2023年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上-第一章-一元二次方程-培

第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上_第一章_一元二次方程_培優(yōu)提高卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的有〔〕

(1)3x2=2x；(2)y2-2xA.(1)(5)(6)B.(1)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)(5)

2.一元二次方程x(2x+3)=5的常數(shù)項是A.-B.2C.3D.5

3.一元二次方程2x2-5A.5；2；7B.2；-5；C.2；5；-D.-2；5；

4.方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和-3A.(B.(C.(D.(

5.某種商品經(jīng)過兩次降價，由每件100元降低了19元，那么平均每次降價的百分率為〔〕A.9%B.9.5%C.8.5%D.10%

6.x1，x2是方程x2+3xA.1B.-C.5D.-

7.假設a+c=b，那么方程aA.1B.-C.±1D.0

8.方程(x+1)2A.xB.x1=0C.xD.x

9.關于x的一元二次方程(k-2)x2+2xA.kB.k>-1且C.k>1且D.k

10.用配方法解方程3x2-6x+1=0A.(B.3(C.(D.(3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.當x=________時，代數(shù)式x2-

12.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根，且

13.方程(x-2

14.x2+4x-5與2-2x

15.關于x的方程x2-3x+2k=016.：x2+1x2

17.關于x的一元二次方程(k+1)x2+2x18.t是實數(shù)，假設a，b是關于x的一元二次方程x2-2x+t

19.關于x的一元二次方程x2-22x+1=0的實數(shù)根是x1、

20.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式〔每兩隊之間都賽一場〕，方案安排15場比賽．設共有x個隊參加比賽，那么依題意可列方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)2(2)(222.：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2-(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)假設AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？23.：關于x的方程x2(1)求k的取值范圍；(2)假設該方程的兩個實數(shù)根的平方和不小于這兩個根的積，且反比例y=1+2kx的圖象的兩個分支在各自的象限內(nèi)y隨24.某中學為美化校園，準備在長32米，寬20米的長方形場地上修筑假設干條道路，余下局部作草坪，并請全校學生參與設計．小明同學方案如圖，設計草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．25.成都市某學校方案建一個長方形種植園，如下圖，種植園的一邊靠墻，另三邊用周長為30m的籬笆圍成，墻長為18m，設這個種植園垂直于墻的一邊長為x((1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)實際需要，要求這個種植園的面積不小于100m2，求26.小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：

服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，方案購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．(1)假設購進這100件服裝的費用不得超過7500，那么甲種服裝最多購進多少件？(2)服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？答案1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C11.-1+1312.-13.x1=214.-3或15.116.317.k>-2，且18.-19.=520.x21.解：(1)2x2-9x+8=0

a=2，b=-9，c=8

△=b2-4ac=17

22.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2-4(m2-14)=0，

整理得：(m-1)2=0，

解得m=1，

當m=1時，原方程為x2-x+14=0，

解得：x1=23.解：(1)△=(-3)2-4×1×(2k-1)≥0，

k≤138，

∴當k≤138時，關于x的方程x2-3x+2k-1=0有兩個實數(shù)根；(2)設原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，

∴x1+x2=324.道路寬為2m25.解：(1)根據(jù)題意得：y=(30-2x)x=-2x2+30x，(2)由題意得：-2x2+30x≥100，

解得：5≤x≤10，

∵26.甲種服裝最多購進75件；(2)設每件甲服裝