核制．為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進行了統(tǒng)計，并將得到的數據制成如下的統(tǒng)計表：綜合評價得分統(tǒng)計表(單位：分)周次組別一二三四五六甲組121516141413乙組91410171618(1)請根據表中的數據完成下表；(注：方差的計算結果精確到0.1)(2)根據綜合評價得分統(tǒng)計表中的數據，請在圖中畫出乙組綜合評價得分的折線統(tǒng)計圖；(3)根據折線統(tǒng)計圖中的信息，請你分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況作出簡要評價．解：(1)14；1.7；15.(2)乙組綜合評價得分的統(tǒng)計圖如圖所示．(3)從折線圖可看出：甲組成績相對穩(wěn)定，但進步不大，且略有下降趨勢；乙組成績不夠穩(wěn)定，但進步較快，呈上升趨勢．22．為聲援揚州“運河申遺”，某校舉辦了一次運河知識競賽，滿分為10分，學生得分均為整數，成績達到6分以上(包括6分)為合格，達到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示．(1)補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表；組別平均數中位數方差合格率優(yōu)秀率甲組6.763.4190%20%乙組7.17.51.6980%10%(2)小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是甲組的學生；(選填“甲”或“乙”)(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．解：乙組的平均數、中位數均高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績好于甲組．六、(本大題共12分)23．某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經統(tǒng)計發(fā)現兩班總分相等，此時有學生建議，可以以數據中的其他信息作為參考來確定冠軍．請你回答下列問題：(1)計算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數據的中位數；(3)兩班比賽數據的方差哪一個較??？(4)根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．解：(1)甲班的優(yōu)秀率為eq\f(3,5)×100%＝60%；乙班的優(yōu)秀率為eq\f(2,5)×100%＝40%.(2)甲班比賽數據的中位數為100個；乙班比賽數據的中位數為97個．(3)甲班比賽數據的方差seq\o\al(2