新課標(biāo)2017春高中數(shù)學(xué)第1章解三角形12應(yīng)用舉例第1課時(shí)距離問(wèn)題課件新人教B版必修5

數(shù)學(xué)必修5·人教B版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第一章解三角形1.2應(yīng)用舉例第1課時(shí)距離問(wèn)題1課前自主學(xué)習(xí)2課堂典例講練3課時(shí)作業(yè)課前自主學(xué)習(xí)碧波萬(wàn)頃的大海上，“藍(lán)天號(hào)”漁輪在A處進(jìn)行海上作業(yè)，“白云號(hào)”貨輪在“藍(lán)天號(hào)”正南方向距“藍(lán)天號(hào)”20nmile的B處．現(xiàn)在“白云號(hào)”以10nmile/h的速度向正北方向行駛，而“藍(lán)天號(hào)”同時(shí)以8nmile/h的速度由A處向南偏西60°方向行駛，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，“藍(lán)天號(hào)”和“白云號(hào)”兩船相距最近？本節(jié)將用正、余弦定理解決此類(lèi)問(wèn)題．1．測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題這實(shí)際上是已知三角形兩個(gè)角和一條邊解三角形的問(wèn)題，用__________可解決問(wèn)題．正弦定理2．測(cè)量?jī)蓚€(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題首先把求不可到達(dá)的兩點(diǎn)A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為應(yīng)用__________求三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題，然后把未知的BC和AC的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為測(cè)量可到達(dá)的一點(diǎn)與不可到達(dá)的一點(diǎn)之間的距離問(wèn)題．余弦定理3．方位角從指北方向________時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角．如圖(1)所示．順4．方向角相對(duì)于某一正方向(東、西、南、北)的水平角．①北偏東α°，即由指北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°到達(dá)目標(biāo)方向，如圖(2)所示．②北偏西α°，即是由指北方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°到達(dá)目標(biāo)方向．其他方向角類(lèi)似．5．在測(cè)量上，我們根據(jù)測(cè)量的需要適當(dāng)確定的線段叫做基線．一般來(lái)說(shuō)，基線越________，測(cè)量的精確度越高．長(zhǎng)D

C

2.91km

課堂典例講練命題方向1?測(cè)量一個(gè)可到達(dá)點(diǎn)與一個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)之間的距離命題方向2?測(cè)量?jī)蓚€(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離[點(diǎn)評(píng)]

(1)求解三角形中的基本元素，應(yīng)由確定三角形的條件個(gè)數(shù)，選擇合適的三角形求解，如本題選擇的是△BCD和△ABC．(2)本題是測(cè)量都不能到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，它是測(cè)量學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的三角網(wǎng)測(cè)量方法的原理，其中AB可視為基線．(3)在測(cè)量上，我們根據(jù)測(cè)量需要適當(dāng)確定的線段叫做基線，如本例的CD．在測(cè)量過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度，使測(cè)量具有較高的精確度．一般來(lái)說(shuō)，基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越高．命題方向3?正、余弦定理在航海測(cè)量上的應(yīng)用[分析]

(1)PA、PB、PC長(zhǎng)度之間的關(guān)系可以通過(guò)收到信號(hào)的時(shí)間差建立起來(lái)．(2)作PD⊥a，垂足為D，要求PD的長(zhǎng)，只需要求出PA的長(zhǎng)和cos∠APD，即cos∠PAB的值．由題意，PA－PB，PC－PB都是定值，