正比例函數(shù)優(yōu)質(zhì)課件

19.2.1正比例函數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué)＜下＞木頂理科組2015.5.13

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

自主學(xué)習(xí)（1）這只小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？當x=45時，y=200×45=9000合作探究

(1)我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，繞地球運行的平均速度為每秒7.12千米，那么這顆衛(wèi)星運行的路程s（千米）與運行時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=.

(2)銅的比重是8.9克/厘米3，銅的重量W（克）與體積V（厘米3

）之間的函數(shù)關(guān)系是W＝

.8.9V想一想7.12t合作探究（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本又疊放在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；h=0.5nT=-2t想一想

◆認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常數(shù)自變量s=7.12tw=8.9V

h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！7.12ts8.9VwhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝y(tǒng)=200x（0≤x≤127）歸納：

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．思考為什么強調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注:

正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是1即時訓(xùn)練（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=3x2相信自己即時訓(xùn)練-1

1、若函數(shù)y=-2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是

.2、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是___________.

3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________.4、若y=7x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值是___________.5、點A（1,m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m的值是___________.6、正比例函數(shù)y=（3m+5）x，當m

時，y隨x的增大而增大.7．形如___________的函數(shù)是正比例函數(shù)．8．若x、y是變量，且函數(shù)y=（k-1）xk2是正比例函數(shù)，則k=________．9．正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k<0）的圖象依次經(jīng)過第________象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_________．10．已知y與x成正比例，且x=2時y=-6，則y=9時x=________．y=-2xx≥5b=2/32＞-5/3y=kx

（k≠0）-1二、四減小-3即時訓(xùn)練C

1．下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（）

A．從甲地到乙地，所用的時間和速度；B．正方形的面積與邊長

C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D．人的體重與身高2．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．下列說法中不成立的是（）

A．在y=3x-1中y+1與x成正比例；B．在y=-7x中y與x成正比例C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例；D在y=x+3中y與x成正比例4．函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）

A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）

A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能CDAB解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得k=-21x為任何實數(shù)（2）當x=6時,y=-3已知正比例函數(shù)當自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當x=6時函數(shù)y的值。設(shè)代求寫待定系數(shù)法例像這樣先設(shè)某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)所給的條件來確定未知的系數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法?！铩镆粋€非常重要的方法練習(xí)1、已知y-3與x成正比例，并且

x=4時，y=7求：

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)2、已知y與x-1成正比例，并且

x=8時，y=14（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求x=9時，y的值。練習(xí)3:

已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當x=1時，y=0，當x=－3時，y=4，求x=3時，y的值。小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和一般解析式；這節(jié)課你學(xué)到了些什么2、利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式周末余老師提著籃子（籃子重0.5斤）到菜場買10斤雞蛋，當數(shù)學(xué)老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少許多，于是他將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共10.55斤，即刻他要求攤主退一