2023年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二章-簡(jiǎn)單事件的概率-單元評(píng)估

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章簡(jiǎn)單事件的概率單元評(píng)估檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.投一個(gè)普通骰子，有下述說(shuō)法：①朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；②朝上一面的點(diǎn)數(shù)是整數(shù)；③朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；④朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù)．將上述事件按可能性大小，從小到大排列為〔〕A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.②①③④

2.估計(jì)以下事件發(fā)生的可能性的大小，①?gòu)难b有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋子中摸出的1個(gè)球是白球；②拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)；③調(diào)查商場(chǎng)中的1位顧客，他是閏年出生的；④隨意調(diào)查一位青年，他接受過(guò)九年制義務(wù)教育；⑤在地面上拋擲1個(gè)小石塊，石塊會(huì)落下．將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從大到小的順序排列，正確的選項(xiàng)是〔〕A.①②③④⑤B.⑤④③②①C.⑤④②③①D.④⑤③②①

3.在一個(gè)不透明的袋子中，裝有形狀、質(zhì)地、大小等完全相同的1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球、4個(gè)紅球．從中隨機(jī)抽取一個(gè)，那么取出的小球是黃球的概率是〔〕A.1B.1C.3D.2

4.連續(xù)擲一枚硬幣，結(jié)果1連8次正面朝上，那么第9次出現(xiàn)正面朝上的概率為〔〕A.0B.1C.1/2D.不確定

5.一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)紅球，12個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是〔〕A.4B.1C.2D.3

6.一個(gè)密閉不透明盒子中有假設(shè)干個(gè)白球，現(xiàn)又放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再放回盒中，像這樣共摸200次，其中44次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球〔〕A.28個(gè)B.30個(gè)C.32個(gè)D.34個(gè)

7.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有〔〕個(gè)．A.100個(gè)B.90個(gè)C.80個(gè)D.70個(gè)

8.暑假快到了，父母找算帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)持去泰山，爭(zhēng)執(zhí)不下，父母為了公平起見(jiàn)，決定設(shè)計(jì)一款游戲，假設(shè)哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．以下游戲中，不能選用的是〔〕A.擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏B.同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏C.擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)那么哥哥贏，反之妹妹贏D.在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球那么哥哥贏，是紅球那么妹妹贏

9.小玲與小麗兩人各擲一個(gè)正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)，那么小玲勝；點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，那么小麗勝，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.此規(guī)那么有利于小玲B.此規(guī)那么有利于小麗C.此規(guī)那么對(duì)兩人是公平的D.無(wú)法判斷

10.在一個(gè)不透明的布袋中，裝有除顏色外其他完全相同的紅色、黃色的玻璃球共40個(gè)，小李通過(guò)屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色的頻率穩(wěn)定在45%，那么口袋中黃色球的個(gè)數(shù)很可能是〔〕A.18B.20C.22D.24二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成6份，分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6，任轉(zhuǎn)一次，將轉(zhuǎn)得的數(shù)字填入四位數(shù)的任一數(shù)位中，組成一個(gè)較大的四位數(shù)，如果小明轉(zhuǎn)到的第一個(gè)數(shù)字是1，你認(rèn)為應(yīng)寫(xiě)在________位上．

12.一個(gè)箱子里裝有10個(gè)除顏色外都相同的球，其中有1個(gè)紅球，3個(gè)黑球，6個(gè)綠球．隨機(jī)地從這個(gè)箱子里摸出一個(gè)球，摸出綠球的可能性是________．

13.一名射箭運(yùn)發(fā)動(dòng)的命中率為95%，他連發(fā)10箭，十發(fā)十中，那么他射出第11支箭時(shí)，中靶的概率為_(kāi)_______．

14.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中印發(fā)獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么每一位抽獎(jiǎng)?wù)摺矁H買(mǎi)一張獎(jiǎng)券〕中獎(jiǎng)的概率都是________．

15.一個(gè)不透明的口袋中裝有假設(shè)干個(gè)顏色不同其余相同的球，如果口袋中有4個(gè)紅球且摸到紅球的概率是13，那么口袋中球總數(shù)是________

16.在隨機(jī)現(xiàn)象中，做了大量實(shí)驗(yàn)后，可以用一個(gè)事件發(fā)生的________

作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值．

17.一只口袋中有紅色、黃色和藍(lán)色玻璃球共72個(gè)，小明通過(guò)屢次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色和藍(lán)色球的概率依次為35%、25%和40%，那么口袋中有紅球、黃球和藍(lán)球的數(shù)目很可能是________個(gè)、________個(gè)和________個(gè)．

18.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的

頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是________〔精確到0.01〕．

19.有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是________．

20.一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三種小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，這個(gè)游戲是________的．〔填“公平〞或“不公平〞〕三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.在一次可能性的教學(xué)中，教師在一個(gè)不透明的盒子里，放入一個(gè)白球一個(gè)黃球，然后要求學(xué)生任意摸一次，問(wèn)他結(jié)果會(huì)怎樣，學(xué)生答復(fù)可能摸到白球也可能摸到黃球，然后教師讓學(xué)生摸球，來(lái)確認(rèn)是否是這樣的，結(jié)果連續(xù)六名同學(xué)摸到的都是白球，怎么會(huì)這樣呢，就連上課的教師也產(chǎn)生了困惑，不知道該如何去面對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的這樣的問(wèn)題你怎樣認(rèn)識(shí)這一現(xiàn)象？22.在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在再將假設(shè)干個(gè)紅球放入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是2323.某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)〔如圖〕，規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的時(shí)機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n

100150

200500

8001000

落在“鉛筆〞的次數(shù)m68

111

136

345

546701

落在“鉛筆〞的頻率m________________________________________________(1)計(jì)算并完成上述表格．(2)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率約是多少？24.一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，把它們的分別編號(hào)為1，2，3，這些球除編號(hào)不同外其余都相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率；(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率．25.小明和小亮一天在廣場(chǎng)上玩，看見(jiàn)有人在設(shè)攤“摸彩〞．

規(guī)那么如下：不花錢(qián)就可以轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到紅色獎(jiǎng)5元，轉(zhuǎn)到綠色獎(jiǎng)2元，轉(zhuǎn)到黃色獎(jiǎng)1元，白色不交錢(qián)，黑色給攤主1元錢(qián)．小明認(rèn)為：不花錢(qián)就可以玩游戲，游戲者上算；小亮卻認(rèn)為：攤主不會(huì)讓人那么容易占廉價(jià)．可又說(shuō)不出道理．你能用學(xué)過(guò)的概率知識(shí)幫他解決嗎？26.小王和小明用如下圖的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色〞游戲，游戲規(guī)那么如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)．如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色〔假設(shè)其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，那么配成紫色〕，那么小王得1分，否那么小明得1分〔如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止〕．(1)請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)不公平，請(qǐng)修改規(guī)那么，使游戲?qū)﹄p方公平．答案1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.D8.B9.C10.C11.個(gè)12.313.95%14.315.1216.頻率17.25182918.0.2519.120.公平21.解：實(shí)際操作求出的是頻率，與概率不同，概率是理論上的數(shù)據(jù)，是經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出近似值，

故幾次操作會(huì)出現(xiàn)偏差．22.解：(1)∵共10個(gè)球，有2個(gè)黃球，

∴P〔黃球〕=210=15；(2)設(shè)有x個(gè)紅球，根據(jù)題意得：5+x10+x=23.解：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆〞的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆〞的頻率0.680.740.680.690.7050.701(2)∵當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近(68+111+136+345+564+701)÷(100+150+200+500+800+1000)=0.7；

∴獲得鉛筆的概率約是0.7；24.解：(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是編號(hào)為1的球的概率為：13；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率為1925.