高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變化率與導(dǎo)數(shù)-參賽作品

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§1.1.1【學(xué)習(xí)目標】1．理解平均變化率的概念；2．了解平均變化率的幾何意義；3．會求函數(shù)在某點處附近的平均變化率重點：平均變化率的概念、函數(shù)在某點處附近的平均變化率；難點：平均變化率的概念．【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P72-73內(nèi)容.并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué).2.獨立思考，認真限時完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑.【問題導(dǎo)學(xué)】氣球膨脹率問題中（1）氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是______________（2）如何將半徑r表示為體積V的函數(shù)？（3）當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?2：在高臺跳水運動中,計算運動員在這段時間里的平均速度，并思考以下問題：⑴運動員在這段時間內(nèi)使靜止的嗎？⑵你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？3.設(shè),則平均變化率_______________4.設(shè)，是數(shù)軸上的一個定點，在數(shù)軸上另取一點，與的差記為，即=或=，就表示從到的變化量或增量，相應(yīng)地，函數(shù)的變化量或增量記為，即=；如果它們的比值，則上式就表示為，此比值就稱為平均變化率.反思：所謂平均變化率也就是的增量與的增量的比值.【合作探究】問題1氣球膨脹率我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是問題2高臺跳水在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=++10.如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?思考計算：和的平均速度問題3：思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象P74平均變化率表示什么?【深化提高】過曲線上兩點和作曲線的割線，求出當(dāng)時割線的斜率.變式：已知函數(shù)的圖象上一點及鄰近一點，則=【學(xué)習(xí)小結(jié)】1.本節(jié)知識點：2.你的收獲【學(xué)習(xí)評價】●自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差●當(dāng)堂檢測A組（你一定行）：1.在內(nèi)的平均變化率為（）A．3B．2C．1D．02.設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由改變到時，函數(shù)的改變量為（）A．B．C．D．3.質(zhì)點運動動規(guī)律，則在時間中，相應(yīng)的平均速度為（）A．B．