二元一次方程

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊二元一次方程回憶與再現(xiàn)——明確我們的基礎(chǔ)1.甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，若設(shè)甲種鉛筆買了x枝，則乙種鉛筆買了________枝，根據(jù)題意可列方程為________________.2.日歷表中某數(shù)下方的數(shù)與它左邊的數(shù)的和為28，若設(shè)這個數(shù)為x，則列方程為________________.

(20-x)0.3x+0.6(20-x)=9X+7+x-1=28回憶與再現(xiàn)——明確我們的基礎(chǔ)0.3x+0.6(20-x)=9x+7+x-1=28只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？“雞兔同籠”經(jīng)歷與體驗(yàn)——研究從這里開始——研究從這里開始經(jīng)歷與體驗(yàn)今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？思考：此問題包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)雞有x只，兔有y只，你能用方程把這些條件表示出來嗎？x+y=352x+4y=94同類表達(dá)式非同類的表達(dá)式

觀察以上這兩個方程的共同特征，你能嘗試對下面的方程進(jìn)行分類嗎？抽象與概括——尋找本質(zhì)的屬性x+y=352x+4y=942x+3y=1X2-2x=1x+y+z=8x+y+z=8x+y+z=8X+y+z=8x+y+z=8xy=1抽象與概括——尋找本質(zhì)的屬性這些方程有怎樣的共同特征呢？你能給這樣的方程一個名稱嗎？x+y=352x+3y=12x+4y=94含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.{含有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程的方程組，叫做二元一次方程組。歸納與表達(dá)——完成概念的表述下列方程組中，哪些是二元一次方程組_______________（3）（5）（6）三個要素：（3）整式方程（1）含有兩個未知數(shù)（2）未知項(xiàng)的次數(shù)為1鞏固與運(yùn)用——加深概念的理解問題探究你能找出一些既滿足方程x＋y=35，又符合實(shí)際意義的x、y的值嗎？把它們填入下表中．xy123410313433323413323241112312425233…………使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解。議一議二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；二元一次方程的解有無數(shù)個，而一元一次方程的解只有一個。2312問題探究你能找出一些既滿足方程x＋y=35，又符合實(shí)際意義的x、y的值嗎？把它們填入下表中．xy1212102334333413321112242523…………上表中有沒有適合方程2x+4y=94的解？2312…………{x=23y=12二元一次方程組的解，記為{兩個二元一次方程組的兩個方程的公共解是二元一次方程組的解題組一：若方程是二元一次方程，則m=

n=

．變式：方程是二元一次方程，試求a的值．別忘了a-2≠0含未知項(xiàng)的次數(shù)為1；含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為0注意：鞏固與運(yùn)用——加深概念的理解11其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．題組二下列各組數(shù)值其中是二元一次方程組的解是_____．（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（2）變式一：寫出一個二元一次方程組使它的解是其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．（2）（4）鞏固與運(yùn)用——加深概念的理解解決問題變式二：已知是二元一次方程組的解，求a+b的值．若關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解是x=2，y=-2，則a的值是多少？變式三：解決問題題組三：二元一次方程x＋2y＝7的正整數(shù)解為________________．小試身手：二元一次方程3x＋2y＝17的正整數(shù)解為_________________．,,拓展延伸小馬與小虎在解方程組時，小馬看錯了方程①中的a，求得的解為小虎看錯了方程②中的b，得到方程組的解為求出a、b的值.他沒有看錯方程②是方程4x－by=－2的解－12＋b=－25a＋20=15回顧與反思這節(jié)課我們獲得了什么數(shù)學(xué)概念？我們獲得這個數(shù)學(xué)概念，經(jīng)歷了怎樣的過程？從不同方面談?wù)勀惚竟?jié)課的收