2023年度第二學期浙教版九年級數學下冊-第二章-直線和圓的位置關系-單元檢

第7頁2023-2023學年度第二學期浙教版九年級數學下冊第二章直線和圓的位置關系單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，I為△ABC的內心，AI的延長線交BC于D，假設OI⊥AD，A.1B.2C.5D.5

2.三角形三邊長分別為5cm、5cm、6cm，那么這個三角形內切圓的半徑是A.9B.3C.2D.3

3.如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，假設∠A=50°A.65B.50C.130D.80

4.⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦長45，以4為半徑的同心圓與此弦的位置關系是A.相離B.相交C.相切D.不確定

5.如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE垂直于AC的延長線于點E，連結BC，假設DE=6cm，CE=2cm，以下A.DE是⊙OB.直徑AB長為20C.弦AC長為16D.C為弧AD的三等分點

6.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是AB延長線上一點，CD是⊙O的切線，點D是切點，過點B作⊙O的切線，交CD于點E，假設CD=8，BE=3，那么A.3B.4C.5D.6

7.如圖，在等邊△ABC中，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E、F是AC上的點，判斷以下說法錯誤的選項是〔A.假設EF⊥AC，那么EF是B.假設EF是⊙O的切線，那么C.假設BE=EC，那么AC是D.假設BE=32EC，那么

8.如圖，AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE垂直于AC的延長線于E，連接BC，假設DE=6cm，CE=2cm，以下A.DE是⊙OB.直徑AB長為20C.弦AC長為16D.C為AD的中點

9.如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE分別切⊙O于點B、C，假設∠ACE=25°，A.50B.55C.60D.65

10.如圖，直線l1?//?l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和B，點M和點N分別是l1

和l2上的動點，MN沿l1和l2平移，A.假設MN與⊙O相切，那么AM=33B.假設∠MON=90C.MN=43D.l1和二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，假設⊙

12.如圖，AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長交AC于點C，假設∠DAC=40°，那么∠

13.如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于C，假設PB=2，AB=6，

14.如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，AD=4，那么△

15.如圖，圓O是△ABC的內切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．AB=5，AC=3．BC=4

16.如圖，AB，AC分別是⊙O的切線和割線，且∠C=45°，∠BDA=60°

17.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5

18.如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連接OC、△OBC與△ODC是否全等？________〔填“是〞或“否〞19.如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．假設EF的長為π2，那么圖中陰影局部的面積為

20.如圖，⊙O

內切于△ABC，切點為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上．∠B=50°，∠C=60°，連結OE，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交AB于D，AD<AC，過C、(1)求證：AB與⊙O(2)假設CD=5，△ACD面積為6，求22.，AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的切線，AB=4，AD(1)求CD的長；(2)點C、D分別沿射線CB、DA方向同時以每秒1個單位長度的速度運動，運動多長時間線段CD恰好與⊙O(3)點P為⊙O上任一點，求△23.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC24.如圖，等腰△ABC，AB=AC，過A、C兩點的圓⊙O切AB于A，BC的延長線交⊙O于D，∠ABD的角平分線交AC于(1)求證：AE=(2)假設AC=CD=225.如圖，△ABC內接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在(1)求證：DC為⊙O(2)假設CA=6，求DC26.如下圖，AD是⊙O的直徑，AB、CD與⊙O相切于點A和點(1)假設BC也與⊙O相切，求證：OB(2)假設OB⊥OC，求證：BC也與(3)在(1)的條件下，假設AD=12cm，設AB=x，CD=答案1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.D9.A10.A11.2，4，6，1212.408013.414.815.116.617.6.5218.解：(1)△OBC與△ODC全等．

證明：∵CD、CB是⊙O的切線

∴∠ODC=∠OBC=90°

∵OD=OB，OC=OC

∴△OBC?△ODC(HL)；(2)①選擇a、b、c，或其中2個；

②假設選擇a、b：由切割線定理：

方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，ar=b+2rc，得r=-b+b2+8ac4

方法三：連接AD，可證：AD?//?19.2-20.5521.(1)證明：∵CD平分∠ACB交AB，

∴∠ACD=∠OCD，

∵OD

∴∠ODC=∠ACD，

∴OD?//?AC，

∴∠ODB=∠A=90°，

∴OD⊥AB，

∴AB與⊙O相切；(2)解：⊙O交BC于E，連結DE，如圖，

∵S△ADC=12AD?AC=6，

∴AD?AC=12，

∵AD2+AC2=CD2=2522.解：(1)作DE⊥BC于E，如圖1，

∵AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的切線，

∴AB⊥AD，AB⊥BC，

∴四邊形ABED為矩形，

∴DE=AB=4，BE=AD=3，

∴(2)設兩點運動的時間為t，

如圖2當點C、點D分別運動到N、M的位置與⊙O相切于Q，那么MD=CN=t

∵DM?//?CN，

∴四邊形CNMD為平行四邊形，

∴MN=CD=5，

作MH⊥BC于H，那么MH

設AM=x

∵MA=MQ=x，NQ=NB=NH+BH，

而AM=BH=x，

∴x+3+x=5，解得x=1，

∴AM=1，

∴MD=AD-AM=2，

∴此時兩點運動的時間為2s；

當點C、點D分別運動到F、E的位置與⊙O相切于P，同理可得BF=1，

∴CF=BC+BF=723.證明：連接OC，如下圖：

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠DAC，

∴∠DAC=∠OCA，

∴OC?//?AD，24.(1)證明：∵BF平分∠ABD，

∴∠AEF=∠BAC+12∠ABC，∠AFE=∠ADB+12∠ABC，

又∵∠BAC=∠ADB，

∴AE=AF；(2)解：∵AB是⊙O切線，AC=CD=2，

∴AB2=BC?BD

∴4=BC×(BC+2)

∴BC=525.解：(1)連接OC，如下圖：

∵AO⊥BC，且O為圓心，

∴點A為BC的中點，即AB=AC，

∴∠BCA=∠ABC，

又BE為切線，

∴∠ABE=∠ACB，

∴∠ABE=∠ACB=∠ABC，

∵∠BEC=90°，

∴∠ABE=∠ACB=∠ABC=30°，

∴∠AOC=2∠ABC=60°，又∠ODC=30°，26.(1)證明：如圖1，

∵AB?//?CD，∠BAD=90°，以AD為直徑的半圓O與BC相切，

∴AB，BC，CD均與半圓O相切，

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

又∵AB?

∴∠2+∠4=90°，

∴∠BOC