高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第5節(jié)電勢(shì)差 第1章

第一章5基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(石家莊一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如圖所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q＝＋×10－19C的試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W＝×10－20J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U等于eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232119)(B)A． B．C．5V D．2V解析：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－20,×10－19)V＝，所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。2．(南京市江浦高中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期階段考試)在靜電場(chǎng)中，將一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功5eV，下列判斷中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232120)(D)A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b指向aB．電子的電勢(shì)能增加了5eVC．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab＝5VD．電勢(shì)零點(diǎn)未確定，故a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)沒(méi)有確定值解析：由題，電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功5eV，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不一定由b指向a。故A錯(cuò)誤。由于電場(chǎng)力對(duì)電子做功5eV，電子的電勢(shì)能就減少了5eV，故B錯(cuò)誤。a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab＝eq\f(W,q)＝eq\f(5eV,－e)＝－5V，故C錯(cuò)誤。電勢(shì)是相對(duì)的，是相對(duì)零電勢(shì)點(diǎn)的，根據(jù)已知條件只能求出a、b間電勢(shì)差，不能確定a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)。故D正確，故選D。3．(湖北襄陽(yáng)五中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如圖所示，a、b和c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，a和c的電勢(shì)分別為φ和eq\f(1,5)φ，a、b的電勢(shì)差等于b、c的電勢(shì)差。一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處以速度v釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為2v，則它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232121)(B)A．eq\r(2)·v B．eq\r(\f(5,2))·v\r(\f(3,2))·v D．解析：由動(dòng)能定理知從a到c；qUac＝eq\f(1,2)m(4v2－v2)＝＝φ，設(shè)該粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為vb，則qUab＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－v2)＝φ，聯(lián)立可得：vb＝eq\r(\f(5,2))·v，B正確。4．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場(chǎng)方向與面ABCD垂直，下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232122)(BD)A．AD兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAD與AA′兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電勢(shì)能減小D．帶電粒子從A點(diǎn)移到C′點(diǎn)，沿對(duì)角線(xiàn)A→C′與沿路徑A→B→B′→C′電場(chǎng)力做功相同解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中因AD垂直于電場(chǎng)線(xiàn)，則φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A錯(cuò)；因φD>φD′，則從A→D→D′移動(dòng)正電荷電場(chǎng)力做正功，B對(duì)；從A→D→D′移動(dòng)負(fù)電荷電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)只與兩點(diǎn)間電勢(shì)差有關(guān)，故D對(duì)。5．(昆明一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，將一電荷量大小為2×10－9C的試探電荷由電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為4×10－8J，下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232123)(CD)A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．試探電荷帶正電C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為20V解析：電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；把試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，說(shuō)明試探電荷所受的電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)方向相反，試探電荷帶負(fù)電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閁ab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(－4×10－8J,－2×10－9C)＝20V，選項(xiàng)D正確。二、非選擇題6．閃電是云層與云層或云層與高大建筑物間放電所致，在放電過(guò)程中將釋放大量能量。2015年8月10日，廣州海珠湖公園一木屋被雷電擊中，三人受傷。據(jù)有關(guān)專(zhuān)家估算雷擊時(shí)釋放能量約為×106J，假若從云層移向木屋的電量為32C，則云層與木屋間電勢(shì)差為_(kāi)_1×105__V，相當(dāng)于釋放電子__2×1020__個(gè)。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232124)解析：雷擊時(shí)釋放能量約×106J，故電場(chǎng)力做功W＝×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f×106,32)V＝1×105V，相當(dāng)于釋放的電子數(shù)：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,×10－19)＝2×1020(個(gè))。7．(安徽阜陽(yáng)臨泉二中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)如圖所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線(xiàn)上，A和C相距為L(zhǎng)，B為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232125)(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大??；(2)B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和L表示)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)keq\f(Q,L)解析：(1)對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析，帶電小球在A點(diǎn)時(shí)有mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，帶電小球在B點(diǎn)時(shí)有eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，聯(lián)立以上各式可解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0。由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題)1．(內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c三條虛線(xiàn)為電場(chǎng)中的等勢(shì)面，等勢(shì)面b的電勢(shì)為零，且相鄰兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一個(gè)帶正電的粒子在A時(shí)的動(dòng)能為10J，在電場(chǎng)力作用下從A運(yùn)動(dòng)到B速度為零，當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為6J時(shí)，其電勢(shì)能為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232126)(D)A．14J B．4JC．0 D．－1J解析：相鄰兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝eq\f(1,2)WAB而：WAB＝0－EkA＝－10J所以，粒子在等勢(shì)面b上時(shí)的動(dòng)能EKb＝5J從而可以知道粒子在電場(chǎng)中的總能量值為5J。當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為6J時(shí)，EP＝E－EK＝(5－6)J＝－1J。所以選項(xiàng)ABC都錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。2．(吉林一中2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，平行線(xiàn)代表電場(chǎng)線(xiàn)，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為10－2C的微粒在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了J，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為－10V，則①B點(diǎn)的電勢(shì)為10V②電場(chǎng)線(xiàn)方向從右向左③微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1④微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡2以上說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232127)(C)A．①③ B．②④C．②③ D．①④解析：因微粒僅受電場(chǎng)力作用，且由A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力的方向水平向左，軌跡應(yīng)為虛線(xiàn)1；由WAB＝UAB·q＝－，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，綜上所述選項(xiàng)C正確。3．(哈爾濱六中2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232128)(AB)A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能C．CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零D．AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于CB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差解析：由運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可看出，帶正電的粒子的加速度在A點(diǎn)時(shí)較大，由牛頓第二定律得知在A點(diǎn)的電場(chǎng)力大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確；由A到B的過(guò)程中，速度變大，說(shuō)明是電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由功能關(guān)系可知，此過(guò)程中電勢(shì)能減少，正電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故B正確。從C到D，粒子速度一直不變，故電場(chǎng)力做功為零，可知CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)不一定為零，故C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的速度相等，故粒子的動(dòng)能相同，因此從A到B和從B到C電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值相同，AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于CB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故D錯(cuò)誤。二、非選擇題4．(廣州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷。a、b是AB連線(xiàn)上兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為＋q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線(xiàn)向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n＞1)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232129)(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(2)Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOb。(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s。答案：(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(2E0,mgL)(2)Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uob＝－eq\f(2n－1E0,2q)(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s＝eq\f(2n＋1,4)L解析：(1)由Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)得：a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則Uab＝0 ①設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對(duì)于滑塊從a→b過(guò)程，由動(dòng)能定理得：qUab－f·eq\f(L,2)＝0－E0 ②而f＝μmg ③由①－③式得：μ＝eq\f(2E0,mgL) ④(2)對(duì)于滑塊從O→b過(guò)程，由動(dòng)能定理得：qUob－feq\f(L,4)＝0－nE0 ⑤由③－⑤式得：Uob＝－eq\f(2n－1E0,2q) ⑥(3)對(duì)于小滑塊從a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：q·Uao－fs＝0－E0 ⑦而Uao＝－Uob＝eq\f(2n－1E0,2q) ⑧由③－⑧式得：s＝eq\f(2n＋1,4)L ⑨5．(福建漳州市長(zhǎng)泰一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)E＝×103V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)L＝0.4m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m＝0.05kg帶電量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ＝30°、無(wú)限大的擋板MN上的C點(diǎn)。試求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232130)(1)繩子至少受多大的拉力才能被拉斷；(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)A→B由動(dòng)能定理及圓周運(yùn)動(dòng)