2023年度第一學期滬科版-九年級數(shù)學上冊-第21章-二次函數(shù)與反比例函數(shù)-單元測試題

第3頁2023-2023學年度第一學期瀘科版九年級數(shù)學上冊第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是A.m、n是常數(shù)，且m≠0B.m、n是常數(shù)，且m≠nC.m、n是常數(shù)，且n≠0D.m、n可以為任何常數(shù)2.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(-1,?2)，那么，k=(A.2B.-2C.1D.-3.在半徑為4cm的圓中，挖去一個半徑為xcm的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為ycm2，那么y與x的函數(shù)關系式為〔A.y=πB.y=π(2-xC.y=-(D.y=-π4.反比例函數(shù)y=kx和正比例函數(shù)y=mx的局部圖象如圖，由此可以得到方程kx=mxA.x=1B.x=2C.x1=1D.x1=15.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關系是〔〕A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=6.反比例函數(shù)y=6x與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點A(2,?3)，利用圖象的對稱性可知它們的另一個交點是〔A.(3,?2)B.(-3,?-2)C.(-2．-3)D.(-2,?3)7.二次函數(shù)的大致圖象如下圖，關于該二次函數(shù)，以下說法錯誤的選項是〔〕A.函數(shù)有最小值B.對稱軸是直線x=C.當x=-1或x=2時，y=0D.當x>0時，y隨x的增大而增大8.某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸，設該農(nóng)場人數(shù)為x人，平均每人占有糧食數(shù)為y噸，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是〔〕A.B.C.D.9.如圖，拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A、B兩點，那么一元二次方程x2A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.可能有實數(shù)根，也可能沒有實數(shù)根10.如圖，直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)y=4x(x>0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F．那么A.8B.6C.4D.6二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.y=(m-2)xm2-m+3x+6是二次函數(shù)，那么m=________，頂點坐標是________，當12.如圖，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，∠AOB=60°，反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限經(jīng)過點A與BC的中點，且以A，O，F(xiàn)為頂點的三角形面積等于12313.函數(shù)y1=x2與y2=x+2的圖象及交點如下圖，14.如下圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個交點分別為A(-2,?0)和B(6,?0)，當y<0時，x15.假設y=(m+1)xm2-6m-5是二次函數(shù)，那么16.某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻〔墻足夠長〕，中間用一道墻隔開，并在如下圖的三處各留1m寬的門．方案中的材料可建墻體〔不包括門〕總長為21m，那么能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為________m217.如圖，點A1，A2，…，A2011在函數(shù)y=x2位于第二象限的圖象上，點B1，B2，…，B2011在函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2011在y軸的正半軸上，假設四邊形O18.如下圖，拋物線y1=-x2與直線y2(1)A點坐標為________，B點坐標為________；(2)當自變量x的取值范圍為________時，y1的值隨x(3)當-1≤x<2時，函數(shù)y1的取值范圍為________(4)當自變量x的取值范圍為________時，y119.將x=23代入反比例函數(shù)y=-1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=20.如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一局部，其對稱軸為過(1,?0)且平行于y軸的直線，假設其與x軸的一個交點B為(3,?0)，那么由圖象可知，不等式a三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.證明：任意一個反比例函數(shù)圖象y=kx關于22.反比例函數(shù)y=kx，當x=-3(1)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出圖象所在的象限．(2)當x=-2時，求y的對應值．(3)請你結合圖象，答復：當x<4時，y的取值范圍．23.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=3x+m的圖象相交于點(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．24.如圖，P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點，PM?//?x軸交y軸于點M，MP=2，點Q的坐標為(4,?0)，連接PO、PQ，△OPM的面積我3，求該反比例函數(shù)的表達式是25.反比例函數(shù)y=k-1x(1)假設在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；(2)假設k=13，試判斷點C(2,?5)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．26.如圖，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A(-1,?0)、C(0,?-3)兩點，與x(1)求此拋物線的解析式；(2)點D(m,?-m-1)在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D'(3)在(2)的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？假設存在，請求出P點的坐標；假設不存在，請說明理由．答案1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.B9.C10.A11.-1(12.(6,?213.-1<x<214.x<-2或x>615.716.4817.201118.(-32,?-919.-20.x≤-1或x≥321.證明：設P(a,?b)為反比例函數(shù)圖象y=kx上任意一點，那么ab=k，

點P關于直線y=x的對稱點為(b,?a)，由于b?a=ab=k，所以點(b,?a)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，即反比例函數(shù)圖象y=kx關于y=x軸對稱；

點P關于直線y=-x的對稱點為(-b,?-a)，由于-b?(-a)=ab=k，所以點(-b,?-a)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，即反比例函數(shù)圖象y=k22.解：(1)把x=-3時，y=43代入y=kx得：k=xy=-3×43=-4，

那么反比例函數(shù)解析式為(2)把x=-2代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-4x中得：y=2．(3)由圖象可得：-1<y<0或23.解：(1)將(1,?5)代入解析式y(tǒng)=kx，得：k=1×5=5；

將(1,?5)代入解析式y(tǒng)=3x+m，得：m=2；

故兩個函數(shù)的解析式為y=5x、y=3x+2．(2)將y=5x和y=3x+2組成方程組為：y=5xy=3x+2，

24.解：設P(a,?b)，a>0，b>0，

∵PM?//?x軸，

∴S△OPM=12ab=3，

∴ab=6，

∵P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點，

∴b=ka，即k=ab=6，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=6x，

∵MP=225.解：(1)∵這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，

∴k-1>0，解得k>1；(2)不在這個函數(shù)的圖象．

理由：∵當k=13時，k-1=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=12x，

當x=2時，y=6≠5，

∴點26.解：(1)將A(-1,?0)、C(0,?-3)代入拋物線y=ax2+bx-3a中，

得a-b-3a=0-3a=-3，

解得a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3；(2)將點D(m,?-m-1)代入y=x2-2x-3中，得

m2-2m-3=-m-1，

解得m=2或-1，

∵點D(m,?-m-1)在第四象限，

∴D(2,?-3)，

∵直線BC解析式為y=x-3，

∴∠BCD=∠BCO=45°，CD'=CD=2，OD'=3-2=1，

∴點D關于直線BC對稱的點D'(0,?-1)；(3