2023年度第一學期人教版九年級數學上冊-23.1-圖形的旋轉-同步課堂

第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊23.1圖形的旋轉同步課堂檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.點A的坐標為(2,?-1)，O為直角坐標系原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得到線段OA1，那么點A1A.(-2,?-B.(2,?1)C.(1,?2)D.(-1,?-2)2.如圖，P為正方形ABCD內的一點，△ABP繞點B順時針旋轉得到△CBE，那么△BPE是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形3.如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉120°得到△AB'C'，連接BB'，假設A.45B.60C.70D.904.如下圖的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合，假設每個葉片的面積為4cm2，∠AOB=120°A.1B.2C.3D.45.如圖，在正方形ABCD中，△ABE經旋轉，可與△CBF重合，AE的延長線交FC于點M，以下結論正確的選項是〔A.BEB.FMC.AMD.BF6.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC繞某一點P旋轉一定的角度得到△A'B'C'A.(0,?1)B.(1,?-1)C.(0,?-1)D.(1,?0)7.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-1,?0)，點B的坐標為(0,?2)，以點A為中心，將線段AB逆時針旋轉90°，那么點B的對應點B'的坐標是〔A.(-3,?1)B.(-2,?0)C.(1,?-1)D.(-2,?1)8.如圖，有四個圖案，他們繞中心旋轉一定的角度后能和原來的圖案相互重合，其中有一個圖案與其余三個圖案旋轉的度數不同，它是〔〕A.B.C.D.9.如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，假設∠AOB=35°A.35B.40C.45D.5510.如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A(1,?1)，B(2,?-1)，C(-2,?-1)，D(-1,?1)．以A為對稱中心作點P(0,?2)的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2作點P3的對稱點P4，…，重復操作依次得到點P1，P2，…，那么點PA.(2010,?2)B.(2010,?-2)C.(2012,?-2)D.(0,?2)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.如圖，在△ABC中，∠B=50°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉到△AB'C12.直角坐標系中點A坐標為(5,?3)，B坐標為(1,?0)，將點A繞點B逆時針旋轉90°得到點C，那么點C的坐標為________13.如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在14.點P的坐標為(m,?n)，O為坐標原點，連接OP，將線段OP繞O點順時針旋轉90°得OP'，15.假設正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉角α得到的圖形與原來的圖形重合，那么α最小值為________度．16.如圖是“靠右側通道行駛〞的交通標志，假設將圖案繞其中心順時針旋轉90°，那么得到的圖案是“________〞交通標志〔不畫圖案，只填含義17.點P的坐標為(3,?4)，O為坐標原點，連接OP，將線段OP繞O點旋轉90°得OP1，那么點18.將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．AB=AC=8cm，將△MED繞點A(M)逆時針旋轉60°后〔圖2〕，兩個三角形重疊19.如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=2，AB=1，假設將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°，20.如圖，在等邊△ABC內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，在平面直角坐標系中，點B(4,?2)，BA⊥x(1)將點B繞原點逆時針方向旋轉90°后記作點C，求點C(2)△O'A'B'與22.如圖，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C123.如圖，把△ABC繞著頂點A逆時針旋轉50°，得到△ADE，其中點B的對應點D恰好落在AC邊上，點F，G分別是AC，AE上的點，AF=AG，延長BF(1)求證：BF=(2)求∠F24.如圖，△ABC是直角三角形，延長AB到點E，使BE=BC，在BC上取一點F，使BF=AB，連接EF，△(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉了多少度？(3)AC與EF25.如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉角α得到△AEF(1)求證：BE=(2)當α=90°26.我們知道，在平面內，如果一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90(1)判斷以下說法是否正確〔在相應橫線里填上“對〞或“錯〞〕

①正五邊形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為144°．________

②長方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°(2)填空：以下圖形中時旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是________．〔寫出所有正確結論的序號〕

①正三角形

②正方形

③正六邊形

④(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°答案1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B11.7012.(-2,?4)13.214.(15.6016.靠左側通道行駛17.(4,?-3)或(-4,?3)18.(64-1619.(-2,?1)20.321.解：(1)如圖，點C的坐標為(-2,?4)；(2)點B'、A'的坐標分別為(-4,?-2)、22.解：如下圖，△A1B1C1即為所求作的三角形，

23.證明(1)：由題意得：

△ABC?△ADE，

∴∠BAF=∠DAG，AB=AD；

在△ABF與△(2)∵△ABF?△ADG，

∴∠ABF=∠ADG，

∴∠ABF+∠AGH=∠ADG+∠AGH；

24.解：(1)∵BC=BE，BA=BF，

∴BC和BE，BA和BF為對應邊，

∵△ABC旋轉后能與△FBE重合，

∴旋轉中心為點B；(2)∵∠ABC=90°，

而△ABC旋轉后能與△FBE重合，

∴∠ABF等于旋轉角，

∴旋轉了90度；(3)AC=EF，AC⊥EF．理由如下：

∵△25.(1)證明：∵△ABC繞點A按順時針方向旋轉角α得到△AEF，

∴AE=AB，

∴AB=AC=AE=AF，∠EAF+∠FAB=∠BAC+∠FAB，即∠EAB=∠FA