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第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第25_章_圖形的相似_單元檢測試題考試總分:120分考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕

1.不為0的四個(gè)實(shí)數(shù)a、b,c、d滿足ab=cd,改寫成比例式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔A.aB.cC.dD.a

2.△ABC∽△A'B'C',且相似比為3A.AB是A'B'B.A'B'是ABC.∠A是∠A'D.∠A'是∠A

3.以下各組中兩個(gè)圖形不一定相似的是〔〕A.有一個(gè)角是35°的兩個(gè)等腰三角形B.C.有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形D.

4.以以下長度〔同一單位〕為長的四條線段中,不成比例的是〔〕A.2,5,10,25B.4,7,4,7C.2,12,12D.2,5,25,

5.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D,DE⊥AB,垂足為A.1B.2C.3D.46.:如圖,△ABC中,AD⊥BC于D(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3)CDA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7.如圖,AD?//?BE?//?CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn),ABBCA.4B.6C.9D.12

8.小明拿1米的竹竿立于地面,測其影長為1.2米,同一時(shí)刻測得一棵樹在太陽光下的影長為7.2米,那么這棵樹的高為〔〕A.7.2米B.8.64米C.6米D.6.48米

9.如圖,在△ABC中,兩條中線BE,CD相交于點(diǎn)O,那么S△A.1:3B.1:4C.1:6D.2:3

10.兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊分別是15cm和25cm,它們的周長相差40cm,那么這兩個(gè)三角形的周長分別是A.75cm,B.60cm,C.85cm,D.45cm,二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕

11.在△ABC和△A1B1C1中,∠A=∠A

12.在比例尺為1:10000的地圖上,皖西中學(xué)的周長為18cm,那么實(shí)際周長為________

13.如圖,在△ABC中,DE?//?BC,假設(shè)AD=3,DB=5

14.在太陽光下,同一時(shí)刻物體的身高與影長成正比例,某同學(xué)的身高為1.7m,影長為2m,同一時(shí)刻該同學(xué)測得教學(xué)樓的影長為20m,那么該教學(xué)樓的實(shí)際高度為

15.如圖,在梯形ABCD中AB?//?CD,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,假設(shè)CD=2,AB=5

16.如圖,D、E兩點(diǎn)分別在AC、AB上,且DE與BC不平行,請?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為適宜的條件:________,使得△ADE

17.兩個(gè)相似多邊形對應(yīng)邊的比為13,那么周長的比為________,面積的比為________

18.△ADE∽△ABC,且相似比為25,假設(shè)DE=4cm

19.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(6,?4),B(8,?2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的12后得到線段CD,那么端點(diǎn)C

20.如圖,P是等腰梯形ABCD上底AD上一點(diǎn),假設(shè)∠A=∠BPC,那么圖中與△ABP相似的所有三角形是三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕

21.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),A、B的坐標(biāo)分別為(3,?1),(2,?-1).(1)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似△OCD,使新圖與原圖的相似比為(2)分別寫出A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo).22.如圖,△ADE∽△ABC,AD=3cm,DB=2cm,(1)∠AED(2)求BC的長度.23.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一點(diǎn),AF⊥CE(1)求證:AC(2)假設(shè)∠B=3824.如下圖,在距樹18米的地面上平放一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處,在鏡子里恰巧看見樹頂,假設(shè)人眼C距地面1.4米.(1)求樹高;(2)△ABE和△CDE是位似圖形嗎?假設(shè)是,請指出位似中心;25.如圖,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以每秒4cm的速度移動.如果P、Q分別從B26.如圖,矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm.某一時(shí)刻,動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動;同時(shí),動點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動,問:是否存在時(shí)刻t,使以A、答案1.D2.A3.A4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.∽兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似12.180013.8.814.1715.5:716.∠1=∠B或∠2=∠C17.1:31:918.1019.(3,?2)20.△PCB、21.解:(1)如下圖:

;(2)如下圖:C(-4,?2),D22.解:(1)∵∠A=50°,∠B=60°,

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°,

∵23.解:(1)∵AD⊥BC,

∴∠CFA=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠CFA=∠BAC,

∵∠ACF=∠FCA,

∴△CAF∽△CEA,

∴ACCE=CFCA,

∴CA2=CE?CF;(2)∵∠CAB=∠CDA,∠ACD=∠BCA,24.樹高為12米;(2)△ABE和△CDE不是位似圖形.理由如下:

∵點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為D,A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C,

而AC不經(jīng)過點(diǎn)E,

∴△ABE25.解:設(shè)經(jīng)過t秒兩三

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