高中物理人教版第四章牛頓運動定律4力學單位制（全國一等獎）

第4節(jié)力學單位制1960年第十一屆國際計量大會制訂了一種國際通用的，包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位制(簡稱SI)．什么是單位制？為什么要制訂國際單位制？一、單位制1．單位制(1)單位是為了測量、比較量的大小而建立的．(2)物理公式在確定了物理量數(shù)量關系的同時，也確定了物理量的單位關系．(3)基本單位和導出單位構成了單位制．2．基本單位(1)物理學中根據(jù)物理量運算中的需要而選定的少數(shù)幾個物理量的單位叫做基本單位．(2)國際單位制中的基本物理量和基本單位：在力學中選定長度、質(zhì)量、時間這三個物理量的單位米(m)、千克(kg)、秒(s)稱為力學的基本單位．在物理學中共有七個基本單位，另外四個是：電流、熱力學溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強度．這四個基本物理量的單位——安培(A)、開爾文(K)、摩爾(mol)、坎德拉(cd)為基本單位．3．選取基本單位的原則基本單位的選擇應符合下列原則：①由最少的基本單位來構成最多的導出單位．②有很高的精確度，并有長期的穩(wěn)定性和重復性．③互相獨立．4．導出單位：根據(jù)物理公式中其他物理量和基本物理量的單位，推導出來的物理量的單位叫導出單位．在力學中，選定了長度、質(zhì)量和時間這三個物理量的單位米(m)、千克(kg)、秒(s)為基本單位后，其他力學單位都是由這三個單位結合物理公式推導出來的，都是導出單位．二、單位制的作用1．單位制可以幫助我們記憶物理公式．2．可對計算結果的正、誤進行檢驗．如用力學國際單位制計算時，只有所求物理量的計算結果的單位和該物理量在力學國際單位制中的單位完全一致時，該運算過程才可能是正確的．若所求物理量的單位不對，則結果一定錯．3．用同一單位制進行計算時，可以不必一一寫出各個已知量的單位(但各已知量的數(shù)字必須是用同一單位制中單位換算出來的數(shù)字，如題給條件是u＝54km/h，用力學國際單位制時一定要換算成u＝15m/s，數(shù)字是“15”，而非“三、組合單位的讀法組合單位的中文名稱與其符號表示的順序一致，在只有名稱而不出現(xiàn)符號的場合，名稱的順序應該與有符號的情況下一致．如單位由相乘構成，無論是否使用乘的符號，名稱中無對應“乘”的詞；符號中的除(斜線和出現(xiàn)的負指數(shù))，名稱中對應的詞為“每”字，“每”字只出現(xiàn)一次而與分母中的單位多少無關．例如：力矩的SI單位名稱為“牛頓米”(其符號為N·m)；密度的SI單位名稱為“千克每立方米”(其符號為kg/m3)..一、區(qū)別基本單位、導出單位和國際單位例1在下面的物理量和單位中()①密度②牛③米/秒④加速度⑤長度⑥質(zhì)量⑦千克⑧時間A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧B．屬于國際單位制中基本單位的是⑦C．屬于國際單位的是②③⑦D．屬于國際單位制中基本單位對應的物理量是⑤⑥⑧解析密度、加速度、長度、質(zhì)量和時間不是單位的名稱，而是物理量的名稱，這五個物理量中長度、質(zhì)量和時間是國際單位制中力學基本單位米、千克、秒對應的物理量．牛、米/秒是國際單位制中的導出單位，千克是國際單位制中的基本單位，都屬于國際單位．正確選項為B、C、D.答案BCD二、單位制在計算中的應用例2在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測出小車的質(zhì)量為500g，則關于加速度、合外力大小及單位A．a(chǎn)＝eq\f,m/s2＝120m/s2B．a(chǎn)＝eq\f×10－2,m/s2＝1.2m/s2C．F＝500×N＝600ND．F＝×N＝N解析在應用公式進行數(shù)量運算的同時，也要把單位帶進運算．帶單位運算時，單位換算要準確．可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，計算結果的單位就是用國際單位表示的．這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可．選項A中Δx＝cm沒變成國際單位，C項中的小車質(zhì)量m＝500g沒變成國際單位，所以均錯誤；B、D正確．答案BD例3一輛質(zhì)量為4×103kg的汽車在水平地面上勻速行駛．某個時刻關閉發(fā)動機，經(jīng)過20s滑行40解析根據(jù)題意可判斷汽車關閉發(fā)動機后在阻力作用下做勻減速運動，結合運動學公式求出汽車運動的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出阻力F.選汽車為研究對象，則根據(jù)速度公式和位移公式可得：0＝v0－at.根據(jù)位移公式，得：x＝v0t－eq\f(1,2)at2由以上兩式解得：a＝eq\f(2x,t2)，v0＝eq\f(2x,t)這時，只要正確確定已知量單位(要統(tǒng)一)，可以不把各量單位代入：a＝eq\f(2×40,(20)2)m/s2＝m/s2，v0＝eq\f(2×40,20)m/s＝4m/s根據(jù)牛頓第二定律知汽車所受阻力F＝ma＝4×103×N＝800N.答案800N(1)在利用物理公式進行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結果后寫上對應的單位即可．(2)習慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應用公式，計算結果必定是用國際單位來表示的.自測題：1.在國際單位制中，下列哪三個物理量單位為力學基本單位()A．長度、質(zhì)量和力B．速度、質(zhì)量和時間C．長度、重力和時間D．長度、質(zhì)量和時間答案D2．在解一道文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果()A．可能是正確的B．一定是錯誤的C．如果用國際單位制，結果可能正確D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確答案B解析可以將右邊的力F、時間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就好判斷了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結果一定是錯誤的，單位制選得不同，不會影響結果的準確性，故A、C、D錯．3．關于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數(shù)值C．物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導出答案C解析任何物理量都有單位，但單位并不一定惟一，物理量單位之間的關系可以通過物理公式導出．4．關于力的單位“牛頓”，下列說法正確的是()A．使質(zhì)量是2kg的物體產(chǎn)生2m/s2加速度的力B．使質(zhì)量是0.5kg的物體產(chǎn)生1.5m/s2的加速度的力C．使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力D．使質(zhì)量是2kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力答案C解析使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力是1N，C正確．5．質(zhì)量m＝200g的物體，測得它的加速度a＝20cm/s2，則關于它所受合力的大小及單位A．F＝200×20＝4000NB．F＝×N＝NC．F＝×＝ND．F＝0.2kg×0.2m/s答案B6．物理公式在確定物理量關系的同時，也確定了物理量的單位關系．下面給出的關系式中，l是長度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位，試判斷下列表達式