2023年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊-232-中心對稱-同步課堂檢測試題

第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊23.2中心對稱同步課堂檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，假設∠C=90°，∠B=30°，A.2B.3C.4D.62.直線l上有三個不同的點A、B、C，且AB=BC．有以下說法：

①線段AB和線段BC關于某一定點成中心對稱；②線段AC是中心對稱圖形；

③線段AB是中心對稱圖形；④直線l是中心對稱圖形．

其中正確的說法有〔A.4個B.3個C.2個D.1個3.以下圖形中，是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.4.在直角坐標系中，點P(-3,?6)關于原點對稱的點是〔A.(-3,?-6)B.(3,?6)C.(3,?-6)D.(6,5.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標系中的位置如下圖，它們關于點O成中心對稱，其中點A(4,?2)，A.(4,?-2)B.(-4,?-2)C.(-2,?-3)D.(-2,?-4)6.以下命題，其中正確的個數(shù)是〔〕

(1)關于中心對稱的兩個圖形一定不全等；(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等形；

(3)兩個全等的圖形一定關于中心對稱．A.0個B.l個C.2個D.3個7.關于某一點成中心對稱的兩個圖形，以下說法中，正確的個數(shù)有〔〕

①這兩個圖形完全重合②對稱點的連線互相平行③對稱點所連的線段相等

④對稱點的連線相交于一點⑤對稱點所連的線段被同一點平分⑥對應線段互相平行或在同一直線上，且一定相等．A.3個B.4個C.5個D.6個8.以下所給的正方體的展開圖中，是中心對稱圖形的是圖〔〕A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④9.圖中是由五個形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的方法有幾種〔〕A.1B.2C.3D.410.以下說法錯誤的選項是〔〕A.平行四邊形的對角相等B.正方形的對稱軸有四條C.矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D.菱形的對角線相等且互相平分二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.A(a,?1)與B(5,?b12.點A(3,?n)關于原點對稱的點的坐標是(m,?-2)，13.如果兩個圖形關于某一點成中心對稱，以下說法：

①這兩個圖形一定是全等形；②對稱點的連線一定經過對稱中心；

③將一個圖形繞對稱中心旋轉某個角度必定與另一個圖形重合；④一定存在某直線，沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合．

其中，正確的選項是________〔填序號〕．14.如下圖，△A'B'C'與△ABC關于O成中心對稱，那么AO=________，BO=________，CO=________，點15.點M(2a-b,?3)與點N16.一輛汽車車牌的最后兩個數(shù)字剛好組成一個中心對稱圖形，并且這兩個數(shù)字不相等，那么這兩個數(shù)字的和是________．17.在如下圖的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使A點與B點關于原點對稱，那么此時C點的坐標為________．18.點A(-y-15,?-15-2x)，點B(3x,?9y19.如果兩個圖形的對應點的連線都經過某點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關于這點中心對稱．________．20.如圖，線段AB關于點O〔不在AB上〕的對稱線段是A'B'；線段A'B'關于點O'〔不在A'B'上〕的對稱線段是A″B″三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如下圖，梯形ABCD中，AD?//?BC22.如圖是兩個等邊三角形拼成的四邊形．(1)這個圖形是不是旋轉對稱圖形？是不是中心對稱圖形？假設是，指出對稱中心．(2)假設△ACD旋轉后能與△23.如圖，有四張反面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張牌反面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

(1)用樹狀圖〔或列表法〕表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果〔紙牌用A、B、C、D表示〕；(2)求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．24.：兩點A(-2,?1)，B(1)把△ABO繞O點順時針旋轉90°，得到△A1B(2)把△A1B1O沿x軸向右平移2個單位長度，得到△A2(3)作△A2B2C關于原點O的對稱圖形，得到△A325.如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A(1,72)，點B(3,?1)，將△到△O(1)在圖中畫出△O(2)點A，點B的對應點A’和B’的坐標分別是A’________和B’________；(3)請直接寫出AB和A’B’的數(shù)量關系和位置關系．26.如圖1．小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4(1)將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經過點A〔如圖2〕，請你求出AE和FG(2)在(1)的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊局部面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關系式，并求當重疊局部面積為10時，平移距離x的值〔如圖3〕答案1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.D11.-12.-13.①②③14.A'OB'OC'OA'B15.516.1517.(2,?-1)18.6319.正確20.平行且相等21.解；取CD中點M，連接AM并延長交BC延長線于點N，得到△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．

在△ADM和△NCM中

∠ADM=∠NCMDM=MC∠DMA=∠CMN，22.解：(1)這個圖形是旋轉對稱圖形，對稱中心為AC的中點；(2)3個，旋轉中心可以為：點A，點C，AC的中點．23.解：(1)列表如下：

ABCDA((((B((((C((((D(((((2)從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有9種．

故所求概率是91624.解：(1)如下圖，△A1B1O(2)如下圖，△A2B2C即為所求作的三角形，A2(3,?2)，B2(2,?3)，C(2,?0)；(3)25.解：(1)如下圖，(2)∵點A(1,?72)，B(3,?1)，

∴點A'(-1,?-72)，B'(-3,?-1)；(3)26.解：(1)∵AB=EG=DC=5，AD=BC=4，

∴CE=BE2-BC2=52-42=3，DE=CD-CE=5-3=2，

∴AE=AD2+DE2(2)分兩種情況：

①是x平移距離小于4時，如圖3-1，EF與AB相交于P，過P作PQ⊥EG于Q點，

∵△EFG的直角邊FG=10，EG=5，

∴tanα=EGFG=510=1