高考全國卷與福建卷的差異比較

高考全國卷與福建卷的差異分析福建教育學(xué)院理科研修部

林晴嵐2

數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。32015年全國各省高考試題使用版本一覽表：

(一)全國卷使用地區(qū)

01、新課標(biāo)全國Ⅰ卷適用地區(qū)：河南、河北、山西、江西(江西為新增省份)

02、新課標(biāo)全國Ⅱ卷適用地區(qū)：青海、西藏、甘肅、貴州、內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、吉林、黑龍江、云南、廣西、遼寧(廣西為新增省份)

03、海南?。航逃靠荚囍行拿}(政、史、地、理、化、生)+新課標(biāo)全國Ⅱ卷(語、數(shù)、英)4

(二)2015年高考改用“全國卷”使用地區(qū)

01.江西省：2015年高考全部改用“全國卷”(是“新課標(biāo)全國Ⅰ卷”)

02.遼寧?。?015年高考全部改用“全國卷”(是“新課標(biāo)全國Ⅱ卷”)03.山東省：2015年高考英語改用“全國卷”，并恢復(fù)“英語聽力考試”5(三)其他自主命題省份(以下自主命題省份2015年高考試卷使用版本)

03.安徽省：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“安徽卷”，和2014年高考相比沒有變化)

04.北京市：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“北京卷”，和2014年高考相比沒有變化)

05.重慶市：所有科目全部自主命題(說明：高考不考聽力，高三可參加2次PETS-2考試，以最高分計(jì)入高考總分)

06.福建?。核锌颇咳孔灾髅}(不會改用全國卷，仍然是“福建卷”，和2014年高考相比沒有變化)

6

07.廣東省：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“廣東卷”，和2014年高考相比沒有變化)08.湖北?。鹤灾髅}(語、數(shù)、英)+新課標(biāo)全國Ⅰ卷(文綜、理綜)

09.湖南省：自主命題(語、數(shù)、英)+新課標(biāo)全國Ⅰ卷(文綜、理綜)

10.江蘇省：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“江蘇卷”，和2014年高考相比沒有變化)

11.山東?。河⒄Z采用“全國卷”并恢復(fù)英語聽力，其他科目仍為“山東卷”

7

12.上海市：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“上海卷”，和2014年高考相比沒有變化)

13.陜西?。鹤灾髅}(數(shù)、英)+新課標(biāo)全國Ⅰ卷(語、文綜、理綜)

14.四川?。核锌颇咳孔灾髅}(不會改用全國卷，仍然是“四川卷”，和2014年高考相比沒有變化)

15.天津市：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“天津卷”，和2014年高考相比沒有變化)

16.浙江省：所有科目全部自主命題(不會改用全國卷，仍然是“浙江卷”，

和2014年高考相比沒有變化)8地獄模式：江蘇

噩夢模式：浙江，湖北，湖南困難模式：安徽，河南，山東，四川，廣東，江西，山西，河北一般模式：陜西，黑龍江，吉林，內(nèi)蒙古，福建，重慶，貴州，甘肅，遼寧簡單模式：北京，上海，天津，青海，新疆，西藏，海南，寧夏9一．全國卷與福建卷的考點(diǎn)分布比較二.試卷四種題型與分值分布比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較四.關(guān)注2014年高考試題分析10一．全國卷與福建卷的考點(diǎn)分布比較112010--2014年全國理科卷考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表

題號考點(diǎn)分布

2010201120122013（Ⅰ）2013（Ⅱ）2014（Ⅰ）2014（Ⅱ）選擇題1集合復(fù)數(shù)集合集合集合集合集合2復(fù)數(shù)三角函數(shù)的性質(zhì)計(jì)數(shù)原理復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)3函數(shù)與導(dǎo)數(shù)算法的程序框圖復(fù)數(shù)分層抽樣等比數(shù)列函數(shù)的奇偶性平面向量4三角函數(shù)的性質(zhì)古典概型橢圓的離心率雙曲線的離心率立體幾何（線面）雙曲線的性質(zhì)正余弦定理5簡易邏輯三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式算法的程序框圖算法的程序框圖二項(xiàng)式定理古典概型條件概率6概率與數(shù)學(xué)期望三視圖等比數(shù)列立體幾何（球）算法的程序框圖三角函數(shù)的定義三視圖7算法的程序框圖雙曲線的離心率算法的程序框圖算法的程序框圖三視圖算法的程序框圖算法的程序框圖8函數(shù)的奇偶性二項(xiàng)式定理三視圖三視圖對數(shù)運(yùn)算三角恒等變換導(dǎo)數(shù)幾何意義9三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式定積分三角函數(shù)的性質(zhì)二項(xiàng)式定理線性規(guī)劃線性規(guī)劃線性規(guī)劃10立體幾何（球體積）簡易邏輯函數(shù)的圖象直線與橢圓的位置關(guān)系函數(shù)與導(dǎo)數(shù)拋物線的定義拋物線的性質(zhì)11分段函數(shù)三角函數(shù)的性質(zhì)立體幾何（體積）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)拋物線導(dǎo)數(shù)立體幾何中的角12雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程函數(shù)的圖象函數(shù)與導(dǎo)數(shù)數(shù)列與不等式函數(shù)與幾何三視圖三角函數(shù)與不等式

填空題13定積分線性規(guī)劃平面向量平面向量平面向量二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理14三視圖橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程線性規(guī)劃數(shù)列古典概型推理三角恒等變換15圓的標(biāo)準(zhǔn)方程立體幾何（體積）概率與正態(tài)分布三角函數(shù)的性質(zhì)三角恒等變換平面向量函數(shù)的奇偶性16解三角形解三角形數(shù)列、遞推關(guān)系高次函數(shù)與二次函數(shù)數(shù)列（前n項(xiàng)和）正余弦定理不等式

解答題17數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式解三角形解三角形解三角形等差數(shù)列、遞推關(guān)系等比數(shù)列、遞推關(guān)系18立體幾何（垂直與線面角）立體幾何（垂直與二面角）統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）立體幾何立體幾何統(tǒng)計(jì)（正態(tài)分布）立體幾何19統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）立體幾何統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）立體幾何統(tǒng)計(jì)（回歸分析）20解析幾何（圓、拋物線）解析幾何（拋物線）解析幾何（圓、拋物線）解析幾何（圓、橢圓）解析幾何（橢圓）解析幾何（橢圓）解析幾何（橢圓）21函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

三選一題22幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講23坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程24不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講121314152010--2014年福建理科卷考點(diǎn)分布表統(tǒng)計(jì)表題號考點(diǎn)分布

2014年2013年201220112010

1復(fù)數(shù)（共軛復(fù)數(shù)）復(fù)數(shù)（共軛復(fù)數(shù)與復(fù)平面點(diǎn)）復(fù)數(shù)集合三角誘導(dǎo)公式選擇題2三視圖集合與簡易邏輯等差數(shù)列簡易邏輯拋物線與圓3等差數(shù)列雙曲線頂點(diǎn)與漸近線簡易邏輯二倍角公式等差數(shù)列4函數(shù)圖象（頻率分布直方圖）統(tǒng)計(jì)初步三視圖概率（幾何概型）分段函數(shù)5算法程序框圖方程基本不等式定積分算法程序框圖6簡易邏輯算法程序框圖幾何概型二項(xiàng)式定理立體幾何7分段函數(shù)的性質(zhì)平面向量與面積函數(shù)的性質(zhì)圓錐曲線（離心率）雙曲線與向量的數(shù)量積8平面向量函數(shù)的極值雙曲線與拋物線線性規(guī)劃與平面向量的數(shù)量積線性規(guī)劃9解析幾何（圓、橢圓）等比數(shù)列線性規(guī)劃函數(shù)的性質(zhì)復(fù)數(shù)與集合10排列、組合新定義（集合與函數(shù)）函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)、數(shù)列、解三角形新定義的函數(shù)

填空題11線性規(guī)劃概率（幾何概型）二項(xiàng)式定理算法程序框圖等比數(shù)列12解三角形立幾（三視圖）求表面積算法程序框圖立體幾何三視圖13函數(shù)與不等式解三角形等比數(shù)列與解三角形概率（古典概型）概率14幾何概型橢圓（離心率）數(shù)列的通項(xiàng)與求和解三角形三角函數(shù)15推理導(dǎo)數(shù)與定積分函數(shù)的新定義與運(yùn)算向量與映射函數(shù)與簡易邏輯

16三角函數(shù)統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）數(shù)列與三角函數(shù)不等式與離散型隨機(jī)變量解答題17立體幾何函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三角恒等式推廣解析幾何（圓與拋物線）解析幾何（橢圓）18統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）解析幾何（直線與拋物線）立體幾何函數(shù)與導(dǎo)數(shù)立體幾何19解析幾何（雙曲線）立體幾何（線面垂直與線面角）解析幾何（橢圓）統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量）解三角形20函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)立體幾何函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

211）矩陣與變換1）矩陣與變換1）矩陣與變換1）矩陣與變換1）矩陣與變換3選2題2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程3）不等式選講3）不等式選講3）不等式選講3）不等式選講3）不等式選講1617182012—2014年全國文科卷考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表

題號考點(diǎn)分布

2010201120122013（Ⅰ）2013（Ⅱ）2014（Ⅰ）2014（Ⅱ）選擇題1集合集合集合集合集合集合集合2平面向量的數(shù)量積公式反函數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)三角函數(shù)復(fù)數(shù)3復(fù)數(shù)平面向量的數(shù)量積公式統(tǒng)計(jì)（相關(guān)系數(shù)）概率線性規(guī)劃復(fù)數(shù)簡易邏輯4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)線性規(guī)劃橢圓的離心率雙曲線的漸近線解三角形雙曲線的離心率平面向量5雙曲線的離心率簡易邏輯線性規(guī)劃簡易邏輯橢圓的離心率函數(shù)的奇偶性數(shù)列6三角函數(shù)的圖象等差數(shù)列算法的程序框圖數(shù)列求和三角恒等變換平面向量三視圖7球的體積三角函數(shù)的圖象三視圖算法的程序框圖算法的程序框圖三角函數(shù)的性質(zhì)立體幾何（體積）8算法的程序框圖立體幾何異面直線間的距離球的體積拋物線對數(shù)運(yùn)算三視圖算法的程序框圖9函數(shù)與集合統(tǒng)計(jì)、概率三角函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)的圖象三視圖算法的程序框圖線性規(guī)劃10三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式函數(shù)的周期性、奇偶性雙曲線的性質(zhì)解三角形直線與拋物線拋物線的焦半徑拋物線的焦半徑11線性規(guī)劃平面幾何兩圓位置關(guān)系函數(shù)與不等式三視圖函數(shù)與導(dǎo)數(shù)線性規(guī)劃函數(shù)與導(dǎo)數(shù)12分段函數(shù)球的截面積數(shù)列、遞推關(guān)系函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與不等式函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解析幾何（圓）

填空題13圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二項(xiàng)式公式導(dǎo)數(shù)平面向量古典概型古典概型古典概型14定積分同角三角函數(shù)公式等比數(shù)列線性規(guī)劃平面向量推理三角函數(shù)的最值15三視圖異面直線的角平面向量球的表面積球的表面積函數(shù)與不等式函數(shù)的奇偶性16解三角形雙曲線函數(shù)、三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)解三角形等比數(shù)列、遞推關(guān)系

解答題17等差數(shù)列、最值數(shù)列解三角形數(shù)列數(shù)列等差數(shù)列、數(shù)列求和解三角形18立體幾何（垂直、體積）解三角形函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率統(tǒng)計(jì)（數(shù)字特征）立體幾何統(tǒng)計(jì)（頻率分布直方圖）立體幾何（距離）19獨(dú)立性檢測函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率立體幾何立體幾何統(tǒng)計(jì)（頻率分布直方圖）立體幾何統(tǒng)計(jì)（數(shù)字特征、概率）20解析幾何（橢圓）立體幾何（垂直、線面角）解析幾何（圓、拋物線）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解析幾何（圓）解析幾何（圓）解析幾何（橢圓）21函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解析幾何（直線與圓）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

三選一題22幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講幾何證明選講23坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程24不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講1920212014年福建文科卷考點(diǎn)分布表統(tǒng)計(jì)表

題號考點(diǎn)分布

2014年2013年201220112010

1集合復(fù)數(shù)（共軛復(fù)數(shù)與復(fù)平面點(diǎn)）復(fù)數(shù)集合集合選擇題2復(fù)數(shù)簡易邏輯集合復(fù)數(shù)二倍角公式3立體幾何（面積）集合向量與簡易邏輯簡易邏輯三視圖4算法程序框圖雙曲線三視圖統(tǒng)計(jì)初步復(fù)數(shù)5簡易邏輯函數(shù)圖像雙曲線算法程序框圖線性規(guī)劃6解析幾何（直線與圓）線性規(guī)劃算法程序框圖方程與不等式算法程序框圖7三角函數(shù)（平移）基本不等式直線與圓幾何概型分段函數(shù)8函數(shù)圖象算法程序框圖三角函數(shù)圖像分段函數(shù)簡易邏輯9函數(shù)應(yīng)用題三角函數(shù)圖像分段函數(shù)三角函數(shù)公式統(tǒng)計(jì)初步10平面向量平面向量的數(shù)量積線性規(guī)劃函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)圖像11線性規(guī)劃獨(dú)立性檢測數(shù)列圓錐曲線橢圓與向量數(shù)量積12新定義型試題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新定義的集合新定義的集合

13幾何概型分段函數(shù)解三角形向量的數(shù)量積雙曲線填空題14解三角形幾何概型統(tǒng)計(jì)解三角形頻率分布直方圖15函數(shù)零點(diǎn)橢圓的離心率一元二次不等式立體幾何新定義的集合16推理新定義的集合簡易邏輯新定義的函數(shù)三角函數(shù)倍角公式推廣

17數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列解答題18三角函數(shù)立體幾何（線面平行與體積）統(tǒng)計(jì)與概率圓錐曲線（拋物線）概率（古典概型）19立體幾何統(tǒng)計(jì)與概率立體幾何（線面垂直與體積）統(tǒng)計(jì)與概率圓錐曲線（拋物線）20統(tǒng)計(jì)（數(shù)字特征、概率）圓錐曲線（拋物線）三角函數(shù)公式推廣立體幾何立體幾何21解析幾何（拋物線）解三角形圓錐曲線（拋物線）三角函數(shù)與線性規(guī)劃解三角形22函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)222324一、堅(jiān)持穩(wěn)定為主，注重基礎(chǔ)考查試卷緊扣《考試大綱》，基本上涵蓋高中課程中所學(xué)內(nèi)容，題型的設(shè)置幾年基本保持一致，選擇題、填空題、解答題各部分難易設(shè)置合理，突出對主干知識的考查。例如對三角、數(shù)列、立幾、導(dǎo)數(shù)、解幾等核心內(nèi)容的考查；同時(shí)在基礎(chǔ)題的位置考查了三視圖、算法初步、概率等內(nèi)容，但是題型呈現(xiàn)的方式也有所變化，體現(xiàn)出命題人穩(wěn)中求變，注重創(chuàng)新思維的思想；注重中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的完整性，全面檢查學(xué)生的知識涵蓋面。25二、堅(jiān)持推陳出新，彰顯課標(biāo)理念每年試卷都在保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，力求從題目結(jié)構(gòu)、題型設(shè)計(jì)上有所創(chuàng)新，充分體現(xiàn)新課程改革的精神，使考生入手時(shí)，有耳目一新的感覺。例如，2014年全國卷第9題線性規(guī)劃與常用簡單邏輯用語聯(lián)系起來，概率題與生活實(shí)際相關(guān)等，這些內(nèi)容既讓人感到新穎，又注重了能力的考查；還側(cè)重于數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。26三、堅(jiān)持能力立意，

體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

試卷堅(jiān)持能力與基礎(chǔ)并重，在考查基本題目的同時(shí)，注重對函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等思想方法的考查，試卷中的綜合性試題多以知識網(wǎng)絡(luò)的交會點(diǎn)作為設(shè)計(jì)的起點(diǎn)和著力點(diǎn)。27二.試卷四種題型與分值分布比較2829303132三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較33

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符合表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較34

【考綱】1、思維能力：會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

【考綱】2、運(yùn)算能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

三.考綱相同知識點(diǎn)考查問題比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較35

運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較36集合（全國卷）三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較37三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較38復(fù)數(shù)三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較39三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較40三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較算法與程序框圖三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較線性規(guī)劃三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較線性規(guī)劃三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較平面向量三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較【考綱】3、空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指文字語言和符合語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。三視圖三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較三.相同考綱下知識點(diǎn)考查問題比較【考綱】4、實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造想數(shù)學(xué)模式，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。【考綱】5、創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的"觀察、猜測、抽象、概括、證明"，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)。

近幾年數(shù)學(xué)高考題依據(jù)《考試大綱》，在努力保持連續(xù)穩(wěn)定的前提下，解放思想，在改革中發(fā)展，在探索中創(chuàng)新，每年都有一些背景新穎、內(nèi)涵深刻、富有新意的試題，逐步推出了應(yīng)用題、探索題、閱讀理解題。

掌握解決數(shù)學(xué)問題的通法。高考試題一般不追求特殊技巧，著重在“通性、通法”上大作文章。總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問題的基本思想和方法，重點(diǎn)放在有價(jià)值的常規(guī)方法的應(yīng)用上，特別是教材中每章知識所給出的解決問題的一般方法。深刻理解數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有深刻理解并能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，才能形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。四.關(guān)注2014年高考試題分析

今年考題不偏、不怪，難易適中，趨于穩(wěn)定。理科數(shù)學(xué)與去年難度相近，文科數(shù)學(xué)選擇填空與去年相比較為簡單，但大題不好拿分，總體難度相當(dāng)。

今年高考數(shù)學(xué)具體有以下特點(diǎn)：

1、試題構(gòu)成總體穩(wěn)定，風(fēng)格特點(diǎn)基本沒變

從試題總體來看，主干知識中函數(shù)約22分，立體幾何約17分，圓錐曲線約22分，三角約15分，概率統(tǒng)計(jì)約17分，數(shù)列約12分，不等式及其應(yīng)用約10分，向量、二項(xiàng)式定理、集合邏輯、復(fù)數(shù)及算法均有考查。不過理科卷中一些常見知識沒有考查，比如：函數(shù)圖象變換，積分，獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析，球的問題等。

今年的考題仍遵循了考試大綱所倡導(dǎo)的“高考應(yīng)具有較高的，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”這一原則。很多題目似曾見過，但又不盡相同，進(jìn)行了適度創(chuàng)新，體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應(yīng)用知識的考查?？傊?，試題融入了考綱的命題理念，以重點(diǎn)知識構(gòu)建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實(shí)無華，為以后的高中新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)改革和日常教學(xué)，具有積極的導(dǎo)向作用。起到了對于學(xué)生六大思維能力的考查，即空間想象能力(立體幾何)、抽象概括能力(創(chuàng)新題型)、推理論證能力(創(chuàng)新題型)、運(yùn)算求解能力(導(dǎo)數(shù))、數(shù)據(jù)處理能力(概率統(tǒng)計(jì))、分析問題和解決問題的能力(壓軸題)。

2、突出主干知識，試題知識點(diǎn)考查層次分明，難度設(shè)置比較合理

新課標(biāo)對知識要求有了新的變化。如對數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法降低了要求；立體幾何側(cè)重于用空間向量解決問題；概率統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對題干的閱讀理解；解析幾何重點(diǎn)掌握橢圓