2022年江蘇省鹽城市射陽六中、鹽城初級中學南北校區(qū)中考數(shù)學一模試題及答案解析

第=page2525頁，共=sectionpages2525頁2022年江蘇省鹽城市射陽六中、鹽城初級中學南北校區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?3的倒數(shù)是(

)A.?13 B.3 C.132.2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”，下列四個有關(guān)環(huán)保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.如圖是由7個小正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.在某學校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，它們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想知道自己能否進入前3名，不僅要知道自己的成績，還要了解這7名學生成績的(

)

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.計算(?2x3A.8x7

B.?8x12

6.《長津湖之水門橋》以39.06億元的票房創(chuàng)造中國電影票房的新高，將39.06億用科學記數(shù)法表示為(

)A.39.06×109

B.3.906×1097.一副三角板如圖放置，則∠1的度數(shù)為(

)A.45° B.60° C.65°8.設(shè)α，β是一元二次方程x2+5x?99A.5 B.?5 C.99 D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.若式子x?7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．10.分解因式：x3y?411.一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是______．12.點P(?1,2022)關(guān)于13.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是______．

14.已知點A(a,3)，B(a+1

15.函數(shù)y=?x3+x的部分圖象如圖所示，當y<16.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，過點A作AD⊥AC交A

三、解答題（本大題共11小題，共102.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：3?27+18.(本小題6.0分)

解不等式組：5x3?19.(本小題6.0分)

如果m2?4m?20.(本小題8.0分)

如圖：在Rt△ABC中，∠A=90°，過B作BH/?/AC．

(1)按尺規(guī)作圖要求作BC的垂直平分線，交AC于E，交21.(本小題8.0分)

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次活動共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“______”；

(322.(本小題10.0分)

某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購買A，B兩種樹苗，第一次購買A種樹苗10棵，B種樹苗20棵，共花費600元；第二次購買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費1100元．(兩次購買的A，B兩種樹苗各自的單價均不變)

(1)A，B兩種樹苗每棵的單價分別是多少元？

(2)若購買A，B兩種樹苗共42棵，總費用為W元，購買A種樹苗t棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍．求W23.(本小題10.0分)

如圖(1)、(2)分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°．

(1)求支架AC的頂端A到地面的距離AB的高度．24.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F25.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0)和B(0,3)，與x軸負半軸交于點C，點D是拋物線上的動點．

(126.(本小題12.0分)

如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．

(1)初步探究

如圖1，當ADAB=1，BF落在直線BA上時．

①求證：∠EBA=∠FDA；

②填空：AFAE=______；

(2)深入思考

如圖2，當ADAB=n(n≠127.(本小題14.0分)

對于平面內(nèi)的兩點K、L，作出如下定義：若點Q是點L繞點K旋轉(zhuǎn)所得到的點，則稱點Q是點L關(guān)于點K的旋轉(zhuǎn)點；若旋轉(zhuǎn)角小于90°，則稱點Q是點L關(guān)于點K的銳角旋轉(zhuǎn)點．如圖1，點Q是點L關(guān)于點K的銳角旋轉(zhuǎn)點．

(1)已知點A(4,0)，在點Q1(0,4)，Q2(2,23)，Q3(?2,23)，Q4(22,?22)中，是點A關(guān)于點O的銳角旋轉(zhuǎn)點的是______．

(2)已知點B(5,0答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3的倒數(shù)是?13．

故選：A．

根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．

本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是2.【答案】D

【解析】解：A.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】B

【解析】解：從上面看第一列是兩個正方形，第二列兩個正方形，第三列是一個正方形，且位于第一層，故B選項符合題意，

故選：B．

根據(jù)三視圖的定義解答即可．

本題主要考查了三視圖，熟練掌握從上面看到的圖形是俯視圖是解答本題的關(guān)鍵．

4.【答案】B

【解析】解：將7人的成績從小到大排列后，處在第4名學生成績，是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

在知道自己成績的同時，若再知道中位數(shù)，比較自己的成績與中位數(shù)的大小，就可以知道自己是否進入前3名，

故選：B．

根據(jù)中位數(shù)的意義，將自己的成績與中位數(shù)比較，若大于或等于中位數(shù)，進入前3名，否則就進入不了前3名．

考查中位數(shù)的意義及應(yīng)用，理解中位數(shù)的意義，是正確判斷和應(yīng)用的前提．

5.【答案】C

【解析】解：(?2x3)4=(?26.【答案】B

【解析】解：39.06億=3906000000=3.906×109．

故選：B．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且7.【答案】D

【解析】解：∵三角板是一副，

∴∠ECD=45°，∠ADC=60°．

∴∠CFD=180°?∠ECD?∠A8.【答案】D

【解析】解：∵α，β是一元二次方程x2+5x?99=0的兩個根，

∴α9.【答案】x≥【解析】解：∵式子x?7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴x?7≥0，

∴x≥710.【答案】xy【解析】解：x3y?4xy

=xy(x2?4)11.【答案】10

【解析】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，

則36°n=360°，

解得n=10．

故正多邊形的邊數(shù)是10．

多邊形的外角和等于12.【答案】(?【解析】解：點P(?1,2022)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(?1,?2022)，

故答案為：(?1,?13.【答案】13【解析】解：隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是=39=13．

故答案為：13．

14.【答案】?2【解析】解：∵點A(a,3)，B(a+1,?6)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，

∴15.【答案】?1<x【解析】解：令y=0得：?x3+x=0，

∴?x(x2?1)=0，

∴?x(x+1)(x?1)=0，

∴?x=0或x+1=0或x?1=0，

解得：x1=0，x16.【答案】42【解析】解：連接AE，如圖，

∵∠ABC=90°，AB=BC=4，

∴∠CAB=∠ACB=45°，

∵CD/?/AB，

∴∠DCA=∠CAB=45°．

∵DA⊥DC，E為DF中點，

∴AE=12DF=EF，

17.【答案】解：原式=?3+|1?3|【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、立方根的性質(zhì)分別化簡，進而合并得出答案．

此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：由5x3?6<?x3得：x<3，

【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=m2?m?4+m+3m+3?(m+3)(m?3)m【解析】先通分算括號內(nèi)的，把除化為乘，把分式化簡后再整體代入求值．

本題考查分式化簡求值，解題的關(guān)鍵式掌握分式的基本性質(zhì)，將分式化簡．

20.【答案】(1)解：如圖，直線DE為所求；

(2)證明：DE交BC于F，如圖，

∵DE垂直平分BC，

∴BF=CF，EB=EC，

又∵BH/?/AC，

∴∠1=∠【解析】(1)利用基本作圖作BC的垂直平分線即可；

(2)DE交BC于F，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BF=CF，EB=EC21.【答案】200

81°

微信【解析】解：(1)本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(45+50+15)÷(1?15%?30%)=200人，

則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×45200=81°，

故答案為：200、81°；

(2)微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，

補全圖形如下：

由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，

故答案為：微信；

(3)將微信記為22.【答案】解：(1)設(shè)A種樹苗每棵的價格x元，B種樹苗每棵的價格y元，根據(jù)題意得：

10x+20y=60025x+10y=1100，

解得x=40y=10，

答：A種樹苗每棵的價格40元，B種樹苗每棵的價格10元；

(2)設(shè)A種樹苗的數(shù)量為t棵，則B種樹苗的數(shù)量為(42?t)棵，

∵B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍，

∴42?t≤2t，

解得：t≥14，

∵t是正整數(shù)，【解析】(1)設(shè)A種樹苗每棵的價格x元，B種樹苗每棵的價格y元，根據(jù)第一次購買A種樹苗10棵，B種樹苗20棵，共花費600元；第二次購買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費1100元；列出方程組，即可解答．

(2)設(shè)A種樹苗的數(shù)量為t棵，則B種樹苗的數(shù)量為(42?t)棵，根據(jù)B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍，得出t的范圍，設(shè)總費用為W23.【答案】解：(1)在Rt△ABC中，tan∠ACB=ABBC，

∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392≈2.239(米)，

答：支架AC的頂端A到地面的距離AB的高度約為2.239米；

(2)延長FE交【解析】(1)在Rt△ABC中，根據(jù)tan∠ACB的值即可求解；

(2)延長FE24.【答案】解：(1)連接OD，如圖：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵OB=OD，

∴∠B=∠ODB，

∴∠C=∠ODB，

∴OD/?/AC，

∵DF⊥AC，

∴OD⊥AC，

∴直線DF是⊙O的切線；

(2)【解析】(1)連接OD，由DF⊥AC，證明OD/?/AC即可；

25.【答案】解：(1)將點A(3,0)和B(0,3)代入y=?x2+bx+c，

∴c=3?9+3b+c=0，

解得b=2c=3，

∴y=?x2+2x+3；

(2)∵A(3,0)和B(0,3)，

∴OA=【解析】(1)將點A(3,0)和B(0,3)代入y=?x2+bx+c，即可求解；

(26.【答案】1

【解析】(1)①證明：如圖1，

∵ADAB=1，

∴AD=AB，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠ADB=45°，DA⊥AB

∴∠DAB=90°，

由折疊可知∠FBE=∠DBE，BF=BD，∠BFE=∠BDE=45°，

∵折疊時BF落在直線BA上，

∴∠FAE=∠DAB=90°，

∴∠AEF=45°=∠BFE，

∴AE=AF，

在△EAB和△FAD中，

AB=AD∠EAB=∠FADAE=AF，

∴△EAB≌△FAD(SAS)，

∴∠EBA=∠FDA；

②解：由①知：AE=AF，

∴AFAE=1，

故答案為：1；

(2)解：?AFAG=n，理由如下：如圖2，延長BE交DF于點T，

由折疊可知BE垂直平分DF，

∴DT=FT，BT⊥DF，

∴∠FDA+∠DET=90°，

∵四邊形ABCD是矩形