二、質(zhì)量、密度、天平使用矢量

第一節(jié)質(zhì)量、密度、天平的使用力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一、質(zhì)量1.世界是由物質(zhì)組成的。物體含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。符號(hào)m。國(guó)際單位制單位：千克，符號(hào)：kg。

1878年，用鉑銥合金制成“國(guó)際千克原器”(圓柱體，高、直徑都為39mm)，現(xiàn)保存在法國(guó)巴黎國(guó)際計(jì)量局內(nèi)，各國(guó)都有副件。國(guó)際千克原器小資料

常用的質(zhì)量單位：噸(t)、克(g)、毫克(mg)、公斤、斤、兩等。

換算關(guān)系：1t=103kg1g=10-3kg1mg=10-3g=10-6kg1kg=1公斤=2斤1斤=10兩=500g1兩=50g二、密度1.定義：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫這種物質(zhì)

的密度。符號(hào)：不同物質(zhì)具有不同密度。2.單位：千克每立方米3.計(jì)算公式：

常見物質(zhì)的密度銅的密度是_____________鐵的密度是_____________鋁的密度是_____________冰的密度是_____________

8.9×103kg/m37.9×103kg/m32.7×103kg/m30.9×103kg/m3水銀的密度是___________海水的密度是___________純水的密度是___________煤油的密度是___________酒精的密度是___________13.6×103kg/m31.03×103kg/m31.0×103kg/m30.8×103kg/m30.8×103kg/m3常見物質(zhì)的密度三、天平的使用1.生活中常見測(cè)量質(zhì)量的工具桿秤電子秤磅秤體重計(jì)托盤天平物理天平2.實(shí)驗(yàn)室中常見的幾種天平分析天平3.天平的原理：等臂杠杠天平的結(jié)構(gòu)：如下圖學(xué)生天平游碼

標(biāo)尺

平衡螺母橫梁指針重垂線底板

分度盤

天平的砝碼質(zhì)量按1、2、2、5，可組合出任意數(shù)字4.天平的使用方法

Ⅰ.天平水平放置，游碼先歸零。Ⅱ.調(diào)節(jié)底座平衡（氣泡居于中央）

Ⅲ.調(diào)節(jié)橫梁平衡（指針居中或左右擺動(dòng)幅度相同）

Ⅳ.物體放在左盤，砝碼放在右盤；向天平盤加砝碼

時(shí)要由大到小逐步替換；最后用游碼使橫梁平衡。

Ⅴ.物體質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼示數(shù)；Ⅵ.砝碼放回砝碼盒，游碼移回零刻線。衡量天平性能的兩個(gè)指標(biāo)：稱量和感量

稱量(能測(cè)的最大質(zhì)量)

：等于砝碼盒內(nèi)砝碼的

總質(zhì)量+游碼的最大讀數(shù)。

感量(最小分度值、精度)：就是標(biāo)尺上每一小格

表示的質(zhì)量數(shù)。

1.用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量某物體的質(zhì)量。在增、減砝碼后指針仍偏在分度盤中線左邊一點(diǎn)，這時(shí)應(yīng)該()

A.向右盤中加砝碼B.從右盤中減砝碼C.向右移動(dòng)游碼D.向左調(diào)節(jié)平衡螺母C練習(xí)：

2.如圖，小明測(cè)一金屬塊質(zhì)量時(shí)天平平衡后所用砝碼和游碼的情況，則此金屬塊的質(zhì)量為________。85.40g5020105

3.如何用天平稱出一枚大頭針的質(zhì)量？說(shuō)出你的稱量方法。（

累積法：一枚大頭針約80mg）

解析：用天平稱出100枚大頭針的質(zhì)量m總，則每枚大頭針的質(zhì)量m0=m總/100。Lifeisfullofinevitablehighsandlows.Don'tcomplain,don'texplain,justmaintain.課間休息矢量大學(xué)物理預(yù)備知識(shí)一、標(biāo)量和矢量物理學(xué)中所有物理量分為兩種：1.標(biāo)量(scalar)：※記法：直接用英文字母表示

只有大小，沒(méi)有方向（可以有正負(fù)），

加減法運(yùn)算遵守代數(shù)法則。如質(zhì)量m、時(shí)間t、長(zhǎng)度L、面積S、體積V、

功W、能量E、溫度T、熱量Q等。2.矢量(vector)：

既有大小又有方向，加減法遵守平行四邊形法則。如位移Δ

、速度、加速度、力、

動(dòng)量、某矢量等?！浄ǎ菏謱懀河⑽淖帜干戏郊蛹^，印刷：粗體字母

r、v、a、F、P、A二、矢量的性質(zhì)1.表示法：有向線段2.矢量的大?。ㄊ噶康哪＃翰豢紤]矢量方向，

相當(dāng)于標(biāo)量。

※記法：用普通字母A或表示。3.矢量的相等：因?yàn)槭噶坑写笮》较騼梢兀瑑蓚€(gè)矢量必須大小相等、方向相同才是相等。請(qǐng)區(qū)分矢量式與標(biāo)量式4.將矢量平移后，矢量的大小和方向不變，多數(shù)情況可以平移。5.單位矢量：大小為1個(gè)單位的矢量，用于表示方向。OZYX6.負(fù)矢量：大小相等方向相反的兩個(gè)矢量，互為負(fù)矢量。7.零矢量：

大小為0的矢量，方向可認(rèn)為是任意方向。例如物體在平衡力作用下合力為三、矢量的運(yùn)算1.加減法：遵循平行四邊形法則

平行四邊形法則簡(jiǎn)化為三角形法則矢量的加法和減法互為逆運(yùn)算:已知兩個(gè)矢量，用作圖法求和或差是大學(xué)物理中經(jīng)常用到的。2.數(shù)乘：一個(gè)實(shí)數(shù)m和一個(gè)矢量相乘得到另一矢量。例如：

任意矢量可以表示成矢量的模與其方向相同的單位矢量的數(shù)乘。矢量的大小為：矢量的方向?yàn)椋簃>0，與同向；m<0，與反向。規(guī)則：矢量的數(shù)乘雖然簡(jiǎn)單，但應(yīng)用很普遍，例如牛頓第二定律：表示與始終方向相同（因?yàn)閙>0）,大小始終相差m倍。

再如，利用數(shù)乘可以用終點(diǎn)坐標(biāo)和單位矢量將x軸上任意矢量方便地表示出來(lái)。

X

X

OOmm一個(gè)矢量可以任意分解為兩個(gè)或多個(gè)矢量之和，例如：但重要的是在直角坐標(biāo)系中分解。OYXAxAy3、矢量的正交分解和坐標(biāo)表示形式即坐標(biāo)表示形式，稱為矢量的坐標(biāo)。坐標(biāo)表示形式的優(yōu)點(diǎn)是：可以不用作圖法進(jìn)行矢量加減法計(jì)算，并可以方便地進(jìn)行標(biāo)積、矢積、求導(dǎo)、積分等計(jì)算。實(shí)質(zhì)是講矢量的處理直接轉(zhuǎn)化成對(duì)矢量坐標(biāo)的處理。與平面（二維）上矢量同理，空間（三維）矢量可以表示為三個(gè)分矢量之和，即坐標(biāo)表示形式4.矢