2021屆江蘇省南通學(xué)科基地高三下學(xué)期高考全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷(八)及答案

BCDy21BCDy21屆江數(shù)試八(含)（滿分，考試間：120鐘）一、單選擇題：本共8小題，每小分，共40分在每小給出的四個項中，有一項是合題目要求.1.已知集合Ax||x2},{x|，則）A.{2}

B.{

C.{x

D.{【答案C2.若

i

為純虛數(shù)，i為虛數(shù)單位，則實數(shù)值為（）A.

4...3【答案A3.已知雙曲:離心率為（）

b0)右頂點到一條漸近線的距離為，則雙曲線C的ab2A.

B.

3

C.

D.

【答案B

B.3D.(B.3D.(4.已知隨機變量服從正態(tài)分布N(1,

2

，P

(0

a，則(

0)（）A.

B.

C.

D.

【答案A5.從4名同學(xué)、5女同學(xué)中選3名同學(xué)組成一支志愿者小隊，要求男、女都有，則不同的組隊方案共有（）A.140種

B.100種

C.80種

D.70種【答案D6.祖暅，又名祖暅之，是我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之的兒.他在《級術(shù)》中提出“冪勢既同，則積不容異”的結(jié)論，其中“冪”是面積.“勢”是高，意思就是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體被平行于這兩個平行平面的任一平面所截如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等（如圖①這一原理主要應(yīng)用于計算一些復(fù)雜幾何體的體積，若某藝術(shù)品如圖②所示，高為cm，底面為邊長20cm正三角形挖去以底邊為直徑的圓（如圖③則該藝術(shù)品的體積為（）A.

cmC.(

33cm33【答案B

B.C.B.C.7.已知菱形ABCD的邊長為3，∠BAD=60°，AC與于點O，線段OD中點AE延長線與CD于點.則AF）A.

2

D.【答案C8.設(shè)f()定義在R上的函數(shù)，對任意的實有fx(xe為自然對數(shù)的底數(shù)當(dāng)0時，()

，則方程f()log的解有（）A.4個

B.5個

C.6個

D.7個【答案A

B.B.二、多選擇題：本共4小題，每小分，共20分在每小給出的選項，有多符合題目求全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對的3分.9.當(dāng)x>0，>0時，下列不等式中恒成立的有（）A.

21yxyC.y

D.

3

3

2y2y【答案ABD10.海水受日月的引力在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐早潮叫潮晚潮叫汐.在通常情況下船在漲潮時駛進(jìn)航道靠近船塢卸貨后在落潮時返回海洋一艘貨船的吃水深（船底到水面的距離）為4m.安全條例規(guī)定至少要有2.25m安全間隙（船底到海底的距離下表給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.時刻0：003：006：00

水深/m5.07.55.0

時刻9：0012：0015：00

水深/m2.55.07.5

時刻18：0021：0024：00

水深/m5.02.55.0若選用一個三角函數(shù)fx來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中正確的有（）

B.2020D.S2021B.2020D.S2021A.f()x)B.f(x)x)C.該貨船在2：00至4：00期間可以進(jìn)港D.該貨船在：00至17：00期間可以進(jìn)港【答案BCD11.數(shù)列{}中，nn

，則{}為“和等比數(shù)列.設(shè)為數(shù){}前項和，n且a，則下列對“和等比數(shù)列”的判斷中正確的有（）A.S

20202021

33

202020214202288

【答案12.集合M在平直角標(biāo)示的長和記為||.若集合A)9

2

2

25}，B{(,y)y},{(,y)|kx}下列說法中正確的有（）A.若B，則實數(shù)的取值范圍{m2}B.存在R使A

C.無論k取何值，都有AD.C

的最大值為45【答案ACD三、填題：本題共小題，每小分，共20分.13.已知拋物C:2px(0)焦點為F，準(zhǔn)線為l，為拋物線上一點，PA⊥，A為垂足.如果△AFP是面積為3的正三角形，那么【答案1

.14.將一枚質(zhì)量均勻的硬幣連續(xù)拋擲3次，則未出現(xiàn)連續(xù)次正面向上的概率為.【答案

5815.

2

x

7

的展開式中，含x4項的系數(shù)為.【答案30116.在四棱錐S-中四邊形是邊長為2的正方形eq\o\ac(△,，)是正三角形且側(cè)面SAD底面ABCD.若點，，，，D都在同一個球面上，則該球的表面積為.【答案

3

四、解題：本題共小題，共70，解答時應(yīng)出文字明、證明過或演算驟.17.本小題滿分10分）在①

n

{n

S}是公差為1的等差數(shù)列③

這三個條件中任選一個，8補充到下面的問題中并作答.問題公差不為0的等差數(shù){}中為數(shù){}前n和知a，。n1設(shè)n

nn

為數(shù)的前n項和，求nnn

成立的最小正整數(shù)n的值.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分

18.本小題滿分12分）在平面四邊形ABCD中，∠ABD∠=90°，∠=45°.（1）若AB，∠=30°，求AC長；（2）若tan∠=求∠DBC的值

19.本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱AB中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°AB，，F(xiàn)1111分別為棱AB，C的中點，點M在CD上，且DM=3MC.1（1）求證：MF平面DDE;1（2）求二面角DE的余弦值1

20.（本小題滿分分）某單位最近組織了一次健身活動動分為登山組和游泳組為兩個活動在同一時間段進(jìn)行，所以每個職工只能參加其中的一個活動.在參加活動的職工中，男士90名，女士名.（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請在下面表格的空白處填寫正確數(shù)字，并說明能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否參加登山組活動與性別有關(guān)女士

男士

合計登山組人數(shù)

40游泳組人數(shù)合計

70附：2

k

()()()(a)()2.706

，其中n.3.8415.024

6.635

7.897

2

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該單位參加活動的職工中，每次隨機抽取1名職工，抽取3，記被抽取的3名職工中參加登山組活動的人數(shù)若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，分布列、數(shù)學(xué)期望E）和方差D）.

222221.（本小題滿分分）已知函數(shù)(x)ln

x

.（1）函數(shù)f()的圖象能否與x相切？若能與x軸相切，求實數(shù)a的值；否則請說明理由；（2）若函數(shù)

1f(x恰好有兩個零點,(0x)求證：.x2