2023年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)上冊-第二章-簡單事件的概率-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)上冊_第二章_簡單事件的概率_單元檢測試題_考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5〞表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上C.“明天降雨的概率是80%〞表示明天有80%的時(shí)間降雨D.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%〞表示買100張彩票一定有1張會中獎(jiǎng)

2.盒子中有除顏色外完全相同的紅、黃球各10個(gè)，隨機(jī)摸出一個(gè)，那么這個(gè)球〔〕A.一定是紅球B.很可能是紅球C.不太可能是紅球D.可能是紅球

3.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣20次，其中有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，那么擲這枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是〔〕A.2B.1C.2D.3

4.如圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等．四名同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形．

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形．

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等．

?。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大．

其中，你認(rèn)為正確的見解有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如果某種彩票的中獎(jiǎng)時(shí)機(jī)是25%，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.買100張這各彩票，就會中獎(jiǎng)25次獎(jiǎng)B.買25張這種彩票，就會中1次獎(jiǎng)C.買4張這種彩票，就會中1次獎(jiǎng)D.每買4張這種彩票，就可能中1次獎(jiǎng)

6.一個(gè)不透明的盒子中裝一些球〔除了顏色外無其他差異〕，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，共有3種可能情況：紅球，黃球和綠球，那么隨機(jī)摸出一球是紅球的概率為〔〕A.0B.1C.1D.無法確定

7.同時(shí)投擲兩枚普通的正方體骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是〔〕A.1B.1C.1D.11

8.一個(gè)不透明的布袋中有10個(gè)大小形狀質(zhì)地完全相同的小球，從中隨機(jī)摸出1球恰是黃球的概率為15，那么袋中黃球的個(gè)數(shù)是〔A.2B.5C.8D.10

9.在一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球、16個(gè)黃球、24個(gè)紅球、28個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過屢次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，那么小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是〔〕A.白色B.黃色C.紅色D.綠色

10.本學(xué)期我們做過“搶30“的游戲，如果將游戲規(guī)那么中“不可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝〞．改為“每次最多可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到33，誰就獲勝．〞那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是〔〕A.先說數(shù)者勝B.后說數(shù)者勝C.兩者都能勝D.無法判斷二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.盒中裝有紅球、白球共11個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，如果任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性較大，那么紅球至少有________個(gè)．

12.初三(1)班小明、小剛所在的數(shù)學(xué)興趣小組有6個(gè)同學(xué)，小明發(fā)現(xiàn)他和小剛生日都在同一個(gè)月，小明就得出結(jié)論：6個(gè)人中有2個(gè)人生日在同一個(gè)月的概率是1．他的判斷________〔對與錯(cuò)〕

13.如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L

14.在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過屢次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有________

個(gè)．

15.從2、3、4、5這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，能被5整除的概率是________

16.如圖是一張寫有漢字的6張卡片，它們的反面都相同．現(xiàn)在將它們反面朝上，洗勻后從中任意翻開一張得到漢字“自〞的概率是________．

自信自立自強(qiáng)

17.在一個(gè)不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，那么摸到白球的概率為________．

18.如圖，小明和小丁做游戲，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分，當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小丁得1分，這個(gè)游戲公平嗎？________．

19.布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是________．

20.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共100個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，那么口袋中紅色球可能有________個(gè)．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球．(1)假設(shè)從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的可能性；(2)假設(shè)要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為12，求袋子中需再參加22.某商場設(shè)計(jì)了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場消費(fèi)每滿200元就可以從一個(gè)裝有100個(gè)完全相同的球〔球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，…，100〕的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球〔摸后放回〕．假設(shè)球上的數(shù)字是88，那么返500元購物券；假設(shè)是66或99，那么返300元購物券；假設(shè)球上的數(shù)字被5整除，那么返5元購物券；假設(shè)是其它數(shù)字不返還購物券．第二種是顧客在商場消費(fèi)每滿200元直接返還15元購物券．估計(jì)活動期間將有5000人參加活動．請你通過計(jì)算說明商家選擇哪種方案促銷合算些？23.如圖是甲、乙兩個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成假設(shè)干個(gè)扇形，并將其涂成紅、白兩種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．(1)分別計(jì)算指針指向紅色區(qū)域的時(shí)機(jī)；(2)假設(shè)要使它們的時(shí)機(jī)相等，那么應(yīng)如何改變涂色方案？24.小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣〞游戲，規(guī)那么是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金5元；如果是其它情況，那么沒有獎(jiǎng)金〔每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況〕．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學(xué)們幫幫助！小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣〞游戲，規(guī)那么是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金5元；如果是其它情況，那么沒有獎(jiǎng)金〔每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況〕．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學(xué)們幫幫助！

(1)求出中獎(jiǎng)的概率；

(2)如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有________人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是________元，設(shè)攤者約獲利________元；

(3)通過以上“有獎(jiǎng)〞游戲，你從中可得到什么啟示？25.在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3．小李先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小張?jiān)匐S機(jī)地摸出一個(gè)小球．記小李摸出球的標(biāo)號為x，小張摸出的球標(biāo)號為y．小李和小張?jiān)诖烁咨瞎餐瑓f(xié)商一個(gè)游戲規(guī)那么：當(dāng)x>y時(shí)小李獲勝，否那么小張獲勝．

①假設(shè)小李摸出的球不放回，求小李獲勝的概率；

②假設(shè)小李摸出的球放回后小張?jiān)匐S機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)26.小華的父母決定今年中考后帶他去旅游，初步商量有意向的五個(gè)景點(diǎn)分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，由于受時(shí)間限制，只能選其中的二個(gè)景點(diǎn)，卻不知該去哪里，于是小華父母決定通過抽簽決定，用五張小紙條分別寫上五個(gè)景點(diǎn)做成五個(gè)簽，讓小華隨機(jī)抽二次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的時(shí)機(jī)相等．(1)小華最希望去婺源，求小華第一次恰好抽到婺源的概率是多少？(2)除婺源外，小華還希望去三清山，求小華抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少？〔通過“畫樹狀圖〞或“列表〞進(jìn)行分析〕．答案1.A2.D3.B4.A5.D6.D7.A8.A9.C10.A11.612.錯(cuò)13.114.415.116.117.0.718.公平19.120.1521.解：(1)∵從中隨意摸出一個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是5，

隨意摸出一個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是2，

∴從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是25．…．(2)設(shè)需再參加x個(gè)紅球．

依題意可列：2+x2+3+x=12，

解得x22.解：獲得500元，300元購物券的概率分別是1100=0.01，2100=0.02，

獲得5元購物券的概率是20100=0.2．

摸球一次獲得購物券的平均金額為：(0.01×500+0.02×300+0.2×5)=12〔元〕

如果有5000人參加摸球，那么相應(yīng)頻率大致為0.01，0.02，0.2商場付出的購物券的金額是：5000×(0.01×500+0.02×300+0.2×5)

=60000元．

23.解：(1)∵一個(gè)圓平均分成8個(gè)相等的扇形，

∴指針指向每個(gè)扇形的可能性相等，

∴有8種等可能的結(jié)果，指針指向紅色的扇形有4種可能結(jié)果，

∴指針指向紅色區(qū)域的時(shí)機(jī)是：甲為48=12，

∵一個(gè)圓平均分成12個(gè)相等的扇形，

∴指針指向紅色的扇形有8種可能結(jié)果，

∴指針指向紅色區(qū)域的時(shí)機(jī)是：24.251257525.解①如圖1，用樹狀圖列出所有問題的可能的結(jié)果：

由樹狀圖可看出共有6種可能，其中小李摸出球的標(biāo)號大于小張摸出球的標(biāo)號的可能有3種，

因此，假設(shè)小李摸出的球不放回，小李獲勝的概率為36=12．

②不公平．

理由：如圖2，用樹狀圖列出所有問題的可能的結(jié)果：

由樹