高中物理教科版1第一章電場 2023版第1章章末分層突破

章末分層突破[自我校對]①點電荷 ②keq\f(Q1Q2,r2)③E＝eq\f(F,q) ④E＝keq\f(Q,r2)⑤E＝eq\f(U,d) ⑥電場力⑦eq\f(Ep,q) ⑧eq\f(WAB,q)⑨φA－φB ⑩eq\f(Q,U)?eq\f(εrS,4πkd)電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較物理量電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)描述電場力做功的本領(lǐng)描述電荷在電場中的能量，電荷做功的本領(lǐng)定義E＝eq\f(F,q)φ＝eq\f(Ep,q)(Ep為電荷的電勢能)UAB＝eq\f(WAB,q)Ep＝qφ矢標性矢量：方向為放在電場中的正電荷的受力方向標量，有正負，正負只表示大小標量，有正負，正負只表示A、B兩點電勢的高低標量，有正負，正負表示大小決定因素電場強度由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，其大小與參考點的選取有關(guān)，有相對性由電場本身和兩點間差異決定，與試探電荷無關(guān)，與參考點的選取無關(guān)由電荷量和該點電勢二者決定，與參考點選取有關(guān)聯(lián)系勻強電場中UAB＝Ed(d為A、B間沿電場強度方向上的距離)；沿著電場強度方向電勢降落最快；UAB＝φA－φB；WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝qUAB(多選)如圖1-1所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是()圖1-1A．b點的電場強度大于d點的電場強度B．b點的電場強度小于d點的電場強度C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D．試探電荷＋q在a點時的電勢能小于在c點時的電勢能【解析】如題圖所示，兩電荷連線的中點位置用O表示，在中垂線MN上，O點電場強度最大，在兩電荷之間的連線上，O點電場強度最小，即Eb<EO，EO<Ed，故Eb<Ed，選項A錯誤，選項B正確；等量異種點電荷的電場中，等勢線具有對稱性，a、c兩點關(guān)于MN對稱，Uab＝Ubc，選項C正確；試探電荷＋q從a移到c，遠離正電荷，靠近負電荷，電場力做正功，電勢能減小，選項D錯誤；另一種理解方法：a點電勢高于c點電勢，試探電荷＋q在a處的電勢能大，在c處的電勢能小．【答案】BC1．電場中某點的電勢高低與該點的電場強度大小無關(guān)．2．電場中沿電場線方向電勢降低得最快．3．E、φ、U、Ep均有正、負之分，但只有E是矢量．電場線、等勢面、運動軌跡的應(yīng)用1.在電場中，電場線和等勢面都是為了更好地描述電場而引入的，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別：(1)電場線總與等勢面垂直．電荷沿著電場線移動，電場力一定做功；電荷沿著等勢面移動，電場力一定不做功．(2)在同一電場中，等差等勢面的疏密也反映電場的強弱，等差等勢面密集處，電場線也密集，電場強；反之，電場線稀疏，電場弱．(3)知道等勢面，可畫出電場線，知道電場線，也可畫出等勢面．2．帶電粒子在電場中的運動軌跡是由電場力和初速度共同決定的，可以根據(jù)軌跡分析受到的電場力方向，進一步研究加速度、動能、電勢能的變化等．如圖1-2所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線．取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322024】圖1-2A．A點電勢大于B點電勢B．A、B兩點的電場強度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能【解析】由于電場力做負功，所以Q應(yīng)帶負電荷，由負點電荷產(chǎn)生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出φB＞φA，故A項錯誤；由E＝keq\f(Q,r2)，r不相等，知EA≠EB，故B項錯誤；由φA＝eq\f(WA→∞,q1)、φB＝eq\f(WB→∞,q2)，因為WA→∞＝WB→∞，φA＜φB＜0，所以eq\f(1,q1)＞eq\f(1,q2)，即q1＜q2，故C項正確；由于克服電場力做功相等，且無窮遠處電勢能為零，所以q1在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，故D項錯誤．【答案】C如圖1-3所示，虛線表示等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等．有一帶正電的小球在電場中運動，實線表示小球的運動軌跡．小球在a點的動能為20eV，運動到b點時動能為2eV.若取c點為零電勢點，則當這個小球的電勢能等于6eV時，它的動能為(不計重力和空氣阻力)()圖1-3A．18eV B．12eVC．10eV D．8eV【解析】由于帶電小球在電場中移動時，只有電場力做功，因此能量之間的轉(zhuǎn)化只有動能和電勢能之間的轉(zhuǎn)化，因等勢面為等差等勢面，在相鄰等勢面間移送電荷，其動能變化相同，從a點到b點，動能減小了18eV，所以從a點到c點動能減少了6eV，c點動能為14eV，故當小球電勢能為6eV時，它的動能為8eV，D對．【答案】D分析解決電場中運動的三種視角1.力和運動的關(guān)系：帶電體的運動情況取決于它的受力情況及初始狀態(tài)，準確分析帶電體的受力情況是解題的關(guān)鍵，通過受力分析可判斷帶電體的運動性質(zhì)及運動軌跡．從力和運動的角度進行分析是解決帶電體在電場中運動問題的最基本方法．2．分解的思想：帶電體在電場和重力場的復(fù)合場中，若做類平拋或其他曲線運動，都可以考慮分解的思想，把它分解為兩個分運動，可使問題很快得到解決3．功能關(guān)系：帶電體在電場中運動的過程中伴隨著做功和各種能量的轉(zhuǎn)化，由于靜電力做功與路徑無關(guān)，這給動能定理和能量守恒定律提供了廣闊的舞臺．如圖1-4所示，電荷量為－e、質(zhì)量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，初速度為v0，當它通過電場中B點時，速度與場強方向成150°角，不計電子的重力，設(shè)A點的電勢為零，求B點的電勢．圖1-4【解析】電子進入勻強電場后在電場力作用下做勻變速曲線運動，根據(jù)運動的分解可知，電子在垂直于電場線方向上做勻速直線運動．將B點的速度分解(如圖)v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0電子從A運動到B由動能定理得：W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0).電場力做正功，電勢能減少，所以B點的電勢能為EpB＝－eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，φB＝eq\f(EpB,q)＝eq\f(－\f(3,2)mv\o\al(2,0),－e)＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2e).【答案】eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)如圖1-5所示，勻強電場的方向沿x軸的正方向，場強為E.在A(l,0)點有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以沿y軸負方向的初速度v0開始運動，經(jīng)過一段時間到達B(0，－2l圖1-5(1)粒子的初速度v0的大??；(2)粒子到達B點時的速度v的大小及方向．【解析】(1)粒子在y軸方向做勻速直線運動：2l＝v0粒子在x軸方向做勻加速直線運動：l＝eq\f(1,2)at2又a＝eq\f(qE,m)解得：t＝eq\r(\f(2ml,qE))v0＝eq\r(\f(2qEl,m)).(2)x方向分速度vx＝at＝eq\r(\f(2qEl,m))到達B點時速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,0))＝2eq\r(\f(qEl,m))速度與y軸負方向的夾角tanθ＝eq\f(vx,v0)＝1，則θ＝45°.【答案】(1)eq\r(\f(2qEl,m))(2)2eq\r(\f(qEl,m))與y軸負方向的夾角為45°處理帶電粒子在電場中運動的一般思路(1)分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場力是否為恒力等．(2)分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子做直線運動還是曲線運動．(3)建立正確的物理模型，進而確定解題方法是運動學(xué)還是功能關(guān)系．(4)利用物理規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物體間的關(guān)系，建立方程組．1.關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322025】A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度一定相等D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【解析】在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項A錯誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強度可能相等，也可能不相等，選項C錯誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，移動負試探電荷時，電場力做負功，選項D錯誤．【答案】B2．如圖1-6所示，兩個不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()【導(dǎo)學(xué)號：96322026】圖1-6A．此時A帶正電，B帶負電B．此時A電勢低，B電勢高C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合【解析】帶電體C靠近導(dǎo)體A、B時，A、B發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使A端帶負電，B端帶正電，但A、B是一個等勢體，選項A、B錯誤；移去帶電體C后，A、B兩端電荷中和，其下部的金屬箔都閉合，選項C正確；若先將A、B分開，再移去帶電體C，A、B上的電荷不能中和，其下部的金屬箔仍張開，選項D錯誤．【答案】C3.(多選)如圖1-7，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱．忽略空氣阻力．由此可知()【導(dǎo)學(xué)號：96322027】圖1-7A．Q點的電勢比P點高B．油滴在Q點的動能比它在P點的大C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小【解析】帶電油滴在電場中受重力、電場力作用，據(jù)其軌跡的對稱性可知，電場力方向豎直向上，且電場力大于重力，電場力先做負功后做正功．則電場強度方向向下，Q點的電勢比P點高，選項A正確；油滴在P點的速度最小，選項B正確；油滴在P點的電勢能最大，選項C錯誤；油滴運動的加速度大小不變，選項D錯誤．【答案】AB4．如圖1-8，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等．則()圖1-8A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D．若電子由P點運動到Q點，電場力做負功【解析】由電子從M點分別運動到N點和P點的過程中電場力所做的負功相等可知，N、P兩點在同一等勢面上，且電場線方向為M→N，故選項B正確，選項A錯誤．M點與Q點在同一等勢面上，電子由M點運動到Q點，電場力不做功，故選項C錯誤．電子由P點運動到Q點，電場力做正功，故選項D錯誤．【答案】B5．一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖1-9所示，容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322028】圖1-9A．A點的電場強度比B點的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力所做的功不同【解析】由題圖知，B點處的電場線比A點處的密，則A點的電場強度比B點的小，選項A錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項B錯誤；電場強度的方向總與等勢面導(dǎo)體表面垂直，選項C正確；檢驗電荷由A點移動到B點，電場力做功一定，與路徑無關(guān)，選項D錯誤．【答案】C6．如圖1-10所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()【導(dǎo)學(xué)號：96322029】圖1-10A．保持靜止狀態(tài)B．向左上方做勻加速運動C．向正下方做勻加速運動D．向左下方做勻加速運動【解析】兩板水平放置時，放置于兩板間a點的帶電微粒保持靜止，帶電微粒受到的電場力與重力平衡．當將兩板逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，電場力大小不變，方向逆時針偏轉(zhuǎn)45°，受力如圖，則其合力方向沿二力角平分線方向，微粒將向左下方做勻加速運動．選項D正確．【答案】D7.如圖1-11，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.則()【導(dǎo)學(xué)號：96322030】圖1-11A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【解析】a、b、c三點到固定的點電荷P的距離rb<rc<ra，則三點的電場強度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故帶電粒子Q在這三點的加速度ab>ac>aa.由運動軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場力為斥力，從a到b電場力做負功，由動能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，則vb<va，從b到c電場力做正功，由動能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，則va>vc，故va>vc>vb，選項D正確．【答案】D8．如圖1-12所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點．已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°.不計重力．求A、B兩點間的電勢差.【導(dǎo)學(xué)號：96322031】圖1-12【解析】設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB.粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝eq\r(3)v0②設(shè)A、B兩點間的電勢差為UAB，由動能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0))③聯(lián)立②③式得UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),q).【答案】eq\f(mv\o\al(2,0),q)章末綜合測評(一)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10個小題，共60分．在每小題所給的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．)1．關(guān)于電場線的以下說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322175】A．電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同B．沿電場線的方向，電場強度越來越小C．電場線越密的地方同一試探電荷所受的靜電力就越大D．順著電場線移動電荷，電荷受靜電力大小一定不變【解析】電場線上每一點的切線方向都跟正電荷在該點的受力方向相同，故選項A錯誤；沿電場線方向，其疏密變化情況未知，所以電場強度大小不能判定，電荷的受力情況也不能判定，故選項B、D錯誤；電場線越密的地方同一試探電荷所受的靜電力就越大，故選項C正確．【答案】C2．真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為()【導(dǎo)學(xué)號：96322176】A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9【解析】由點電荷場強公式有：E＝keq\f(Q,r2)∝r－2，故有eq\f(EA,EB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(rB,rA)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3r,r)))2＝9∶1，C項正確．【答案】C3．下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標原點O處電場強度最大的是()【解析】由對稱性原理可知，A、C圖中O點的場強大小相等，D圖中O點場強為0，因此B圖中兩eq\f(1,4)圓環(huán)在O點處合場強應(yīng)最大，選項B正確．【答案】B4．如圖1所示，O為兩個等量異種電荷連線的中點，P為連線中垂線上的一點，比較O、P兩點的電勢和場強大小()圖1A．φO＝φP，EO＞EPB．φO＝φP，EO＝EPC．φO＞φP，EO＝EPD．φO＝φP，EO＜EP【解析】根據(jù)等量異種電荷電場的分布情況可知，中垂線是等勢線，故φO＝φP，根據(jù)電場線的疏密知，EO>EP，故A項正確．【答案】A5．如圖2所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運動，從B點穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計粒子所受重力，則()【導(dǎo)學(xué)號：96322177】圖2A．該粒子一定帶負電B．此電場不一定是勻強電場C．該電場的電場線方向一定水平向左D．粒子在電場中運動過程動能不斷減少【解析】由于不能確定電場線方向，故不能確定粒子帶負電，A、C錯誤．等勢面互相平行，故一定是勻強電場，B錯誤．粒子受電場力一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)，而電場線和等勢面垂直，由此可確定電場力一定做負功，故動能不斷減少，D正確．【答案】D6．如圖3所示，B、D在以點電荷＋Q為圓心的圓上，B、C在以QB連線中點為圓心的圓上，將一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功是()圖3A．WAB＝WAC B．WAD＞W(wǎng)ABC．WAC＞W(wǎng)AD D．WAB＝WAD【解析】由題圖可知，B、D在同一個等勢面上，C點的電勢比B點高，所以從A點向B、C、D三點移動電荷時，移至B、D兩點電場力做功是一樣多的，移至C點時電場力做功比移至B、D點少．【答案】D7．如圖4所示，a、b兩個帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后，a粒子打在B板的a′點，b粒子打在B板的b′點，若不計重力，則()【導(dǎo)學(xué)號：96322178】圖4A．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷【解析】據(jù)題意，帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，其水平位移為：x＝vt，豎直位移為：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，當a、b以相同速度垂直電場線進入電場后，有：x＝veq\r(\f(2my,qE))，由于v、y和E都相等，而b粒子的水平位移大，故b粒子的eq\f(m,q)較大，因而a粒子的eq\f(q,m)較大，故C選項正確．【答案】C8．一帶電粒子在正電荷形成的電場中，運動軌跡如圖5所示的abcd曲線，下列判斷正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96322179】圖5A．粒子帶正電B．粒子通過a點時的速度比通過b點時小C．粒子在a點受到的靜電力比b點小D．粒子在a點時的電勢能與在d點相等【解析】根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可知粒子帶正電荷，故選項A正確；從a向b運動過程中，斥力做負功，因此動能減小，速度減小，故選項B錯誤；根據(jù)庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，在a點兩個電荷間距離遠，受靜電力小，故選項C正確；粒子在a點與在d點處于同一等勢面上，從a到d的過程中，靜電力不做功，因此電勢能相等，故選項D正確．【答案】ACD9．如圖6所示，兩塊平行金屬板正對著水平放置，兩板分別與電源正、負極相連．當開關(guān)閉合時，一帶電液滴恰好靜止在兩板間的M點．則()圖6A．當開關(guān)閉合時，若減小兩板間距，液滴仍靜止B．當開關(guān)閉合時，若增大兩板間距，液滴將下降C．開關(guān)再斷開后，若減小兩板間距，液滴仍靜止D．開關(guān)再斷開后，若增大兩板間距，液滴將下降【解析】當開關(guān)閉合時，電容器兩端電壓為定值，等于電源電壓，設(shè)為U，兩板間的距離為d，帶電液滴處于平衡狀態(tài)，則mg＝qeq\f(U,d)，當兩板間的距離減小時，所受電場力大于重力，液滴將向上做勻加速運動，A錯誤；兩板間的距離增大時，所受電場力小于重力，液滴將向下做勻加速運動，B正確；當開關(guān)斷開后，電容器無法放電，兩板間的電荷量不變，設(shè)為Q，此時兩板間的場強大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(\f(Q,C),d)∝eq\f(Q,εS)，可見場強大小與兩板間距離無關(guān)，即場強大小保持不變，電場力不變，液滴保持靜止，C正確，D錯誤．【答案】BC10．如圖7所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構(gòu)成一直角三角形，AB＝Lm，電場線與三角形所在的平面平行，已知A點的電勢為5V，B點的電勢為－5V，C點的電勢為15V，據(jù)此可以判斷()【導(dǎo)學(xué)號：96322180】圖7A．場強方向由C指向BB．場強方向垂直AD連線指向BC．場強大小為eq\f(10,L)V/mD．場強大小為eq\f(20,\r(3)L)V/m【解析】根據(jù)B、C點的電勢可以確定其中點D的電勢為5V，A、D的連線為一條等勢線，電場線與等勢面垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故場強方向垂直AD連線指向B，A錯誤，B正確；勻強電場的場強E＝eq\f(UAB,d)，其中UAB＝10V，d＝Lcos30°，解得E＝eq\f(20,\r(3)L)V/m，C錯誤，D正確．【答案】BD二、計算題(本大題共3個小題，共40分．按題目要求作答．)11．(12分)如圖8所示，在真空中的O點放一點電荷Q＝×10－9C，直線MN過O點，OM＝30cm，M點放一點電荷q＝－2×10－10圖8(1)M點的場強大??；(2)若M點的電勢比N點的電勢高15V，則電荷q從M點移到N點，它的電勢能變化了多少？【解析】(1)根據(jù)E＝eq\f(kQ,r2)得M點的場強E＝×109×eq\f×10－9,30×10－22)N/