山西省呂梁市賀龍中學2023年高一數(shù)學文測試題含解析

山西省呂梁市賀龍中學2023年高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.時，函數(shù)的圖象在軸的上方，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.若，則的值為

（

）A． B.

C.

D.參考答案：B略3.運行如圖的程序，若輸入的數(shù)為1，則輸出的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．3參考答案：D【考點】偽代碼；程序框圖．【專題】計算題；閱讀型；分類討論；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序代碼，可得程序的功能是計算并輸出y=，由x=1滿足條件x≥0，執(zhí)行輸出y=2x+1即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序代碼，可得程序的功能是計算并輸出y=，x=1，滿足條件a≥0，執(zhí)行y=2x+1=3，輸出y的值為3．故選：D．【點評】本題考查的知識點是條件結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4.在0到2π范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】G2：終邊相同的角．【分析】根據(jù)與角終邊相同的角是

2kπ+（），k∈z，求出結(jié)果．【解答】解：與角終邊相同的角是

2kπ+（），k∈z，令k=1，可得與角終邊相同的角是，故選C．5.函數(shù)f（x）=log3x的定義域為（）A．（0，3} B．（0，1） C．（0，+∞） D．（0，3）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：x＞0，故函數(shù)的定義域是（0，+∞），故選：C．6.在

則這個三角形一定是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形參考答案：B7.下列說法正確的是（）A、數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小.B、方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小.C、向量的大小與方向有關(guān).D、向量的?？梢员容^大小.參考答案：D8.若sinx?tanx＜0，則角x的終邊位于（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)sinx?tanx＜0判斷出sinx與tanx的符號，再由三角函數(shù)值的符號判斷出角x的終邊所在的象限．【解答】解：∵sinx?tanx＜0，∴或，∴角x的終邊位于第二、三象限，故選：B．【點評】本題考查三角函數(shù)值的符號，牢記口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵．9.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點，則f(x)=（

） A． B． C． D．參考答案：C10.（3分）下列命題中，與命題“如果x2+3x﹣4=0，那么x=﹣4或x=1”等價的命題是（） A． 如果x2+3x﹣4≠0，那么x≠﹣4或x≠1 B． 如果x≠﹣4或x≠1，那么x2+3x﹣4≠0 C． 如果x≠﹣4且x≠1，那么x2+3x﹣4≠0 D． 如果x=﹣4或x=1，那么x2+3x﹣4=0參考答案：C考點： 四種命題．專題： 簡易邏輯．分析： 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，進行判斷即可．解答： 原命題與其逆否命題等價，故命題“如果x2+3x﹣4=0，那么x=﹣4或x=1”等價的命題是：如果x≠﹣4且x≠1，那么x2+3x﹣4≠0，故選：C．點評： 本題解出了四種命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列{an}滿足，則________．參考答案：【分析】由等比數(shù)列的下標性質(zhì)先求再求.【詳解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，于是，解得.又，所以.【點睛】本題考查等比數(shù)列的基本性質(zhì).在等比數(shù)列中，若，則.特別地，若，則.12.化為y=為a的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向＿＿＿＿，頂點是＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿。參考答案：y=－1

上

(―2,―1)

x=－2

略13.下列四個命題：其中為真命題的序號有

．（填上所有真命題的序號）

①若，則，

②若，則③若，則，

④若，則或參考答案：

④14.函數(shù)f(x)=loga(x+1)+ax+x-2的圖像過定點________.參考答案：(0,-2)∵對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）恒過定點（1，0），∴函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象恒過定點（0，0）一次函數(shù)y=ax+x-2=(a+1)x-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過（0，-2）∴f（x）=loga(x+1)+ax+x-2的圖象恒過（0，-2）．

15.給出下列四個結(jié)論：①若角的集合，則；②③是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間④函數(shù)的周期和對稱軸方程分別為其中正確結(jié)論的序號是

．（請寫出所有正確結(jié)論的序號）。參考答案：①③④16.已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是__________________．參考答案：17.給出下列幾種說法：①若logab?log3a=1，則b=3；②若a+a﹣1=3，則a﹣a﹣1=；③f（x）=log（x+為奇函數(shù)；④f（x）=為定義域內(nèi)的減函數(shù)；⑤若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=logx，其中說法正確的序號為．參考答案：①③【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】①，根據(jù)換底公式可得；logab?logba=1；②，由a+a﹣1=3?a=，則a﹣a﹣1=±；③，∵f（﹣x）+f（x）=loga（﹣x+）+loga（x+）=0；④，f（x）=的減區(qū)間為（﹣∞，0），（0，+∞）；⑤，函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是f（x）=logax，且f（2）=1，?a=2．【解答】解：對于①，根據(jù)換底公式可得；logab?logba=1，所以當logab?log3a=1，則b=3，正確；對于②，由a+a﹣1=3?a=，則a﹣a﹣1=±，故錯；對于③，∵f（﹣x）=loga（﹣x+）且f（﹣x）+f（x）=loga（﹣x+）+loga（x+）=0，故f（x）為奇函數(shù)，正確；對于④，f（x）=的減區(qū)間為（﹣∞，0），（0，+∞），故錯；對于⑤，函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是f（x）=logax，且f（2）=1，?a=2，∴f（x）=log2x，故錯．故答案為：①③．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，求及的值.參考答案：，.【分析】計算出的取值范圍，判斷出的符號，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系計算出的值，然后利用半角公式計算出的值.【詳解】，所以，，且，，，由，得.【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值，以及利用半角公式求值，在計算時，首先要考查角的象限，確定所求函數(shù)值的符號，再利用相關(guān)公式進行計算，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.19.（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．參考答案：【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）由已知利用誘導公式求出sinθ，再由三角函數(shù)的誘導公式解析化簡求值；（2）由已知化弦為切求出tanα，再利用商的關(guān)系化弦為切求得的值．【解答】解：（1）由，得sin．∴==；（2）由，得，得tan．∴===．【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，利用“齊次式”化弦為切是關(guān)鍵，是中檔題．20.（本題滿分10分）求過點且圓心在直線上的圓的方程

參考答案：設(shè)圓心為，而圓心在線段的垂直平分線上，即得圓心為，21.已知（1）若，求角；（2）若，求.參考答案：解：（1）由向量夾角的余弦公式可得，解得，又因為∴（2）∵，∴∵∴由，可得.∴

22.（本小題滿分10分）已知三角形ABC的頂點坐標為A