高中物理人教版第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律4力學(xué)單位制（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

第4節(jié)力學(xué)單位制1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國(guó)際通用的，包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫做國(guó)際單位制(簡(jiǎn)稱SI)．什么是單位制？為什么要制訂國(guó)際單位制？一、單位制1．單位制(1)單位是為了測(cè)量、比較量的大小而建立的．(2)物理公式在確定了物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．(3)基本單位和導(dǎo)出單位構(gòu)成了單位制．2．基本單位(1)物理學(xué)中根據(jù)物理量運(yùn)算中的需要而選定的少數(shù)幾個(gè)物理量的單位叫做基本單位．(2)國(guó)際單位制中的基本物理量和基本單位：在力學(xué)中選定長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間這三個(gè)物理量的單位米(m)、千克(kg)、秒(s)稱為力學(xué)的基本單位．在物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位，另外四個(gè)是：電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度．這四個(gè)基本物理量的單位——安培(A)、開(kāi)爾文(K)、摩爾(mol)、坎德拉(cd)為基本單位．3．選取基本單位的原則基本單位的選擇應(yīng)符合下列原則：①由最少的基本單位來(lái)構(gòu)成最多的導(dǎo)出單位．②有很高的精確度，并有長(zhǎng)期的穩(wěn)定性和重復(fù)性．③互相獨(dú)立．4．導(dǎo)出單位：根據(jù)物理公式中其他物理量和基本物理量的單位，推導(dǎo)出來(lái)的物理量的單位叫導(dǎo)出單位．在力學(xué)中，選定了長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位米(m)、千克(kg)、秒(s)為基本單位后，其他力學(xué)單位都是由這三個(gè)單位結(jié)合物理公式推導(dǎo)出來(lái)的，都是導(dǎo)出單位．二、單位制的作用1．單位制可以幫助我們記憶物理公式．2．可對(duì)計(jì)算結(jié)果的正、誤進(jìn)行檢驗(yàn)．如用力學(xué)國(guó)際單位制計(jì)算時(shí)，只有所求物理量的計(jì)算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國(guó)際單位制中的單位完全一致時(shí)，該運(yùn)算過(guò)程才可能是正確的．若所求物理量的單位不對(duì)，則結(jié)果一定錯(cuò)．3．用同一單位制進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以不必一一寫(xiě)出各個(gè)已知量的單位(但各已知量的數(shù)字必須是用同一單位制中單位換算出來(lái)的數(shù)字，如題給條件是u＝54km/h，用力學(xué)國(guó)際單位制時(shí)一定要換算成u＝15m/s，數(shù)字是“15”，而非“三、組合單位的讀法組合單位的中文名稱與其符號(hào)表示的順序一致，在只有名稱而不出現(xiàn)符號(hào)的場(chǎng)合，名稱的順序應(yīng)該與有符號(hào)的情況下一致．如單位由相乘構(gòu)成，無(wú)論是否使用乘的符號(hào)，名稱中無(wú)對(duì)應(yīng)“乘”的詞；符號(hào)中的除(斜線和出現(xiàn)的負(fù)指數(shù))，名稱中對(duì)應(yīng)的詞為“每”字，“每”字只出現(xiàn)一次而與分母中的單位多少無(wú)關(guān)．例如：力矩的SI單位名稱為“牛頓米”(其符號(hào)為N·m)；密度的SI單位名稱為“千克每立方米”(其符號(hào)為kg/m3)..一、區(qū)別基本單位、導(dǎo)出單位和國(guó)際單位例1在下面的物理量和單位中()①密度②牛③米/秒④加速度⑤長(zhǎng)度⑥質(zhì)量⑦千克⑧時(shí)間A．屬于國(guó)際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧B．屬于國(guó)際單位制中基本單位的是⑦C．屬于國(guó)際單位的是②③⑦D．屬于國(guó)際單位制中基本單位對(duì)應(yīng)的物理量是⑤⑥⑧解析密度、加速度、長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間不是單位的名稱，而是物理量的名稱，這五個(gè)物理量中長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間是國(guó)際單位制中力學(xué)基本單位米、千克、秒對(duì)應(yīng)的物理量．牛、米/秒是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，千克是國(guó)際單位制中的基本單位，都屬于國(guó)際單位．正確選項(xiàng)為B、C、D.答案BCD二、單位制在計(jì)算中的應(yīng)用例2在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為s，測(cè)得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測(cè)出小車的質(zhì)量為500g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位A．a(chǎn)＝eq\f,m/s2＝120m/s2B．a(chǎn)＝eq\f×10－2,m/s2＝1.2m/s2C．F＝500×N＝600ND．F＝×N＝N解析在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算．帶單位運(yùn)算時(shí)，單位換算要準(zhǔn)確．可以把題中已知量的單位都用國(guó)際單位表示，計(jì)算結(jié)果的單位就是用國(guó)際單位表示的．這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫(xiě)出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫(xiě)出正確單位即可．選項(xiàng)A中Δx＝cm沒(méi)變成國(guó)際單位，C項(xiàng)中的小車質(zhì)量m＝500g沒(méi)變成國(guó)際單位，所以均錯(cuò)誤；B、D正確．答案BD例3一輛質(zhì)量為4×103kg的汽車在水平地面上勻速行駛．某個(gè)時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)20s滑行40解析根據(jù)題意可判斷汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出阻力F.選汽車為研究對(duì)象，則根據(jù)速度公式和位移公式可得：0＝v0－at.根據(jù)位移公式，得：x＝v0t－eq\f(1,2)at2由以上兩式解得：a＝eq\f(2x,t2)，v0＝eq\f(2x,t)這時(shí)，只要正確確定已知量單位(要統(tǒng)一)，可以不把各量單位代入：a＝eq\f(2×40,(20)2)m/s2＝m/s2，v0＝eq\f(2×40,20)m/s＝4m/s根據(jù)牛頓第二定律知汽車所受阻力F＝ma＝4×103×N＝800N.答案800N(1)在利用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了在代入數(shù)據(jù)時(shí)不使表達(dá)式過(guò)于繁雜，我們要把各個(gè)量換算到同一單位制中，這樣計(jì)算時(shí)就不必一一寫(xiě)出各量的單位，只要在所求結(jié)果后寫(xiě)上對(duì)應(yīng)的單位即可．(2)習(xí)慣上把各量的單位統(tǒng)一成國(guó)際單位，只要正確地應(yīng)用公式，計(jì)算結(jié)果必定是用國(guó)際單位來(lái)表示的.自測(cè)題：1.在國(guó)際單位制中，下列哪三個(gè)物理量單位為力學(xué)基本單位()A．長(zhǎng)度、質(zhì)量和力B．速度、質(zhì)量和時(shí)間C．長(zhǎng)度、重力和時(shí)間D．長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間答案D2．在解一道文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果()A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國(guó)際單位制，結(jié)果可能正確D．用國(guó)際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確答案B解析可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就好判斷了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長(zhǎng)度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，單位制選得不同，不會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A、C、D錯(cuò)．3．關(guān)于物理量的單位，下列說(shuō)法中正確的是()A．任何一個(gè)物理量和物理概念都具有相對(duì)應(yīng)的單位B．物理公式中的物理量也可能沒(méi)有單位，這樣的量也沒(méi)有數(shù)值C．物理量之間單位關(guān)系的確定離不開(kāi)描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導(dǎo)出答案C解析任何物理量都有單位，但單位并不一定惟一，物理量單位之間的關(guān)系可以通過(guò)物理公式導(dǎo)出．4．關(guān)于力的單位“牛頓”，下列說(shuō)法正確的是()A．使質(zhì)量是2kg的物體產(chǎn)生2m/s2加速度的力B．使質(zhì)量是0.5kg的物體產(chǎn)生1.5m/s2的加速度的力C．使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力D．使質(zhì)量是2kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力答案C解析使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力是1N，C正確．5．質(zhì)量m＝200g的物體，測(cè)得它的加速度a＝20cm/s2，則關(guān)于它所受合力的大小及單位A．F＝200×20＝4000NB．F＝×N＝NC．F＝×＝ND．F＝0.2kg×0.2m/s答案B6．物理公式在確定物理量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．下面給出的關(guān)系式中，l是長(zhǎng)度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國(guó)際單位制單位，試判斷下列表達(dá)式