八數(shù)下4.2黃金分割2

黃金分割金塔鎮(zhèn)中學(xué)張玉琴胡夫金字塔維納斯巴黎圣母院巴臺(tái)農(nóng)神廟度量C到點(diǎn)A、B的距離,ACABACBC與相等嗎？ACB如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).AC與AB的比叫做黃金比.CABACB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

?BC自己找出黃金分割點(diǎn)。如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,使2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.C點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？心動(dòng)不如行動(dòng)（1）如果設(shè)AB=1，那么想一想（2）一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？？？？？12BD=AD=AC=BC=√5–12√523-√5

2ABDC如圖，樂(lè)器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂(lè)器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離。ABCDCABD由黃金分割畫(huà)出的正五角星形,有莊嚴(yán)雄健之美.

如何用尺規(guī)畫(huà)五角星？思考：探索交流有5盆紅花和5盆藍(lán)花，計(jì)劃擺成5行，每行4盆（紅、藍(lán)各兩盆），如何擺呢？議一議OAMEDCB如圖：正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC與BE交于點(diǎn)M。點(diǎn)M是那條線段的黃金分割點(diǎn)？圖中還能找出別的黃金分割點(diǎn)么？GFNH頂角為的等腰三角形為黃金三角形。黃金△

BOA截去等腰△BOC后，你能證明△ABC仍是一個(gè)黃金三角形嗎？ACB如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)之比為（近似比為0.618：1），那么這個(gè)矩形常說(shuō)成是黃金矩形。如果在黃金矩形里以寬為邊畫(huà)出一個(gè)正方形，那么留下的還是黃金矩形，你能證明這個(gè)結(jié)論么？積累就是知識(shí)巴臺(tái)農(nóng)神廟如果用圖中的虛線表示的矩形畫(huà)成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)，。點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=FCAEBDFDCAEBBCBEBCAB=1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？2.矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？BCABBCBE=AEABAEBE=點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)AEAB（即）是黃金比BCAB矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形異曲同工如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長(zhǎng)DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)？人體與黃金分割黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留心生活發(fā)現(xiàn)1：0.618的這個(gè)黃金比例最優(yōu)美，和諧。數(shù)學(xué)在每個(gè)人身邊，要有心去體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)。人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體與黃金分割人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）。這說(shuō)明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬(wàn)縷聯(lián)系,尚待開(kāi)拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0.618.一、如圖，已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)寫(xiě)出AC，BC，AB所成立的比例式ACBACBC =BCAB隨堂練習(xí)p134提升能力二、判斷1、黃金分割就是一點(diǎn)將一條線段分成大小不等的兩條線段。（）2、若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，AB=L，則AC=L（）三、填空1、若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞CB，則AC：AB=____2、如果線段AB=10cm,點(diǎn)C是AB上的黃金分割點(diǎn),且AC＞BC,則AC之長(zhǎng)是______cm.×√5(5－1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些東西？課堂小節(jié)，知識(shí)保持歸納小結(jié)：