2023年度第一學(xué)期 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊-第26章-圖形的相似-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第26章_圖形的相似_單元檢測試卷_考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下各式由ad=bc變形錯(cuò)誤得是〔A.aB.aC.bD.d

2.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，假設(shè)BD=2，BC=6A.2B.6C.2D.2

3.將某個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?2倍，那么該圖形被〔A.橫向壓縮為原來的一半，縱向伸長為原來的2倍B.橫向伸長為原來的2倍，縱向壓縮為原來的一半C.橫向壓縮為原來的一半，縱向壓縮為原來的一半D.橫向伸長為原來的2倍，縱向伸長為原來的2倍

4.如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)0，點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO．假設(shè)AO=6cm，BC=8cm，那么A.14?B.18?C.24?D.28?

5.如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,?0)．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是A.-B.-C.-D.-

6.在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a,?b)，假設(shè)規(guī)定以下三種變換：

①△(a,?b)=(-a,?b)；

②O(a,?b)=(-a,?-bA.(3,?4)B.(3,?-4)C.(-3,?4)D.(-3,?-47.四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下條件中能夠判斷有一組對邊平行的是〔〕A.ADB.ADC.AOD.AO

8.當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)A(x,?A.第一象限B.坐標(biāo)原點(diǎn)C.x軸上D.y軸上

9.將一個(gè)三角形和一個(gè)矩形按照如圖的方式擴(kuò)大，使他們的對應(yīng)邊之間的距離均為1，得到新的三角形和矩形，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.新三角形與原三角形相似B.新矩形與原矩形相似C.新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都相似D.新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都不相似

10.菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，∠DAO=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?2)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→A.(-2B.(0,?-2)C.(2D.(0,?2)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1:4，假設(shè)他們的周長之差為10cm，那么較大的多邊形的周長為________cm

12.如果A(-1,?3)，B(-1,?b-2)關(guān)于x

13.兩個(gè)相似三角形，其中一個(gè)三角形的三邊的長分別為2，5，6，另一個(gè)三角形的最長邊為15cm，那么它的最短邊是________cm

14.點(diǎn)A(-2,?3)．假設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，那么B的坐標(biāo)為________；假設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于二、四象限角平分線對稱，那么B的坐標(biāo)為________

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,?1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)P(-2,?1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

16.如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，假設(shè)AB=AC，要使△CDB∽△BAC

17.將點(diǎn)(-2,?-5)向左平移3個(gè)單位長度后可得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是________；將點(diǎn)(2,?+5)向上平移3單位長度后可得對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是

18.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-6,?8)，那么點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

19.如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，那么圖中陰影局部的面積是________．

20.王師傅想在一塊三角形剩料中挖去一塊最大矩形料做其他用途，其圖形和數(shù)據(jù)如下圖，請你計(jì)算王師傅所取得最大矩形料的面積是________，這時(shí)CE=________，CF=三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，AD是直角三角形△ABC(1)假設(shè)AD=6cm，CD=12(2)假設(shè)AB=15cm，BC=2522.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，23.如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=CD=2，AD=5，在AD邊上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP與24.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，點(diǎn)P從B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向C移動，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以1cm/s的速度向A移動，25.如圖，有一路燈桿AB〔底部B不能直接到達(dá)〕，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己得影長FG=4m，如果小明的身高為26.我們知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半〞類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．(1)如圖在梯形ABCD中，AD?//?BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD(2)如果點(diǎn)E分線段AB為AEEB=13，EF?//?BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第(3)如果點(diǎn)E分線段AB為AEEB=mn，EF?//?BC交CD

于F答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.D9.A10.A11.2012.-13.514.(-2,?-3)(-3,?2)15.(2,?1)(-2,?-1)16.BD17.(-5,?-5)(2,?8)18.(-6,?-8)(6,?8)(6,?-8)19.120.921.解：(1)∵AD是直角三角形△ABC斜邊上的高，

∴AD2=CD?BD，

∴BD=6212=3(cm22.證明：在△ACD中，因?yàn)锳D=AC

且

AE⊥CD，

所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點(diǎn)即中點(diǎn)，可以證明：

E為CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是CB的中點(diǎn)，

所以，EF?//?BD，且EF為23.解：存在．理由如下：

∵AD?//?BC，AB=CD=2，

∴梯形ABCD為等腰梯形，

∴∠A=∠D，

∴當(dāng)ABCD=APDP時(shí)，△ABP∽△DCP，即22=APDP，所以AP=DP，而AD=5，所以AP=12AD24.解：CP和CB是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，

所以，CPCB=CQCA，

即16-2t16=t12，

解得t=4.8；

CP和CA是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，

所以，CPCA=CQ25.解：∵CD?//?EF?//?AB，

∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴CDAB=DFBF，EFAB=FGBG，

又∵CD=EF，

∴DFBF=FG26.解：(1)證明：如圖1，連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G，

∵AD?//?BC，

∴∠D=∠GCF，

∵F是CD的中點(diǎn)，

∴DF=FC，

在△ADF與△GCF中，

∠D=∠GCFDF=FC∠DFA=∠CF