汽車底盤 相對論

相對論第三章specialrelativity愛因斯坦:Einstein現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼3-1

狹義相對論產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史條件伽利略變換時(shí)間、長度、質(zhì)量“同時(shí)性”和力學(xué)定律的形式是絕對的物體的坐標(biāo)和速度、“同一地點(diǎn)”是相對的2、邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)

測量以太風(fēng)零結(jié)果1、伽利略變換的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速c

3)高速運(yùn)動(dòng)的粒子3、解釋天文現(xiàn)象的困難夜空的金牛座上的“蟹狀星云”，是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來的氣體殼層。結(jié)論：在25年持續(xù)看到超新星爆發(fā)時(shí)發(fā)出的強(qiáng)光。史書記載：強(qiáng)光從出現(xiàn)到隱沒還不到兩年。矛盾愛因斯坦的狹義相對論基本原理1.相對性原理所有物理規(guī)律在一切慣性系中都具有形式相同。（所有慣性系都是平權(quán)的，在它們之中所有物理規(guī)律都一樣）2.光速不變原理在一切慣性系中，光在真空中的速率恒為c，與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。3-2

狹義相對論基本原理、洛侖茲變換一、狹義相對論的兩條基本原理2、

光速不變與伽利略變換與伽利略的速度疊加原理針鋒相對3、

觀念上的變革牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對性)狹義相對論力學(xué)長度、時(shí)間、質(zhì)量與參考系有關(guān)(相對性)光速不變1、

Einstein

的相對性理論是Newton理論的發(fā)展。討論：一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律二、洛侖茲變換式y(tǒng)y’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’時(shí)空變換關(guān)系正變換逆變換三、洛侖茲變換式的推導(dǎo)尋找重合兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系有yy’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’和的變換基于下列兩點(diǎn)：（1）時(shí)空是均勻的，因此慣性系間的時(shí)空變換應(yīng)該是線性的。（2）新變換在低速下應(yīng)能退化成伽利略變換。設(shè)的變換為：根據(jù)Einstein相對性原理:的變換為：原點(diǎn)重合時(shí)，從原點(diǎn)發(fā)出一個(gè)光脈沖，其空間坐標(biāo)為：對系：對系：由光速不變原理：相乘對于洛侖茲變換的說明：1、在狹義相對論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換方程；3、各個(gè)慣性系中的時(shí)間、空間量度的基準(zhǔn)必須一致；4、相對論將時(shí)間和空間，及它們與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不可分割地聯(lián)系起來了；5、時(shí)間和空間的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)；6、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。u>c變換無意義速度有極限伽利略變換例1：一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個(gè)選手跑了多長時(shí)間和多長距離（設(shè)飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。例2：在慣性系S中，相距x=5106m的兩個(gè)地方發(fā)生兩個(gè)事件，時(shí)間間隔t=10-2s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)的S'系中觀測到這兩事件卻是同時(shí)發(fā)生的，試求：S'系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x'。解：設(shè)S'系相對于S系的速度大小為u。四、洛侖茲速度變換由洛侖茲時(shí)空坐標(biāo)變換式知同理洛侖茲速度變換式逆變換正變換一維洛侖茲速度變換式例3：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？s解：選飛船參考系為S'系地面參考系為S系3-3

狹義相對論的時(shí)空觀一、同時(shí)的相對性由洛侖茲變換看同時(shí)的相對性事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號(hào)接收器發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置以愛因斯坦火車為例研究的問題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號(hào)事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號(hào)事件1、事件2同時(shí)發(fā)生事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運(yùn)動(dòng)迎著光比早接收到光事件1接收到閃光事件2接收到閃光同時(shí)性的相對性在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是不同時(shí)的。用洛侖茲變換式導(dǎo)出例1：在慣性系S中，觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時(shí)間間隔。解：S系中t=0，x=1m。二.長度的相對性原長棒相對觀察者靜止時(shí)測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。棒靜止在S'系中S系測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義：對物體兩端坐標(biāo)的同時(shí)測量，兩端坐標(biāo)之差就是物體長度。動(dòng)長（測量長度）事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端由洛侖茲變換物體的長度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮

1、相對效應(yīng)討論在S中的觀察者在S'中的觀察者2、

縱向效應(yīng)3、

在低速下伽利略變換在兩參考系內(nèi)測量的縱向（與運(yùn)動(dòng)方向垂直）的長度是一樣的?；疖囥@洞假象實(shí)驗(yàn)。

例2、原長為10m的飛船以u＝3×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測量，它的長度是多少？解：差別很難測出。例3：一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為。試求：在S'系中的長度和它與x’軸的夾角。兩慣性系相對運(yùn)動(dòng)速度為u。解：三、時(shí)間間隔的相對性在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中，在兩個(gè)地點(diǎn)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測量)的關(guān)系。所研究的問題：固有時(shí)間一個(gè)物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測量到的時(shí)間（原時(shí)）。用表示。一個(gè)物理過程用相對于它運(yùn)動(dòng)的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測量到的時(shí)間（兩地時(shí)）。用t表示。觀測時(shí)間afe0.

弟弟..哥哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察者測量花的壽命是多少？考察中的一只鐘兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)觀測時(shí)間原時(shí)原時(shí)最短，動(dòng)鐘變慢。afe0.

弟弟..哥哥在S系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動(dòng)的系的鐘較自己的鐘走得慢。afe0.

弟弟..哥哥結(jié)論：對本慣性系做相對運(yùn)動(dòng)的鐘（或事物經(jīng)歷的過程）變慢。在系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動(dòng)的S系的鐘較自己的鐘走得慢。雙生子效應(yīng)由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是否會(huì)顛倒？四、因果關(guān)系時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死子彈速度信號(hào)傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。例4、一飛船以3×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？解：飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測出狹義相對論時(shí)空觀1、相對于觀測者運(yùn)動(dòng)的慣性系沿運(yùn)動(dòng)方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運(yùn)動(dòng)的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對觀測者來說變慢了。3、長度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對”的時(shí)間、“絕對”的空間。長度收縮和時(shí)間的膨脹是相對的。例5、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火車abu隧道AB在地面參照系S中看，火車長度要縮短。在火車參照系S′中，隧道長度縮短。但隧道的B端與火車b端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時(shí)的，而是B端先與b端相遇，而后A處發(fā)生閃電，當(dāng)A端發(fā)生閃電時(shí)，火車的a端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時(shí)間差t′為隧道B端與火車b端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長度為

S系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上，其兩端各裝一手槍。在S′系中的x′軸上固定另一根長尺，當(dāng)后者從前者旁邊經(jīng)過時(shí)，S系中的觀察者同時(shí)扳動(dòng)兩手槍，使子彈在S′系中的尺上打出兩個(gè)記號(hào)。試問在S′系中這兩個(gè)記號(hào)之間的距離是小于、等于、還是大于1m?SS′高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。3-4

狹義相對論動(dòng)力學(xué)一、動(dòng)量、質(zhì)量與速度的關(guān)系質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量質(zhì)量假定碰撞前碰撞后兩個(gè)全同粒子的完全非彈性碰撞過程：質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒碰撞前碰撞后質(zhì)速關(guān)系式m0——物體的靜止質(zhì)量。m——相對于觀察者以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。相對論質(zhì)量12340.20.41.000.60.8二、質(zhì)量和能量的關(guān)系力設(shè)質(zhì)點(diǎn)靜質(zhì)量為m0，初始靜止，外力作功，動(dòng)能增加。相對論動(dòng)能與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量靜止時(shí)的能量總能量愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時(shí)具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。質(zhì)能守恒定律在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對論動(dòng)能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。質(zhì)量守恒定律在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過程中相對論質(zhì)量保持不變。質(zhì)量虧損例：兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M速度為碰撞過程，動(dòng)量守恒由能量守恒損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能三、動(dòng)量與能量的關(guān)系光子靜止質(zhì)量為零的粒子一定以光速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量動(dòng)量基本方程靜能動(dòng)能總能（質(zhì)能關(guān)系）動(dòng)量與能量的關(guān)系討論：有一粒子靜止質(zhì)量為m0，現(xiàn)以速度v=0.8c運(yùn)動(dòng)，有人在計(jì)算它的動(dòng)能時(shí)，用了以下方法：首先計(jì)算粒子質(zhì)量再根據(jù)動(dòng)能公式，有你認(rèn)為這樣的計(jì)算正確嗎？用計(jì)算粒子動(dòng)能是錯(cuò)誤的。相對論動(dòng)能公式為*3-5質(zhì)量、動(dòng)量、能量和力的洛侖茲變換一、質(zhì)量的變換式質(zhì)點(diǎn)在S系的速度質(zhì)點(diǎn)在S'系的速度質(zhì)點(diǎn)在S系的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)在S'系的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量質(zhì)量的變換公式二、動(dòng)量和能量的變換同理能量變換公式三、力的變換公式*3-6

廣義相對論簡介一、等效原理和局域慣性系

1、慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量在大約10-8的相對精度內(nèi)，兩者相等。引力場和加速度的效應(yīng)等價(jià)。引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明實(shí)驗(yàn)：宇航員放開手中小球。結(jié)果：小球以g加速下落。判斷:(1)由于密封艙在太空（無引力作用）以a=g

加速向上所致。（2）由于密封艙停在地面，小球受引力所致。等效原理：一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系等效。假設(shè)：在一個(gè)與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi)2、等效原理和廣義相對性原理等效原理：在一個(gè)相當(dāng)小的時(shí)空范圍內(nèi)，不可能不可能通過實(shí)驗(yàn)來區(qū)分引力與慣性力，它們是等效的。弱等效原理：只限于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中引力和慣性力等效，這種等效性較弱。強(qiáng)等效原理：只不僅限于力學(xué)實(shí)驗(yàn)，還要求任何物理實(shí)驗(yàn)，如電磁實(shí)驗(yàn)、光學(xué)實(shí)驗(yàn)等等都不能區(qū)分引力和慣性力，這種等效性很強(qiáng)。

廣義相對性原理：物理學(xué)定律在所有的參考系中都是等價(jià)的，也就是說所有的參考系都是平權(quán)的。

3、局域慣性系在引力場空間任何一個(gè)局域的小范圍內(nèi)，總可以把它近似看作是均勻的，而找到一個(gè)相對于它作加速運(yùn)動(dòng)的參考系，其中引力與慣性力剛好相消。這種局域范圍內(nèi)消去引力場的參考系稱為局域慣性參考系。用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言來表述，局域慣性系是一個(gè)無限小的區(qū)域。實(shí)際上這樣的空間是相當(dāng)大的，只要把引力場強(qiáng)g看作常量的區(qū)域都成立。非慣性系里的時(shí)空S'系，一個(gè)非慣性系。繞轉(zhuǎn)軸以半徑r作一圓周。所有點(diǎn)都靜止。S系，一個(gè)慣性系。所有點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)。二、空間彎曲1、彎曲空間的幾何與短程線根據(jù)等效原理，在S系看來在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，圓的周長s'

>2r'非慣性系的空間是彎曲的。1、光線的引力偏轉(zhuǎn)A金星B地球C火星太陽系附近，引力場很大，光線偏轉(zhuǎn)。三角形內(nèi)角和大于1800結(jié)論：太陽周圍的空間是彎曲的，并且具有正曲率。光線在引力場中發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，或者引力場中的空間是彎曲的。三、廣義相對論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證光線的引力偏轉(zhuǎn)太陽將使在它表面通過的光線偏轉(zhuǎn)1.75"角度恒星虛像恒星太陽人眼位置2、引力紅移遠(yuǎn)離引力中心的地方觀察引力場中發(fā)生在不同地點(diǎn)的同一物理過程，引力場越強(qiáng)的地方，觀測時(shí)間越慢，空間距離越短，即引力的時(shí)緩尺縮效應(yīng)越顯著。引力場中光速變