5-1 豐富的圖形世界(提升訓(xùn)練)(原卷版)

5.1豐的圖形界【升練一、單選題1．用一個(gè)平面去截正方體，截形狀不可能是（）A．

B

C．

D．2．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，面圖形不可能是（）A．

B

C．

D．3．用邊長(zhǎng)為的方形紙片剪一副七巧板，并將其拼成如圖小天”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A．

12

B

38

C．

716

D．

9164．在一個(gè)有蓋的正方體玻璃容內(nèi)裝了一些水（約占一半器按不同方式傾斜，容器內(nèi)水的形狀不可能是（）A．

B

C．

D．5．如果一個(gè)棱柱共有24條，么這個(gè)棱柱是（）A．二柱

B十棱柱

C．棱柱

D．棱6．如圖是平面圖形繞虛線(xiàn)

旋轉(zhuǎn)一周得到的，則該旋轉(zhuǎn)圖形的…）

A．

B

C．

D．7．下列幾何體的截面不可能是方形的是（）A．方

B三棱柱

C．柱

D．錐8．正三棱錐的截面中，邊數(shù)最的多邊形是（）A．角

B四邊形

C．邊形

D．邊9．將下列各選項(xiàng)中的平面圖形軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（A．

B

C．

D．10．一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，面不可能是三角形的是（）A．錐

B圓柱

C．方體

D．方．下列描述正確的是)

A．項(xiàng)

ab3

的系數(shù)是

B圓柱的截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形C過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條角線(xiàn)D．棱有面，條棱12．一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面形狀不可能是（）A．方

B五邊形

C．邊形

D．邊13．列幾何體中，棱柱有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)14．一個(gè)平面去截一個(gè)五棱柱截面不可能為（）A．邊

B六邊形

C．邊形

D．邊15．如圖所示的直角三角形繞線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．

B

C．

D．16．列圖形中，是棱柱的是（）A．

B．C

D．

17．圖，CD直角三角形的，將直角三角形按以方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（A．著

旋轉(zhuǎn)

B繞著旋

C．著

旋轉(zhuǎn)

D．著

旋轉(zhuǎn)18．平面截一個(gè)正方體，所得面不可能是（）A．腰角形

B長(zhǎng)方形

C．邊形

D．邊19．一個(gè)平面去①錐、①圓柱、球、①棱柱，能得到的截面是圓的圖形是（）A．①①B①①①C．①D．①①①20．圖，用一個(gè)平面去截下列體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)21．列幾何體中，由曲面和平圍成的是（）A．棱

B圓錐

C．體

D．方22．圖，含有曲面的幾何體編是（）A．①①B①①C．①①D．①①23．下列結(jié)論：①一個(gè)平面去截正方體，截面可能是六邊形①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為理數(shù)①單項(xiàng)式

ab5

的系數(shù)是

1ab；如果，么．中正確結(jié)論的個(gè)是（）5c2A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)24．一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）

A．方

B圓柱

C．錐

D．棱25．一個(gè)不透明的布袋中，裝一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體模型，甲乙兩人在摸后各說(shuō)出了它的一個(gè)特，甲：它有曲面；乙：它有頂點(diǎn)。該幾何體模型可能是（）A．

B三棱錐

C．錐

D．柱26．列平面圖形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一，所得的圖形與其名稱(chēng)對(duì)應(yīng)不正確的是（）A．

B

C．

D．27．圖，用平面截圓錐，所得截面圖形不可能是（）A．

B

C．

D．28．方形紙板繞它的一條邊旋1周成的幾何體為（）A．柱

B棱柱

C．錐

D．29圖幾何體的下部是一個(gè)三柱各邊形與這個(gè)幾何體的各括面不相符的

）A．

B．C

D．

．．．．．．30．一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得截面不可能為（）A．

B五邊形

C．形

D．角31．列幾何中，屬于棱柱的是）①①①①①①A．①①B①．①D．32．一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體截面是三角形，這個(gè)幾何體不可是)A．棱

B正方體

C．錐

D．柱33．列說(shuō)法中，正確的有（）①圓錐和圓柱的底面都是圓

①棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等①棱柱的上下底面是形狀、大相同的多邊形

①方體是四棱柱，四棱柱是正方體A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)【答案】C34．一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則面形狀不可能是（）A．形

B三角形

C．方形

D．二、填空題35．一個(gè)直四棱柱的底面是邊為2cm的方形，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)直四棱柱的所有棱長(zhǎng)之和是_____cm．36．察下列由長(zhǎng)為1，的小正體擺成的圖形，如①示共有1.個(gè)立方體，其中1個(gè)得0看不見(jiàn)：如圖①所：共有個(gè)立方體，其中7個(gè)得見(jiàn)，個(gè)不見(jiàn)：如圖①示：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)得見(jiàn)，個(gè)不見(jiàn)按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（）第①個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小方體_________個(gè)：（）n個(gè)中，看不見(jiàn)的小方體____________個(gè)．37．個(gè)正棱柱共有6個(gè)，它的底面邊長(zhǎng)是2cm高為4cm則它的側(cè)面積______，積____；

三、解答題38．6根樣火柴棒首尾相接最多能拼成多少個(gè)三角形？39．于如圖、①①、所示的四個(gè)平面圖我們規(guī)定：如圖，它的頂點(diǎn)為、C、、共個(gè)區(qū)域?yàn)?、ABE、BEC、共4，邊為AE、、、、CD、DA共條（）此規(guī)定將圖①①、的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入下列表格：圖

頂點(diǎn)數(shù)

邊數(shù)

區(qū)域數(shù)①①①

5

8

4①（）察上表，請(qǐng)你歸納上述平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．（）有一個(gè)平面圖滿(mǎn)足（）歸納所得的數(shù)量關(guān)系，它共有9個(gè)域，且每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都條，則這個(gè)平面圖共有多少條邊？40．如圖圖形沿虛線(xiàn)折疊，分能折疊成什么幾何(圖的邊形均為正五邊形？察折成的幾何體，回答下列問(wèn)題：（）個(gè)幾何體有多少條棱？哪些棱的長(zhǎng)度相等？（）個(gè)幾何體有多少個(gè)面？它們分別是什么圖形？哪些面的形狀、大小完全相同？

41．察表中幾何體，解答下列題：名稱(chēng)

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)

6

10

12棱數(shù)

9

12

18面數(shù)

c

5

6

7（）全表中數(shù)據(jù)；（）察表中的結(jié)果，試用含有n代數(shù)式表示n棱的頂點(diǎn)數(shù)：，數(shù)：，數(shù)：________________；（）察表中的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)，

，間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式．42．合與實(shí)踐某綜與實(shí)踐小開(kāi)展了長(zhǎng)方體紙盒的制”踐活動(dòng)利用邊長(zhǎng)為acm的方紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖有蓋的長(zhǎng)方體紙盒你動(dòng)手操作驗(yàn)證完成任務(wù)板厚度及接縫處忽略不計(jì)）動(dòng)手操作一：根據(jù)圖方制一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的正方形，再沿虛線(xiàn)折合起來(lái)．問(wèn)題解決：（）長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為

你含a，的數(shù)表示）（）a＝cm，＝，則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為多少；動(dòng)手操作二：根據(jù)圖方制一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．

方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線(xiàn)折合起來(lái)．拓展延伸：（）長(zhǎng)方體紙盒的體積為多少？（請(qǐng)你用含，的數(shù)表示）43．圖，由圖1的方體切去一角，分別可以得到圖圖5的何體，請(qǐng)仔細(xì)觀察，完成下題：（）表：頂點(diǎn)數(shù)

棱數(shù)

面數(shù)

c圖18

126圖2圖3圖4圖5（）頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)分別用，c表，請(qǐng)你猜測(cè)ab，c之滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)?請(qǐng)接寫(xiě)出你的結(jié)論．44．八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)數(shù)數(shù)）間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：（）據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體

頂點(diǎn)數(shù)）48①20

面數(shù)（）46812

棱數(shù)（）①121230（）發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)數(shù)數(shù)（E）間存在的關(guān)系式是．（）個(gè)多面體的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，且有12條，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．45．圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都等，底面邊長(zhǎng)是3.5，高是，答下列問(wèn)題．（）是幾棱柱，共有幾個(gè)面？（）個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm？46．直角三角形，兩條直角邊別為，，斜邊長(zhǎng)為，分別以一邊旋轉(zhuǎn)一周你可能用到其中的一個(gè)公式V圓柱，球=

43

r

，圓=

13

r

h果保留）（）果繞著它的直角邊所的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少．（）果繞著它的斜邊所的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少．47．八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)數(shù)數(shù)）間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式被稱(chēng)為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單的多面體模型，解答下列問(wèn)題：（）成表格：多面體

頂點(diǎn)數(shù)

面數(shù)

棱數(shù)

四面體長(zhǎng)方體八面體某多面體

（）48620

（）468

（）6121230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（數(shù)數(shù)）間存在的關(guān)系式是F=

含V、的式子表示）（）果一個(gè)多面體每個(gè)頂點(diǎn)處都有a條棱，那么這個(gè)多面體的棱數(shù)）頂點(diǎn)數(shù)V）之間的關(guān)系式為E=

12

a×V．有一個(gè)二十面體，有12個(gè)點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有5條棱，那么該二十面體有多少條棱（個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體外面是由三角形和六邊形兩種多邊形用含的代數(shù)式表示）拼接而成且18個(gè)點(diǎn)每頂點(diǎn)處都有4條，設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為m，邊形的個(gè)數(shù)為n，求m+n的值．48）察下列多面體，并把表補(bǔ)充完.名稱(chēng)

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)

6

10

12棱數(shù)b

9

12

15面數(shù)c

5

6

8（）察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)abc之有么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系.49．圖，兩個(gè)正方體摞在一起大正方體放在地上方體的體積為1cm2

，小正方體的表面積為24cm2

（包括與大正方形重疊的部分么這個(gè)物體的最高點(diǎn)

離地面

C

的距離是多少厘米？

50．《豐富的圖形世界》一章，我們認(rèn)識(shí)了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，這些棱柱由點(diǎn)、線(xiàn)和面構(gòu)成．（）使用合適的方式統(tǒng)計(jì)上述四種棱柱頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)和面的個(gè)數(shù)；（）棱柱頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)用V示、棱的條數(shù)用E表、面的個(gè)數(shù)用F表，觀察你的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出，E，三者間的數(shù)量關(guān)系；（）某幾何體滿(mǎn)足（）數(shù)關(guān)系，且有24棱和10個(gè)，則幾何體有多少個(gè)頂點(diǎn)？51．圖，左邊是小顆的圓柱形右邊是小彬的六棱柱形筆筒，仔細(xì)觀察兩個(gè)筆簡(jiǎn)，并回答下面問(wèn).(1)圓柱六棱柱各有幾個(gè)?(2)圓柱側(cè)面與底面相交的線(xiàn)是直的還是曲?(3)六棱有幾個(gè)頂?經(jīng)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條?(4)試寫(xiě)圓柱與棱柱的相同點(diǎn)與不同(各寫(xiě)出一個(gè)52．①棱柱有

條棱，四棱柱有

條棱，五棱柱有

條棱；棱柱有①三十棱柱有

條棱；條棱53．一個(gè)四棱柱，（）它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，所有側(cè)面的面積和是，么它的側(cè)棱長(zhǎng)是多少？（）它的所有棱都相等，且所有棱長(zhǎng)之和為60cm，么它的形狀是什么？它的體積是多少？（）它的底面是等腰梯形，上下底邊長(zhǎng)分別為，，腰長(zhǎng)為5cm，是4cm，的側(cè)棱長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的一半，求該四棱柱的體.

54．明學(xué)習(xí)“面動(dòng)成體之，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、和的直角三角形，繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體，請(qǐng)計(jì)算出幾何體的體.

（錐體體積

13

底面積高55．圖所示是一個(gè)正六棱柱的面展開(kāi).（）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積；（）個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少個(gè)面？有多少條棱？（）用含有n的子表示n柱的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)與棱的條.56．出下列圖形的名稱(chēng)．57．圖，把下列物體和與其相的圖形連接起來(lái)．58．下圖，第二行的圖形繞虛旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線(xiàn)連一連．59．列圖形中，哪些圖形是棱？是幾棱柱？描述一下棱柱的特.

ππ60．學(xué)課上，左老師給出了這一道題：將圖中的幾何體進(jìn)行分類(lèi)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理小明認(rèn)為：若按柱、錐、球來(lái)劃分①①①是柱體；①①是錐體；①是球體小彬認(rèn)為按成幾何體的面是平面或曲面來(lái)劃分是類(lèi)為組成它們的面中至少有一面是曲面；①①①是一類(lèi)，因?yàn)榻M成它們的各個(gè)面都是平.同學(xué)們，你認(rèn)為小明和小彬的劃分方法正確嗎？若不正確，請(qǐng)加以改.61．圖，以所直線(xiàn)為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積是多少？（?。?2．圖①一個(gè)正方體木塊，把它切去一塊，分別得到如①①①所示的木.我們知道，圖①中的正方體木塊有個(gè)點(diǎn)12條，個(gè)，你將①①①①中塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表圖號(hào)

頂點(diǎn)數(shù)

棱數(shù)y

面數(shù)①

812

6

①①①①63．個(gè)六棱柱模型如圖所示，的底面邊長(zhǎng)都是5，側(cè)棱長(zhǎng)是cm

觀察這個(gè)模型，回答下列問(wèn)題(1)這個(gè)棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大完全相同？(2)這個(gè)棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？64．將如圖所示的幾何體進(jìn)行類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依.651949年