2021年山西省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

222021年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷

數(shù)學(xué)!A!一、選擇題（每小題2分，共20分）.比較大?。骸?—3（填或“v“）??山西有著豐富的旅游資源，如五臺(tái)山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2021年全省旅游總收入739。3億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為TOC\o"1-5"\h\z3?請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：?4.計(jì)算：、：12—\3=.5?如圖所示，A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，上1=70°,ZA=40°則ZC=度?（第5題）李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下：7,8,8,6,6,根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)四月份本單位用水總量為噸.7?如圖，△ABC與厶A'B'C'是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，貝M立似中心的坐標(biāo)8?如圖，口ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是cm.39?若反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=—，則當(dāng)x<-1時(shí)，y的取值范圍是.x10?下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙的個(gè)數(shù)為

二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）B.(-2A=2B.(-2A=2D.(n-3》=1A.a6一a2=a3C.\-3x2??X3二—6X6反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn)（—2,3），那么k的值是（）x32,A.—B.—C.—6D.623「x—2三—1不等式組f的解集在數(shù)軸上可表示為（）I3x—1>8A.—|A.—|111I01234B.—116l01234°0°01234D.111「-012341—x小1TOC\o"1-5"\h\z14?解分式方程+2=，可知方程（）x—22—xA.解為x=2b.解為x=4c.解為x=3D.無解15.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.516A.516.如圖，AB二2,B.6AB是①O的直徑，OD=3,則BC的長(zhǎng)為C.7AD是①O的切線，（）D.8點(diǎn)C在①O上,BC〃OD,c€m(2)（1）（第17題）寬為n的長(zhǎng)方形（mc€m(2)（1）（第17題）寬為n的長(zhǎng)方形（m>n）沿虛線剪開，拼接成圖（2）,成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（）A.B.m—nD.18.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°BC=3,AC=418.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°BC=3,AC=4,AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A.25C~6D.2三、解答題（本題共76分）（每小題4分，共12分）（第18題）(1)計(jì)算：(x+3》-(x—1)(x—2)（2）化簡(jiǎn):(3)解方程：x2—2x—3=0（本題6分）已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1,圖1中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成.（1）填空：圖1中陰影部分的面積（結(jié)果保留n）；（2）請(qǐng)你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）.1]111廠廠1廠廠1「-廠［廠廠］一一］廠廠廠廠廠廠;111111111111i11I1111111—1—1—1—1—1—1I—1—11—1—1—1—i—1—1i—1—1—1—1—1—1—1—11111I11I11I1I111111iI1I111I1I111L11L1L丨_丄丨_」11」11丄1L1一丄1一丄1丄_11（第20題圖2）（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省2004~2021固定電話和移動(dòng)電話年末用戶條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）填空：2004~2021移動(dòng)電話年末用戶的極差萬戶，固定電話年末用戶的中位數(shù)是萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請(qǐng)寫出兩條.（本題8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元.（1）該顧客至少可得到元購(gòu)物券，至多可得到元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.23.（本題8分）有一水庫(kù)大壩的橫截面是梯形ABCD，AD〃BC,EF為水庫(kù)的水面，點(diǎn)E在DC上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡AB的長(zhǎng)為12米，迎水坡上DE的長(zhǎng)為2米，/BAD=135°,ZADC=120°,求水深.（精確到（第23題）0。1米，富2=1.41，3=1.73)（第23題）24.（本題8分）某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)y（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系甲y=0.3兀；乙種水果的銷售利潤(rùn)y（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系甲乙y=ax1如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？+bx（其中a豐0,a,b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為1如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？萬元；進(jìn)貨量x為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y為2。6萬元.乙

25.(本題12分)在厶ABC中，AB=BC=2,ZABC=120°,將AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<90°)得厶ABC,AB交AC于點(diǎn)E,AC分別交AC、BC于11111D、F兩點(diǎn).(1)如圖1,觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA與(1)如圖1,觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明111(第25題圖2)如圖2,當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BCDA的形狀，并說明理由;1在(2)的情況下，求ED的長(zhǎng).2826.(本題14分)如圖，已知直線/:y=x+與直線1:y=一2兀+16相交于點(diǎn)C,1、I133212分別交x軸于A、B兩點(diǎn).矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線1、1上，頂點(diǎn)F、G12都在X軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合.求厶ABC的面積；求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；若矩形DEFG從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0<tW⑵秒，矩形DEFG與AABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍.②②2021年末固定電話用戶達(dá)803。0萬戶.（8分）②②2021年末固定電話用戶達(dá)803。0萬戶.（8分）2021年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷

數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共20分)1.>2.7.393X101。3.答案不唯一，如x2=14.打5.306.2107.(9,0)8.89.-3<y<010.3n+2二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）題號(hào)1112131415161718答案DCDDBAAB三、解答題（本題共76分）19.(1)解：原式=x2+6x+9—Cx2—3x+2)（2分）（3分）(2)解:=9x+7x(x+2)原式=(x+2)(x（2分）（3分）(2)解:=9x+7x(x+2)原式=(x+2)(x—2)—（4分）（2分）x2TOC\o"1-5"\h\z=2一2(3分)x—2x—2=1.(4分)\o"CurrentDocument"(3)解：移項(xiàng)，得x2—2x=3,配方，得(x—1)2二4,(2分)(4分)x—1二±2,x=—1,x=(4分)12（注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請(qǐng)參照給分）20.解：（1）n—2；（2分）（2）答案不唯一，以下提供三種圖案.（第20題圖2）（6分）（注：如果花邊圖案中四個(gè)圖案均與基本圖案相同，則本小題只給2分；未畫滿四個(gè)“田”字格的，每缺1個(gè)扣1分.）21.（1）935。7,859。0；（4分）（2）解：①2004?2021移動(dòng)電話年末用戶逐年遞增.⑵⑵W=歹甲+）乙=0.3（10-1）+（-O.lt2+1.5t）?（注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22.解：（1）10,50；（2分）（2）解：解法一（樹狀圖）:第一次第二次和卜01020304050（6分）從上圖可以看出，共有1222.解：（1）10,50；（2分）（2）解：解法一（樹狀圖）:第一次第二次和卜01020304050（6分）從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，廠一82因此P（不低于30元）=12=3（8分）JL厶J解法二（列表法）:第一次第二次01020300102030101030402020305030304050（6分）（以下過程同“解法一”23.解:分別過A、D作AM丄BC于M,DG丄BC于G.過E作EH丄DG于H,則四邊形AMGD為矩形.?.?AD〃BC,/BAD=135°,ZADC=120°.???/B二45°,/DCG二60°,/GDC二30°.在RtAABM中，AM=AB*sinB=12x——=6近.^2（8分）（第23題）.??DG=6邁.（3分）在Rt^DHE中，DH—DE?cos/EDH—2x—（6分）.??HG—DG-DH—6、'2—.3~6x1.41-1.73~6.7.（7分）答：水深約為6。7米.（其它解法可參照給分）（8分）24.解：（1）由題意，得:a+b二1.4,4a+2b—2.6.解得a——0.1，b—1.5.（2分）（3分）‘—-0.1x2+1.5（3分）乙TOC\o"1-5"\h\zW=—0.1t2+1.2t+3（5分）W=—0.1（t—6）2+6.6..:t=6時(shí)，W有最大值為6。6。（7分）10—6=4（噸）。答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6。6萬兀。（8分）25.解：（1）EA=FC（1分）1證明：（證法一）TAB=BC,.?./A=ZC.由旋轉(zhuǎn)可知，AB—BC,ZA=ZC,上ABE=ZCBF,111TOC\o"1-5"\h\z.??△ABE^△CBF（3分）i:.BE—BF,又tBA—BC,1：BA—BE—BC—BF?即EA—FC（4分）（證法二）TAB（證法二）TAB—BC,/.ZA—ZC.由旋轉(zhuǎn)可知，ZA—ZC,AB=CB,而ZEBC=ZFBA,111.：△ABF^△CBE（3分）1：?BE—BF,:BA—BE—BC—BF,1即EA—FC（4分）1（2）四邊形BCDA是菱形。（5分）1證明：???ZA—ZABA—30°/.AC〃AB,同理AC〃BC?1111i:四邊形BCDA是平行四邊形。（7分）1又AB=BC，?:四邊形BCDA是菱形。（8分）11（3）（解法一）過點(diǎn)E作EG丄AB于點(diǎn)G,則AG—BG—1?在RtAAEG中，AG12rrAE=cosi=帝=丁3……（10分）由（2）知四邊形BCDA是菱形，1:AD—AB—2,

.??ED=AD-AE=2-23（解法二）???ZABC二120°,ZABE二30°,.?.ZEBC二90°2在Rt^EBC中，BE=BC?tanC=2xtan30°=—呂EA=BA-BE=2--4—.ii3vAC〃AB,:.ZADE=ZA?.ZADE=ZA?iiiii.??ED=EA=2-2<3.i3（其它解法可參照給分）26?（i）解：由3x+3=0,得x=-4?.A點(diǎn)坐標(biāo)為（—4,0）.由-2x+16=0,得x=8.B點(diǎn)坐標(biāo)為（8,0）????AB=8-（-4）=I2一二2x+8rx二5由］y-3x+3,解得］x一；???c點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,6）丿=-2x+16?Iy二6-?：S=AB?y=xI2x6=36△ABC2C2TOC\o"1-5"\h\z28（2）解：；?點(diǎn)D在1上且x=x=8,.y=;x8+：=8?iDBD33D點(diǎn)坐標(biāo)為（8,8）又?.?點(diǎn)E在1上且y=y=8,?.-2x+16=8?.x=4.2EDEEE點(diǎn)坐標(biāo)為（4,8）.??OE=8—4=4,EF=8（12分）（10分）（12分）（2分）（3分）（4分）（5分）（（12分）（10分）（12分）（2分）（3分）（4分）（5分）（6分）（7分）yE?/f1Y1\1、111R.^AOFMG\Bx（圖1）EyJ心FOGMBx（圖2）形CHFGRyE?/f1Y1\1、111R.^AOFMG\Bx（圖1）EyJ心FOGMBx（圖2）BGRGtRGbm-cm'即3-BGRGtRGbm-cm'即3-~6:.RG=2t????RtAAFHsRt^AMC,即S二—*t2+t3344+-3（10分）2021年中考備考指南1、中考最后20天，用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化，一分鐘學(xué)一分鐘，不要30秒是看書，另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度，中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”，回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生，初二基本是分水嶺，一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了，在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣……怎么辦”，我只想說還有30天就中考了，你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度，沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀，那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了，為什么整理錯(cuò)題這么重要？因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的，把錯(cuò)的做對(duì)，那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù)，那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以，但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后，誰就是贏家，考完以后再回首，你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要，每天列出需要完成的任務(wù)，不要只會(huì)“刷題”，這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高，你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心"。如果問“1加1等于幾？”，最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì)，分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠，熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查，所以一定要注意綜合發(fā)展，別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃？更要好好反思，可以跟老師好好討論，給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考，以后你還會(huì)面對(duì)高考，社會(huì)上也有各種考試等著你，要想取得好成績(jī)，先要武裝好自己，包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì)，你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前，每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸，考場(chǎng)上信手拈來。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題，一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力，還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間，但是如果你仍然不太熟悉的話，同理，每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記，足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說，因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力，還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里，準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道，做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型，做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你，這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙，首行寫題目，下面一步一步寫過程。一道題用一張紙，不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來，每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn)，不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是，你可以把自己的思維理順了，要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后，多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分在做題之前，應(yīng)利用間隙時(shí)間審題，根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容，做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候，手中握筆，對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄，并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向，對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng)，那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文，內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類，答案通常就在原文當(dāng)中，一般可以直接找到